أي اقتران ثابت بين الجاذبية الكلاسيكية والمادة الكمومية لا يمكن عكسه بشكل أساسي

أعاد نشره أفلاطون

المتابعون: 0

توماس دي جالي¹فلامينيا جياكوميني²، وجون هـ. سيلبي³

¹معهد البصريات الكمومية والمعلومات الكمومية ، الأكاديمية النمساوية للعلوم ، بولتزمانجاسي 3 ، 1090 فيينا ، النمسا
²معهد الفيزياء النظرية ، ETH زيورخ ، 8093 زيورخ ، سويسرا
³ICTQT ، جامعة غدانسك ، Wita Stwosza 63 ، 80-308 غدانسك ، بولندا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

عندما يتم الحصول على الجاذبية من خلال نظام كمي، يكون هناك توتر بين دوره كوسيط للتفاعل الأساسي، والذي من المتوقع أن يكتسب سمات غير كلاسيكية، ودوره في تحديد خصائص الزمكان، وهو كلاسيكي بطبيعته. في الأساس، يجب أن يؤدي هذا التوتر إلى كسر أحد المبادئ الأساسية لنظرية الكم أو النسبية العامة، ولكن عادة ما يكون من الصعب تقييم أي منهما دون اللجوء إلى نموذج محدد. هنا، نجيب على هذا السؤال بطريقة مستقلة عن النظرية باستخدام النظريات الاحتمالية العامة (GPTs). نحن نأخذ في الاعتبار تفاعلات مجال الجاذبية مع نظام مادة واحد، ونشتق نظرية محظورة توضح أنه عندما تكون الجاذبية كلاسيكية، يجب انتهاك واحد على الأقل من الافتراضات التالية: (XNUMX) يتم وصف درجات حرية المادة بشكل كامل درجات الحرية غير الكلاسيكية؛ (XNUMX) التفاعلات بين درجات حرية المادة ومجال الجاذبية قابلة للعكس؛ (XNUMX) درجات حرية رد الفعل الخلفي في مجال الجاذبية. ونحن نرى أن هذا يعني أن نظريات الجاذبية الكلاسيكية والمادة الكمومية يجب أن تكون غير قابلة للعكس بشكل أساسي، كما هو الحال في النموذج الحديث لأوبنهايم وآخرين. على العكس من ذلك، إذا طلبنا أن يكون التفاعل بين المادة الكمومية ومجال الجاذبية قابلاً للعكس، فيجب أن يكون مجال الجاذبية غير كلاسيكي.

ملخص شعبي

السؤال المركزي في الفيزياء الحديثة هو كيفية توحيد نظرية الكم والنسبية العامة. تاريخيًا، تم طرح العديد من الحجج التي تدعي أن توحيد النظريتين لا يمكن تحقيقه إلا عن طريق قياس مجال الجاذبية، وفي الواقع تحاول معظم المقاربات نحو التوحيد القيام بذلك. نوضح في هذه الورقة أن الحجج الحالية لتكميم مجال الجاذبية تضع افتراضات أساسية مهمة، مثل إمكانية عكس التفاعلات وإمكانية إعداد حالات التراكب الكمومي. لقد قمنا بإثبات نظرية، لا تعتمد على أي وصف نظري للجاذبية والمادة، موضحًا أن أي اقتران ثابت بين الجاذبية الكلاسيكية والمادة الكمومية بالكامل يجب أن يكون لا رجعة فيه. يوضح هذا أن متطلبات الاتساق وحدها لا تملي وجوب قياس الجاذبية، علاوة على ذلك، فإن أي محاولة لتوحيد الجاذبية الكلاسيكية والمادة الكمومية بالكامل يجب أن تتميز بالضرورة بتفاعلات لا رجعة فيها بين المادة ومجال الجاذبية.

