انسٹی ٹیوٹ آف فزکس اینڈ اپلائیڈ کمپیوٹر سائنس، فیکلٹی آف اپلائیڈ فزکس اینڈ میتھمیٹکس، گڈانسک یونیورسٹی آف ٹیکنالوجی، ناروٹوکزا 11/12، 80-233 گڈانسک، پولینڈ
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
ہم نے حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی مقامات کی ایک سادہ تعمیر پیش کی ہے - ذیلی جگہیں جو صرف حقیقی طور پر کثیر الجہتی الجھی ہوئی ریاستوں کی حمایت کرتی ہیں - کسی بھی تعداد میں فریقین اور مقامی جہتوں کے لیے کسی بھی قابل اجازت جہت کے۔ یہ طریقہ غیر نارتھوگونل پروڈکٹ بیسز کا استعمال کرتا ہے، جو ایک خاص ڈھانچے کے ساتھ مکمل طور پر غیر واحد میٹرکس سے بنائے گئے ہیں۔ ہم تعمیر شدہ ذیلی جگہوں کے لیے ایک واضح بنیاد دیتے ہیں۔ ہمارے نتیجے کا ایک فوری نتیجہ عام کثیر الجماعتی منظر نامے میں حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی جگہ کی زیادہ سے زیادہ جہت تک صفوں کے ساتھ حقیقی طور پر کثیر الجماعتی الجھی ہوئی مخلوط ریاستوں کی تعمیر کا امکان ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] M. Seevinck اور J. Uffink، تھری پارٹیکل اینگلمنٹ کے لیے کافی حالات اور حالیہ تجربات میں ان کے ٹیسٹ، فز۔ Rev. A 65, 012107 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.012107
ہے [2] Y. Yeo اور WK Chua، Teleportation and Dense Coding with Genuine Multipartite Entanglement, Phys. Rev. Lett. 96، 060502 (2006)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.060502
ہے [3] G. Tóth، کثیر الجہتی الجھن اور اعلی درستگی میٹرولوجی، طبیعیات۔ Rev. A 85, 022322 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322
ہے [4] ایم ایپنگ، ایچ کامپرمین، چوہدری۔ Macchiavello، اور Dagmar Bruß، Multi-partite entanglement نیٹ ورکس میں کوانٹم کلید کی تقسیم کو تیز کر سکتا ہے، New J. Phys. 19، 093012 (2017)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa8487
ہے [5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann, and D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010308
ہے [6] T. Cubitt, A. Montanaro, and A. Winter, on the dimension of subspaces with bounded Schmidt rank, J. Math. طبیعیات 49، 022107 (2008)۔
https://doi.org/10.1063/1.2862998
ہے [7] M. Deminowicz اور R. Augusiak، ناقابل توسیع مصنوعات کے اڈوں سے حقیقی طور پر الجھے ہوئے، طبیعیات۔ Rev. A 98، 012312 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.012313
ہے [8] K. Parthasarathy، محدود سطح کے کوانٹم سسٹمز کے لیے مکمل طور پر الجھے ہوئے ذیلی جگہ کی زیادہ سے زیادہ جہت پر، پروسیڈنگس میتھمیٹیکل سائنسز 114، 365 (2004)۔
https://doi.org/10.1007/BF02829441
ہے [9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, حقیقی طور پر الجھا ہوا ذیلی اسپیس جس میں ہر دو پارٹیشن کے درمیان تمام محیط ڈسٹل ایبل اینگلمنٹ، Phys. Rev. A 99, 032335 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032335
ہے [10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $times$ 4 ناقابل توسیع مصنوعات کی بنیاد اور حقیقی طور پر الجھی ہوئی جگہ، Quantum Inf. عمل 18، 202 (2019)۔
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
ہے [11] اے ایچ شینائے اور آر سری کانت، زیادہ سے زیادہ غیر مقامی ذیلی جگہیں، جے فز۔ A: ریاضی تھیور 52، 095302 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab0046
ہے [12] F. Huber اور M. Grassl، Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces، Quantum 4, 284 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
