مسافة فاسرشتاين الكمومية بناءً على التحسين على الحالات المنفصلة

أعاد نشره أفلاطون

المتابعون: 0

جيزا توث^1,2,3,4,5 وجوزيف بيتريك^5,6,7

¹الفيزياء النظرية ، جامعة بلاد الباسك UPV / EHU ، ES-48080 بلباو ، إسبانيا
²EHU Quantum Center ، جامعة بلاد الباسك UPV / EHU ، Barrio Sarriena s / n ، ES-48940 Leioa ، بيسكاي ، إسبانيا
³مركز دونوستيا الدولي للفيزياء (DIPC) ، ES-20080 سان سباستيان ، إسبانيا
⁴IKERBASQUE ، مؤسسة الباسك للعلوم ، ES-48011 بلباو ، إسبانيا
⁵Institute for Solid State Physics and Optics، Wigner Research Centre for Physics، HU-1525 Budapest، Hungary
⁶معهد ألفريد ريني للرياضيات، Reáltanoda u. 13-15.، HU-1053 بودابست، المجر
⁷قسم التحليل وبحوث العمليات، معهد الرياضيات، جامعة بودابست للتكنولوجيا والاقتصاد، Müegyetem rkp. 3.، HU-1111 بودابست، المجر

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نحن نحدد مسافة واسرشتاين الكمومية بحيث يتم تحسين الاقتران على حالات منفصلة ثنائية الطرف بدلاً من الحالات الكمومية الثنائية بشكل عام، ونفحص خصائصها. ومن المدهش أننا نجد أن المسافة الذاتية مرتبطة بمعلومات فيشر الكمومية. نقدم خريطة نقل تتوافق مع الحالة المثالية القابلة للفصل ثنائية الأطراف. نناقش كيفية ربط مسافة فاسرشتاين الكمومية المقدمة بمعايير اكتشاف التشابك الكمي. نحن نحدد الكميات الشبيهة بالتباين التي يمكن الحصول عليها من مسافة واسرشتاين الكمومية عن طريق استبدال التقليل على الحالات الكمومية بالتعظيم. نحن نوسع نتائجنا لتشمل عائلة من كميات معلومات فيشر الكمومية المعممة.

صورة مميزة: تمثيل هندسي لمسافة فاسرشتاين الكمومية بين الحالة النقية $varrho$ والحالة المختلطة $sigma$ لـ $N=1.$ مسافة فاسرشتاين الكمومية تساوي $1/sqrt2$ مضروبة في المسافة الإقليدية المعتادة بين $A'$ و$B'.$

ملخص شعبي

في الحياة اليومية، تخبرنا المسافة بين مدينتين بعدد الكيلومترات التي يتعين علينا قطعها من مدينة إلى أخرى. ومن الممكن أيضًا وصف مدى سهولة الانتقال من مدينة إلى أخرى من خلال قياس استهلاك الوقود خلال رحلتنا. يعتبر الأخير أكثر إفادة بمعنى أنه يعكس تكلفة السفر المتعلقة بتضاريس الطريق، أي أنه حساس للمقياس الأساسي. بعد ذلك، دعونا نتخيل أننا بحاجة إلى نقل كومة من الرمل من مكان إلى آخر، وقد يكون للكومة الجديدة شكل مختلف. في هذه الحالة، مرة أخرى، يمكننا وصف الجهد المبذول في نقل الرمال بتكلفة النقل.

تلعب المسافات دورًا مركزيًا في الرياضيات والفيزياء والهندسة. إحدى المشاكل الأساسية في الاحتمالات والإحصائيات هي التوصل إلى مقاييس مفيدة للمسافة بين توزيعين احتماليين. لسوء الحظ، فإن العديد من مفاهيم المسافة بين التوزيعات الاحتمالية، مثلاً p(x) وq(x)، تكون قصوى إذا لم تتداخل مع بعضها البعض، أي أن أحدهما يكون دائمًا صفرًا عندما يكون الآخر غير صفر. وهذا غير عملي للعديد من التطبيقات. على سبيل المثال، بالعودة إلى تشبيه الرمال، يبدو أن كومتين من الرمال غير متداخلتين متساويتان في البعد عن بعضهما البعض، بغض النظر عما إذا كانت المسافة بينهما 10 كم أو 100 كم. نظرية النقل الأمثل هي طريقة لبناء فكرة بديلة للمسافة بين التوزيعات الاحتمالية، ما يسمى بمسافة فاسرشتاين. يمكن أن يكون غير الحد الأقصى حتى لو كانت التوزيعات لا تتداخل مع بعضها البعض، فهي حساسة للمقياس الأساسي (أي تكلفة النقل)، وهي في الأساس تعبر عن الجهد الذي نحتاجه لنقل أحدهما إلى الآخر، كأنها تلال رملية.

