Universal Equilibration Dynamics Of The Sachdev-Ye-Kitaev Model

Plato tarafından yeniden yayınlandı

İzleyiciler: 0

Soumik Bandyopadhyay¹, Philipp Uhrich¹, Alessio Paviglianiti^1,2ve Philipp Hauke¹

¹Pitaevskii BEC Merkezi, CNR-INO ve Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, İtalya
²Uluslararası İleri Araştırmalar Okulu (SISSA), Bonomea 265, 34136 Trieste, İtalya aracılığıyla

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Faz geçişlerinin yakınındaki denge kuantum çoklu cisim sistemleri genel olarak evrenselliği gösterir. Buna karşılık, kuantum kritik aşamalardaki sistemlerin denge dışı evrimindeki olası evrensel özellikler hakkında sınırlı bilgi elde edilmiştir. Bu bağlamda evrensellik genel olarak gözlemlenebilirlerin mikroskobik sistem parametrelerine ve başlangıç koşullarına duyarsızlığına atfedilir. Burada, Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonyeninin dengeleme dinamiklerinde böylesine evrensel bir özellik sunuyoruz - kuantum kritik bölgelerin fenomenolojik bir açıklaması olarak tasarlanmış, düzensiz, hepsiyle etkileşimli fermiyonlardan oluşan paradigmatik bir sistem. Küresel bir söndürme gerçekleştirerek sistemi dengeden uzaklaştırıyoruz ve topluluk ortalamasının istikrarlı bir duruma nasıl rahatladığını izliyoruz. Kesin evrim için son teknoloji ürünü sayısal simülasyonları kullanarak, kuantum Fisher bilgileri ve yerel operatörlerin düşük dereceli momentleri de dahil olmak üzere, az sayıda cisim gözlemlenebilirlerinin düzensizlik ortalamalı evriminin, sayısal çözünürlük dahilinde evrensel bir denge sergilediğini ortaya koyuyoruz. işlem. Basit bir yeniden ölçeklendirme altında, farklı başlangıç durumlarına karşılık gelen veriler, evrimin büyük bölümleri boyunca bir Gaussian tarafından iyi bir şekilde tahmin edilebilecek evrensel bir eğriye çöker. Bu sürecin arkasındaki fiziği ortaya çıkarmak için Novikov-Furutsu teoremine dayalı genel bir teorik çerçeve formüle ediyoruz. Bu çerçeve, çok cisimli bir sistemin düzensizlik ortalamalı dinamiklerini etkili bir enerji tüketen evrim olarak ortaya çıkarır ve bu çalışmanın ötesinde uygulamalara sahip olabilir. SYK topluluğunun Markovian olmayan tam evrimi, genel inanışın aksine sistemin aşırı kaotikliği sayesinde haklı çıkan Bourret-Markov yaklaşımları tarafından çok iyi bir şekilde yakalanmıştır ve evrensellik, karşılık gelen Liouvillian'ın spektral analizinde ortaya çıkar.

Öne çıkan görsel: Karmaşık SYK$_4$ Hamiltonyeni altında QFI, $F_{mathcal{Q}}$'ın evrensel süper üstel dengeleme dinamiği.
(a) Söndürme protokolünün çizimi. Sol: Başlangıç durumları, farklı $U/mathcal{J}$ değerleri için Fermi-Hubbard (FH) Hamiltonyeninin temel durumları olarak seçilir (diğer genel başlangıç durumları eşdeğer sonuçlar verir). Siyah ve gri daireler sırasıyla dolu ve boş fermiyonik modları temsil eder. Kesikli çizgiler fermiyonların en yakın komşu bölgeler arasındaki atlayışını göstermektedir. Sağda: Sistem, spinsiz fermiyonların (siyah daireler) herhangi bir boş fermiyonik moda (açık gri daireler) atlayabildiği SYK$_4$ Hamiltonyen altında geliştirilmiştir. Düzensiz etkileşim güçleri $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$, bağımsız Gauss dağılımlarından rastgele örneklenir.
(b) QFI'nin ortalama 400$'ın üzerinde düzensizlik gerçekleşmeleri, $mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]$, Denklem 6'de tanımlanan $hat{R}$ operatörüne göre hesaplanmıştır. (0). Koyudan açık maviye doğru başlangıç durumları $U/mathcal{J} = 2, 4, 6, 8, 10$ ve $XNUMX$ içindir. Sistem, Gibbs sonsuz sıcaklık durumunun (noktalı siyah çizgi) beklenen değerine hızlı bir şekilde dengelenir.
(c) Dinamiklerdeki evrensellik, Denklem 3'de verildiği gibi $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$ olarak yeniden ölçeklendirilerek ortaya çıkar. (2). Hızlı bozunma sabiti $tau = 1.52$ (kesikli kırmızı eğri) ile $mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^8right]$ Gauss uyumuyla çok iyi bir uyum bulundu. $N = 16$ fermiyonik modları işgal eden $Q=XNUMX$ fermiyonlarına ilişkin veriler.

