Circuits Of Space And Time Quantum Channels

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

پاول کوس اور Georgios Styliaris

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1، 85748 گارچنگ، جرمنی
میونخ سینٹر فار کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی (MCQST)، Schellingstr. 4, 80799 München, Germany

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

متعدد باڈی سسٹمز کے باہمی تعامل میں درست حل بہت کم ہیں لیکن انتہائی قیمتی ہیں کیونکہ وہ حرکیات کے بارے میں بصیرت فراہم کرتے ہیں۔ دوہری وحدتی ماڈلز ایک مقامی جہت میں مثالیں ہیں جہاں یہ ممکن ہے۔ یہ اینٹوں کی دیوار کوانٹم سرکٹس مقامی دروازوں پر مشتمل ہوتے ہیں، جو نہ صرف وقت کے ساتھ، بلکہ جب مقامی سمتوں کے ساتھ ارتقاء سے تعبیر کیا جاتا ہے تو بھی یکجا رہتے ہیں۔ تاہم، وحدانی حرکیات کی یہ ترتیب ان کی نامکمل تنہائی کی وجہ سے حقیقی دنیا کے نظاموں پر براہِ راست لاگو نہیں ہوتی ہے، اور اس لیے یہ ضروری ہے کہ شور کے اثرات اور اس کی درست حل پذیری پر غور کیا جائے۔
اس کام میں ہم شور والے کوانٹم سرکٹس میں درست حل حاصل کرنے کے لیے دوہری وحدت کے تصورات کو عام کرتے ہیں، جہاں ہر یونٹری گیٹ کو مقامی کوانٹم چینل سے بدل دیا جاتا ہے۔ درست حل یہ مطالبہ کر کے حاصل کیے جاتے ہیں کہ شور والے دروازے نہ صرف وقت کے ساتھ ایک درست کوانٹم چینل فراہم کرتے ہیں، بلکہ اس وقت بھی جب ایک یا دونوں مقامی سمتوں کے ساتھ ارتقاء کے طور پر تشریح کی جاتی ہے اور ممکنہ طور پر وقت کے ساتھ پیچھے کی طرف۔ یہ ماڈلز کے نئے خاندانوں کو جنم دیتا ہے جو جگہ اور وقت کی سمتوں کے ساتھ اتحاد کی رکاوٹوں کے مختلف امتزاج کو پورا کرتے ہیں۔ ہم spatio-temporal correlation افعال، کوانٹم بجھانے کے بعد spatial correlations، اور ماڈلز کے ان خاندانوں کے لیے مستحکم حالتوں کی ساخت کے عین مطابق حل فراہم کرتے ہیں۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ دوہری وحدت والے خاندان کے ارد گرد غیر جانبدارانہ شور بالکل قابل حل ماڈلز کی طرف لے جاتا ہے، یہاں تک کہ اگر دوہری وحدت کی سختی سے خلاف ورزی کی گئی ہو۔ ہم یہ ثابت کرتے ہیں کہ جگہ اور وقت دونوں سمتوں میں کوئی بھی چینل یونیٹل کو دوہرے وحدانی دروازوں کے ایک خاص طبقے کے ملحقہ امتزاج کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ آخر میں، ہم قابل حل ابتدائی حالتوں کی تعریف کو میٹرکس پروڈکٹ ڈینسٹی آپریٹرز تک بڑھاتے ہیں۔ جب ان کا ٹینسر مقامی طہارت کو تسلیم کرتا ہے تو ہم ان کی مکمل درجہ بندی کرتے ہیں۔

نمایاں تصویر: اس کام میں، ہم مقامی کوانٹم چینلز کے سرکٹ کے ذریعے دی گئی حرکیات پر غور کرتے ہیں۔ ان چینلز میں اضافی ضمنی اتحاد کے حالات ہوسکتے ہیں، جو درست حساب کتاب کو قابل بناتے ہیں۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Kos2023circuitsofspacetime, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1020}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1020}، اس کا عنوان = {Cir space and time quantum channels}, author = {Kos, Pavel and Styliaris, Georgios}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des کھولیں رسائی Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {7}، صفحات = {1020}، مہینہ = مئی، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] ایڈم نہم، جوناتھن رحمان، ساگر وجے، اور جیونگوان ہاہ۔ "بے ترتیب وحدانی حرکیات کے تحت کوانٹم الجھن میں اضافہ"۔ طبیعیات Rev. X 7, 031016 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031016