في الآونة الأخيرة، تم تعريف مسافة فاسرشتاين الكمومية لتعميم مسافة فاسرشتاين الكلاسيكية. يعتمد على تقليل دالة التكلفة على الحالات الكمومية لنظام الكم ثنائي الأطراف. ولها خاصية مشابهة لتلك المذكورة أعلاه في العالم الكمي. يمكن أن يكون غير الحد الأقصى للحالات المتعامدة، وهو أمر مفيد، على سبيل المثال، عندما نحتاج إلى تدريس البيانات الكمومية لخوارزمية.

وكما يمكننا أن نتوقع، فإن مسافة فاسرشتاين الكمومية لها أيضًا خصائص مختلفة تمامًا عن نظيرتها الكلاسيكية. على سبيل المثال، عندما نقيس مسافة الحالة الكمومية عن نفسها، يمكن أن تكون غير صفر. في حين أن هذا أمر محير بالفعل، فقد وجد أيضًا أن المسافة الذاتية مرتبطة بمعلومات انحراف ويجنر-ياناسي، التي قدمها في عام 1963 الحائز على جائزة نوبل إي بي فيجنر، الذي لديه مساهمات حيوية في أسس فيزياء الكم و إم إم ياناس.

في بحثنا، ننظر إلى هذه النتيجة الغامضة من اتجاه آخر. نحن نحصر التقليص المذكور أعلاه في ما يسمى بالحالات القابلة للفصل. هذه هي الحالات الكمومية التي لا تحتوي على التشابك. ونجد أن المسافة الذاتية تصبح معلومات فيشر الكمومية، وهي كمية مركزية في القياس الكمي ونظرية التقدير الكمي، وتظهر على سبيل المثال في حدود كرامر-راو الشهيرة. ومن خلال دراسة خصائص مسافة فاسرشتاين هذه، فإن عملنا يمهد الطريق لربط نظرية مسافة فاسرشتاين الكمومية بنظرية التشابك الكمي.

► بيانات BibTeX

@article{Toth2023quantumwasserstein، doi = {10.22331/q-2023-10-16-1143}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-10-16-1143}، العنوان = {Quantum { مسافة W}asserstein بناءً على التحسين على الحالات القابلة للفصل}، المؤلف = {T{'{o}}th، G{'{e}}za وPitrik، J{'{o}}zsef}، مجلة = {{ Quantum}}، الإصدار = {2521-327X}، الناشر = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، المجلد = {7}، الصفحات = {1143}، الشهر = أكتوبر السنة = {2023} }

ferences المراجع

[1] جي مونج. "Mémoire sur la théory des déblais et des remblais". مذكرات الأكاديمية الملكية للعلوم في باريس (1781).

[2] إل كانتوروفيتش. "حول نقل الجماهير". العلوم الإدارية 5، 1-4 (1958). رابط: http://www.jstor.org/stable/2626967.
http: / / www.jstor.org/able / 2626967

[3] إيمانويل بواسارد، وتيبو لو جويك، وجان ميشيل لوبيز. “تقدير قالب التوزيع بمقاييس واسرشتاين”. برنولي 21، 740-759 (2015).
https: / / doi.org/10.3150 / 13-bej585

[4] أوليغ بوتكوفسكي. “المعدلات الهندسية الفرعية لتقارب عمليات ماركوف في متري فاسرشتاين”. آن. تطبيق. محتمل. 24، 526-552 (2014).
https: / / doi.org/10.1214 / 13-AAP922

[5] إم هيرير، جي.-سي. ماتينجلي و م. شويتزو. “الاقتران المقارب والشكل العام لنظرية هاريس مع تطبيقات على معادلات التأخير العشوائية”. محتمل. علاقة النظرية. الحقول 149، 223-259 (2011).
https://doi.org/10.1007/s00440-009-0250-6

[6] إم هيرير وجي سي ماتينجلي. “الفجوات الطيفية في مسافات فاسرشتاين ومعادلات نافيير-ستوكس العشوائية ثنائية الأبعاد”. آن. محتمل. 2، 36-2050 (2091).
https: / / doi.org/10.1214 / 08-AOP392

[7] أ. فيجالي، ف. ماجي وأ. براتيلي. “نهج النقل الجماعي تجاه عدم المساواة الكمية المتساوية القياس”. اخترع. الرياضيات. 182، 167-211. (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00222-010-0261 زي

[8] أ. فيجالي و ف. ماجي. ""على شكل القطرات والبلورات السائلة في نظام الكتلة الصغيرة"." قوس. حصة تموينية. ميكانيكية. شرجي. 201، 143-207 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00205-010-0383-X

[9] جيه لوت وسي فيلاني. “انحناء ريتشي لمساحات القياس المتري عبر النقل الأمثل”. آن. الرياضيات. 169 (3)، 903-991 (2009).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.math / 0412127