Popüler özet

Maddenin modern tanımı evrensellik kavramına dayanmaktadır. Bu prensibe göre, bir sistemin mikroskobik ayrıntıları önemsiz hale gelir ve çok farklı sistemlerin davranışlarının yalnızca birkaç parametreyle tanımlanmasına olanak tanır. Denge maddesi için bunun, serbest enerjinin en aza indirilmesi şeklinde sıkı bir teorik temeli vardır. Ancak on yıl süren çabalara rağmen, dengeyi kaybetmiş kuantum sistemleri açısından durum çok daha az sağlam. Burada denge dışı evrensellik yapbozunun bir parçasını sunuyoruz. Odak noktamız, “holografik” olarak adlandırılan özellikle büyüleyici bir kuantum maddesi türü için bir paradigma modelidir. Böyle bir madde, hem bilinen kütleçekim teorileriyle derin bağlantılar kurması hem de doğada mümkün olan en kaotik sistemler arasında yer alması nedeniyle şu anda büyük ilgi görüyor.

İlgili fiziksel gözlemlenebilirlerin dinamiğinin, başlangıç koşullarını tanımlayan mikroskobik ayrıntılardan tamamen bağımsız hale geldiğini sayısal olarak bulduk. Bu beklenmedik evrensel davranışı açıklamak için, incelenmekte olan izole kuantum modelini, bir ortamla etkileşime giren açık sistemlere özgü yöntemlerle açıklayan teorik bir çerçeve geliştiriyoruz. Bu çerçeve, holografik kuantum modelinin aşırı kaotik davranışı ile enerji tüketen kuantum sistemleri arasındaki bağlantıları açıklamaktadır.

Bu çalışma bir dizi takip sorusunu başlatıyor: Başka hangi sistemlerde benzer evrensel davranışlar bekleyebiliriz? Enerji tüketen çerçeveyi diğer modellere genişletebilir miyiz? Peki bu etkileri Doğadaki gerçek bir sistemde veya laboratuvarda gözlemlemek mümkün müdür?

► BibTeX verileri

@article{Bandyopadhyay2023universal, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, title = {Evrensel dengeleme {S}achdev-{Y}e-{K}itaev modelinin} dinamikleri, yazar = {Bandyopadhyay, Soumik ve Uhrich, Philipp ve Paviglianiti, Alessio ve Hauke, Philipp}, günlük = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, yayıncı = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, cilt = {7}, sayfalar = {1022}, ay = mayıs, yıl = {2023 } }

► Referanslar

[1] J. von Neumann. Kuantum mekaniğinde ergodik teoremin ve H-teoreminin kanıtı. Z. Phys., 57: 30–70, 1929. İngilizce çevirisi: R. Tumulka, Eur. Fizik. J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/epjh/e2010-00008-5.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjh / e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva ve M. Vengalattore. Kolokyum: Kapalı etkileşimli kuantum sistemlerinin dengesizlik dinamiği. Rev. Mod. Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/RevModPhys.83.863.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf ve C. Gogolin. Kuantum çoklu cisim sistemleri dengeden çıktı. Nat. Phys., 11 (2): 124–130, 2015. 10.1038/nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215

[4] C. Gogolin ve J. Eisert. Kapalı kuantum sistemlerde dengeleme, termalleştirme ve istatistiksel mekaniğin ortaya çıkışı. Temsilci Prog. Phys., 79 (5): 056001, 2016. 10.1088/0034-4885/79/5/056001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera ve V. Ahufinger. Optik kafeslerdeki ultra soğuk atomlar: Kuantum Çok Cisimli sistemleri simüle etmek. Oxford University Press, 2012. 10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard ve S. Nascimbène. Ultra soğuk kuantum gazlarıyla kuantum simülasyonları. Nat. Phys., 8 (4): 267–276, 2012. 10.1038/nphys2259.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2259

[7] R. Blatt ve CF Roos. Sıkışmış iyonlarla kuantum simülasyonları. Nat. Phys., 8 (4): 277–284, 2012. 10.1038/nphys2252.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch ve M. Lewenstein. Kuantum simülatörlerine güvenilebilir mi? Temsilci Prog. Phys., 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/0034-4885/75/8/082401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401

[9] IM Georgescu, S. Ashhab ve F. Nori. Kuantum simülasyonu. Rev. Mod. Phys., 86: 153–185, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[10] C. Gross ve I. Bloch. Optik kafeslerdeki ultra soğuk atomlarla kuantum simülasyonları. Science, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/science.aal3837.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal3837

[11] E. Altman ve ark. Kuantum Simülatörleri: Mimariler ve Fırsatlar. PRX Quantum, 2: 017003, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.017003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman ve E. Demler. Fermi-Hubbard Modelinde Elastik Doublon Bozunmasının Gözlemlenmesi. Fizik. Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/PhysRevLett.104.080401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert ve I. Bloch. İzole edilmiş, güçlü bir şekilde ilişkili tek boyutlu Bose gazında dengeye doğru gevşemenin araştırılması. Nat. Phys., 8 (4): 325–330, 2012. 10.1038/nphys2232.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler ve J. Schmiedmayer. Yalıtılmış Kuantum Sisteminde Gevşeme ve Öntermalizasyon. Science, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/science.1224953.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer ve J. Schmiedmayer. İzole edilmiş bir kuantum çoklu cisim sisteminde termal korelasyonların yerel olarak ortaya çıkışı. Nat. Phys., 9 (10): 640–643, 2013. 10.1038/nphys2739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt ve CF Roos. Kuantum çok cisimli bir sistemde yarı parçacık mühendisliği ve dolaşma yayılımı. Nature, 511 (7508): 202–205, 2014. 10.1038/nature13461.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse ve C. Monroe. Programlanabilir rastgele düzensizliğe sahip bir kuantum simülatöründe çok cisim lokalizasyonu. Nat. Phys., 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/nphys3783.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3783