ہے [13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, اور A. Acín, Device-Independent Certification of Genuinely Entangled Subspaces, Phys. Rev. Lett. 125، 260507 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260507
ہے [14] M. Deminowicz، G. Rajchel–Mieldzioć، اور R. Augusiak، ذیلی جگہ کے مکمل طور پر یا حقیقی طور پر الجھنے کے لیے سادہ کافی شرط، New J. Phys. 23، 103016 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
ہے [15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, and BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Rev. Lett. 82، 5385 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.5385
ہے [16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. ریاضی طبیعیات 238، 379 (2003)۔
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
ہے [17] AO Pittenger، Unextendible Product bases and Construction of inseparable states, Linear Alg. اپل 359، 235 (2003)۔
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
ہے [18] M. Deminowicz اور R. Augusiak، زیادہ سے زیادہ جہت کے حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی مقامات کی تعمیر کے لیے ایک نقطہ نظر، Quant۔ Inf. پروک 19، 199 (2020)۔
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
ہے [19] M. Waegell اور J. Dressel، qubit arrays کے لیے nonclassicality کے معیارات، npj Quantum Inf. 5، 66 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
ہے [20] O. Makuta اور R. Augusiak، خود کی جانچ زیادہ سے زیادہ جہتی حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی جگہوں کو سٹیبلائزر فارملزم کے اندر، نیو جے فز۔ 23، 043042 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
ہے [21] O. Makuta، B. Kuzaka، اور R. Augusiak، مکمل طور پر غیر مثبت-جزوی-ٹرانسپوز حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی اسپیسز، arXiv:2203.16902v1 [کوانٹ-پی ایچ]۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv:2203.16902v1
ہے [22] KV Antipin، حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی مقامات کی تعمیر اور مخلوط ریاستوں کے لیے الجھنے کے اقدامات پر متعلقہ حدود، J. Phys. A: ریاضی تھیور 54، 505303 (2021)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
ہے [23] KV Antipin، الگ الگ جماعتوں کی کل تعداد کو کم کرکے دو طرفہ افراد سے حقیقی طور پر الجھے ہوئے کثیر الجہتی ذیلی جگہوں کی تعمیر، Phys۔ لیٹ A 445، 128248 (2022)۔
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2022.128248
ہے [24] BVR بھٹ، زیادہ سے زیادہ طول و عرض کی ایک مکمل طور پر الجھی ہوئی ذیلی جگہ، Int. J. Quantum Inf. 4، 325 (2006)۔
https:///doi.org/10.1142/S0219749906001797
ہے [25] جے والگیٹ اور اے جے سکاٹ، عام مقامی امتیاز اور مکمل طور پر الجھے ہوئے ذیلی مقامات، جے فز۔ A 41، 375305 (2008)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
ہے [26] N. Alon اور L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. تھیوری سیر۔ ایک 95، 169 (2001)۔
https://doi.org/10.1006/jcta.2000.3122
ہے [27] N. جانسٹن، کیوبٹ کی غیر توسیع پذیر مصنوعات کی ساخت J. Phys. A: ریاضی تھیور 47، 424034 (2014)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
ہے [28] M. Deminowicz، ناقابل توسیع مصنوعات کے اڈوں سے حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی مقامات کی تعمیر کے بارے میں منفی نتیجہ، Phys. Rev. A 106, 012442 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.012442
ہے [29] Ł Skowronek، عام ناقابل توسیع مصنوعات کے اڈوں کے ساتھ تھری بائی تھری باؤنڈ اینگلمنٹ، J. Math. طبیعیات 52، 122202 (2011)۔