ہے [2] آدم نہم، ساگر وجے، اور جیونگوان ہاہ۔ "آپریٹر بے ترتیب یونٹری سرکٹس میں پھیل رہا ہے"۔ طبیعیات Rev. X 8, 021014 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.02101

ہے [3] CW وون Keyserlingk، Tibor Rakovszky، Frank Pollmann، اور SL سوندھی۔ "آپریٹر ہائیڈروڈینامکس، OTOCs، اور تحفظ کے قوانین کے بغیر نظاموں میں الجھن میں اضافہ"۔ طبیعیات Rev. X 8, 021013 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021013

ہے [4] Tibor Rakovszky، Frank Pollmann، اور CW von Keyserlingk. " بازی کی وجہ سے رینی اینٹروپیز کی ذیلی بیلسٹک نمو"۔ طبیعیات Rev. Lett. 122، 250602 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.250602

ہے [5] آموس چان، اینڈریا ڈی لوکا، اور جے ٹی چالکر۔ "بہت سے جسمانی کوانٹم افراتفری کے لئے ایک کم سے کم ماڈل کا حل"۔ طبیعیات Rev. X 8, 041019 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.041019

ہے [6] ایس جے گیرٹ اور جے ٹی چاکر۔ "متعدد باڈی فلوکیٹ ماڈلز میں فین مین ہسٹری کی مقامی جوڑی"۔ طبیعیات Rev. X 11, 021051 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021051

ہے [7] Tomaž Prosen. "تیسرا کوانٹائزیشن: چوکور اوپن فرمی سسٹمز کے لیے ماسٹر مساوات کو حل کرنے کا ایک عمومی طریقہ"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 10، 043026 (2008)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/4/043026

ہے [8] Matthieu Vanicat، Lenart Zadnik، اور Tomaž Prosen۔ "انٹیگریبل ٹراٹرائزیشن: مقامی تحفظ کے قوانین اور باؤنڈری ڈرائیونگ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 121، 030606 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.030606

ہے [9] لوکاس سا، پیڈرو ریبیرو، اور توماز پروسین۔ "انٹیگر ایبل نان یونیٹری اوپن کوانٹم سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. B 103, 115132 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.115132

ہے [10] لی سو اور ایور مارٹن۔ "انٹیگریبل نان یونیٹری کوانٹم سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. B 106, 134312 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.134312

ہے [11] Lucas Sá، Pedro Ribeiro، Tankut Can، اور Tomaž Prosen۔ "بے ترتیب کراؤس نقشوں اور سرکٹس میں سپیکٹرل ٹرانزیشنز اور یونیورسل سٹیڈی سٹیٹس"۔ طبیعیات Rev. B 102, 134310 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.134310

ہے [12] مارکو زنیڈاریچ۔ "ایک کھلی کوانٹم چین کی ایک متناسب عدم توازن کی مستحکم حالت کا عین حل"۔ شماریاتی میکانکس کا جرنل: تھیوری اور تجربہ 2010، L05002 (2010)۔
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/05/l05002

ہے [13] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "1+1 طول و عرض میں دوہری-وحدانی جالی ماڈلز کے لئے قطعی ارتباط کے افعال"۔ طبیعیات Rev. Lett. 123، 210601 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.123.210601

ہے [14] Lorenzo Piroli، Bruno Bertini، J. Ignacio Cirac، اور Tomaž Prosen. "دوہری یونٹری کوانٹم سرکٹس میں عین مطابق حرکیات"۔ طبیعیات Rev. B 101, 094304 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevb.101.094304

ہے [15] پاول کوس، برونو برٹینی، اور ٹوماز پروسین۔ "پروربڈ ڈوئل یونٹری سرکٹس میں ارتباط: موثر راستہ-انٹیگرل فارمولا"۔ طبیعیات Rev. X 11, 011022 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevx.11.011022

ہے [16] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "بہت سے جسمانی کوانٹم افراتفری کے ایک کم سے کم ماڈل میں عین مطابق سپیکٹرل فارم فیکٹر"۔ طبیعیات Rev. Lett. 121، 264101 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.121.264101

