量子力学中的测量扰动和守恒定律

量子力学中的测量扰动和守恒定律

时间戳记：5年2023月9日37:XNUMX AM
源节点： 2702190

M. Hamed 穆罕默迪1,2, 宫寺贵之3, 和莱昂洛夫里奇4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 布鲁塞尔, 比利时
2RCQI，斯洛伐克科学院物理研究所，Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Slovakia
3京都大学核工程系，西京区，京都 615-8540，日本
4挪威东南大学科学与工业系统系量子技术组，3616 Kongsberg，挪威

觉得本文有趣或想讨论？ 在SciRate上发表评论或发表评论.

抽象

在存在守恒定律的情况下，测量误差和干扰在一般操作术语中进行了分析。 我们提供了新颖的定量界限，证明了可以实现准确或无干扰测量的必要条件，突出了不相容性、不清晰度和相干性之间有趣的相互作用。 从这里我们获得了 Wigner-Araki-Yanase (WAY) 定理的实质性推广。 通过对测量通道的定点集的分析，我们的发现得到了进一步完善，其中一些额外的结构首次在此处进行了表征。

特色图片：正在研究的系统 $mathcal{S}$ 对可观察的 $mathsf{E}$ 进行顺序测量。 第一次测量的特征是“测量过程”，通过与测量仪器 $mathcal{A}$ 的交互来实现。 在这里，最初准备在任意状态 $rho$ 的待测系统通过通道 $mathcal{E}$ 与最初准备在固定状态 $xi$ 的测量设备交互。 当设备的可观察指针 $mathsf{Z}$ 记录给定结果 $x$ 时，测量过程完成。 如果 $mathsf{Z}$ 的结果 $x$ 的注册概率恢复了 $mathsf{E}$ 的结果 $x$ 在状态 $rho$。 另一方面，如果 $mathsf{E}$ 在测量过程之后的统计数据与测量过程之前的统计数据相同，则测量过程不会干扰 $mathsf{E}$ 。 如果交互通道 $mathcal{E}$ 保存一些附加量 $N_mathcal{S} otimes 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} otimes N_mathcal{A}$ 的系统加设备，一个可观察的 $mathsf{E}$仅当 $mathsf{E}$ 不是尖锐，并且仅当仪器准备 $xi$ 在 $N_mathcal{A}$ 中具有较大的一致性时。

热门摘要

量子测量是一个物理过程，由被研究系统和测量仪器之间的相互作用产生。 虽然量子测量理论的正式框架允许实现任何测量，但如果相互作用受到守恒定律的约束，则可能会排除某些测量。

在存在加性守恒量（例如能量、电荷或角动量）的情况下，某些可观测值的准确和无干扰测量都会受到限制。 关于这个主题的一个经典结果是 Wigner-Araki-Yanase (WAY) 定理，它可以追溯到 $50$s/$60$s，并指出当测量相互作用是酉时，那么唯一的尖锐可观测值（对应于自伴随算子）承认准确或无干扰的测量是那些与守恒量交换的。

在本文中，我们通过解决由 POVM（正算子值测量）表示的可观察量和由量子通道表示的测量交互的准确或无干扰测量（在存在守恒定律的情况下）的问题来概括 WAY 定理。 我们发现，为了对不与守恒量互换的可观测量实现准确或无干扰的测量，可观测量不能是尖锐的，并且必须在守恒量相干性大的状态下准备测量仪器。 因此，本着原始 WAY 定理的精神，我们发现了禁止对单个量子物体进行精确测量和操作的无效结果，以及描述可以实现良好测量的条件的正对应物。

►BibTeX数据

►参考

[1] P. Busch、G. Cassinelli 和 PJ Lahti，发现。 物理。 20, 757 (1990)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF01889690

[2] M. Ozawa，物理学家。 修订版 A 67, 042105 (2003)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch，在《相对论》的《量子现实》中。 因果关系，闭合认知循环。 （施普林格，多德雷赫特，2009 年）第 229–256 页。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari 和 MM Wolf，J. Math。 物理。 51, 092201 (2010)。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.3480658