https://doi.org/10.1063/1.3663836
ہے [30] NG Chebotarev، Uspekhi Mat. نوک 3 (4)، 3 (1948)۔
ہے [31] T. Tao، بنیادی ترتیب کے چکری گروپوں کے لیے ایک غیر یقینی اصول، ریاضی۔ Res. لیٹ 12، 121 (2005)۔
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
ہے [32] N. میکن اور A. Spitzbart، Inverses of Vandermonde Matrices، Amer۔ ریاضی ماہنامہ 65، 95 (1958)۔
https://doi.org/10.1080/00029890.1958.11989147
ہے [33] O. Gühne اور M. Seevinck، حقیقی ملٹی پارٹیکل entanglement کے لیے علیحدگی کا معیار، New J. Phys. 12، 053002 (2010)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
ہے [34] B. Jungnitsch, T. Moroder, and O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Rev. Lett. 106، 190502 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.190502
ہے [35] F. Clivaz، M. Huber، L. Lami، اور G. Murta، مثبت نقشوں پر مبنی حقیقی کثیر الجہتی الجھن کا معیار، J. Math. طبیعیات 58، 082201 (2017)۔
https://doi.org/10.1063/1.4998433
ہے [36] J.-B Zhang, T. Li, Q.-H. ژانگ، S.-M. Fei، اور Z.-X. وانگ، عام مقامی غیر یقینی تعلقات کے ذریعے کثیر الجہتی الجھن کا معیار، سائنس۔ Rep. 11, 9640 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41598-021-89067-w
ہے [37] L. Hughston, R. Jozsa, and W. Wootters, کوانٹم ensembles کی ایک مکمل درجہ بندی جس میں ایک دیا ہوا کثافت میٹرکس، Phys. لیٹ ایک 183، 14 (1993)۔
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
ہے [38] M. Deminowicz اور R. Augusiak, Entanglement of genuinely entangled subspaces and states: Exact, approximate, and numberical results, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062318
ہے [39] JM Leinaas, J. Myrheim, اور P. Ø. ٹھوس، کم درجے کی انتہائی مثبت-جزوی-ٹرانسپوز ریاستیں اور ناقابل توسیع مصنوعات کی بنیادیں، طبیعیات۔ Rev. A 81, 062330 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.062330
ہے [40] ایل چن اور ڈی۔ Ž Ðokovič، درجے کی چار الجھی ہوئی حالتوں کی تفصیل جس میں مثبت جزوی منتقلی ہوتی ہے، J. Math. طبیعیات 52، 122203 (2011)۔
https://doi.org/10.1063/1.3663837
ہے [41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang, اور Q. Zhao، ہر دو حصوں میں ناقابل توسیع اور نامکمل مصنوعات کی بنیادیں، arXiv:2207.04763 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
آر ایکس سی: 2207.04763
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] Maciej Demianowicz، "غیر توسیعی مصنوعات کے اڈوں سے حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی مقامات کی تعمیر کے بارے میں منفی نتیجہ"، جسمانی جائزہ A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta، Błażej Kuzaka، اور Remigiusz Augusiak، "مکمل طور پر غیر مثبت-جزوی منتقلی حقیقی طور پر الجھے ہوئے ذیلی مقامات"، آر ایکس سی: 2203.16902.
[3] KV Antipin، "علیحدہ پارٹیوں کی کل تعداد کو کم کرکے دو طرفہ افراد سے حقیقی طور پر الجھے ہوئے کثیر الجہتی ذیلی جگہوں کی تعمیر"، طبیعیات کے خطوط A 445, 128248 (2022).
[4] سمیت نندی، دیباشیس ساہا، دیپانکر ہوم، اور اے ایس مجمدار، "وِگنر کے اپروچ نے تمام مختلف دو پارٹیشنز کا استعمال کرتے ہوئے حقیقی کثیر الجہتی غیر مقامیت کا پتہ لگانے اور اس کی بہتر خصوصیت کو قابل بنایا"، آر ایکس سی: 2202.11475.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-11-11 01:58:00)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2022-11-11 01:57:58)۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
