1Fizik Bölümü, Massachusetts Boston Üniversitesi, 02125, ABD
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3INFN, Sezione di Napoli, İtalya
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Dolanıklık, kuantum mekaniğinin tanımlayıcı özelliğidir. İki parçalı dolaşma, von Neumann entropisi ile karakterize edilir. Dolaşıklık sadece bir sayı ile tanımlanmaz; aynı zamanda karmaşıklık düzeyi ile de karakterize edilir. Dolanıklığın karmaşıklığı, kuantum kaosunun başlangıcında, dolaşıklık spektrum istatistiklerinin evrensel dağılımının, bir çözülme algoritmasının sertliğinin ve bilinmeyen bir rastgele devrenin kuantum makine öğreniminin ve evrensel zamansal dolaşıklık dalgalanmalarının kökeninde yatmaktadır. Bu yazıda, $T$ geçitleri ile rastgele bir Clifford devresini doping yaparak basit bir dolaşıklık modelinden evrensel, karmaşık bir modele geçişin nasıl sürülebileceğini sayısal olarak gösteriyoruz. Bu çalışma, kuantum karmaşıklığı ve karmaşık dolaşıklığın, aynı zamanda büyü olarak da bilinen, dolaşıklık ve dengeleyici olmayan kaynakların birleşiminden kaynaklandığını göstermektedir.
Öne çıkan resim: 16$N^10$ rastgele Clifford kapısı, ardından $n_T$ rastgele $T$ kapısı $($Üst sıra: $n_T{=}2$'dan sonra 5 kübitlik bir durumun renkli harita gösterimi. Alt sıra: $n_T {=}20)$, ardından başlangıç durumu $left|psi_10right>{=}left|2right>^{otimes N}$ ile başlayarak başka bir $0N^0$ rastgele Clifford kapısı uygulanır. Görüntü, durumu iki eşit alt sisteme bölerek ve her eksen boyunca bir tane genişleterek düzenlenir. $(x, y)$ konumundaki bir piksel, hesaplama temelli durum için genliğin büyüklüğünden eşlenir $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ ($örneğin, $(0, 0)$ konumundaki piksel $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ durumuna karşılık gelir {otimes N/2})$. Bir faz kapısı olan $T$ kapısının eylemi, renk haritası gösterimini hiç değiştirmez. Bununla birlikte, ikinci Clifford devresi tarafından etrafa yayıldıktan sonra, renk haritası gösterimi, daha fazla sayıda eklenmiş $T$ kapısı ile devre için daha karışık hale gelir ve Clifford dışı kaynaklar ile Clifford tahrikli aracılığıyla yayılan operatör arasındaki etkileşimi gösterir. kuantum kaosunun başlangıcındaki karışıklık.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] JP Eckmann ve D. Ruelle, Ergodik kaos teorisi ve garip çekiciler, Rev. Mod. Fizik 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe ve A. Shiell, Kaos ve karmaşıklık için basit bir rehber, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https://doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] G. Boeing, Doğrusal olmayan dinamik sistemlerin görsel analizi: Kaos, fraktallar, öz-benzerlik ve tahminin sınırları, Systems 4(4) (2016), 10.3390/systems4040037.
https://doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Doğrusal Olmayan Dinamikler ve Kaos: Fizik, Biyoloji, Kimya ve Mühendislik Uygulamaları ile, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann ve M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding ve GR Penington, Zaman dışı sıralı operatörler ve kelebek etkisi, Annals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.07.020
[7] A. Bhattacharyya, W. Chemissany ve diğerleri, Kuantum kaos teşhisi webine doğru, The European Physical Journal C 82(1) (2022), 10.1140/epjc/s10052-022-10035-3.
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] S. Chaudhury, A. Smith et al., Kuantum imzaları kaos içinde tekme, Nature 461(7265), 768 (2009), 10.1038/nature08396.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] DA Roberts ve B. Yoshida, Tasarım gereği Kaos ve karmaşıklık, Yüksek Enerji Fiziği Dergisi 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121.
https:///doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
[10] DA Roberts ve B. Swingle, Lieb-robinson sınırı ve kuantum alan teorilerinde kelebek etkisi, Phys. Rev. Lett. 117, 091602 (2016), 10.1103/PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny ve diğerleri, Rastgele matris topluluklarında ardışık düzey aralıklarının oranının dağılımı, Phys. Rev. Lett. 110, 084101 (2013), 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101
[12] J. Cotler, N. Hunter-Jones ve diğerleri, Chaos, Complexity, and random matrixs, Journal of High Energy Physics (Çevrimiçi) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048.
