$2T$-qutrit，双模式玻色子 qutrit

$2T$-qutrit，双模式玻色子 qutrit

时间戳记：5年2023月9日04:XNUMX AM
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Aurélie Denys 和 安东尼·勒维耶

法国巴黎因里亚

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抽象

量子计算机经常操纵编码在两能级量子系统上的物理量子比特。 Bosonic 量子比特代码通过在无限维 Fock 空间的精心选择的子空间中编码信息而背离了这个想法。 这个更大的物理空间提供了针对实验缺陷的自然保护，并允许玻色子代码规避适用于受二维希尔伯特空间约束的状态的 no-go 结果。 玻色子量子位通常以单一玻色子模式定义，但寻找可以表现出更好性能的多模式版本是有意义的。
在这项工作中，基于对 cat 代码存在于由复数的有限子群索引的相干状态范围内的观察，我们考虑存在于由二元四面体群索引的 24 个相干状态范围内的双模式泛化$2T$ 个四元数。 由此产生的 $2T$-qutrit 自然继承了群 $2T$ 的代数性质，并且在低损失状态下似乎非常稳健。 我们启动了它的研究并确定了该玻色子代码的稳定器和一些逻辑运算符。

►BibTeX数据

►参考

[1] Victor V. Albert、Kyungjoo Noh、Kasper Duivenvoorden、Dylan J. Young、RT Brierley、Philip Reinhold、Christophe Vuillot、Linshu Li、Chao Shen、SM Girvin、Barbara M. Terhal 和 Liang Jiang。 单模玻色子码的性能和结构。 物理。 修订版 A，97：032346，2018 年 10.1103 月。97.032346/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 97.032346/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[2] Victor V Albert、Shantanu O Mundhada、Alexander Grimm、Steven Touzard、Michel H Devoret 和 Liang Jiang。 Pair-cat 代码：具有低阶非线性的自主纠错。 量子科学与技术, 4 (3): 035007, jun 2019. 10.1088/ 2058-9565/ ab1e69. 网址 https:// / dx.doi.org/ 10.1088/ 2058-9565/ ab1e69。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab1e69

[3] 马塞尔伯格曼和彼得范洛克。 使用中午状态对光子损失进行量子纠错。 物理。 修订版 A，94：012311，2016 年 10.1103 月 a。 94.012311/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 94.012311/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[4] 马塞尔伯格曼和彼得范洛克。 使用多组分猫状态对光子损失进行量子误差校正。 物理。 修订版 A，94：042332，2016 年 10.1103 月 b。 94.042332/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 94.042332/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042332

[5] Mario Berta、Francesco Borderi、Omar Fawzi 和 Volkher B Scholz。 约束双线性优化的半定规划层次结构。 数学规划，194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/ s10107-021-01650-1。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-021-01650-1

[6] Samuel L. Braunstein 和 Peter van Loock。 具有连续变量的量子信息。 牧师国防部。 物理学，77：513–577，2005 年 10.1103 月。77.513/ RevModPhys.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 77.513/ RevModPhys.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[7] T. 坎贝尔伯爵。 $d$ 级系统中增强的容错量子计算。 物理。 Rev. Lett.，113：230501，2014 年 10.1103 月。113.230501/ PhysRevLett.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 113.230501/ PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.230501

[8] Earl T. Campbell、Hussain Anwar 和 Dan E. Browne。 使用量子 Reed-Muller 代码在所有主要维度中进行魔法状态蒸馏。 物理。 修订版 X，2：041021，2012 年 10.1103 月。2.041021/ PhysRevX.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 2.041021/ PhysRevX.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[9] 克里斯托弗·钱伯兰、Kyungjoo Noh、Patricio Arrangoiz-Arriola、Earl T. Campbell、Connor T. Hann、Joseph Iverson、Harald Putterman、Thomas C. Bohdanowicz、Steven T. Flammia、Andrew Keller、Gil Refael、John Preskill、Liang Jiang、Amir H. Safavi-Naeini、Oskar Painter 和 Fernando GSL Brandão。 使用级联 cat 代码构建容错量子计算机。 PRX 量子，3：010329，2022 年 10.1103 月。3.010329/ PRXQuantum.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 3.010329/ PRXQuantum.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Isaac L. Chuang 和 Yoshihisa Yamamoto。 简单的量子计算机。 物理。 修订版 A，52：3489–3496，1995 年 10.1103 月。52.3489/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 52.3489/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[11] Isaac L. Chuang、Debbie W. Leung 和 Yoshihisa Yamamoto。 用于振幅阻尼的玻色子量子代码。 物理。 修订版 A，56：1114–1125，1997 年 10.1103 月。56.1114/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 56.1114/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1114

[12] PT Cochrane、GJ Milburn 和 WJ Munro。 宏观上不同的量子叠加态作为振幅阻尼的玻色子代码。 物理。 修订版 A，59：2631–2634，1999 年 10.1103 月。59.2631/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 59.2631/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[13] Jonathan Conrad、Jens Eisert 和 Francesco Arzani。 Gottesman-Kitaev-Preskill 代码：格子视角。 量子，6：648，2022。10.22331/q-2022-02-10-648。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[14] HSM 考克斯特。 规则复杂多胞体。 剑桥大学出版社，剑桥，1991 年。

