1Dahlem Kompleks Kuantum Sistemleri Merkezi, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Almanya
2Entegre Devreler Enstitüsü, Johannes Kepler Üniversitesi Linz, Avusturya
3Kuantum Hesaplama ve İletişim Teknolojisi Merkezi, Kuantum Yazılım ve Bilgi Merkezi, Sidney Teknoloji Üniversitesi, NSW 2007, Avustralya
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 Berlin, Almanya
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Kuantum bilgisayarlarda kuantum süreçlerinin simülasyonu olan kuantum simülasyonu, yoğun madde fiziği, kuantum kimyası ve malzeme bilimindeki problemlerin verimli simülasyonu için ileriye dönük bir yol önerir. Kuantum simülasyon algoritmalarının çoğu belirleyici olsa da, son zamanlardaki bir fikir dalgası, rastgeleleştirmenin algoritmik performansa büyük ölçüde fayda sağlayabileceğini göstermiştir. Bu çalışmada, örneğin üniterlerin lineer-kombinasyonu (LCU) algoritmalarında veya kuantum hatasında kullanıldığı gibi, bir yandan rastgele derlemenin avantajlarını ve daha yüksek dereceli çok ürünlü formülleri birleştiren bir kuantum simülasyon şeması sunuyoruz. öte yandan hafifletme. Bunu yaparken, programlanabilir kuantum simülatörleri için faydalı olması beklenen bir rastgele örnekleme çerçevesi öneriyoruz ve buna göre uyarlanmış iki yeni çok ürünlü formül algoritması sunuyoruz. Çerçevemiz, standart LCU yöntemlerini kullanan çok ürünlü formüllerin uygulanmasının gerektirdiği habersiz genlik amplifikasyonu ihtiyacını ortadan kaldırarak devre derinliğini azaltır ve tam teşekküllü performans yerine kuantum sistemlerinin dinamiklerini tahmin etmek için kullanılan erken kuantum bilgisayarlar için özellikle yararlı hale getirir. kuantum faz tahmini. Algoritmalarımız, devre derinliği ile katlanarak küçülen bir simülasyon hatası elde ediyor. İşlevlerini doğrulamak için, rasgele örnekleme prosedürünün konsantrasyonunun yanı sıra sıkı performans sınırlarını kanıtlıyoruz. Yöntemin çabada olumlu bir ölçekleme sağladığı fermiyonik sistemler ve Sachdev-Ye-Kitaev modeli de dahil olmak üzere fiziksel olarak anlamlı birkaç Hamiltonian örneği için yaklaşımın işleyişini gösteriyoruz.
Öne çıkan resim: Gözlenebilirlerin dinamiklerini tahmin etmek için tanıtılan rastgele örnekleme çerçevesine genel bakış. Önem örneklemesi için çok ürünlü bir formül hazırladıktan sonra, basit, rastgele bir şekilde uygulamak için çalışmamızın Algoritma 1'ini çalıştırabiliriz. Bu genel bakış, zaman evrimi için kullanımına ve gözlemlenebilirlerin dinamiklerini tahmin etmeye yönelik ipuçları verse de, bu sonuçlar genel çoklu ürün formülleri için geçerlidir.
Popüler özet
Ancak burada, kuantum çok-vücut sistemlerini simüle etme görevini kolaylaştıran yeni bir anahtar bileşen var: Bu rastgelelik. Algoritmadan her çalıştırmada doğru sonuca götürmesini istemek çok fazla. Bunun yerine, yalnızca ortalama olarak kesin olmak kaynak açısından çok daha verimlidir.
Sonuç olarak, daha kesin uygulamalara yol açan, daha yüksek mertebeden şemalar için gereken istenen süperpozisyonları ortalama olarak üreten rastgele uygulama kapıları öneriyoruz. Bu rastgele derlemenin, daha doğru, daha yüksek dereceli şemaların faydalarını korurken karmaşık kuantum devrelerine olan ihtiyacı ortadan kaldırdığını bulduk.