[18] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss ve M. Greiner. İzole edilmiş çok cisimli bir sistemde dolaşıklık yoluyla kuantum termalizasyonu. Science, 353: 794–800, 2016. 10.1126/science.aaf6725.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf6725

[19] C. Neill ve ark. Yalıtılmış bir kuantum sisteminde ergodik dinamikler ve termalizasyon. Nat. Phys., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/nphys3830.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring ve T. Schaetz. İzole edilmiş bir Kuantum Sisteminde Termalizasyonun Zamanla Çözümlenmiş Gözlemi. Fizik. Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/PhysRevLett.117.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. Gong, AV Gorshkov ve C. Monroe. Uzun menzilli etkileşimli spin zincirlerinde öntermalizasyonun gözlemlenmesi. Bilim. Adv., 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/sciadv.1700672.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1700672

[22] I.-K. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo ve NP Proukakis. Sıkışmış bir kuantum gazında söndürülmüş bir faz geçişi boyunca dinamik dengeleme. İletişim Phys., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/s42005-018-0023-6.
https://doi.org/10.1038/s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan ve BL Lev. Dipolar Kuantum Newton'un Beşiğinde Bütünleşebilirliğe Yakın Termalizasyon. Fizik. Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021030

[24] H. Kim, Y. Park, K. Kim, H.-S. Sim ve J. Ahn. Rydberg-Atom Kuantum Simülatörlerinde Termalizasyon Dinamiklerinin Ayrıntılı Dengesi. Fizik. Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. Schmied, J. Berges, T. Gasenzer ve MK Oberthaler. Dengeden uzak bir spinor Bose gazında evrensel dinamiğin gözlemlenmesi. Nature, 563 (7730): 217–220, 2018. 10.1038/s41586-018-0659-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. Zhou, G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. Yuan, J. Berges ve J.-W. Tava. Bir kuantum simülatöründe bir ayar teorisinin termalizasyon dinamikleri. Science, 377 (6603): 311–314, 2022. 10.1126/science.abl6277.
https:///doi.org/10.1126/science.abl6277

[27] H. Nishimori ve G. Ortiz. Faz Geçişlerinin Unsurları ve Kritik Olaylar. Oxford University Press, 2010. 10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199577224.001.0001

[28] S. Sachdev. Kuantum Faz Geçişleri. Cambridge University Press, 2. baskı, 2011. 10.1017/CBO9780511973765.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[29] JM Alman. Kapalı bir sistemde kuantum istatistiksel mekaniği. Fizik. Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/PhysRevA.43.2046.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[30] M. Srednicki. Kaos ve kuantum termalizasyonu. Fizik. Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/PhysRevE.50.888.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko ve M. Olshanii. Genel izole kuantum sistemleri için termalleştirme ve mekanizması. Nature, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[32] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov ve M. Rigol. Kuantum kaosu ve özdurum termalizasyonundan istatistiksel mekaniğe ve termodinamiğe kadar. Av. Phys., 65 (3): 239–362, 2016. 10.1080/00018732.2016.1198134.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne ve P. Hayden. Hızlı karıştırma varsayımına doğru. J. Yüksek Enerji. Phys., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/JHEP04(2013)022.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[34] P. Hoşur, X.-L. Qi, Savcı Roberts ve B. Yoshida. Kuantum kanallarında kaos. J. Yüksek Enerji. Phys., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[35] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres ve M. Knap. Yaygın kuantum çoklu cisim sisteminde karıştırma ve termalleştirme. New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/1367-2630/aa719b.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa719b

[36] E. Iyoda ve T. Sagawa. Kuantum çoklu cisim sistemlerinde kuantum bilgilerinin karıştırılması. Fizik. Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/PhysRevA.97.042330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser ve M. Schleier-Smith. Ağaç Gibi Etkileşimler ve Soğuk Atomlarla Hızlı Karıştırma. Fizik. Rev. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/PhysRevLett.123.130601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.130601

[38] Savcı Roberts ve D. Stanford. İki Boyutlu Konformal Alan Teorisinde Dört Nokta Fonksiyonlarını Kullanarak Kaosun Teşhis Edilmesi. Fizik. Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/PhysRevLett.115.131603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.131603

[39] P. Hayden ve J. Preskill. Ayna olarak kara delikler: Rastgele alt sistemlerdeki kuantum bilgisi. J. Yüksek Enerji. Phys., 2007 (09): 120–120, 2007. 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120

[40] Y. Sekino ve L. Susskind. Hızlı çırpıcılar. J. Yüksek Enerji. Phys., 2008 (10): 065–065, 2008. 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065

[41] MK Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt ve CF Roos. Ayarlanabilir Menzil Etkileşimlerine Sahip Tuzaklanmış İyon Kuantum Simülatöründe Kuantum Bilgilerinin Karıştırılması. Fizik. Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.240505