https:///doi.org/10.1007/jhep11(2017)048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari ve diğerleri, Kara delikler ve rastgele matrisler, Yüksek Enerji Fiziği Dergisi 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada ve diğerleri, Karıştırma sistemlerinde rastgele matris davranışının başlangıcı, Journal of High Energy Physics 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] SFE Oliviero, L. Leone vd., Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] L. Leone, SFE Oliviero ve A. Hamma, İzospektral döndürme ve kuantum kaosu, Entropy 23(8) (2021), 10.3390/e23081073.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Higher-order level spacings in random matrix theory based on wigner's conjecture, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.054202
[18] X. Wang, S. Ghose ve diğerleri, Kuantum kaosunun bir imzası olarak Dolanıklık, Phys. Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/PhysRevE.70.016217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.016217
[19] X. Chen ve AWW Ludwig, Kaotik dalga fonksiyonunda evrensel spektral korelasyonlar ve kuantum kaosunun gelişimi, Phys. Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/PhysRevB.98.064309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi ve diğerleri, Kuantum kanallarında Chaos, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Z.-W. Liu, S. Lloyd ve diğerleri, Dolanıklık, kuantum rastgelelik ve karıştırmanın ötesinde karmaşıklık, Journal of High Energy Physics 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041.
https:///doi.org/10.1007/jhep07(2018)041
[22] M. Kumari ve S. Ghose, Dolaşma ve kaosu çözme, Phys. Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/PhysRevA.99.042311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042311
[23] A. Hamma, S. Santra ve P. Zanardi, Rastgele fiziksel durumlarda Kuantum dolaşıklığı, Phys. Rev. Lett. 109, 040502 (2012), 10.1103/PhysRevLett.109.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.040502
[24] A. Hamma, S. Santra ve P. Zanardi, Grafiklerde fiziksel durumlar ve rastgele kuantum devreleri toplulukları, Phys. Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[25] R. Jozsa, Dolanıklık ve kuantum hesaplama, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] J. Preskill, Quantum computing ve dolanıklık sınırı, 10.48550/ARXIV.1203.5813 (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] Y. Sekino ve L. Susskind, Fast scramblers, Journal of High Energy Physics 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] P. Hayden ve J. Preskill, Aynalar olarak kara delikler: rastgele alt sistemlerde kuantum bilgisi, Journal of High Energy Physics 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt ve diğerleri, Doğrulanmış kuantum bilgisi karıştırma, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] B. Yoshida ve A. Kitaev, Hayden-preskill protokolü için verimli kod çözme, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] D.Ding, P. Hayden ve M.Walter, İki taraflı birimlerin ve karıştırmanın koşullu karşılıklı bilgileri, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen ve diğerleri, Measuring the scrambling of Quantum Information, Physical Review A 94, 040302 (2016), 10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[33] D. Gottesman, Kuantum bilgisayarların heisenberg temsili (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] MA Nielsen ve IL Chuang, Kuantum bilgi teorisi, s. 528–607, Cambridge University Press, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] AW Harrow ve A. Montanaro, Quantum hesaplama üstünlüğü, Nature 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] RP Feynman, Fiziği bilgisayarlarla simüle etmek, International Journal of Theoretical Physics 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] L. Leone, SFE Oliviero ve diğerleri, Quantum Chaos is Quantum, Quantum 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] SF Oliviero, L. Leone ve A. Hamma, Ölçümlerle rastgele kuantum devrelerinde dolanıklık karmaşıklığında geçişler, Fizik Harfleri A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2021.127721
[39] S. Bravyi ve D. Gosset, Clifford kapılarının hakim olduğu kuantum devrelerinin geliştirilmiş klasik simülasyonu, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora ve diğerleri, Quantum homeopati işleri: Sistem boyutunda bağımsız sayıda uçurum olmayan kapılara sahip verimli üniter tasarımlar, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor ve diğerleri, Yeni bir evrensel ve hataya dayanıklı kuantum temeli, Information Processing Letters 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3.