Bu çalışma, programlanabilir kuantum cihazlarının ara rejiminde kuantum simülatörlerini mümkün kılan yeni teknikleri tanıtıyor. Bu nedenle yakın ve orta vadeli cihazlar için daha uygundur. Karşılaştırmalı basitliği nedeniyle, planımız programlanabilir kuantum simülatörlerine de uygulanabilir. Geliştirilen çerçeve içinde, örneğin temel durumları belirlemenin daha verimli yolları gibi yeni yöntemler için pek çok potansiyel vardır.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] A. Acin, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, D. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley ve FK Wilhelm. "Kuantum teknolojileri yol haritası: Bir Avrupa topluluğu görüşü". Yeni J. Phys. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
[2] S. Lloyd. "Evrensel kuantum simülatörleri". Bilim 273, 1073-1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[3] D. Aharonov ve A. Ta-Shma. “Adyabatik Kuantum Durum Üretimi ve İstatistiksel Sıfır Bilgisi”. arXiv:quant-ph/0301023. (2003).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301023
arXiv: kuant-ph / 0301023
[4] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve ve BC Sanders. Seyrek Hamiltonianları simüle etmek için verimli Kuantum algoritmaları. Komün. Matematik. Fizik 270, 359-371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[5] N. Wiebe, D. Berry, P. Høyer ve BC Sanders. "Sıralı operatör üstellerinin yüksek dereceli ayrıştırmaları". J. Fizik A 43, 065203 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[6] N. Wiebe, DW Berry, P. Høyer ve BC Sanders. "Bir kuantum bilgisayarda kuantum dinamiklerini simüle etmek". J. Fizik A 44, 445308 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/44/445308
[7] D. Poulin, A. Qarry, R. Somma ve F. Verstraete. "Zamana bağlı Hamiltonianların kuantum simülasyonu ve Hilbert uzayının uygun yanılsaması". Fizik Rev. Lett. 106, 170501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.170501
[8] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano ve J. Eisert. "Tüketimli kuantum Church-Turing teoremi". Fizik Rev. Lett. 107, 120501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.120501
[9] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione ve E. Solano. "Çok cisimli Markovyen olmayan dinamiklerin dijital kuantum simülasyonu". Fizik Rev. A 94, 022317 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317
[10] AM Childs, D. Maslov, Y. Nam, NJ Ross ve Y. Su. "Kuantum hızlandırmalı ilk kuantum simülasyonuna doğru". PNAS 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
[11] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe ve S. Zhu. "Komutatör ölçeklemeli Trotter hatası teorisi". Fizik Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[12] AM Childs ve Y. Su. "Ürün formüllerine göre neredeyse optimal kafes simülasyonu". Fizik Rev. Lett. 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503
[13] AM Childs ve N. Wiebe. "Birimsel işlemlerin doğrusal kombinasyonlarını kullanan Hamilton simülasyonu". miktar. Enf. Komp. 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
[14] GH Low, V. Kliuchnikov ve N. Wiebe. "İyi koşullandırılmış çok ürünlü Hamiltonian simülasyonu". arXiv:1907.11679. (2019).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679
arXiv: 1907.11679
[15] DW Berry, AM Childs ve R. Kothari. "Tüm parametrelere neredeyse optimal bağımlılık ile Hamilton simülasyonu". 2015 IEEE 56. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / focs.2015.54
[16] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari ve RD Somma. Seyrek hamiltonyalıları simüle etmek için hassasiyette üstel gelişme. Hesaplama Teorisi üzerine kırk altıncı yıllık ACM sempozyumunun bildirileri (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[17] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari ve RD Somma. "Kesilmiş bir Taylor serisi ile Hamilton dinamiklerini simüle etmek". Fizik Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[18] GH Düşük ve IL Chuang. "Kbitleştirme ile Hamilton simülasyonu". Kuantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[19] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin ve X. Yuan. "Hibrit kuantum-klasik algoritmalar ve kuantum hata azaltma". J. Fizik Soc. Japon. 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[20] ET Campbell. "Birimleri karıştırarak kuantum hesaplama için daha kısa kapı dizileri". Fizik Rev. A 95, 042306 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
[21] ET Campbell. "Hızlı Hamilton simülasyonu için rastgele derleyici". Fizik Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
[22] AM Childs, A. Ostrander ve Y. Su. "Rastgeleleştirme ile daha hızlı kuantum simülasyonu". Kuantum 3, 182 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[23] Y. Ouyang, DR White ve ET Campbell. "Stokastik Hamiltonian seyrekleştirme ile derleme". Kuantum 4, 235 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235
[24] C.-F. Chen, H.-Y. Huang, R. Kueng ve JA Tropp. "Rastgele ürün formülleri için konsantrasyon". PRX Kuantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305
[25] J. Preskill. "NISQ çağında ve ötesinde kuantum hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[26] M. Suzuki. "Çok cisim teorileri ve istatistiksel fiziğe uygulamalarla genel fraktal yol integralleri teorisi". J. Matematik. Fizik 32, 400-407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[27] S. Blanes, F. Casas ve J. Ros. "Semplektik Entegratörlerin Ekstrapolasyonu". Cel. Makine Din. Astr. 75, 149-161 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008364504014
[28] SA Çene. “Çoklu ürün bölme ve Runge-Kutta-Nyström entegratörleri”. Cel. Makine Din. Astr. 106, 391–406 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10569-010-9255-9
[29] H. Yoshida. "Yüksek mertebeden simplektik entegratörlerin inşası". Fizik Harfleri A 150, 262–268 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3
[30] W. Hoeffding. "Sınırlı rastgele değişkenlerin toplamları için olasılık eşitsizlikleri". J. Am. Durum. eşek. 58, 13-30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1963.10500830
[31] S. Sheng. "Üssel bölme ile lineer kısmi diferansiyel denklemleri çözme". IMA Sayısal Analiz Dergisi 9, 199–212 (1989).