[42] MS Blok, VV Ramasesh, T. Schuster, K. O'Brien, JM Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, NY Yao ve I. Siddiqi. Süperiletken bir kutrit işlemcide kuantum bilgisi karıştırılıyor. Fizik. Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.021010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu ve ark. Süperiletken Bir Kuantum İşlemcide Termalizasyon ve Bilgi Karıştırmanın Gözlemlenmesi. Fizik. Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.160502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev ve J. Ye. Rastgele bir kuantum Heisenberg mıknatısında boşluksuz spin-akışkan temel durumu. Fizik. Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/PhysRevLett.70.3339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[45] S. Sachdev. Bekenstein – Hawking Entropisi ve Garip Metaller. Fizik. Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041025.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041025

[46] A.Kitaev. Kuantum holografisinin basit bir modeli. “Güçlü Korelasyonlu Kuantum Maddede Dolaşma” (Bölüm 1, Bölüm 2), KITP (2015) bölümünde yapılan konuşmalar.
https:///online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev/

[47] J. Maldacena ve D. Stanford. Sachdev-Ye-Kitaev modeli üzerine açıklamalar. Fizik. Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.106002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev ve G. Tarnopolsky. Karmaşık Sachdev-Ye-Kitaev modeline ilişkin notlar. J. Yüksek Enerji. Phys., 2020 (2): 157, 2020. 10.1007/JHEP02(2020)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2020) 157

[49] S. Sachdev. Garip metaller ve AdS/CFT yazışmaları. J. Stat. Makine, 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/1742-5468/2010/11/p11022.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/11/p11022

[50] X.-Y. Song, C.-M. Jian ve L. Balents. Sachdev-Ye-Kitaev Modellerinden Oluşturulan Güçlü Bağlantılı Metal. Fizik. Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.216601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.216601

[51] S. Sachdev. Holografik Metaller ve Fraksiyonelleştirilmiş Fermi Sıvısı. Fizik. Rev. Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/PhysRevLett.105.151602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen ve S. Sachdev. Yarı parçacıklar içermeyen düzensiz metallerde termoelektrik taşınım: Sachdev-Ye-Kitaev modelleri ve holografi. Fizik. Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/PhysRevB.95.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev ve SJ Suh. Sachdev-Ye-Kitaev modelindeki yumuşak mod ve yerçekimi ikilisi. J. Yüksek Enerji. Phys., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/JHEP05(2018)183.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2018) 183

[54] S. Sachdev. AdS2 ufuklarına sahip yüklü kara deliklerin evrensel düşük sıcaklık teorisi. J. Matematik. Phys., 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/1.5092726.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5092726

[55] J. Maldacena, SH Shenker ve D. Stanford. Kaosun sınırı. J. Yüksek Enerji. Phys., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)106.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106

[56] AM García-García ve JJM Verbaarschot. Sachdev-Ye-Kitaev modelinin spektral ve termodinamik özellikleri. Fizik. Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.126010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher ve M. Tezuka. Kara delikler ve rastgele matrisler. J. Yüksek Enerji. Phys., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118

[58] AM García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez ve M. Tezuka. Sachdev-Ye-Kitaev Modelinde Kaotik-İntegrallenebilir Geçiş. Fizik. Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.241603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.241603

[59] T. Numasawa. Rastgele matrislerde ve Sachdev-Ye-Kitaev modelinde saf durumların geç zaman kuantum kaosu. Fizik. Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/PhysRevD.100.126017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.100.126017

[60] M. Winer, S.-K. Jian ve B. Swingle. İkinci Dereceden Sachdev-Ye-Kitaev Modelinde Üstel Rampa. Fizik. Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.250602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford ve NY Yao. Sachdev-Ye-Kitaev Modelinde Çok Bedenli Kaos. Fizik. Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.030602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.030602

[62] JM Magan. Rastgele parçacıklar olarak kara delikler: Sonsuz aralıkta ve matris modellerinde dolaşma dinamikleri. J. Yüksek Enerji. Phys., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)081.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 081

[63] J. Sonner ve M. Vielma. Sachdev-Ye-Kitaev modelinde özdurum termalizasyonu. J. Yüksek Enerji. Phys., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/JHEP11(2017)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 149

[64] A. Eberlein, V. Kasper, S. Sachdev ve J. Steinberg. Sachdev-Ye-Kitaev modelinin kuantum söndürülmesi. Fizik. Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.205123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw ve S. Kehrein. Çok gövdeli etkileşimli Sachdev-Ye-Kitaev modellerinin termalleştirilmesi. Fizik. Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.075117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.075117

[66] SM Davidson, D. Sels ve A. Polkovnikov. Etkileşen fermiyonların dinamiğine yarı klasik yaklaşım. Ann. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/j.aop.2017.07.003.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal ve S. Banerjee. Fermi olmayan bir sıvıdan Fermi sıvısına geçişte söndürme, termalizasyon ve artık entropi. Fizik. Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.013307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013307

[68] T. Samui ve N. Sorokhaibam. Yüklü SYK modelinin farklı aşamalarında termalizasyon. J. Yüksek Enerji. Phys., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/JHEP04(2021)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2021) 157