[10] ماكس ك. فون رينيسي وكارل تيودور شتورم. “عدم المساواة في النقل، تقديرات التدرج، الإنتروبيا، وانحناء ريتشي”. إتصالات. تطبيق نقي. الرياضيات. 58، 923-940 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.20060

[11] كارل تيودور ستورم. "في هندسة مساحات القياس المتري ط". اكتا الرياضيات. 196، 65-131 (2006).
https://doi.org/10.1007/s11511-006-0002-8

[12] كارل تيودور ستورم. "في هندسة فضاءات القياس المتري II". اكتا الرياضيات. 196، 133-177 (2006).
https://doi.org/10.1007/s11511-006-0003-7

[13] بينوا كلوكنر. “دراسة هندسية لفضاءات واسرشتاين: الفضاءات الإقليدية”. أنالي ديلا سكوولا نورمال سوبيريور دي بيزا – كلاس دي ساينز، سكوولا نورمال سوبيريور 2010 التاسع (2)، 297–323 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.2422 / 2036 حتي 2145.2010.2.03،XNUMX

[14] جيورجي بال جير، وتاماس تيتكوس، ودانييل فيروسزتيك. “حول التضمين متساوي القياس لمساحات واسرشتاين – الحالة المنفصلة”. جي الرياضيات. شرجي. تطبيق. 480، 123435 (2019).
https: / / doi.org/10.1016 / j.jmaa.2019.123435

[15] جيورجي بال جير، ت. تيتكوس، دانييل فيروسزتيك. “دراسة متساوية القياس لفضاءات فاسرشتاين – الخط الحقيقي”. عبر. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب. 373، 5855–5883 (2020).
https: / / doi.org / 10.1090 / tran / 8113

[16] جيورجي بال جير، وتاماس تيتكوس، ودانييل فيروسزتيك. “مجموعة القياس المتساوي لمساحات فاسرشتاين: حالة هيلبرت”. جي لوند. الرياضيات. شركة نفط الجنوب. 106، 3865–3894 (2022).
https:///doi.org/10.1112/jlms.12676

[17] جيورجي بال جير، وتاماس تيتكوس، ودانييل فيروسزتيك. “الصلابة متساوية القياس من توري واسرشتاين والمجالات”. الرياضيات 69، 20-32 (2023).
https:///doi.org/10.1112/mtk.12174

[18] جيرجيلي كيس وتاماس تيتكوس. “الصلابة المتساوية القياس لمساحات واسرشتاين: حالة الرسم البياني المتري”. بروك. أكون. الرياضيات. شركة نفط الجنوب. 150، 4083–4097 (2022).
https: / / doi.org / 10.1090 / proc / 15977

[19] جيورجي بال جير، وتاماس تيتكوس، ودانييل فيروسزتيك. “على التدفق المتساوي القياس الغريب لمساحة واسرشتاين التربيعية على الخط الحقيقي”. تطبيق الجبر الخطي (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2023.02.016

[20] إس كولوري، إس آر بارك وجي كيه رود. "تحويل التوزيع التراكمي للرادون وتطبيقه على تصنيف الصور". IEEE ترانس. عملية الصورة. 25، 920-934 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIP.2015.2509419

[21] W. Wang، D. Slepc̆ev، S. Basu، JA Ozolek و GK Rohde. "إطار النقل الخطي الأمثل لقياس وتصور الاختلافات في مجموعات من الصور". كثافة العمليات. جي كومبيوتر. فيس. 101، 254-269 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s11263-012-0566 زي

[22] S. Kolouri، S. Park، M. Thorpe، D. Slepc̆ev، GK Rohde. “النقل الجماعي الأمثل: معالجة الإشارات وتطبيقات التعلم الآلي”. مجلة IEEE لمعالجة الإشارات 34، 43-59 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MSP.2017.2695801

[23] A. جرامفورت، ج. بيريه، وم. كوتوري. “متوسط النقل السريع الأمثل لبيانات التصوير العصبي”. معالجة المعلومات في التصوير الطبي. IPMI 2015. ملاحظات محاضرة في علوم الكمبيوتر 9123، 261-272 (2015).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-19992-4_20

[24] Z. Su، W. Zeng، Y. Wang، ZL Lu وX. Gu. "تصنيف الأشكال باستخدام مسافة فاسرشتاين لتحليل شكل الدماغ". معالجة المعلومات في التصوير الطبي. IPMI 2015. ملاحظات محاضرة في علوم الكمبيوتر 24، 411-423 (2015).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-19992-4_32

[25] مارتن أرجووفسكي، وسوميث شينتالا، وليون بوتو. “شبكات الخصومة التوليدية واسرشتاين”. في Doina Precup وYee Whye Teh، محرران، وقائع المؤتمر الدولي الرابع والثلاثين للتعلم الآلي. المجلد 34 من وقائع أبحاث التعلم الآلي، الصفحات 70-214. بي إم إل آر (223). أرخايف:2017.
أرخايف: 1701.07875