► بيانات BibTeX

@article{Galley2023anyconsistent, doi = {10.22331/q-2023-10-16-1142}، عنوان url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-10-16-1142}، العنوان = {أي شيء متسق الاقتران بين الجاذبية الكلاسيكية والمادة الكمومية لا رجعة فيه بشكل أساسي}، المؤلف = {Galley، Thomas D. and Giacomini، Flaminia and Selby، John H.}، مجلة = {{Quantum}}، issn = {2521-327X}، الناشر = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، المجلد = {7}، الصفحات = {1142}، الشهر = أكتوبر، السنة = {2023} }

ferences المراجع

[1] إم بهرامي، إيه باسي، إس ماكميلين، إم باتيرنوسترو، وإتش أولبريشت. "هل الجاذبية كميّة؟" (2015). أرخايف:1507.05733.
أرخايف: 1507.05733

[2] تشاريس أناستوبولوس وباي لوك هو. “استكشاف حالة قطة الجاذبية”. فصل. الكمية. Grav. 32، 165022 (2015).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/32/16/165022

[3] سوجاتو بوس، أنوبام مازومدار، جافين دبليو مورلي، هندريك أولبريخت، ماركو توروش، ماورو باتيرنوسترو، أندرو إيه جيراسي، بيتر إف باركر، إم إس كيم، وجيرارد ميلبورن. “شاهد التشابك المغزلي للجاذبية الكمومية”. فيز. القس ليت. 119، 240401 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240401

[4] كيارا مارليتو وفلاتكو فيدرال. "إن التشابك الناجم عن الجاذبية بين جسيمين ضخمين يعد دليلاً كافيًا على التأثيرات الكمومية في الجاذبية". فيز. القس ليت. 119، 240402 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240402

[5] كيارا مارليتو وفلاتكو فيدرال. "لماذا نحتاج إلى قياس كل شيء ، بما في ذلك الجاذبية". npj معلومات الكم 3 ، 1-5 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0028-0

[6] ماتيو كارليسو، وماورو باتيرنوسترو، وهندريك أولبريشت، وأنجيلو باسي. "عندما يلتقي كافنديش بفاينمان: توازن الالتواء الكمي لاختبار كمية الجاذبية" (2017). أرخايف:1710.08695.
أرخايف: 1710.08695

[7] مايكل جي دبليو هول ومارسيل ريجيناتو. “حول مقترحين حديثين لمشاهدة الجاذبية غير الكلاسيكية”. جي فيز. أ 51، 085303 (2018).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1751-8121 / aaa734

[8] كيارا مارليتو وفلاتكو فيدرال. “متى يمكن لمسار الجاذبية أن يتشابك بين كتلتين متراكبتين مكانيا؟”. فيز. القس د 98، 046001 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.98.046001

[9] أليسيو بيلينشيا، وروبرت إم والد، وفلامينيا جياكوميني، وإستيبان كاسترو رويز، وكاسلاف بروكنر، وماركوس أسبيلماير. “التراكب الكمي للأجسام الضخمة وتكميم الجاذبية”. فيز. القس د 98، 126009 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.98.126009

[10] أليسيو بيلينشيا، وروبرت إم والد، وفلامينيا جياكوميني، وإستيبان كاسترو رويز، وكاسلاف بروكنر، وماركوس أسبيلماير. “محتوى المعلومات في مجال الجاذبية للتراكب الكمومي”. كثافة العمليات. جي مود. فيز. د 28، 1943001 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271819430016

[11] ماريوس كريستودولو وكارلو روفيلي. “حول إمكانية وجود أدلة مختبرية على التراكب الكمي للأشكال الهندسية”. فيز. بادئة رسالة. ب 792، 64-68 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2019.03.015

[12] تشاريس أناستوبولوس وباي لوك هو. “التراكب الكمي لحالتين من الجاذبية”. فصل. الكمية. Grav. 37، 235012 (2020).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1361-6382 / abbe6f