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] D. Gottesman, Kuantum hata düzeltmesine ve hataya dayanıklı kuantum hesaplamasına giriş, 10.48550/ARXIV.0904.2557 (2009).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] NJ Ross ve P. Selinger, z-rotasyonlarının optimal ancilla içermeyen clifford+t yaklaşımı, Quantum Info. Bilgisayar. 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.11-12-1
[44] D. Litinski, Yüzey kodları oyunu: Kafes cerrahisi ile büyük ölçekli kuantum hesaplama, Quantum 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen ve diğerleri, Süper iletken qubit-qutrit devresi ile verimli kuantum kapılarının gerçekleştirilmesi, Scientific Reports 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1.
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li ve diğerleri, Kuantum kimyası için bir kuantum bilgisayarda kaynak optimizasyonlu fermiyonik yerel-hamilton simülasyonu, Quantum 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] V. Gheorghiu, M. Mosca ve P. Mukhopadhyay, herhangi bir çoklu-kübit ünitenin T-sayısı ve t-derinliği, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] C. Chamon, A. Hamma ve ER Mucciolo, Acil tersinmezlik ve dolanma spektrum istatistikleri, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon ve diğerleri, Kuantum devrelerinde tersinmezlik ve dolaşıklık spektrum istatistikleri, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742-5468/2014/12 /p12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] S. Zhou, Z. Yang ve diğerleri, Bir Clifford devresindeki Tek T kapısı, evrensel dolaşıklık spektrum istatistiklerine, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] Z. Yang, A. Hamma ve diğerleri, Kuantum çok cisim dinamiği, termalleştirme ve lokalizasyonda dolanıklık karmaşıklığı, Physical Review B 96, 020408 (2017), 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408
[52] A. Nahum, J. Ruhman ve diğerleri, Rastgele üniter dinamikler altında Quantum dolanıklık büyümesi, Physical Review X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.031016
[53] A. Nahum, S.Vijay ve J. Haah, Rastgele üniter devrelerde yayılan Operatör, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[54] X. Mi, P. Roushan ve diğerleri, Kuantum devrelerinde bilgi karıştırma, Science 374(6574), 1479-1483 (2021), 10.1126/science.abg5029.
https://doi.org/10.1126/science.abg5029
[55] DA Roberts, D. Stanford ve L. Susskind, Lokalize şoklar, Journal of High Energy Physics 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul ve diğerleri, Kuantum haritalarında operatör yayma, Physical Review B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni ve diğerleri, Düşük boyutlu kuantum sistemlerinde dolaşıklık aralığının diverjansı, Phys. Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/PhysRevA.74.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu ve diğerleri, Kuantum mekanik evrimi termal dengeye doğru, Physical Review E 79, 061103 (2009), 10.1103/PhysRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103
[59] JR McClean, S. Boixo ve diğerleri, Kuantum sinir ağı eğitim ortamlarında Barren platoları, Nature Communications 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Z. Holmes, A. Arrasmith ve diğerleri, Çorak platolar, karıştırıcıları öğrenmeyi engeller, Phys. Rev. Lett. 126, 190501 (2021), 10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone ve diğerleri, sığ parametreli kuantum devrelerinde maliyet fonksiyonuna bağlı çorak platolar, Nature Communications 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao ve diğerleri, Çorak platolar, yerel maliyet işlevli öğrenme karıştırıcılarından, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] L. Leone, SFE Oliviero ve A. Hamma, Stabilizer Rényi Entropy, Phys. Rev. Lett. 128(5), 050402 (2022), 10.1103/PhysRevLett.128.050402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.050402
[64] ET Campbell, Hataya dayanıklı mimarilerde sihirli durumların katalizörü ve aktivasyonu, Physical Review A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka ve M. Nozaki, Magic by Chaos, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong ve diğerleri, Zaman dışı sıralı korelasyon ve dolaşmanın ayrılması, PRX Quantum 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020339
[67] L. Leone, SFE Oliviero ve diğerleri, Bir alaycı kara delik öğrenmek için, 10.48550/ARXIV.2206.06385 (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
Alıntılama
[1] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, and Alioscia Hamma, "Magic hinders quantum certification", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug ve MS Kim, "Kuantum bilgisayarlar için ölçeklenebilir büyü ölçümleri", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True, and Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole", arXiv: 2206.06385.
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-09-22 16:45:47) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2022-09-22 16:45:45: Crossref'ten 10.22331 / q-2022-09-22-818 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