[26] تا المصيلحي و يم مرزوق. “الاستدلال البايزي مع الخرائط المثالية”. جي كومبيوتر. فيز. 231، 7815-7850 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2012.07.022

[27] غابرييل بيريه وماركو كوتوري. “النقل الأمثل الحسابي: مع تطبيقات لعلم البيانات”. وجد. اتجاهات التعلم الآلي. 11، 355–602 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000073

[28] تشارلي فروجنر، تشيوان تشانغ، حسين موباحي، موريسيو أرايا، وتوماسو إيه بوجيو. “التعلم مع خسارة واسرشتاين”. في C. Cortes، N. Lawrence، D. Lee، M. Sugiyama، و R. Garnett، محررون، التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية. المجلد 28. شركة كوران أسوشيتس (2015). أرخايف:1506.05439.
أرخايف: 1506.05439

[29] أ. رامداس، إن جي تريلوس، وإم. كوتوري. “في اختبار فاسرشتاين ذو العينتين والعائلات ذات الصلة بالاختبارات اللامعلمية”. الإنتروبيا 19، 47. (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.3390 / e19020047

[30] S. سريفاستافا، C. لي ودي بي دونسون. "بايز قابلة للتطوير عبر Barycenter في Wasserstein Space". جي ماخ. يتعلم. الدقة. 19، 1–35 (2018). أرخايف:1508.05880.
أرخايف: 1508.05880

[31] كارول Życzkowski وWojeciech Slomczynski. “مسافة المونج بين الحالات الكمومية”. جي فيز. ج: الرياضيات. الجنرال 31، 9095-9104 (1998).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/45/009

[32] كارول Życzkowski وWojciech Slomczynski. “مقياس مونج على المجال وهندسة الحالات الكمومية”. جي فيز. ج: الرياضيات. الجنرال 34، 6689-6722 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/34/311

[33] إنجمار بينغتسون وكارول شيشكوفسكي. "هندسة الحالات الكمومية: مقدمة في التشابك الكمومي". صحافة جامعة كامبرج. (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[34] P. بيان وD. Voiculescu. “تناظرية احتمالية حرة لمقياس فاسرشتاين في مساحة حالة التتبع”. جافا، جيوم. وظيفة. شرجي. 11، 1125-1138 (2001).
https://doi.org/10.1007/s00039-001-8226-4

[35] إريك أ. كارلين وجان ماس. “تناظرية لمقياس 2-واسرستين في الاحتمالية غير التبادلية والتي بموجبها تكون معادلة فوكر-بلانك الفرميونية هي التدفق المتدرج للإنتروبيا”. مشترك. الرياضيات. فيز. 331، 887-926 (2014).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2124-8

[36] إريك أ. كارلين وجان ماس. “تدفق التدرج وعدم المساواة في الإنتروبيا لمجموعات ماركوف الكمومية ذات التوازن التفصيلي”. J. وظيفة. شرجي. 273، 1810–1869 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2017.05.003

[37] إريك أ. كارلين وجان ماس. “حساب التفاضل والتكامل غير التبادلي، والنقل الأمثل وعدم المساواة الوظيفية في أنظمة الكم المبددة”. جي ستات. فيز. 178، 319-378 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-019-02434-ث

[38] نيلانجانا داتا وكامبيز روزي. “تركيز الحالات الكمومية من عدم المساواة الوظيفية الكمومية وتكاليف النقل”. جي الرياضيات. فيز. 60، 012202 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5023210

[39] نيلانجانا داتا وكامبيز روزي. “ربط الإنتروبيا النسبية والنقل الأمثل ومعلومات فيشر: عدم المساواة الكمومية HWI”. آن. هنري بوانكاريه 21، 2115-2150 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00891-8

[40] فرانسوا جولس، كليمان موهو، وتييري بول. “في المجال المتوسط والحدود الكلاسيكية لميكانيكا الكم”. مشترك. الرياضيات. فيز. 343، 165-205 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-015-2485-7

[41] فرانسوا جولس وتييري بول. “معادلة شرودنغر في نظام المجال المتوسط والنظام شبه الكلاسيكي”. قوس. حصة تموينية. ميكانيكية. شرجي. 223، 57-94 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00205-016-1031-X

[42] فرانسوا جولس وتييري بول. “الحزم الموجية ومسافة مونج-كانتوروفيتش التربيعية في ميكانيكا الكم”. حساب Rendus الرياضيات. 356، 177-197 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.crma.2017.12.007

[43] فرانسوا جولسي. “مشكلة الجسم الكمي $N$ في النظام المتوسط والنظام شبه الكلاسيكي”. فيل. عبر. ر. سوك. أ 376، 20170229 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0229

[44] E. كاليوتي، F. Golse، وT. بول. "النقل الأمثل الكمي أرخص". جي ستات. فيز. 181، 149-162 (2020).
https://doi.org/10.1007/s10955-020-02571-7