[69] Matteo Carrega, Joonho Kim ve Dario Rosa. Spin korelasyon fonksiyonlarını kullanarak operatör büyümesini ortaya çıkarma. Entropi, 23 (5): 587, 2021. 10.3390/e23050587.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23050587

[70] A. Larzul ve M. Schiró. Karışık bir Sachdev-Ye-Kitaev modelinde söndürme ve (ön)termalizasyon. Fizik. Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.045105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, IL Egusquiza, L. Lamata, A. del Campo, J. Sonner ve E. Solano. Minimum $mathrm{AdS}/mathrm{CFT}$'ın Dijital Kuantum Simülasyonu. Fizik. Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[72] DI Pikulin ve M. Franz. Çip Üzerinde Kara Delik: Sachdev-Ye-Kitaev modelinin Katı Hal Sisteminde Fiziksel Gerçekleştirilmesine İlişkin Öneri. Fizik. Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin ve J. Alicea. Sachdev-Ye-Kitaev modelinin Majorana telleriyle yakınlaştırılması. Fizik. Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.121119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.121119

[74] A. Chen, R. Ilan, F. de Juan, DI Pikulin ve M. Franz. Düzensiz Sınırlı Bir Grafen Parçasında Kuantum Holografisi. Fizik. Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.036403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada ve M. Tezuka. Ultra soğuk gazlarla Sachdev-Ye-Kitaev modelini oluşturmak ve araştırmak: Kuantum yerçekiminin deneysel çalışmalarına doğru. Program Teori. Tecrübe. Phys., 2017, 2017. 10.1093/ptep/ptx108.
https:///doi.org/10.1093/ptep/ptx108

[76] C. Wei ve TA Sedrakyan. Sachdev-Ye-Kitaev modeli için optik kafes platformu. Fizik. Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.013323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan ve I. Lesanovsky. Dağıtıcı Rydberg Gazlarının Evrensel Dengesizlik Özellikleri. Fizik. Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos ve I. Lesanovsky. Enerji tüketen soğuk atom gazlarının dinamiğinde denge dışı evrensellik. New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/1367-2630/17/7/072003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/7/072003

[79] D. Trapin ve M. Heyl. Enine alan Ising zincirinde dinamik kuantum faz geçişleri için etkili serbest enerjilerin oluşturulması. Fizik. Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/PhysRevB.97.174303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.174303

[80] M.Heyl. Dinamik kuantum faz geçişleri: bir inceleme. Temsilci Prog. Phys., 81 (5): 054001, 2018. 10.1088/1361-6633/aaaf9a.
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aaaaf9a

[81] Erne, S. ve Bücker, R. ve Gasenzer, T. ve Berges, J. ve Schmiedmayer, J. Dengeden uzak izole edilmiş tek boyutlu bir bose gazında evrensel dinamikler. Nature, 563 (7730): 225–229, 2018. 10.1038/s41586-018-0667-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo ve E. Tonni. Enine alandaki dolaşma spektrumunun operatör içeriği Küresel söndürmelerden sonra zincirleme. Fizik. Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.241107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.241107

[83] R. Prakash ve A. Lakshminarayan. Güçlü kaotik, zayıf bağlı iki parçalı sistemlerde karıştırma: Ehrenfest zaman çizelgesinin ötesinde evrensellik. Fizik. Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.121108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.121108

[84] WV Berdanier. Denge Dışı Kuantum Sistemlerinde Evrensellik. Doktora tezi, University of California, Berkeley, 2020. arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020. DOI: 10.48550/arXiv.2009.05706.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] TWB Kibble. Kozmik alanların ve dizilerin topolojisi. J. Phys. A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/0305-4470/9/8/029.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/8/029

[86] WH Zurek. Süperakışkan helyumda kozmolojik deneyler mi? Nature, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/317505a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 317505a0

[87] A. del Campo ve WH Zurek. Faz geçiş dinamiğinin evrenselliği: Simetri kırılmasından kaynaklanan topolojik kusurlar. Uluslararası J. Mod. Fizik. A, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/S0217751X1430018X.
https:///doi.org/10.1142/S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf ve J. Schmidt. Termal Olmayan Sabit Noktalar: Dengeden Uzak, Güçlü İlişkili Sistemler için Etkili Zayıf Bağlantı. Fizik. Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski ve J. Berges. Termal olmayan sabit noktalara yakın göreceli ve göreceli olmayan alan teorilerinin evrensel kendine benzer dinamikleri. Fizik. Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/PhysRevD.92.025041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Boguslavski, S. Schlichting ve R. Venugopalan. Dengeden Uzak Evrensellik: Süper Akışkan Bose Gazlarından Ağır İyon Çarpışmalarına. Fizik. Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.061601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karl ve T. Gasenzer. Söndürülmüş iki boyutlu Bose gazında son derece anormal, termal olmayan sabit nokta. New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/1367-2630/aa7eeb.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, KT Geier, MK Oberthaler, J. Berges ve P. Hauke. Ultra soğuk Bose gazında analog kozmolojik yeniden ısıtma. Fizik. Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.023302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, TV Zache ve J. Berges. Dengeden uzak evrensel ölçeklendirme için boyutsal geçiş. Fizik. Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/PhysRevA.105.013320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.013320

