کوانٹم سیاق و سباق کے فالتو پن کے ذریعے بے ترتیب رسائی کوڈز

کوانٹم سیاق و سباق کے فالتو پن کے ذریعے بے ترتیب رسائی کوڈز

ٹائم سٹیمپ: 13 جنوری 2023 صبح 6:16 بجے
ماخذ نوڈ: 1898879

گیان کارلو گیٹی1,2,3, ڈینیئل ہیرگا1, اینریک سولانو1,4,5,6، اور میکل سانز1,2,5,7

1ڈپارٹمنٹ آف فزیکل کیمسٹری، یونیورسٹی آف دی باسکی کنٹری UPV/EHU، Apartado 644, 48080 Bilbao, Spain
2EHU کوانٹم سینٹر، باسک ملک کی یونیورسٹی UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Spain
4انٹرنیشنل سینٹر آف کوانٹم مصنوعی ذہانت برائے سائنس اور ٹیکنالوجی (QuArtist) اور شعبہ طبیعیات، شنگھائی یونیورسٹی، 200444 شنگھائی، چین
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Spain
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlin, Germany
7باسک سینٹر فار اپلائیڈ میتھمیٹکس (BCAM)، المیڈا ڈی مزاریڈو 14، 48009 بلباؤ، باسکی ملک، سپین

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم ایک بے ترتیب رسائی کوڈ کے لیے کوانٹم ارتباط کا فائدہ اٹھاتے ہوئے متعدد باڈی پاؤلی آبزرویبلز کی پیمائش کے اعدادوشمار میں کلاسیکی بٹس کو انکوڈ کرنے کے لیے ایک پروٹوکول تجویز کرتے ہیں۔ ان مشاہدات کے ساتھ بنائے گئے پیمائش کے سیاق و سباق اندرونی فالتو پن کے ساتھ نتائج برآمد کرتے ہیں، جس کا ہم ڈیٹا کو آسان سیاق و سباق کے ایک سیٹ میں انکوڈ کرکے استحصال کرتے ہیں۔ یہ کچھ وسائل کے ساتھ تصادفی طور پر انکوڈ شدہ ڈیٹا تک رسائی کی اجازت دیتا ہے۔ استعمال شدہ ایجین سٹیٹس انتہائی الجھے ہوئے ہیں اور کم گہرائی کے ایک مجرد پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹ کے ذریعے پیدا کیے جا سکتے ہیں۔ اس پروٹوکول کی ایپلی کیشنز میں الگورتھم شامل ہیں جن میں صرف جزوی بازیافت کے ساتھ بڑے ڈیٹا اسٹوریج کی ضرورت ہوتی ہے، جیسا کہ فیصلے کے درختوں کا معاملہ ہے۔ $n$-qubit ریاستوں کا استعمال کرتے ہوئے، اس کوانٹم رینڈم ایکسیس کوڈ میں $nge 14$ کے لیے اس کے کلاسیکی ہم منصب سے اور $n ge 16$ کے لیے پچھلے کوانٹم رینڈم ایکسیس کوڈز سے زیادہ کامیابی کا امکان ہے۔ مزید برآں، $nge 18$ کے لیے، اسے کامیابی کے امکانات $0.999$ اور کمپریشن تناسب $O(n^2/2^n)$ کے ساتھ تقریباً نقصان کے بغیر کمپریشن پروٹوکول میں بڑھایا جا سکتا ہے۔ یہ جو ڈیٹا اسٹور کر سکتا ہے وہ $n= 44$ میں Google-Drive سرور کی گنجائش کے برابر ہے، اور شطرنج کے لیے بروٹ فورس سلوشن کے برابر ہے (کسی بھی بورڈ کنفیگریشن پر کیا کرنا ہے) $n=100$ میں۔

نمایاں تصویر: کوانٹم رینڈم ایکسیس کوڈ کا تصور۔ کلاسیکی ڈیٹا کو کوانٹم حالت میں انکوڈ کیا جاتا ہے، اور ایک ٹکڑا مناسب بنیاد پر پیمائش کرکے بازیافت کیا جاتا ہے۔ اس مقالے میں استعمال ہونے والے پیمائش کے اڈوں کی تعریف متعدد باڈی پاؤلی مشاہدات کے سفر کے سیٹ سے کی گئی ہے۔

