量子相空间的持续专业化

量子相空间的持续专业化

时间戳：24年2023月7日39:XNUMX AM
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扎卡里范赫斯特拉滕1,2, 迈克尔·贾布尔1,3,4, 和 Nicolas J. Cerf1

1布鲁塞尔理工学院量子信息和通信中心，CP 165/59，布鲁塞尔自由大学，1050 布鲁塞尔，比利时
2怀恩特光学科学学院，亚利桑那大学，1630 E. University Blvd., Tucson, AZ 85721, USA
3DAMTP，剑桥大学数学科学中心，剑桥 CB3 0WA，英国
4丹麦技术大学物理系，2800 Kongens Lyngby，丹麦

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抽象

我们探讨了主要化理论在量子相空间中的作用。 为此，我们将自己限制在具有正 Wigner 函数的量子态，并表明连续版本的主要化理论提供了一种优雅且非常自然的方法来探索相空间中 Wigner 函数的信息论性质。 在将所有高斯纯态确定为连续主化的精确意义上的等价物（可以根据哈德逊定理来理解）之后，我们推测出一个基本的主化关系：任何正维格纳函数都被高斯纯态的维格纳函数（尤其是，谐振子的玻色子真空态或基态）。 因此，Wigner 函数的任何 Schur 凹函数的下界都由它为真空态所取的值所限制。 这反过来意味着维格纳熵的下限受其真空态值的限制，而相反的情况显然不成立。 然后，我们的主要结果是为维格纳正量子态的相关子集证明这种基本的主要化关系，这些量子态是谐振子的三个最低本征态的混合。 除此之外，该猜想也得到了数字证据的支持。 最后，我们在相空间熵不确定性关系的背景下讨论了该猜想的一些含义。

热门摘要

不确定性原理是量子物理学中最引人入胜的现象之一。 虽然可以同时准确预测成对的可测量量（例如粒子的位置和动量）似乎很自然，但量子物理学实际上禁止对非通勤可观察量进行此操作。 海森堡和肯纳德通过使用任何可测量量的方差来捕捉其不确定性，从而使这一点变得精确。 多年后，海森堡的不确定性原理被重新表述，将熵作为量化不确定性的适当方法。 在这里，我们引入了一个更强大的信息理论范式来理解相空间中量子变量的不确定性，即主要化理论。

这个数学理论在一个多世纪以前就已经发展起来，并已被用于从统计学到物理学的众多科学领域。 值得注意的是，它最近才被应用于量子物理学，在那里它被证明是探索量子纠缠的有效方法。 因此，它从未被用来表征描述相空间中量子变量的连续密度，即维格纳函数。 我们证明持续专业化是一个合适的工具。 我们论文的主旨是玻色子模式（即谐振子的基态）的真空态的维格纳函数连续主要化任何其他维格纳函数，使其在主要化意义上的不确定性较小.

当我们在量子光学的背景下公开和讨论我们的结果时，它们会延续到任何规范对，因此应该对物理学的各个领域产生影响。

►BibTeX数据

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被引用

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以上引用来自 SAO / NASA广告 （最近成功更新为2023-05-24 23:55:18）。 该列表可能不完整，因为并非所有发布者都提供合适且完整的引用数据。

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