[13] ريتشارد هول ، وفلاتكو فيدرال ، وديفانج نايك ، وماريوس كريستودولو ، وكارلو روفيلي ، وأديتيا إيير. "اللاغوسية كتوقيع على نظرية الجاذبية الكمومية". PRX كوانتوم 2 ، 010325 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010325

[14] رايان جي مارشمان، وأنوبام مازومدار، وسوغاتو بوس. “المحلية والتشابك في اختبار سطح الطاولة للطبيعة الكمومية للجاذبية الخطية”. فيز. القس أ 101، 052110 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052110

[15] هادريان شوفالييه، AJ بيج، وMS كيم. “مشاهدة الطبيعة غير الكلاسيكية للجاذبية في ظل وجود تفاعلات غير معروفة”. فيز. القس أ 102، 022428 (2020). أرخايف:2005.13922.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022428
أرخايف: 2005.13922

[16] تانجونج كريسناندا ، وجو ياو ثام ، وماورو باتيرنوسترو ، وتوماس باتريك. "التشابك الكمي الملحوظ بسبب الجاذبية". npj معلومات الكم 6 ، 1–6 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0243 ذ

[17] كيارا مارليتو وفلاتكو فيدرال. "مشاهدة اللا كلاسيكية وراء نظرية الكم". فيز. القس د 102 ، 086012 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.086012

[18] توماس د. جالي، فلامينيا جياكوميني، وجون هـ. سيلبي. “نظرية محظورة حول طبيعة مجال الجاذبية بما يتجاوز نظرية الكم”. الكم 6، 779 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-17-779

[19] سوهام بال، بريا باترا، تانجونج كريسندا، توماس باتريك، وتي إس ماهيش. "التوطين التجريبي للتشابك الكمي من خلال وسيط كلاسيكي مراقب". الكم 5، 478 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-478

[20] دانييل كارني، وهولجر مولر، وجاكوب إم تايلور. “استخدام مقياس التداخل الذري لاستنتاج توليد تشابك الجاذبية”. بي آر إكس كوانتوم 2، 030330 (2021). أرخايف:2101.11629.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030330
أرخايف: 2101.11629

[21] كيريل ستريلتسوف، جولين سيمون بيدرناليس، ومارتن بودو بلينيو. “حول أهمية إحياء التداخل للوصف الأساسي للجاذبية”. الكون 8 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.3390 / universe8020058

[22] داين إل دانيلسون، وجوتام ساتيشاندران، وروبرت إم والد. “التشابك بوساطة الجاذبية: المجال النيوتوني مقابل الجرافيتونات”. فيز. القس د 105، 086001 (2022). أرخايف:2112.10798.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.086001
أرخايف: 2112.10798

[23] أدريان كينت وداميان بيتالوا غارسيا. “اختبار عدم كلاسيكية الزمكان: ما الذي يمكن أن نتعلمه من تجارب بيل-بوز وآخرين-مارليتو-فيدرال؟”. فيز. القس د 104، 126030 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.104.126030

[24] ماريوس كريستودولو، وأندريا دي بياجيو، وماركوس أسبيلماير، وكاسلاف بروكنر، وكارلو روفيلي، وريتشارد هاول. “التشابك بوساطة محلية في الجاذبية الكمومية الخطية”. فيز. القس ليت. 130، 100202 (2023). أرخايف:2202.03368.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.100202
أرخايف: 2202.03368

[25] نيك هوجيت، نيلز لينيمان، ومايك شنايدر. "الجاذبية الكمومية في المختبر؟" (2022). أرخايف:2205.09013.
أرخايف: 2205.09013

[26] ماريوس كريستودولو وأندريا دي بياجيو وريتشارد هاول وكارلو روفيلي. "تشابك الجاذبية، الأنظمة المرجعية الكمومية، درجات الحرية" (2022). أرخايف:2207.03138.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1361-6382 / acb0aa
أرخايف: 2207.03138