[45] إيمانويل كاليوتي، وفرانسوا جولس، وتييري بول. “نحو النقل الأمثل للكثافات الكمومية”. أرخايف:2101.03256 (2021).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2101.03256
أرخايف: 2101.03256

[46] جياكومو دي بالما وداريو تريفيسان. “النقل الأمثل الكمي مع القنوات الكمومية”. آن. هنري بوانكاريه 22، 3199–3234 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01042-3

[47] جياكومو دي بالما، وميلاد مارفيان، وداريو تريفيسان، وسيث لويد. “مسافة فاسرشتاين الكمومية من الرتبة 1”. IEEE ترانس. المشاة. النظرية 67، 6627-6643 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3076442

[48] شموئيل فريدلاند، ميشال إيكستين، سام كول، وكارول شيكوفسكي. “مشكلة الكم مونج-كانتوروفيتش ومسافة النقل بين مصفوفات الكثافة”. فيز. القس ليت. 129، 110402 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.110402

[49] سام كول، ميشال إيكشتاين، شموئيل فريدلاند، وكارول شيكوفسكي. “النقل الأمثل الكمي”. أرخايف:2105.06922 (2021).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2105.06922
أرخايف: 2105.06922

[50] R. Bistroń، M. Eckstein، وK. Życzkowski. “رتابة مسافة الكم 2-فاسرشتاين”. جي فيز. ج: الرياضيات. النظرية. 56, 095301 (2023).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/acb9c8

[51] جيورجي بال جير، جوزيف بيتريك، تاماس تيتكوس، ودانييل فيروسزتيك. “قياسات تساوي الكم فاسرشتاين على مساحة حالة الكيوبت”. جي الرياضيات. شرجي. تطبيق. 522، 126955 (2023).
https: / / doi.org/10.1016 / j.jmaa.2022.126955

[52] لو لي، كايفنغ بو، داكس إنشان كوه، آرثر جافي، وسيث لويد. “تعقيد واسرشتاين للدوائر الكمومية”. أرخايف: 2208.06306 (2022).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2208.06306

[53] بوباك توسي كياني، وجياكومو دي بالما، وميلاد مارفيان، وزي وين ليو، وسيث لويد. “تعلم البيانات الكمومية مع مسافة المحرك الأرضي الكمومي”. علوم الكم. تكنول. 7, 045002 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac79c9

[54] EP Wigner وMutsuo M. Yanase. "محتويات معلومات التوزيعات". بروك. ناتل. أكاد. الخيال العلمي. الولايات المتحدة الأمريكية 49، 910-918 (1963).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.49.6.910

[55] Ryszard Horodecki و Pawe Horodecki و Michał Horodecki و Karol Horodecki. "التشابك الكمي". القس وزارة الدفاع. فيز. 81 ، 865-942 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[56] أوتفريد جون وجيزا توث. "كشف التشابك". فيز. عدد النواب 474 ، 1-75 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[57] نيكولاي فريس ، جوزيبي فيتاجليانو ، ميهول مالك ، وماركوس هوبر. "شهادة التشابك من النظرية إلى التجربة". نات. القس فيز. 1 ، 72-87 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-018-0003-5

[58] فيتوريو جيوفانيتي وسيث لويد ولورينزو ماكوني. "القياسات المعززة الكم: تجاوز حد الكم القياسي". العلوم 306 ، 1330-1336 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1104149

[59] ماتيو جي ايه باريس. “تقدير الكم لتكنولوجيا الكم”. كثافة العمليات. جي كوانت. المشاة. 07، 125-137 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749909004839

[60] رافال ديمكوفيتش-دوبرزانسكي، ومارسين جارزينا، ويان كولودينسكي. “الفصل الرابع – حدود الكم في قياس التداخل البصري”. بروغ. البصريات 60، 345 – 435 (2015). أرخايف:1405.7703.
https: / / doi.org/ 10.1016 / bs.po.2015.02.003
أرخايف: 1405.7703

[61] لوكا بيزه وأوغستو سمرزي. “نظرية الكم لتقدير المرحلة”. في GM Tino وMA Kasevich، محرران، Atom Interferometry (Proc. Int. مدرسة الفيزياء "إنريكو فيرمي"، الدورة 188، فارينا). الصفحات 691-741. IOS الصحافة، أمستردام (2014). أرخايف:1411.5164.
أرخايف: 1411.5164

[62] جيزا توث ودينيس بيتز. “الخصائص القصوى للتباين ومعلومات فيشر الكمومية”. فيز. القس أ 87، 032324 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

[63] سيكسيا يو. “معلومات فيشر الكم كسقف محدب للتباين”. أرخايف:1302.5311 (2013).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1302.5311
أرخايف: 1302.5311

[64] جيزا توث وفلوريان فرويس. “علاقات عدم اليقين مع التباين ومعلومات فيشر الكمومية المبنية على التحلل المحدب لمصفوفات الكثافة”. فيز. القس بحث 4، 013075 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013075