ہے [17] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "دوہری یونٹری کوانٹم سرکٹس کا رینڈم میٹرکس سپیکٹرل فارم فیکٹر"۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات (2021)۔
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04139-2

ہے [18] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "زیادہ سے زیادہ کئی جسمانی کوانٹم افراتفری کے ایک کم سے کم ماڈل میں الجھنا"۔ طبیعیات Rev. X 9, 021033 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevx.9.021033

ہے [19] سارنگ گوپال کرشنن اور آسٹن لاما کرافٹ۔ "کوانٹم چینلز سے محدود گہرائی اور لامحدود چوڑائی کے یونٹری سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. B 100, 064309 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevb.100.064309

ہے [20] پیٹر ڈبلیو کلیز اور آسٹن لاما کرافٹ۔ "زیادہ سے زیادہ رفتار کوانٹم سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. Res. 2، 033032 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033032

ہے [21] برونو برٹینی اور لورینزو پیرولی۔ "بے ترتیب یونٹری سرکٹس میں گھماؤ پھراؤ: عین نتائج"۔ طبیعیات Rev. B 102, 064305 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevb.102.064305

ہے [22] برونو برٹینی، پاول کوس، اور توماز پروسین۔ "مقامی کوانٹم سرکٹس I میں آپریٹر الجھنا: افراتفری دوہری-یونیتری سرکٹس"۔ سائنس پوسٹ فز۔ 8، 67 (2020)۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.8.4.067

ہے [23] سہیل احمد راتھر، ایس اراوندا، اور ارول لکشمی نارائن۔ "دوہری وحدانی اور زیادہ سے زیادہ الجھنے والے کوانٹم ارتقاء کے جوڑ بنانا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 125، 070501 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.070501

ہے [24] بورس گٹکن، پیٹر براؤن، مارم اکیلا، ڈینیئل والٹنر، اور تھامس گوہر۔ "لات کی زنجیروں میں عین مطابق مقامی ارتباط"۔ طبیعیات Rev. B 102, 174307 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.174307

ہے [25] پیٹر ڈبلیو کلیز اور آسٹن لاما کرافٹ۔ "ارگوڈک اور غیر گوڈک ڈوئل یونٹری کوانٹم سرکٹس صوابدیدی مقامی ہلبرٹ خلائی جہت کے ساتھ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 100603 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.126.100603

ہے [26] ایس اراوندا، سہیل احمد راتھر، اور ارول لکشمی نارائن۔ "دوہری یونٹری سے کوانٹم برنولی سرکٹس تک: کوانٹم ایرگوڈک درجہ بندی کی تعمیر میں الجھنے والی طاقت کا کردار"۔ طبیعیات Rev. Research 3, 043034 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043034

ہے [27] Tomaž Prosen. "بہت سے جسمانی کوانٹم افراتفری اور دوہری یکجہتی راؤنڈ ایک چہرہ"۔ افراتفری: نان لائنر سائنس کا ایک بین الضابطہ جریدہ 31، 093101 (2021)۔
https://doi.org/10.1063/5.0056970

ہے [28] مارٹن بورسی اور بالز پوزگے۔ "دوہری وحدانی کوانٹم سرکٹس کی تعمیر اور ارگوڈیکیٹی خصوصیات"۔ طبیعیات Rev. B 106, 014302 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.014302

ہے [29] وین وی ہو اور سونون چوئی۔ "کوانٹم افراتفری کی حرکیات سے بالکل ابھرتی ہوئی کوانٹم حالت کے ڈیزائن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 128، 060601 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.060601

ہے [30] پیٹر ڈبلیو کلیز اور آسٹن لاما کرافٹ۔ "ایمرجنٹ کوانٹم سٹیٹ ڈیزائنز اور ڈوئل یونٹری سرکٹ ڈائنامکس میں دو اکائی"۔ کوانٹم 6، 738 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-15-738

ہے [31] میٹیو ایپولیٹی اور وین وی ہو۔ "متحرک پیوریفیکیشن اور متوقع جوڑ سے کوانٹم اسٹیٹ ڈیزائن کا ظہور" (2022)۔ arXiv:2204.13657۔
آر ایکس سی: 2204.13657

ہے [32] فیلکس فریٹزچ اور ٹوماز پروسین۔ "دوہری-یونیتری کوانٹم سرکٹس میں ایجینسٹیٹ تھرملائزیشن: اسپیکٹرل فنکشنز کے اسیمپٹوٹکس"۔ طبیعیات Rev. E 103, 062133 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.103.062133