[15] Andrew S. Fletcher、Peter W. Shor 和 Moe Z. Win。 使用半定规划的最佳量子错误恢复。 物理。 修订版 A，75：012338，2007 年 10.1103 月。75.012338/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 75.012338/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[16] Daniel Gottesman、Alexei Kitaev 和 John Preskill。 在振荡器中编码一个量子比特。 物理。 修订版 A，64：012310，2001 年 10.1103 月。64.012310/​PhysRevA.10.1103。 网址 https:/​/​doi.org/​64.012310/​PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[17] Arne L. Grimsmo 和 Shruti Puri。 使用 Gottesman-Kitaev-Preskill 代码进行量子纠错。 PRX 量子，2：020101，2021 年 10.1103 月。2.020101/ PRXQuantum.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 2.020101/ PRXQuantum.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101

[18] Arne L. Grimsmo、Joshua Combes 和 Ben Q. Baragiola。 旋转对称玻色子代码的量子计算。 物理。 修订版 X，10：011058，2020 年 10.1103 月。10.011058/ PhysRevX.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 10.011058/ PhysRevX.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[19] Jérémie Guillaud 和 Mazyar Mirrahimi。 用于容错量子计算的重复猫量子位。 物理。 修订版 X，9：041053，2019 年 10.1103 月。9.041053/ PhysRevX.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 9.041053/ PhysRevX.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041053

[20] 吉姆·哈林顿和约翰·普雷斯基尔。 高斯量子通道可达到的速率。 物理。 修订版 A，64：062301，2001 年 10.1103 月。64.062301/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 64.062301/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[21] Shubham P Jain、Joseph T Iosue、Alexander Barg 和 Victor V Albert。 量子球码。 arXiv 预印本 arXiv:2302.11593, 2023。
的arXiv：2302.11593

[22] 伊曼纽尔·尼尔（Emanuel Knill），雷蒙·拉弗拉姆（Raymond Laflamme）和杰拉尔德·J·米尔本（Gerald J Milburn） 一种使用线性光学进行高效量子计算的方案。 自然，409（6816）：46–52，2001. 10.1038 / 35051009。
https：/ / doi.org/10.1038/ 35051009

[23] 阿尼鲁德·克里希纳 (Anirudh Krishna) 和让-皮埃尔·蒂利希 (Jean-Pierre Tillich)。 迈向低开销魔法状态蒸馏。 物理。 Rev. Lett.，123：070507，2019 年 10.1103 月。123.070507/ PhysRevLett.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 123.070507/ PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[24] Felipe Lacerda、Joseph M. Renes 和 Volkher B. Scholz。 热高斯通道的相干态星座和极化码。 物理。 修订版 A，95：062343，2017 年 10.1103 月。95.062343/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 95.062343/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062343

[25] Ludovico Lami 和 Mark M Wilde。 玻色子去相位通道的量子和私有容量的精确解。 自然光子学，2023。10.1038/ s41566-023-01190-4。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-023-01190-4

[26] 乌尔夫·莱昂哈特。 简单光学仪器的量子物理学。 物理学进展报告，66 (7): 1207, 2003. 10.1088/ 0034-4885/ 66/ 7/ 203。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​66/​7/​203

[27] Peter Leviant、钱旭、梁江和 Serge Rosenblum。 玻色子失相通道的量子容量和代码。 量子，6：821，2022 年 2521 月。ISSN 327-10.22331X。 2022/q-09-29-821-10.22331。 网址 https:// / doi.org/ 2022/ q-09-29-821-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-821

[28] 哈。 勒利格。 与组匹配的信号集。 IEEE 信息论汇刊，37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/ 18.104333。
https：/ / doi.org/10.1109/ 18.104333

[29] Marios H. Michael、Matti Silveri、RT Brierley、Victor V. Albert、Juha Salmilehto、Liang Jiang 和 SM Girvin。 用于玻色子模式的新型量子纠错码。 物理。 修订版 X，6：031006，2016 年 10.1103 月。6.031006/ PhysRevX.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 6.031006/ PhysRevX.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[30] Mazyar Mirrahimi、Zaki Leghtas、Victor V Albert、Steven Touzard、Robert J Schoelkopf、Liang Jiang 和 Michel H Devoret。 动态保护 cat-qubits：通用量子计算的新范例。 新物理学杂志，16 (4)：045014，2014 年 10.1088 月。1367/ 2630-16/ 4/ 045014/ 10.1088。 网址 https:// / doi.org/ 1367/ 2630-16/ 4/ 045014/ XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[31] J. Niset、UL Andersen 和 NJ Cerf。 连续变量的实验上可行的量子擦除校正代码。 物理。 Rev. Lett.，101：130503，2008 年 10.1103 月。101.130503/ PhysRevLett.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 101.130503/ PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130503

[32] Murphy Yuezhen Niu、Isaac L. Chuang 和 Jeffrey H. Shapiro。 基于对称算子的硬件高效玻色子量子纠错码。 物理。 修订版 A，97：032323，2018 年 10.1103 月。97.032323/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 97.032323/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032323