[94] E. Andersson, JD Cresser ve MJW Hall. Bir ana denklemden Kraus ayrışımının bulunması ve bunun tersi. J. Mod. Seçenek, 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[95] MJW Hall, JD Cresser, L. Li ve E. Andersson. Ana denklemlerin kanonik formu ve Markovcu olmamanın karakterizasyonu. Fizik. Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/PhysRevA.89.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting ve A. Buchleitner. Düzensiz Kuantum Sistemlerinin Etkin Dinamiği. Fizik. Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija ve K. Busch. Stokastik bağlı ağlarda iki parçacıklı kuantum korelasyonları. New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/1367-2630/ab1c79.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montiel ve A. Perez-Leija. Markovian olmayan dinamik olarak düzensiz fotonik kafeslerde kuantum taşınımı. Fizik. Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.033520.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini ve S. Olivares. Gauss enerji tüketen dinamiğinde bölünemezlik ve Markovian olmama. Fizik. Lett. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/j.physleta.2012.08.044.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao ve A. del Campo. Klasik Gürültüyü Kullanarak Genel Çok Cisimli Açık Sistem Dinamiğinin Kuantum Simülasyonu. Fizik. Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.140403

[101] AA Budini. Markovian olmayan Gaussian enerji tüketen stokastik dalga vektörü. Fizik. Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/PhysRevA.63.012106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.012106

[102] AA Budini. Klasik stokastik alanların etkisine tabi kuantum sistemleri. Fizik. Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/PhysRevA.64.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052110

[103] J. Mildenberger. Kaybolmayan sıcaklıkta spin sistemlerinin tuzaklanmış iyon kuantum simülasyonları. Yüksek lisans tezi, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Almanya, 2019.

[104] WM Vischer. Katılarda taşınım süreçleri ve doğrusal tepki teorisi. Fizik. Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/PhysRevA.10.2461.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin ve R. Kulsrud. Kinematik dinamo probleminde sonlu korelasyon-zaman etkileri. Fizik. Plasmas, 8: 4937, 2001. 10.1063/1.1404383.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1404383

[106] R. Kubo. Geri dönüşü olmayan süreçlerin istatistiksel-mekanik teorisi. I. Genel teori ve manyetik ve iletim problemlerine basit uygulamalar. J. Phys. Sos. Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.12.570

[107] JFC van Velsen. Doğrusal tepki teorisi ve alanı koruyan haritalamalar üzerine. Fizik. Rep., 41: 135–190, 1978. 10.1016/0370-1573(78)90136-9.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90136-9

[108] R. Kubo, M. Toda ve N. Hashitsume. İstatistiksel Fizik II, Katı Hal Bilimlerinde Springer Serisinin 31. cildi. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1. baskı, 1985. 10.1007/978-3-642-96701-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-96701-6

[109] CM van Vliet. Van Kampen'in doğrusal tepki teorisine karşı itirazları üzerine. J. Stat. Phys., 53: 49–60, 1988. 10.1007/BF01011544.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure ve P. Vets. Doğrusal Tepki Teorisinin Kesinliği Hakkında. İletişim Matematik. Phys., 136: 265–283, 1991. 10.1007/BF02100025.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay ve ark. hazırlık aşamasında.

[112] CL Baldwin ve B. Swingle. Söndürülmüş ve Tavlanmış: SK'dan SYK'ya camlık. Fizik. Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/PhysRevX.10.031026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031026

[113] J. Hubbard. Dar enerji bantlarında elektron korelasyonları. Proc. R. Soc. Londra. A, 276: 238–257, 1963. 10.1098/rspa.1963.0204.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1963.0204

[114] E. Fradkin. Hubbard modeli, sayfa 8–26. Cambridge University Press, 2. baskı, 2013. 10.1017/CBO9781139015509.004.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè ve A. Smerzi. Faz tahmininin kuantum teorisi. GM Tino ve MA Kasevich, editörler, Atom İnterferometrisi, Uluslararası Fizik Okulu “Enrico Fermi” Bildirileri kitabının 188. cildi, sayfa 691 – 741. IOS Press, 2014. 10.3254/978-1-61499-448-0- 691.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-448-0-691

[116] CL Degen, F. Reinhard ve P. Cappellaro. Kuantum algılama. Rev. Mod. Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied ve P. Treutlein. Atomik toplulukların klasik olmayan durumları ile kuantum metrolojisi. Rev. Mod. Phys., 90: 035005, 2018. 10.1103/RevModPhys.90.035005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[118] G. Tóth. Çok parçalı karışıklık ve yüksek hassasiyetli metroloji. Fizik Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé ve A. Smerzi. Fisher bilgisi ve çok parçacıklı dolaşma. Fizik. Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo ve P. Zoller. Dinamik duyarlılıklar yoluyla çok parçalı dolaşıklığın ölçülmesi. Nat. Phys., 12: 778–782, 2016. 10.1038/nphys3700.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi ve L. Pezzè. Sonlu Sıcaklıkta Çok Parçalı Dolaşma. Bilim. Temsilci, 8 (1): 15663, 2018. 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[122] R. Costa de Almeida ve P. Hauke. Söndürme dinamikleriyle dolaşıklık sertifikasyonundan etkileşimli fermiyonların çok parçalı dolaşıklığına kadar. Fizik. Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.L032051.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini ve J. Kurchan. Özdurum termalizasyon hipotezi ve zaman dışı sıra bağıntılayıcıları. Fizik. Rev. E, 99: 042139, 2019. 10.1103/PhysRevE.99.042139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.042139