[27] داين إل دانيلسون، وجوتام ساتيشاندران، وروبرت إم والد. “الثقوب السوداء تفك ترابط التراكبات الكمومية” (2022). أرخايف:2205.06279.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271822410036
أرخايف: 2205.06279

[28] لين تشينغ تشين، فلامينيا جياكوميني، وكارلو روفيلي. “الحالات الكمومية للحقول لمصادر الانقسام الكمي”. الكم 7، 958 (2023). أرخايف:2207.10592.
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-958
أرخايف: 2207.10592

[29] إدواردو مارتين مارتينيز وتي ريك بيرش. "ما الذي يمكن أن يخبرنا به التشابك بوساطة الجاذبية عن الجاذبية الكمومية" (2022). أرخايف:2208.09489.
أرخايف: 2208.09489

[30] كريس أوفرستريت، وجوزيف كيرتي، ومينجونج كيم، وبيتر أسينباوم، ومارك أ. كاسيفيتش، وفلامينيا جياكوميني. "استدلال تراكب مجال الجاذبية من القياسات الكمومية" (2022). أرخايف:2209.02214.
أرخايف: 2209.02214

[31] ماركوس اسبيلماير. "عندما يلتقي Zeh Feynman: كيفية تجنب ظهور العالم الكلاسيكي في تجارب الجاذبية". فوندام. النظرية. فيز. 204 ، 85-95 (2022). arXiv: 2203.05587.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-88781-0_5
أرخايف: 2203.05587

[32] جون إس بيل. “في مفارقة أينشتاين بودولسكي روزين”. الفيزياء والفيزياء فيزيكا 1، 195 (1964).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[33] لوسيان هاردي. "نظرية الكم من خمس بديهيات معقولة" (2001). arXiv: كوانت ف / 0101012.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0101012

[34] جوناثان باريت. "معالجة المعلومات في النظريات الاحتمالية المعممة". مراجعة البدنية أ 75 ، 032304 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[35] إل ديوسي وجي جي هاليويل. “اقتران المتغيرات الكلاسيكية والكمية باستخدام نظرية القياس الكمي المستمر”. رسائل المراجعة البدنية 81، 2846-2849 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2846

[36] جيه كارو و إل إل سالسيدو. “عوائق المزج بين الديناميكيات الكلاسيكية والكمية”. المراجعة البدنية أ 60، 842-852 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.842

[37] لاجوس ديوسي، ونيكولاس جيسين، ووالتر تي سترونز. “النهج الكمي لاقتران الديناميكيات الكلاسيكية والكمية”. المراجعة البدنية أ 61، 022108 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022108

[38] دانيال ر. تيرنو. “عدم اتساق الديناميكيات الكمومية الكلاسيكية وما تنطوي عليه”. أسس الفيزياء 36، 102-111 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-005-9007 ذ

[39] هانز توماس إلزي. “الديناميكيات الخطية للهجينة الكمومية الكلاسيكية”. المراجعة البدنية أ 85، 052109 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.052109

[40] جوناثان أوبنهايم. "نظرية ما بعد الكم للجاذبية الكلاسيكية؟" (2018). أرخايف:1811.03116.
أرخايف: 1811.03116

[41] جوناثان أوبنهايم، وكارلو سباراسياري، وباربرا سودا، وزاكاري ويلر ديفيز. “فك الترابط الناجم عن الجاذبية مقابل انتشار الزمكان: اختبار الطبيعة الكمومية للجاذبية” (2022). أرخايف:2203.01982.
أرخايف: 2203.01982

[42] إسحاق لايتون، وجوناثان أوبنهايم، وزاكاري ويلر ديفيز. "ديناميكيات شبه كلاسيكية أكثر صحة" (2022). أرخايف:2208.11722.
أرخايف: 2208.11722