[33] Kyungjoo Noh、Victor V. Albert 和 Liang Jiang。 高斯热损耗通道的量子容量界限和 Gottesman-Kitaev-Preskill 代码的可实现速率。 IEEE 信息论汇刊，65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/ TIT.2018.2873764。
https：///doi.org/10.1109/TIT.2018.2873764

[34] B. O'Donoghue、E. Chu、N. Parikh 和 S. Boyd。 通过算子分裂和同质自对偶嵌入的圆锥优化。 优化理论与应用杂志，169 (3)：1042–1068，2016 年 XNUMX 月。URL http:// / stanford.edu/ boyd/ papers/ scs.html。
http:// / stanford.edu/ ~boyd/ papers/ scs.html

[35] B. O'Donoghue、E. Chu、N. Parikh 和 S. Boyd。 SCS：分裂圆锥求解器，版本 2.0.2。 https://github.com/cvxgrp/scs，2017 年 XNUMX 月。
https://github.com/cvxgrp/scs

[36] 欧阳英凯和睿超。 用于振幅阻尼的排列不变的恒定激发量子代码。 IEEE 信息论汇刊，66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/ TIT.2019.2956142。
https：///doi.org/10.1109/TIT.2019.2956142

[37] Shruti Puri、Lucas St-Jean、Jonathan A. Gross、Alexander Grimm、Nicholas E. Frattini、Pavithran S. Iyer、Anirudh Krishna、Steven Touzard、Liang Jiang、Alexandre Blais、Steven T. Flammia 和 SM Girvin。 具有稳定 cat 量子位的偏置保持门。 科学进展，6 (34)：eaay5901，2020。10.1126/ sciadv.aay5901。 网址 https:// / www.science.org/ doi/ abs/ 10.1126/ sciadv.aay5901。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[38] TC Ralph、A. Gilchrist、GJ Milburn、WJ Munro 和 S. Glancy。 具有光学相干态的量子计算。 物理。 版本 A，68：042319，2003 年 10.1103 月。68.042319/​PhysRevA.10.1103。 网址 https:/​/​doi.org/​68.042319/​PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[39] TC Ralph、AJF Hayes 和 Alexei Gilchrist。 容错光学量子比特。 物理。 Rev. Lett.，95：100501，2005 年 10.1103 月。95.100501/ PhysRevLett.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 95.100501/ PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[40] M. Reimpell 和 RF Werner。 量子纠错码的迭代优化。 物理。 Rev. Lett.，94：080501，2005 年 10.1103 月。94.080501/ PhysRevLett.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 94.080501/ PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[41] 阿莱西奥·塞拉菲尼（Alessio Serafini）。 量子连续变量：理论方法的入门。 CRC出版社，2017年。

[42] 大卫·斯莱皮安。 高斯通道的组代码。 贝尔系统技术杂志，47 (4): 575–602, 1968. https:/ / doi.org/ 10.1002/ j.1538-7305.1968.tb02486.x。 网址 https:// / onlinelibrary.wiley.com/ doi/ abs/ 10.1002/ j.1538-7305.1968.tb02486.x。
https：///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x

[43] BM Terhal、J Conrad 和 C Vuillot。 迈向可扩展的玻色子量子纠错。 量子科学与技术，5 (4): 043001，2020 年 10.1088 月。2058/ 9565-98/ ab5a10.1088。 网址 https:// / doi.org/ 2058/ 9565-98/ ab5aXNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab98a5

[44] Allan DC Tosta、Thiago O Maciel 和 Leandro Aolita。 连续变量代码的大统一。 arXiv 预印本 arXiv:2206.01751, 2022。
的arXiv：2206.01751

[45] Christophe Vuillot、Hamed Asasi、Yang Wang、Leonid P. Pryadko 和 Barbara M. Terhal。 使用复曲面 Gottesman-Kitaev-Preskill 代码进行量子纠错。 物理。 修订版 A，99：032344，2019 年 10.1103 月。99.032344/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 99.032344/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[46] Yuchen Wang、Zixuan Hu、Barry C Sanders 和 Saber Kais。 Qudits 和高维量子计算。 物理学前沿, 8: 589504, 2020. 10.3389/ fphy.2020.589504.
https：///doi.org/10.3389/fphy.2020.589504

[47] Wojciech Wasilewski 和 Konrad Banaszek。 保护光学量子位免受光子损失。 物理。 修订版 A，75：042316，2007 年 10.1103 月。75.042316/ PhysRevA.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 75.042316/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042316

[48] Christian Weedbrook、Stefano Pirandola、Raúl García-Patrón、Nicolas J. Cerf、Timothy C. Ralph、Jeffrey H. Shapiro 和 Seth Lloyd。 高斯量子信息。 牧师国防部。 物理学，84：621–669，2012 年 10.1103 月。84.621/ RevModPhys.10.1103。 网址 https:// / doi.org/ 84.621/ RevModPhys.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

被引用

[1] Shubham P. Jain、Joseph T. Iosue、Alexander Barg 和 Victor V. Albert，“量子球码”， 的arXiv：2302.11593, (2023).

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