ہے [33] ایلیسیو لیروس، مائیکل سونر، اور دمتری اے ابانین۔ "متعدد باڈی فلوکیٹ کی حرکیات پر اثر انداز میٹرکس"۔ طبیعیات Rev. X 11, 021040 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021040

ہے [34] Ryotaro Suzuki، Kosuke Mitarai، اور Keisuke Fujii۔ "ایک اور دو جہتی دوہری یونٹری کوانٹم سرکٹس کی کمپیوٹیشنل طاقت"۔ کوانٹم 6، 631 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-24-631

ہے [35] چیرین جونے، ویدیکا کھیمانی، اور میٹیو ایپولیٹی۔ "تثلیث کوانٹم سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. Research 3, 043046 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043046

ہے [36] رچرڈ ایم ملبراڈٹ، لیزا شیلر، کرسٹوفر آسمس، اور کرسچن بی مینڈل۔ "$2+1$ کے طول و عرض میں ٹرنری یونٹری کوانٹم جالی ماڈل اور سرکٹس"۔ طبیعیات Rev. Lett. 130، 090601 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.090601

ہے [37] میٹیو ایپولیٹی اور ویدیکا کھیمانی۔ "اسپیس ٹائم ڈوئلٹی کے ذریعے انتخاب کے بعد سے آزاد الجھن کی حرکیات"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 060501 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.060501

ہے [38] Matteo Ippoliti، Tibor Rakovszky، اور Vedika Khemani۔ "فریکٹل، لوگارتھمک، اور حجم قانون نے خلائی وقت کے دوہرے کے ذریعے غیر تھرمل مستحکم حالتوں کو الجھا دیا"۔ طبیعیات Rev. X 12, 011045 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.12.011045

ہے [39] سونگ چینگ لو اور ترون گروور۔ "لوکلائزیشن ٹرانزیشن اور پیمائش کی حوصلہ افزائی ٹرانزیشن کے درمیان اسپیس ٹائم ڈوئلٹی"۔ PRX کوانٹم 2، 040319 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040319

ہے [40] ایلی چیرٹکوف، جسٹن بوہنیٹ، ڈیوڈ فرانکوئس، جان گیبلر، ڈین گریش، ایرون ہینکن، کینی لی، ڈیوڈ ہیز، برائن نیین ہیوس، رسل اسٹٹز، وغیرہ۔ "ایک پھنسے ہوئے آئن کوانٹم کمپیوٹر کے ساتھ ہولوگرافک ڈائنامکس سمیولیشنز"۔ نیچر فزکس 18، 1074–1079 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01689-7

ہے [41] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Boixo مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، ڈیوڈ اے بوئل، برائن برکٹ، نکولس بشنیل، زیجن چن، بینجمن چیارو، رابرٹو کولنز، ولیم کورٹنی، شان ڈیمورا، ایلن آر ڈرک، اینڈریو ڈنس ورتھ، ڈینیئل ایپنس، کیتھرین ایرکسن، ایڈورڈ فرہی , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, سرگئی وی اساکوف، ایوان جیفری، ژانگ جیانگ، کوڈی جونز، ڈیویر کیفری، جولین کیلی، سیون کم، الیکسی کیتائیو، پال وی کلیموف، الیگزینڈر این کوروٹکوف، فیڈور کوسٹریٹسا، ڈیوڈ لینڈھوئس، پاول لیپٹیف، ایرک لوسیرو، اورین مارٹن , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Mat McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masood Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhenu, O'Oezhenu برائن، الیکس اوپریمک، ایرک اوسٹبی، بیلنٹ پیٹو، آندرے پیٹوخوف، نکولس ریڈ، نکولس سی روبن، ڈینیئل سانک، کیون جے سیٹزنگر، ولادیمیر شوارٹس، ڈوگ اسٹرین، مارکو سلے، میتھیو ڈی ٹریوتھک، بنجمن ولونگا، تھیوڈور وائٹ، Z. Jamie Yao، Ping Yeh، Adam Zalcman، Hartmut Neven، Igor Aliner، Kostyantyn Kechedzhi، Vadim Smelyanskiy، اور Yu Chen۔ "کوانٹم سرکٹس میں معلومات کی جھڑپ"۔ سائنس 374، 1479–1483 (2021)۔
https://doi.org/10.1126/science.abg5029