[5] M. Tsang 和 CM Caves，物理学家。 牧师莱特。 105, 123601 (2010)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.123601

[6] M. Tsang 和 CM Caves，物理学家。 修订版 X 2, 1 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema、A. Darabi、DH Mahler、A. Hayat、Y. Soudagar 和 AM Steinberg，Phys。 牧师莱特。 109, 100404 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen、D. Ristè、L. Tornberg、J. Cramer、PC de Groot、T. Picot、G. Johansson 和 L. DiCarlo，Phys。 牧师莱特。 111, 090506 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge、S. Shankar、M. Mirrahimi、F. Schackert、K. Geerlings、T. Brecht、KM Sliwa、B. Abdo、L. Frunzio、SM Girvin、RJ Schoelkopf 和 MH Devoret，《科学》(80-. ). 339、178（2013 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.1226897

[10] P. Busch、P. Lahti 和 RF Werner，物理学家。 牧师莱特。 111, 160405 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch、P. Lahti 和 RF Werner，Rev. Mod。 物理。 86, 1261 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda，S.-Y。 Baek、M. Ozawa 和 K. Edamatsu，物理学家。 牧师莱特。 112, 020402 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok、C. Bonato、ML Markham、DJ Twitchen、VV Dobrovitski 和 R. Hanson，Nat。 物理。 10, 189 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / nphys2881

[14] T. Shitara、Y. Kuramochi 和 M. Ueda，Phys。 修订版 A 93, 032134 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller、RA Thomas、G. Vasilakis、E. Zeuthen、Y. Tsaturyan、M. Balabas、K. Jensen、A. Schliesser、K. Hammerer 和 ES Polzik，Nature 547, 191 (2017)。
https：/ / doi.org/10.1038/nature22980

[16] I. Hamamura 和 T. Miyadera，J. Math。 物理。 60, 082103 (2019)。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.5109446

[17] C. Carmeli、T. Heinosaari、T. Miyadera 和 A. Toigo，发现。 物理。 49、492（2019 年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] K.-D. Wu, E. Bäumer, J.-F. 唐，KV Hovhannisyan，M. Perarnau-Llobet，G.-Y。 Xiang, C.-F. 李和 G.-C。 郭，物理。 牧师莱特。 125, 210401 (2020)。
https：///doi.org/10.1103/physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano、P. Perinotti 和 A. Tosini，Quantum 4, 363 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC 伊普森，发现。 物理。 52、20（2022 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari、T. Miyadera 和 M. Ziman、J. Phys。 一个数学。 理论。 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne、E. Haapasalo、T. Kraft、J.-P。 Pellonpää 和 R. Uola，Rev. Mod。 物理。 95, 011003 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner，Zeitschrift für Phys。 一个强子。 核素。 133, 101 (1952)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372。
的arXiv：1012.4372

[25] H. Araki 和 MM Yanase，物理学家。 修订版 120、622（1960 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge 和 P. Busch，Eur。 物理。 J. D 62, 297 (2011)。
https：///doi.org/10.1140/epjd/e2011-10714-3

[27] T. Miyadera 和 H. Imai，物理学家。 修订版 A 74, 024101 (2006)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura、B. Meister 和 M. Ozawa，Phys。 修订版 A 78, 032106 (2008)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch 和 L. Loveridge，物理学家。 牧师莱特。 106, 110406 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch 和 LD Loveridge，在 Symmetries Groups Contemp。 物理。 （世界科学杂志，2013 年）第 587–592 页。
https：/ / doi.org/ 10.1142 / 9789814518550_0083

[31] A. Łuczak，开放系统。 信息。 动态。 23, 1 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1142 / S123016121650013X

[32] M. Tukiainen，物理学家。 修订版 A 95, 012127 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima 和 H. Nagaoka，(2019)，arXiv：1909.02904。
的arXiv：1909.02904