[43] Teiko Heinosaari و Leevi Leppäjärvi و Martin Plávala. "مبدأ عدم حرية المعلومات في النظريات الاحتمالية العامة". الكم 3 ، 157 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-08-157

[44] جوليو تشيريبيلا، وجياكومو ماورو داريانو، وباولو بيرينوتي. “النظريات الاحتمالية مع التطهير”. المراجعة البدنية أ 81، 062348 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[45] ديفيد بوم. " تفسير مقترح لنظرية الكم من حيث المتغيرات " الخفية " . أنا". المراجعة البدنية 85، 166 (1952).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.85.166

[46] هيو ايفرت. “نظرية الدالة الموجية العالمية”. في تفسير العوالم المتعددة لميكانيكا الكم. الصفحات 1-140. مطبعة جامعة برينستون (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400868056

[47] بوجدان ميلنيك. "تنقل الأنظمة غير الخطية". مجلة الفيزياء الرياضية 21 ، 44-54 (1980).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.524331

[48] إم ريجيناتو وقاعة إم جي دبليو. "التفاعلات والقياس الكمي الكلاسيكي: وصف متسق باستخدام المجموعات الإحصائية في مساحة التكوين". مجلة الفيزياء: سلسلة المؤتمرات 174 ، 012038 (2009).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/174/1/012038

[49] لوسيان هاردي. “نظريات الاحتمالية ذات البنية السببية الديناميكية: إطار جديد للجاذبية الكمية” (2005). أرخايف:gr-qc/0509120.
أرخايف: GR-مراقبة الجودة / 0509120

[50] جوليو تشيريبيلا، جي إم داريانو، باولو بيرينوتي، وبينوا فاليرون. "ما وراء أجهزة الكمبيوتر الكمومية" (2009). أرخايف:0912.0195.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318
أرخايف: 0912.0195

[51] أوجنيان أوريشكوف، وفابيو كوستا، وكاسلاف بروكنر. “الارتباطات الكمومية بدون ترتيب سببي”. اتصالات الطبيعة 3، 1092 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[52] يوجين بي فيجنر. “ملاحظات حول مسألة العقل والجسم”. في التأملات والتوليفات الفلسفية. الصفحات 247-260. سبرينغر (1995).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-78374-6_20

[53] دانييلا فراشيجر وريناتو رينر. "لا يمكن لنظرية الكم أن تصف بشكل متسق استخدام نفسها". اتصالات الطبيعة 9، 3711 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05739-8

[54] كوك-وي بونغ، أنيبال أوتريراس-ألاركون، فرزاد غفاري، يونغ-شيرنغ ليانغ، نورا تيشلر، إريك ج. كافالكانتي، جيف ج. برايد، وهوارد إم وايزمان. “نظرية قوية محظورة على مفارقة صديق ويغنر”. فيزياء الطبيعة 16، 1199-1205 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0990-X

[55] إريك جي كافالكانتي وهوارد إم وايزمان. “الآثار المترتبة على انتهاك الود المحلي للسببية الكمومية”. الانتروبيا 23 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.3390 / e23080925

[56] ديفيد شميد، ييلي ينج، وماثيو ليفر. "مراجعة وتحليل لستة حجج موسعة لأصدقاء ويغنر" (2023). أرخايف:2308.16220.
أرخايف: 2308.16220

[57] ييلي ينج، ومارينا ماسيل أنسانيلي، وأندريا دي بياجيو، وإيلي وولف، وإريك جاما كافالكانتي. “ربط سيناريوهات صديق ويجنر بالتوافق السببي غير الكلاسيكي، وعلاقات الزواج الأحادي، والضبط الدقيق” (2023). أرخايف:2309.12987.
أرخايف: 2309.12987

[58] جي إم داريانو، فرانكو مانيسي، وباولو بيرينوتي. "الحتمية دون سببية". فيزيكا سكريبتا 2014، 014013 (2014).
https://doi.org/10.1088/0031-8949/2014/T163/014013