مقبول خلاصہ

کوانٹم رینڈم ایکسیس کوڈز (QRACs) بہت سے بٹس کو کم کوبٹس میں محفوظ کرتے ہیں، جو ان کے کلاسیکل ہم منصب کے مقابلے میں بہتر بازیافت کی کامیابی کے امکانات کو ظاہر کرتے ہیں۔ ایسا کرنے کے لیے، بٹس کو کوانٹم حالت میں میپ کیا جاتا ہے، اور ہر بٹ کوانٹم پیمائش کی ایک قسم سے منسلک کیا جاتا ہے، جسے بعد میں دوبارہ حاصل کرنے کے لیے انجام دیا جا سکتا ہے۔ ان پیمائشی اڈوں کو عام طور پر باہمی غیر جانبداری کے لیے منتخب کیا جاتا ہے۔

اس مقالے میں، ہم پیمائش کے اڈوں کے استعمال کی تجویز پیش کرتے ہیں جو اس کے بجائے باہمی طور پر متعصب ہیں، تاکہ ہر بٹ متعدد پیمائشی اڈوں میں ظاہر ہو۔ خرابی پیدا کرنے کے بجائے، یہ ہمیں بڑے پیمانے پر کوانٹم سسٹمز کے وسائل کی بچت کرتے ہوئے، سب سے آسان بنیادوں کا استعمال کرتے ہوئے ہر بٹ کو انکوڈ کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ ہم اپنے بٹس کو پہنچانے کے لیے کئی باڈی پاؤلی آبزرویبلز کا استعمال کرتے ہیں، اور آنے جانے والے مشاہدات کا ہر ایک سیٹ جو بنایا جا سکتا ہے ایک پیمائش کی بنیاد کو متعین کرتا ہے۔ $n$ qubits کے سسٹمز کا استعمال کرتے ہوئے، یہ نقطہ نظر $O(n^2/2^n)$ کا ایک asymptotic کمپریشن تناسب اور $n ge 16$ کے لیے پہلے کی QRACs سے بہتر کامیابی کا امکان ظاہر کرتا ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

ہے [1] سی ای شینن، ایک ریاضیاتی تھیوری آف کمیونیکیشن، دی بیل سسٹم ٹیکنیکل جرنل 27، 379–423 (1948)۔
https://​/​doi.org/​10.1002/​j.1538-7305.1948.tb01338.x

ہے [2] ڈبلیو سی ہفمین اور وی پلس، غلطی کو درست کرنے والے کوڈز کے بنیادی اصول (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2012)۔

ہے [3] H. الباحدیلی، ایک ناول لاسلیس ڈیٹا کمپریشن اسکیم جس کی بنیاد ہیمنگ کوڈز، کمپیوٹرز اور میتھمیٹکس کو ایپلی کیشنز 56، 143–150 (2008) کے ساتھ درست کرنے میں غلطی پر مبنی ہے۔
https://​doi.org/​10.1016/j.camwa.2007.11.043

ہے [4] AR Calderbank اور PW Shor، اچھے کوانٹم ایرر کریکٹنگ کوڈز موجود ہیں، Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1098

ہے [5] اے ایم سٹین، کوانٹم تھیوری میں کوڈز کو درست کرنے میں خرابی، فز۔ Rev. Lett. 77، 793–797 (1996)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.77.793

ہے [6] ایل اے روزیما، ڈی ایچ مہلر، اے حیات، پی ایس ٹرنر، اور اے ایم اسٹین برگ، کوانٹم ڈیٹا کمپریشن آف ایک کیوبٹ انسبل، فز۔ Rev. Lett. 113، 160504 (2014)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.160504

ہے [7] D. گوٹسمین، کوانٹم ہیمنگ باؤنڈ کو سیر کرنے والے کوانٹم ایرر درست کرنے والے کوڈز کی کلاس، فز۔ Rev. A 54، 1862–1868 (1996)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1862

ہے [8] AY Kitaev، فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹیشن بذریعہ Anons، Anals of Physics 303, 2–30 (2003)۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