[34] S. Soltan、M. Frączak、W. Belzig 和 A. Bednorz，Phys。 牧师水库3、013247（2021）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa，物理学家。 牧师莱特。 89, 3 (2002a)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa 和 M. Ozawa，物理学家。 修订版 A 75, 032324 (2007)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa、J. Gea-Banacloche 和 M. Ozawa、J. Phys。 一个数学。 理论。 42, 225303 (2009)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi、D. Jennings 和 T. Rudolph，New J. Phys。 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg，物理学家。 牧师莱特。 113, 150402 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima、N. Shiraishi 和 K. Saito，Phys。 牧师水库2, 043374 (2020).
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge、T. Miyadera 和 P. Busch，发现。 物理。 48, 135 (2018)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. 物理学家。 会议。 系列1638, 012009 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin 和 E. Zambrini Cruzeiro, Ann。 物理。 530, 1700388 (2018)。
https：///doi.org/10.1002/andp.201700388

[44] M. Navascués 和 S. Popescu，物理学家。 牧师莱特。 112, 140502 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady 和 J. Anders，New J. Phys。 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady 和 A. Romito，《量子 3》，第 175 页（2019 年）。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella、Y. Yang 和 R. Renner，物理学家。 修订版 X 11, 021014 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021014

[48] MH 穆罕默迪，物理学家。 修订版 A 104, 062202 (2021a)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää 和 K. Ylinen，量子测量、理论和数学物理（Springer International Publishing，Cham，2016 年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch、M. Grabowski 和 PJ Lahti，运算量子物理学，物理学专着讲义，卷。 31（Springer Berlin Heidelberg，柏林，海德堡，1995 年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch、PJ Lahti 和 Peter Mittelstaedt，测量的量子理论，物理学专着讲义，卷。 2（Springer Berlin Heidelberg，柏林，海德堡，1996 年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari 和 M. Ziman，量子论的数学语言（剑桥大学出版社，剑桥，2011 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139031103

[53] B. 詹森斯，莱特。 数学。 物理。 107, 1557 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli 和 DW Robinson，算子代数和量子统计力学 1（Springer Berlin Heidelberg，柏林，海德堡，1987 年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli、PET Jorgensen、A. Kishimoto 和 RF Werner，J. Oper。 理论 43, 97 (2000)。
https:////www.jstor.org/stable/24715231

[56] EB Davies 和 JT Lewis，Commun。 数学。 物理。 17, 239 (1970)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[57] M. Ozawa，物理学家。 修订版 A 62, 062101 (2000)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa，物理学家。 修订版 A 63, 032109 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032109

[59] J.P。 Pellonpää, J. Phys。 一个数学。 理论。 46, 025302 (2013a)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.P。 Pellonpää, J. Phys。 一个数学。 理论。 46, 025303 (2013b)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. 吕德斯，安。 物理。 518、663（2006 年）。
https：///doi.org/10.1002/andp.20065180904

[62] 小泽M. 物理 25，79（1984）。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.526000

[63] P. Busch 和 J. Singh，物理学家。 莱特。 A 249, 10 (1998)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch、M. Grabowski 和 PJ Lahti，发现。 物理。 25, 1239 (1995b)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF02055331

[65] PJ Lahti、P. Busch 和 P. Mittelstaedt，J. Math。 物理。 32, 2770 (1991)。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.529504

[66] MM Yanase，物理学。 修订版 123, 666 (1961)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.123.666

[67] M. Ozawa，物理学家。 牧师莱特。 88, 050402 (2002b)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian 和 RW Spekkens，Nat。 交流。 5, 3821 (2014)。
https：///doi.org/10.1038/ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu、K. Korzekwa 和 D. Jennings，Phys。 修订版 X 10, 041035 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz 和 C. Ghinea，量子概率。 关系。 顶部。 （世界科学出版社，新加坡，2011 年）第 261–281 页。
https：/ / doi.org/ 10.1142 / 9789814338745_0015

[71] A. Streltsov，G。Adesso和MB Plenio，修订版。 物理 89，041003（2017）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[72] R. 高木，科学。 众议院 9, 14562 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian，物理学家。 牧师莱特。 129, 190502 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth 和 D. Petz，物理学家。 修订版 A 87, 032324 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv:1302.5311。
的arXiv：1302.5311

