1Riverlane,圣安德鲁斯大厦,59 圣安德鲁斯街,剑桥 CB2 3BZ,英国
2谢菲尔德大学物理与天文学系,谢菲尔德 S3 7RH,英国
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抽象
数据输入的成本可以主导量子算法的运行时间。在这里,我们考虑通过 $textit{块编码}$ 电路进行算术结构化矩阵的数据输入、量子奇异值变换和相关算法的输入模型。我们演示了如何基于矩阵的稀疏性和重复值模式的算术描述来构造块编码电路。我们提出了产生块编码的不同子归一化的方案;比较表明,最佳选择取决于具体的矩阵。由此产生的电路根据稀疏性减少标志量子位数量,并根据重复值减少数据加载成本,从而导致某些矩阵呈指数级改进。我们给出了将块编码方案应用于几个矩阵系列的示例,包括托普利茨矩阵和三对角矩阵。
热门摘要
在这篇研究文章中,我们提出了一组新的方案,如何将数据加载到块编码中。特别是,如果数据矩阵是结构化的,即具有一定的模式和/或重复的数据元素,我们的方案展示了如何利用这种结构来降低数据加载的成本。我们解释了如何构建量子电路并考虑并优化此类结构化数据。未来,我们的工作可以帮助将各种数据矩阵加载到量子计算机中,用于各种量子算法,充分利用数据的结构,减少数据加载瓶颈。
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