ہے [42] جان پریسکل۔ "NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے"۔ کوانٹم 2، 79 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

ہے [43] پاول کوس، برونو برٹینی، اور ٹوماز پروسین۔ "شور کی ڈرائیونگ کے ساتھ توسیع شدہ کوانٹم سسٹمز میں افراتفری اور ergodicity"۔ طبیعیات Rev. Lett. 126، 190601 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190601

ہے [44] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم معلومات: 10 ویں سالگرہ ایڈیشن"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (2010)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

ہے [45] Ingemar Bengtsson اور Karol Życzkowski۔ "کوانٹم سٹیٹس کی جیومیٹری: کوانٹم انٹینگلمنٹ کا تعارف"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (2017)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511535048

ہے [46] J. Ignacio Cirac، David Pérez-García، Norbert Schuch، اور Frank Verstraete۔ "میٹرکس پروڈکٹ کی حالتیں اور متوقع الجھی ہوئی جوڑی کی حالتیں: تصورات، ہم آہنگی، نظریات"۔ Rev. Mod طبیعات 93، 045003 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003

ہے [47] فرنینڈو پاستاوسکی، بینی یوشیدا، ڈینیئل ہارلو، اور جان پریسکل۔ "ہولوگرافک کوانٹم غلطی کو درست کرنے والے کوڈز: بلک/باؤنڈری خط و کتابت کے لیے کھلونا ماڈل"۔ جرنل آف ہائی انرجی فزکس 2015 (2015)۔
https://doi.org/10.1007/JHEP06(2015)149

ہے [48] Dardo Goyeneche، Daniel Alsina، José I. Latorre، Arnau Riera، اور Karol Życzkowski۔ "بالکل زیادہ سے زیادہ الجھی ہوئی ریاستیں، مشترکہ ڈیزائن، اور ملٹی یونیٹری میٹرکس"۔ طبیعیات Rev. A 92، 032316 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.032316

ہے [49] جان واٹروس۔ "کوانٹم معلومات کا نظریہ"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ (2018)۔
https://doi.org/10.1017/9781316848142

ہے [50] میری بیت روسکائی، اسٹینسلاو زاریک، اور الزبتھ ورنر۔ "$M_2$ پر مکمل طور پر مثبت ٹریس محفوظ کرنے والے نقشوں کا تجزیہ"۔ لکیری الجبرا اور اس کے اطلاقات 347، 159–187 (2002)۔
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(01)00547-X

ہے [51] کرسچن بی مینڈل اور مائیکل ایم وولف۔ "یونیٹل کوانٹم چینلز - محدب ڈھانچہ اور برکھوف کے تھیوریم کا احیاء"۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات 289، 1057–1086 (2009)۔
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0824-2

ہے [52] ایل جے لینڈاؤ اور آر ایف سٹریٹر۔ "میٹرکس الجبرا کے دوگنا اسٹاکسٹک مکمل طور پر مثبت نقشوں کے لیے برکھوف کے تھیوریم پر"۔ لکیری الجبرا اور اس کے اطلاقات 193، 107–127 (1993)۔
https://doi.org/10.1016/0024-3795(93)90274-R

ہے [53] باربرا کراؤس اور J. Ignacio Cirac۔ "دو کوبٹ گیٹ کا استعمال کرتے ہوئے الجھن کی بہترین تخلیق"۔ جسمانی جائزہ A 63، 062309 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.062309

ہے [54] لیو وڈمار اور مارکوس ریگول۔ "جنرلائزڈ گبز انٹیگریبل لیٹیس ماڈلز میں ملتے ہیں"۔ شماریاتی میکانکس کا جرنل: تھیوری اور تجربہ 2016، 064007 (2016)۔
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/06/064007

ہے [55] فرینک ورسٹریٹ، جوآن جے گارسیا-ریپول، اور جوآن اگناسیو سراک۔ "میٹرکس پروڈکٹ ڈینسٹی آپریٹرز: محدود درجہ حرارت اور تحلیلی نظاموں کا تخروپن"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 93، 207204 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.207204