[65] شاو هين تشيو ومانويل جيسنر. “تحسين علاقات عدم اليقين مع معلومات فيشر الكمومية”. فيز. القس بحث 4، 013076 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013076

[66] سي دبليو هيلستروم. “نظرية الكشف والتقدير الكمي”. الصحافة الأكاديمية، نيويورك. (1976). عنوان url: www.elsevier.com/books/quantum-detection-and-estimation-theory/helstrom/978-0-12-340050-5.
https://www.elsevier.com/books/quantum-detection-and-estimation-theory/helstrom/978-0-12-340050-5

[67] ايه اس هولفو. “الجوانب الاحتمالية والإحصائية لنظرية الكم”. شمال هولندا، أمستردام. (1982).

[68] صموئيل ل.برونستين وكارلتون إم كايفز. "المسافة الإحصائية وهندسة الحالات الكمومية". فيز. القس ليت. 72 ، 3439-3443 (1994).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439

[69] صامويل إل براونستين، وكهوف كارلتون إم، وجيرارد ميلبورن. “علاقات عدم اليقين المعممة: النظرية والأمثلة وثبات لورنتز”. آن. فيز. 247، 135-173 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1996.0040

[70] دينيس بيتز. “نظرية المعلومات الكمومية وإحصائيات الكم”. سبرينغر، برلين، هيلدربيرغ. (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-74636-2

[71] جيزا توث وإياجوبا أبيلانيز. "قياس الكم من منظور علم المعلومات الكمومية". J. فيز. ج: الرياضيات. النظرية. 47 ، 424006 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424006

[72] لوكا بيزيه وأوغوستو سميرزي وماركوس ك.أوبرثالر ورومان شميد وفيليب تريوتلين. "المقاييس الكمية مع الحالات غير الكلاسيكية للمجموعات الذرية". القس وزارة الدفاع. فيز. 90 ، 035005 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[73] ماركو باربيري. “قياس الكم البصري”. بي آر إكس كوانتوم 3، 010202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010202

[74] زولتان ليكا ودينيس بيتز. “بعض التحليلات لتباينات المصفوفة”. محتمل. الرياضيات. إحصائي. 33، 191-199 (2013). أرخايف:1408.2707.
أرخايف: 1408.2707

[75] دينيس بيتز ودانيال فيروسزتيك. “نظرية التوصيف لتباينات المصفوفة”. اكتا العلوم. الرياضيات. (زيجيد) 80، 681-687 (2014).
https:///doi.org/10.14232/actasm-013-789-z

[76] أكيو فوجيوارا وهيروشي إيماي. "حزمة الألياف عبر متشعبات القنوات الكمومية وتطبيقها على إحصائيات الكم". جي فيز. ج: الرياضيات. النظرية. 41، 255304 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/25/255304

[77] بي إم إيشر، آر إل دي ماتوس فيلهو، ول. دافيدوفيتش. "الإطار العام لتقدير حد الدقة النهائي في علم القياس المعزز الكمي الصاخب". نات. فيز. 7، 406-411 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1958

[78] رافائيل ديمكوفيتش-دوبرزانسكي، ويان كولودينسكي، ومادالين غوتا. “حد هايزنبرغ بعيد المنال في علم القياس المعزز الكمي”. نات. مشترك. 3، 1063 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2067

[79] ايمان مرفيان. “التفسير العملي لمعلومات الصيد الكمومي في الديناميكا الحرارية الكمومية”. فيز. القس ليت. 129، 190502 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

[80] راينهارد ف. فيرنر. “الحالات الكمومية مع ارتباطات آينشتاين-بودولسكي-روزين التي تعترف بنموذج متغير مخفي”. فيز. القس أ 40، 4277-4281 (1989).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[81] K. إيكيرت، J. شليمان، D. بروس، وM. ليونشتاين. “الارتباطات الكمومية في أنظمة الجسيمات التي لا يمكن تمييزها”. آن. فيز. 299، 88-127 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6268

[82] تسوباسا إيتشيكاوا، توشيهيكو ساساكي، إيزومي تسوتسوي، ونوبوهيرو يونيزاوا. “التماثل التبادلي والتشابك المتعدد الأطراف”. فيز. القس أ 78، 052105 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052105

[83] باول هوروديكي. “معيار الانفصال والحالات المختلطة غير القابلة للفصل مع التبديل الجزئي الإيجابي”. فيز. بادئة رسالة. أ 232، 333-339 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(97)00416-7

[84] آشر بيريس. "معيار الفصل لمصفوفات الكثافة". فيز. القس ليت. 77 ، 1413-1415 (1996).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413

[85] باول هوروديكي، ميشال هوروديكي، وريزارد هوروديكي. "يمكن تفعيل التشابك المقيد". فيز. القس ليت. 82، 1056-1059 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.1056