[59] جون إتش سيلبي، وماريا إي ستاسينو، وستيفانو جوجيوسو، وبوب كوكي. "التناظر الزمني في نظريات الكم وما بعدها" (2022). أرخايف:2209.07867.
أرخايف: 2209.07867

[60] مات ويلسون، جوليو تشيريبيلا، وألكس كيسنجر. "تتميز الخرائط الفائقة الكمومية بالمحلية" (2022). أرخايف:2205.09844.
أرخايف: 2205.09844

[61] فينكاتيش فيلاسيني، ونوريا نورجالييفا، وليديا ديل ريو. “مفارقات متعددة العوامل تتجاوز نظرية الكم”. المجلة الجديدة للفيزياء 21، 113028 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fc4

[62] نيك أورمرود، وفيلاسيني، وجوناثان باريت. "ما هي النظريات التي لديها مشكلة في القياس؟" (2023). أرخايف:2303.03353.
أرخايف: 2303.03353

[63] جوناثان باريت ولوسيان هاردي وأدريان كينت. "لا توجد إشارات وتوزيع مفتاح الكم". خطابات المراجعة المادية 95 ، 010503 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[64] بيتر جانوتا وهاي هينريكسن. "نظريات الاحتمالات المعممة: ما الذي يحدد بنية نظرية الكم؟". مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 47 ، 323001 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/32/323001

[65] مارتن بلافالا. "النظريات الاحتمالية العامة: مقدمة" (2021). arXiv: 2103.07469.
أرخايف: 2103.07469

[66] جياكومو ماورو داريانو، وباولو بيرينوتي، وأليساندرو توسيني. "المعلومات والاضطراب في النظريات الاحتمالية التشغيلية" (2019). أرخايف:1907.07043.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-16-363
أرخايف: 1907.07043

[67] ستيفن د. بارتليت، تيري رودولف، وروبرت دبليو سبيكنز. “الأطر المرجعية وقواعد الاختيار الفائق والمعلومات الكمومية”. القس وزارة الدفاع. فيز. 79، 555-609 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555

[68] محمد بهرامي، وأندريه جروسارت، وساندرو دونادي، وأنجيلو باسي. “معادلة شرودنجر-نيوتن وأسسها”. المجلة الجديدة للفيزياء 16، 115007 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/11/115007

[69] هاينز بيتر بروير وإف بيتروتشيوني. “نظرية أنظمة الكم المفتوحة”. مطبعة جامعة أكسفورد. أكسفورد ; نيويورك (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: أوسو / 9780199213900.001.0001

[70] إي جي بيلتراميتي و إس بوجايسكي. “الامتداد الكلاسيكي لميكانيكا الكم”. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والعامة 28، 3329-3343 (1995).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/28/12/007

[71] دانيال كارني وجاكوب إم تايلور. "الجاذبية غير المتماسكة بقوة" (2023). أرخايف:2301.08378.
أرخايف: 2301.08378

[72] بوجدان ميلنيك. "ميكانيكا الكم المعممة". بالاتصالات رياضيات. فيز. 37 ، 221-256 (1974).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646346

[73] آشر بيريز ودانييل تيرنو. “ديناميات الكم الكلاسيكية الهجينة”. المراجعة البدنية أ 63، 022101 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022101

[74] جون سيلبي وبوب كويكي. "التسريبات: الكم والكلاسيكية والمتوسطة والمزيد". إنتروبيا 19 ، 174 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.3390 / e19040174

[75] جون إتش سيلبي وكارلو ماريا سكاندولو وبوب كويكي. "إعادة بناء نظرية الكم من المسلمات التخطيطية". الكم 5 ، 445 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-28-445

[76] بوب كوكي، جون سيلبي، وشون تول. "طريقان إلى الكلاسيكية" (2017). أرخايف:1701.07400.
أرخايف: 1701.07400

دليلنا يستخدم من قبل

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.