ہے [9] اے پیریز، کوانٹم تھیوری: تصورات اور طریقے (اسپرنگر سائنس اینڈ بزنس میڈیا، 2006)۔

ہے [10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, اور WK Wootters، دوہری کلاسیکی اور آئن سٹائن-پوڈولسکی-روزن چینلز، فز کے ذریعے ایک نامعلوم کوانٹم حالت کو ٹیلی پورٹ کرنا۔ Rev. Lett. 70، 1895 (1993)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.70.1895

ہے [11] CH Bennett اور SJ Wiesner، Einstein-Podolsky-Rosen ریاستوں پر ایک اور دو پارٹیکل آپریٹرز کے ذریعے مواصلات، Phys. Rev. Lett. 69، 2881 (1992)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.69.2881

ہے [12] سی ایچ بینیٹ، پی ڈبلیو شور، جے اے سمولین، اور اے وی تھپلیال، کوانٹم چینل کی الجھن میں معاونت کی صلاحیت اور ریورس شینن تھیوریم، انفارمیشن تھیوری 48.10، 2637–2655 (2002) پر IEEE لین دین۔
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2002.802612

ہے [13] S. Wiesner، Conjugate Coding، ACM سگیکٹ نیوز 15(1)، 78–88 (1983)۔
https://​doi.org/​10.1145/​1008908.1008920

ہے [14] A. Ambainis، A. Nayak، A. Ta-Shma، اور U. Vazirani، Dense کوانٹم کوڈنگ اور 1 طرفہ کوانٹم آٹومیٹا کے لیے کم حد، تھیوری آف کمپیوٹنگ (1999) پر اکتیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں صفحہ 376–383۔
https://​doi.org/​10.1145/​301250.301347

ہے [15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma, and U. Vazirani, Dense quantum Coding and quantum finite automata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002)۔
https://​doi.org/​10.1145/​581771.581773

ہے [16] M. Pawłowski اور M. Żukowski، Entanglement کی مدد سے بے ترتیب رسائی کوڈز، Phys. Rev. A 81, 042326 (2010)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.81.042326

ہے [17] A. Casaccino, EF Galvão, اور S. Severini, Extrema of discrete Wigner کے افعال اور اطلاقات، Phys. Rev. A 78, 022310 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.022310

ہے [18] A. Tavakoli, A. Hamedi, B. Marques, and M. Bourennane, Quantum random access codes using single d-level systems, Phys. Rev. Lett. 114، 170502 (2015)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.170502

ہے [19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead, and A. Tavakoli, تقریباً تیاری اور پیمائش کے منظر نامے میں, Phys. Rev. Lett. 129، 250504 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.250504

ہے [20] ڈبلیو کے ووٹرز، اور بی ڈی فیلڈز، باہمی غیرجانبدارانہ پیمائش کے ذریعے بہترین ریاست کا تعین، طبیعیات کی تاریخ 191(2)، 363–381 (1989)۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

ہے [21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska, and M. Ozols, Quantum random access codes with shared randomness, arXiv 0810.2937 (2009)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

ہے [22] ایم اے نیلسن اور آئی ایل چوانگ، کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم انفارمیشن (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2010)۔

ہے [23] ایس. چینگ، جے چن، اور ایل وانگ، امکانی ماڈلنگ کے لیے معلوماتی تناظر: بولٹزمین مشینیں بمقابلہ بورن مشینیں، اینٹروپی 20، 583 (2018)۔
https://​doi.org/​10.3390/​e20080583

ہے [24] F. Lardinois، گوگل ڈرائیو اس ہفتے ایک ارب صارفین کو متاثر کرے گی، TechCrunch (2018)۔
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/

ہے [25] جے ٹرامپ، جان کا شطرنج کا کھیل کا میدان، (2010)۔
https://​tromp.github.io/​chess/​chess.html

ہے [26] A. Levinovitz، The Mystery of Go، ایک قدیم گیم جسے کمپیوٹر اب بھی نہیں جیت سکتے، Wired Business (2014)۔
https://www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

ٹائم اسٹیمپ:

سے زیادہ کوانٹم جرنل