[124] A. Chan, A. De Luca ve JT Chalker. Özdurum Korelasyonları, Termalleştirme ve Kelebek Etkisi. Fizik. Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold ve A. Silva. Özdurum Termalizasyon Hipotezinde Çok Parçalı Dolaşıklık Yapısı. Fizik. Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.040605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040605

[126] P. Reimann. Kapalı çok gövdeli sistemlerde tipik hızlı termalizasyon işlemleri. Nat. Commun., 7: 10821, 2016. 10.1038/ncomms10821.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10821

[127] VV Flambaum ve FM Izrailev. Kapalı çok cisimli sistemlerde uyarılmış durumlar için alışılmadık bozunma yasası. Fizik. Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/PhysRevE.64.026124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos ve VG Zelevinsky. Etkileşen parçacıkların izole edilmiş sistemlerinde kuantum kaosu ve termalizasyon. Fizik. Rep., 626: 1–58, 2016. 10.1016/j.physrep.2016.02.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2016.02.005

[129] M.Vyas. Kuantum söndürmenin ardından dengesiz çok cisim dinamiği. AIP Konf. Proc., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/1.5016145.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera ve LF Santos. Yalıtılmış çok gövdeli kuantum sistemlerinin kaçınılmaz güç yasası davranışı ve termalleşmeyi nasıl öngördüğü. Fizik. Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.041603

[131] EA Novikov. Türbülans teorisinde fonksiyoneller ve rastgele kuvvet yöntemi. Sov. Fizik. –JETP, 20(5): 1290, 1965.

[132] K. Furutsu. Dalgalanan Bir Ortamda Elektromanyetik Dalgaların İstatistiksel Teorisi Üzerine (I). J. Res. Natl. Bur. Stand., D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/JRES.067D.034.
https:///doi.org/10.6028/JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. Rastgele Bir Ortamda Dalga Yayılımının İstatistiksel Teorisi ve Işınım Dağılım Fonksiyonu. J. Opt. Sos. Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/JOSA.62.000240.
https://doi.org/10.1364/JOSA.62.000240

[134] VI Klyatskin ve VI Tatarskii. Dinamik sistemlerde istatistiksel ortalamalar. Teori. Matematik. Phys., 17: 1143–1149, 1973. 10.1007/BF01037265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich ve P. Hauke. Sachdev-Ye-Kitaev modelinin yük korunan sektörlerinde ortalama eşit zamanlı gözlemlenebilirler için operatör büyümesinin olmaması. J. Yüksek Enerji. Phys., 2023 (3): 126, 2023. 10.1007/jhep03(2023)126.
https:///doi.org/10.1007/jhep03(2023)126

[136] C. Gardiner ve P. Zoller. Ultra Soğuk Atomların ve Işığın Kuantum Dünyası I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/p941.
https: / / doi.org/ 10.1142 / p941

[137] NG van Kampen. Fizik ve Kimyada Stokastik Süreçler. Elsevier, 1. baskı, 1992.

[138] RC Bourret. Rastgele tedirgin alanların yayılması. Olabilmek. J. Phys., 40 (6): 782–790, 1962. 10.1139/p62-084.
https:///doi.org/10.1139/p62-084

[139] A. Dubkov ve O. Muzychuk. Green fonksiyonunun ortalama değeri için Dyson denkleminin daha yüksek yaklaşımlarının analizi. Radyofiz. Quantum Electron., 20: 623–627, 1977. 10.1007/BF01033768.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01033768

[140] NG Van Kampen. Stokastik doğrusal diferansiyel denklemler için kümülant açılımı. I ve II. Physica, 74 (2): 215–238 ve 239–247, 1974. 10.1016/0031-8914(74)90121-9.
https://doi.org/10.1016/0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer ve F. Petruccione. Açık Kuantum Sistemleri Teorisi. Oxford University Press, 2007. 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199213900.001.0001

[142] D. Manzano. Lindblad ana denklemine kısa bir giriş. AIP Adv., 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/1.5115323.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[143] DA Lidar, A. Shabani ve R. Alicki. Kesinlikle saflığı azaltan kuantum Markov dinamikleri için koşullar. Kimya Phys., 322: 82–86, 2020. 10.1016/j.chemphys.2005.06.038.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli ve P. Zoller. Dolanık durumların kuantum Markov süreçleriyle hazırlanması. Fizik. Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/PhysRevA.78.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo ve C. Ciuti. Enerji tüketen faz geçişleri için Liouvillian'ların spektral teorisi. Fizik. Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buča, JR Coulthard ve D. Jaksch. Hubbard modelinde ısıtmanın neden olduğu uzun menzilli ${eta}$ eşleşmesi. Fizik. Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.030603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen(De) ve U. Sen. Tek ve çift camlı Jaynes-Cummings modellerinde popülasyonun ters çevrilmesi ve dolaşması. Fizik. Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/PhysRevA.101.053805.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053805

