从编码黑匣子构建解码器的通用结构

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¹东京大学理学研究科物理系，东京文京区本乡7-3-1，东京113-0033
²2-1 东京千代田区一桥 2-101-8430 Hitotsubashi, National Institute of Informatics Institute of Informatics Informatics Research Division 的原理
³2-1 日本东京千代田区一桥 2-101-8430 Hitotsubashi，SOKENDAI（高等研究院）多学科科学学院信息学系
⁴东京大学跨尺度量子科学研究所，文京区，东京 113-0033，日本

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抽象

等距操作将输入系统的量子信息编码到更大的输出系统，而相应的解码操作将是编码等距操作的逆操作。给定一个编码操作作为从 $d$ 维系统到 $D$ 维系统的黑盒，我们提出了一个等距反演的通用协议，该协议从编码操作的多次调用构造解码器。这是一个概率性但精确的协议，其成功概率与 $D$ 无关。对于以 $n$ 量子比特编码的量子比特 ($d=2$)，我们的协议实现了比任何基于层析成像或酉嵌入方法的指数改进，这无法避免 $D$ 依赖。我们提出了一种量子操作，可将任何给定等距操作的多个并行调用转换为随机并行单一操作，每个操作的维度为 $d$。应用于我们的设置，它将编码的量子信息普遍压缩到 $D$ 独立空间，同时保持初始量子信息完整。这种压缩操作结合酉反演协议完成等距反演。通过分析等距复共轭和等距转置，我们还发现了我们的等距反演协议与已知的酉反演协议之间的根本区别。使用半定编程搜索包括不确定因果顺序的通用协议，以寻找相对于并行协议的成功概率的任何改进。我们找到了 $d = 2$ 和 $D = 3$ 的通用等距反转的顺序“成功或平局”协议，因此其成功概率在输入等距操作的调用次数方面比并行协议呈指数级提高说案例。

特色图片：这项工作展示了一种将黑盒编码器转换为相应解码器的量子电路。

►BibTeX数据

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {通用构造来自编码黑匣子的解码器}，作者 = {Yoshida、Satoshi 和 Soeda、Akihito 和 Murao、Mio}，期刊 = {{Quantum}}，issn = {2521-327X}，出版商 = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}，卷 = {7}，页数 = {957}，月 = 三月，年 = {2023} }

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