[86] جيزا توث وتاماس فيرتيسي. "الحالات الكمومية ذات النقل الجزئي الإيجابي مفيدة في علم القياس". فيز. القس ليت. 120، 020506 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.020506

[87] سكوت هيل وويليام ك. ووترز. “تشابك زوج من البتات الكمومية”. فيز. القس ليت. 78، 5022-5025 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.5022

[88] وليام ك. ووترز. "تشابك تكوين حالة تعسفية من اثنين من الكيوبتات". فيز. القس ليت. 80 ، 2245-2248 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[89] ديفيد ب. ديفينسينزو، وكريستوفر أ. فوكس، وهيديو مابوتشي، وجون أ. سمولين، وأشيش ثابليال، وأرمين أولمان. "تشابك المساعدة". الكم فتاه / 9803033 (1998).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.quant-ph / 9803033
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9803033

[90] جون أ. سمولين، فرانك فيرستريت، وأندرياس وينتر. “تشابك المساعدة وتقطير الدولة المتعدد الأطراف”. فيز. القس أ 72، 052317 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.052317

[91] هولجر إف هوفمان وشيجيكي تاكيوتشي. “انتهاك علاقات عدم اليقين المحلية كتوقيع على التشابك”. فيز. القس أ 68، 032103 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.032103

[92] أوتفريد غوهن. “توصيف التشابك عبر علاقات عدم اليقين”. فيز. القس ليت. 92، 117903 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.117903

[93] أوتفريد غوني، ماتياس ميشلر، جيزا توث، وبيتر آدم. "إن معايير التشابك القائمة على علاقات عدم اليقين المحلية أقوى بشكل صارم من المعيار المعياري المتقاطع القابل للحساب". فيز. القس أ 74، 010301 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.010301

[94] جوزيبي فيتاجليانو ، فيليب هيلوس ، إينيغو إل إيجوسكويزا ، وجيزا توث. “سبين الضغط على عدم المساواة من أجل الدوران التعسفي”. فيز. القس ليت. 107 ، 240502 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.240502

[95] آر إدموندز. “الزخم الزاوي في ميكانيكا الكم”. مطبعة جامعة برينستون. (1957).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400884186

[96] جيزا توث. "كشف التشابك في المشابك الضوئية للذرات البوزونية مع القياسات الجماعية". فيز. القس أ 69 ، 052327 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052327

[97] جيزا توث وكريستيان ناب وأوتفريد جون وهانز جيه بريجل. "عدم المساواة في ضغط الدوران الأمثل يكتشف التشابك المرتبط في نماذج الدوران". فيز. القس ليت. 99 ، 250405 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.250405

[98] جيزا توث ومورجان دبليو ميتشل. “توليد حالات القميص العيانية في المجموعات الذرية”. جديد J. فيز. 12، 053007 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053007

[99] جيزا توث. “الكشف عن التشابك متعدد الأجزاء في محيط حالات ديكي المتماثلة”. J. اختيار. شركة نفط الجنوب. أكون. ب 24، 275-282 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000275

[100] جيزا توث، وتوبياس مورودر، وأوتفريد غوهن. "تقييم مقاييس تشابك السقف المحدب". فيز. القس ليت. 114، 160501 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160501

[101] ليفين فاندنبيرج وستيفن بويد. “البرمجة شبه المحددة”. مراجعة SIAM 38، 49-95 (1996).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1038003

[102] جيزا توث. "التشابك متعدد الأطراف والمترولوجيا عالية الدقة". فيز. القس أ 85 ، 022322 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[103] فيليب هيلوس ، ويسلاو لاسكوفسكي ، ورولان كريشيك ، وكريستيان شويمر ، وويتلف ويتشوريك ، وهارالد وينفورتر ، ولوكا بيزي ، وأوغوستو سميرزي. "معلومات فيشر والتشابك متعدد الجسيمات". فيز. القس أ 85 ، 022321 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022321

[104] جيزا توث، وتاماس فيرتيسي، وباويل هوروديكي، وريزارد هوروديكي. “تفعيل الفائدة المترولوجية الخفية”. فيز. القس ليت. 125، 020402 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.020402

[105] إيه سي دوهرتي، بابلو أ. باريلو، وفيديريكو إم سبيدالييري. “التمييز بين الحالات المنفصلة والمتشابكة”. فيز. القس ليت. 88، 187904 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904

[106] أندرو سي. دوهرتي، وبابلو أ. باريلو، وفيديريكو إم. سبيدالييري. “عائلة كاملة من معايير الانفصال”. فيز. القس أ 69، 022308 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308

[107] أندرو سي. دوهرتي، وبابلو أ. باريلو، وفيديريكو إم. سبيدالييري. “الكشف عن التشابك متعدد الأجزاء”. فيز. القس أ 71، 032333 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032333