[148] P. Hanggi. Genelleştirilmiş (Markovian olmayan) Langevin denklemlerinin korelasyon fonksiyonları ve ana denklemleri. Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/BF01351552.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal ve LF Santos. Denge dışı çok cisimli kuantum sistemlerinde kendi kendine ortalama: Kaotik sistemler. Fizik. Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.174312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.174312

[150] EJ Torres-Herrera ve LF Santos. Çok cisimli kuantum sistemlerinin dinamiğinde kaos ve termalleşmenin işaretleri. Avro. Fizik. J. Spec. Üst., 227 (15): 1897–1910, 2019. 10.1140/epjst/e2019-800057-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza ve LF Santos. Denge dışı çok cisimli kuantum sistemlerinde kendi kendine ortalama: Dağılımların zamana bağımlılığı. Fizik. Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/PhysRevE.102.062126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana ve A. del Campo. Kaotik Kuantum Sistemlerinde Çalışma İstatistikleri, Loschmidt Echo ve Bilgi Karıştırma. Quantum, 3: 127, 2019. 10.22331/q-2019-03-04-127.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev ve LF Santos. Çok cisimli kuantum sistemlerinde dengeleme süresi. Fizik. Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/PhysRevB.104.085117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.085117

[154] Daniel A. Lidar. Açık kuantum sistemleri teorisi üzerine ders notları. arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020. 10.48550/arXiv.1902.00967.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] A. Rivas ve SF Huelga. Açık Kuantum Sistemleri: Giriş. Fizikte Springer Özetleri. Springer, 2011. 10.1007/978-3-642-23354-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8

[156] D. Zenci. Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan denkleminin kararlı durum çözümünün benzersizliği üzerine. J. Stat. Mech., 2019 (4): 043202, 2019. 10.1088/1742-5468/ab0c1c.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, VB Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith ve E. Altman. Optik Boşluğa Bağlı Döndürmelerin İntegrallenebilir ve Kaotik Dinamikleri. Fizik. Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103/PhysRevX.9.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore ve Savcı Huse. Kuantum İstatistik Mekaniğinde Çok Cisim Lokalizasyonu ve Termalleştirme. Annu. Condens Rev. Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande ve J. Zakrzewski. Rastgele etkileşimler nedeniyle çok cisim lokalizasyonu. Fizik. Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/PhysRevA.95.021601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch ve M. Serbyn. Kolokyum: Çok cisim lokalizasyonu, termalizasyon ve dolaşma. Rev. Mod. Phys., 91: 021001, 2019. 10.1103/RevModPhys.91.021001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant ve J. Zakrzewski. Çok cisimli lokalizasyonun gözlemlenmesindeki zorluklar. Fizik. Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.224203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio ve SF Huelga. Faz giderme destekli taşıma: kuantum ağları ve biyomoleküller. New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/1367-2630/10/11/113019.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/11/113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd ve A. Aspuru-Guzik. Çevre destekli kuantum aktarımı. New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/1367-2630/11/3/033003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/3/033003

[164] R. de J. León-Montiel, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres ve JL Aragon. Köşegen dışı dinamik bozukluğu olan elektrikli osilatör ağlarında gürültü destekli enerji aktarımı. Bilim. Rep., 5: 17339, 2015. 10.1038/srep17339.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt ve CF Roos. 10 kübitlik bir Ağda Çevre Destekli Kuantum Taşıma. Fizik. Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050501

[166] JS Liu. Stein'ın kimlikleri aracılığıyla Siegel'in formülü. İstatistik Olasılık. Lett., 21 (3): 247–251, 1994. 10.1016/0167-7152(94)90121-X.
https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney ve D. Sorensen. LAPACK Kullanım Kılavuzu. Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Topluluğu, 3. baskı, 1999. 10.1137/1.9780898719604.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719604

[168] Mesaj Aktarma Arayüzü Forumu. MPI: Mesaj İletme Arayüzü Standardı Sürüm 4.0, 2021.

Alıntılama

[1] Debanjan Chowdhury, Antoine Georges, Olivier Parcollet ve Subir Sachdev, "Sachdev-Ye-Kitaev modelleri ve ötesi: Fermi olmayan sıvılara açılan pencere", Modern Physics 94 3, 035004 (2022) yorumları.

[2] Jan C. Louw ve Stefan Kehrein, “Çok gövdeli etkileşimli Sachdev-Ye-Kitaev modellerinin termalizasyonu”, Fiziksel İnceleme B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch ve Jad C. Halimeh, “Ising zincirlerinin yarı-durağan rejiminde kuantum faz geçişlerinin tespit edilmesi”, arXiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich ve Philipp Hauke, "Sachdev-Ye-Kitaev modelinin yük korunan sektörlerinde ortalama eşit zamanlı gözlemlenebilirler için operatör büyümesinin yokluğu", Yüksek Enerji Fiziği Dergisi 2023 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut ve Philipp Hauke, "Sachdev-Ye-Kitaev modelinin kavite kuantum elektrodinamiği uygulaması", arXiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. DaĞ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch ve Jad C. Halimeh, “Ising zincirlerinin yarı-durağan rejiminde kuantum faz geçişlerinin algılanması”, Fiziksel İnceleme B 107 9, 094432 (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-05-25 00:04:19) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-05-25 00:04:17).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.