ہے [56] Gemma De las Cuevas، Norbert Schuch، David Pérez-García، اور J. Ignacio Cirac۔ "کثیر جماعتی ریاستوں کی تطہیر: حدود اور تعمیری طریقے"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 15، 123021 (2013)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/12/123021

ہے [57] Gemma De las Cuevas، TS Cubitt، J Ignacio Cirac، MM Wolf، اور David Pérez-García۔ "ٹینسر نیٹ ورکس کے صاف کرنے میں بنیادی حدود"۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 57، 071902 (2016)۔
https://doi.org/10.1063/1.4954983

ہے [58] مارک فینس، برونو نچٹرگیل، اور رین ہارڈ ایف ورنر۔ "کوانٹم اسپن چینز پر مکمل طور پر منسلک ریاستیں"۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات 144، 443–490 (1992)۔
https://doi.org/10.1007/BF02099178

ہے [59] ڈیوڈ پیریز گارسیا، فرینک ورسٹریٹ، مائیکل ایم وولف، اور جے اگناسیو سراک۔ "میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹ کی نمائندگی"۔ کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹیشن 7، 401–430 (2007)۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv:quant-ph/0608197

ہے [60] میکل سانز، ڈیوڈ پیریز-گارسیا، مائیکل ایم وولف، اور جے اگناسیو سراک۔ "ویلینڈٹ کی عدم مساوات کا ایک کوانٹم ورژن"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 56، 4668–4673 (2010)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2010.2054552

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] الیسنڈرو فولگنو اور برونو برٹینی، "دوہری وحدانی حرکیات کے تحت عام حالتوں کی الجھن میں اضافہ"، آر ایکس سی: 2208.00030, (2022).

[2] کٹجا کلوباس، سیسیلیا ڈی فازیو، اور جوآن پی. گاراہان، "ڈیٹرمینسٹک سرکٹس میں عین "ہائیڈروفوبیسیٹی": فلوکیٹ-ایسٹ ماڈل میں متحرک اتار چڑھاؤ، آر ایکس سی: 2305.07423, (2023).

[3] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus, and Christian B. Mendl, "Ternary Unitary Quantum Lattice Models and Circuits in 2 +1 Dimensions", جسمانی جائزہ کے خطوط 130 9, 090601 (2023).

[4] پیٹر ڈبلیو کلیس، آسٹن لاماکرافٹ، اور جیمی وکیری، "دوہری وحدانی سے بایوونٹری تک: ایک 2-قطعی ماڈل برائے بالکل حل کرنے کے قابل کئی باڈی کوانٹم ڈائنامکس"، آر ایکس سی: 2302.07280, (2023).

[5] مائیکل اے ریمپ، روڈریچ موسنر، اور پیٹر ڈبلیو کلیس، "دوہری اتحاد سے عام کوانٹم آپریٹر پھیلاؤ تک"، جسمانی جائزہ کے خطوط 130 13, 130402 (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-05-25 23:36:01)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-05-25 23:36:00)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 ڈیٹا انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ایڈریین ایشلے کے ساتھ مستقبل کا نقشہ بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
PREIPO® کے ساتھ PRE-IPO کمپنیوں میں حصص خریدیں اور بیچیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-24-1020/

ٹائم اسٹیمپ: 24 فرمائے، 2023

ٹائم اسٹیمپ: 24 فرمائے، 2023

اسپیس اور ٹائم کوانٹم چینلز کے سرکٹس

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

کوانٹم متبادل آپریٹر انساٹز کے ساتھ کوانٹم لوکل سرچ

ایرگوٹروپی کا اخراج: مفت توانائی کا پابند اور سائیکل انجنوں کو کھولنے کے لئے درخواست

کوآپریٹو کوانٹم معلومات مٹانا

کوانٹم فیز اسپیس میں مسلسل میجرائزیشن

الجھے ہوئے ذیلی مقامات اور پہلے سے مشترکہ الجھن کے ساتھ عام مقامی ریاستی امتیاز

کرنل میتھڈز کے ساتھ گیپڈ کوانٹم ہیملٹونین کی زمینی حالتوں کو سیکھنا

نیم ڈیوائس پر منحصر بلائنڈ کوانٹم ٹوموگرافی۔

کوانٹم ڈیپ ہیجنگ

سیمی ڈیفینیٹ پروگرامنگ سے کوانٹم کلیدی تقسیم کی شرح

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