[108] هارولد أوليفر و Wojciech H. Zurek. "الخلاف الكمي: مقياس لكمية الارتباطات". فيز. القس ليت. 88 ، 017901 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901

[109] إل هندرسون وفيدرال. “الارتباطات الكلاسيكية والكمية والإجمالية”. جي فيز. ج: الرياضيات. الجنرال 34، 6899 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/315

[110] أنينديتا بيرا، تاموغنا داس، ديباسيس سادوخان، سوديبتو سينغا روي، أديتي سين (دي)، وأجوال سين. “الخلاف الكمي وحلفاؤه: مراجعة للتقدم الأخير”. مندوب بروغ. فيز. 81، 024001 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aa872f

[111] دينيس بيتز. “معلومات التغاير وفيشر في ميكانيكا الكم”. جي فيز. ج: الرياضيات. الجنرال 35، 929 (2002).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/4/305

[112] باولو جيبيليسكو، فوميو هياي، ودينيس بيتز. “التباين الكمي ومعلومات فيشر الكمومية وعلاقات عدم اليقين”. IEEE ترانس. المشاة. النظرية 55، 439-443 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.2008142

[113] د. بيتز وسي. جينيا. “مقدمة لمعلومات فيشر الكمومية”. المجلد 27، الصفحات 261-281. العلمية العالمية. (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814338745_0015

[114] فرانك هانسن. “معلومات الانحراف المتري المعدلة”. بروك. ناتل. أكاد. الخيال العلمي. الولايات المتحدة الأمريكية 105، 9909-9916 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0803323105

[115] باولو جيبيليسكو، وديفيد جيرولامي، وفرانك هانسن. "نهج موحد لعدم اليقين الكمي المحلي وقوة التداخل من خلال معلومات الانحراف المعدلة المترية". الإنتروبيا 23، 263 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.3390 / e23030263

[116] ماتلاب. "9.9.0.1524771 (r2020b)". شركة MathWorks. ناتيك، ماساتشوستس (2020).

[117] موسيك ApS. "صندوق أدوات تحسين MOSEK لدليل MATLAB. الإصدار 9.0". (2019). عنوان URL: docs.mosek.com/9.0/toolbox/index.html.
https: / / docs.mosek.com/ 9.0 / toolbox / index.html

[118] جيه لوفبيرج. "YALMIP: مجموعة أدوات للنمذجة والتحسين في MATLAB". في وقائع مؤتمر CACSD. تايبيه، تايوان (2004).

[119] جيزا توث. "QUBIT4MATLAB V3.0: حزمة برامج لعلم المعلومات الكمومية والبصريات الكمومية لـ MATLAB". حساب. فيز. مشترك. 179، 430-437 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2008.03.007

[120] الحزمة QUBIT4MATLAB متاحة على https://www.mathworks.com/matlabcentral/ fileexchange/8433، وعلى الصفحة الرئيسية الشخصية https:///gtoth.eu/qubit4matlab.html.
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/8433

دليلنا يستخدم من قبل

[1] لوران لافليش، "النقل الأمثل الكمي والطوبولوجيات الضعيفة"، أرخايف: 2306.12944, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-10-16 14:47:44). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2023-10-16 14:47:42: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2023-10-16-1143 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

محتوى مدعوم من تحسين محركات البحث وتوزيع العلاقات العامة. تضخيم اليوم.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. تمكين نفسك. الوصول هنا.
أفلاطونايستريم. ذكاء Web3. تضخيم المعرفة. الوصول هنا.
أفلاطون كربون، كلينتك ، الطاقة، بيئة، شمسي، إدارة المخلفات. الوصول هنا.
أفلاطون هيلث. التكنولوجيا الحيوية وذكاء التجارب السريرية. الوصول هنا.
المصدر https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-16-1143/

الطابع الزمني: 16 أكتوبر 2023

الطابع الزمني: أكتوبر 6، 2022

أعاد نشره أفلاطون

مرشح القياس التكيفي: استراتيجية فعالة للتقدير الأمثل لسلاسل ماركوف الكمومية

ديناميات التشابك في دوائر الأوتوماتون الكمومية الهجينة المتناظرة U(1).

رموز LDPC الكم المصممة للتحيز

متى يصل الجسيم؟

قيود نهج مصفوفة Macaulay لاستخدام خوارزمية HHL لحل أنظمة متعددة المتغيرات متعددة الحدود

معلومات الكم مع كواركات القمة في QCD

خوارزمية تمرير الرسائل الكمومية لفك التشفير الأمثل والفعال

الحد الأدنى من تكلفة الاتصال لمحاكاة البتات الكمومية المتشابكة

التلاعب الكمي لنظام ميكانيكي من مستويين

تحضير الحالة الحرارية عبر وعود التقريب

التعلم الكمي المتغير لرموز تصحيح الأخطاء الكمومية

من نحن

البحث العمودي و Ai

الانطلاق

ابق على تواصل

حسابي