[76] L. Weihua 和 W. Junde，J. Phys。 一个数学。 理论。 43, 395206 (2010)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. 物理学家。 一个数学。 理论。 44, 185203 (2011)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias、A. Gheondea 和 S. Gudder，J. Math。 物理。 43, 5872 (2002)。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.1519669

[79] L. Weihua 和 W. Junde，J. Math。 物理。 50, 103531 (2009)。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.3253574

[80] GM D'Ariano、P. Perinotti 和 M. Sedlák、J. Math。 物理。 52, 082202 (2011)。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.3610676

[81] MH 穆罕默迪，物理学家。 修订版 A 103, 042214 (2021b)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata，不动点定理和应用，UNITEXT，卷。 116（施普林格国际出版社，Cham，2019 年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier，算子空间理论导论（剑桥大学出版社，2003 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi 和 H. Tajima，(2022)，arXiv：2208.13494。
的arXiv：2208.13494

[85] RV 卡迪森，安。 数学。 56, 494 (1952)。
https：/ / doi.org/10.2307/ 1969657

[86] M.-D. Choi, Illinois J. Math。 18, 565 (1974)。
https：/ / doi.org/ 10.1215 / ijm / 1256051007

[87] WF Stinespring，过程 上午。 数学。 Soc。 6，211（1955）。
https：/ / doi.org/10.2307/ 2032342

[88] T. Miyadera 和 H. Imai，物理学家。 修订版 A 78, 052119 (2008)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera、L. Loveridge 和 P. Busch，J. Phys。 一个数学。 理论。 49, 185301 (2016)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus，量子理论的状态、效应和操作基本概念，由 K. Kraus、A. Böhm、JD Dollard 和 WH Wootters 编辑，物理学讲义，卷。 190（Springer Berlin Heidelberg，柏林，海德堡，1983 年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti，诠释。 J. 理论。 物理。 42, 893 (2003)。
https：/ / doi.org/ 10.1023 / A：1025406103210

[92] J.P。 Pellonpää, J. Phys。 一个数学。 理论。 47, 052002 (2014)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo 和 Q. Zhang，Theor。 数学。 物理。 151, 529 (2007)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano、PL Presti 和 P. Perinotti，J. Phys。 A. 数学。 Gen. 38, 5979 (2005)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs 和 CM Caves，开放系统。 信息。 动态。 3, 345 (1995)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

[96] H. Barnum、CM Caves、CA Fuchs、R. Jozsa 和 B. Schumacher，Phys。 牧师莱特。 76, 2818 (1996)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

被引用

[1] Yui Kuramochi 和 Hiroyasu Tajima，“Wigner-Araki-Yanase theorem for continuous and unbounded conserved observables”， 的arXiv：2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady 和 Takayuki Miyadera，“受热力学第三定律约束的量子测量”， 的arXiv：2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady，“热力学自由量子测量”， 的arXiv：2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk、Reinhard F. Werner 和 Henrik Wilming，“Covariant catalysis requires correlations and good quantum reference frame degrad little”， 的arXiv：2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady，“热力学自由量子测量”， 物理学杂志数学总学报55 50，505304（2022）.

[6] M. Hamed Mohammady 和 Takayuki Miyadera，“受热力学第三定律约束的量子测量”， 物理评论A 107 2，022406（2023）.

以上引用来自 SAO / NASA广告 （最近成功更新为2023-06-05 13:40:12）。 该列表可能不完整，因为并非所有发布者都提供合适且完整的引用数据。

无法获取 Crossref引用的数据 在上一次尝试2023-06-05 13:40:10期间：无法从Crossref获取10.22331 / q-2023-06-05-1033的引用数据。 如果DOI是最近注册的，这是正常的。

该论文发表在《量子》杂志上 国际知识共享署名署名4.0（CC BY 4.0） 执照。 版权归原始版权持有者所有，例如作者或其所在机构。

时间戳记：

更多来自 量子杂志