https:///doi.org/10.1093/imanum/9.2.199
[32] TA Bespalova ve O. Kyriienko. "Enerji ölçümü ve temel durum hazırlığı için Hamilton operatörü yaklaşımı". PRX Kuantum 2, 030318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030318
[33] H.-Y. Huang, R. Kueng ve J. Preskill. "Bir kuantum sisteminin birçok özelliğini çok az ölçümle tahmin etmek". Doğa Fiziği. 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[34] L. Le Cam. “Yerel olarak asimptotik olarak normal dağılım aileleri. Dağılım ailelerine belirli yaklaşımlar ve bunların tahmin teorisinde ve hipotezleri test etmede kullanımı”. Üniv. Kaliforniya Yayını. Devletçi. 3, 37-98 (1960).
[35] FSV Bazan. "Birim diskteki düğümleri olan dikdörtgen Vandermonde matrislerinin durumu". SIAM J. Mat. Bir. Uygulama. 21, 679-693 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479898336021
[36] MEA El Mikkawy. "Genelleştirilmiş bir Vandermonde matrisinin açık tersi". Uygulama Matematik. Komp. 146, 643–651 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00609-4
[37] DE Knuth. "Bilgisayar programlama sanatı: Temel algoritmalar". Addison-Wesley Serisinde Bilgisayar Bilimi ve Bilgi İşleme Sayı v. 1-2. Addison-Wesley. (1973). sonraki baskı.
[38] R. Babbush, DW Berry ve H. Neven. "Asimetrik kubitizasyon ile Sachdev-Ye-Kitaev modelinin kuantum simülasyonu". Fizik Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301
[39] JR McClean, NC Rubin, KJ Sung, ID Kivlichan, X. Bonet-Monroig, Y. Cao, C. Dai, ES Fried, C. Gidney, B. Gimby, P. Gokhale, T. Häner, T. Hardikar, V Havlíček, O. Higgott, C. Huang, J. Izaac, Z. Jiang, X. Liu, S. McArdle, M. Neeley, T. O'Brien, B. O'Gorman, I. Ozfidan, MD Radin, J. Romero, NPD Sawaya, B. Senjean, K. Setia, S. Sim, DS Steiger, M. Steudtner, Q. Sun, W. Sun, D. Wang, F. Zhang ve R. Babbush. "OpenFermion: Kuantum bilgisayarlar için elektronik yapı paketi". miktar. sc. Teknoloji 5, 034014 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[40] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert ve I. Bloch. "Gevşemeyi izole edilmiş, güçlü bir şekilde ilişkili tek boyutlu Bose gazında dengeye doğru araştırmak". Doğa Fiziği. 8, 325–330 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232
[41] A. Parra-Rodriguez, P. Lougovski, L. Lamata, E. Solano ve M. Sanz. "Dijital-analog kuantum hesaplama". Fizik Rev. A 101, 022305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022305
[42] R. Sweke, P. Boes, N. Ng, C. Sparaciari, J. Eisert ve M. Goihl. “Bilimsel CO2nduct girişimi aracılığıyla araştırmayla ilgili sera gazı emisyonlarının şeffaf raporlanması”. İletişim Fiziği 5 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2
Alıntılama
[1] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C.Tran, Nathan Wiebe ve Shuchen Zhu, “Trotter Hatası Teorisi”, arXiv: 1912.08854.
[2] Natalie Klco, Alessandro Roggero ve Martin J. Savage, “Standart model fizik ve dijital kuantum devrimi: arayüz hakkında düşünceler”, Fizikte İlerleme Raporları 85 6, 064301 (2022).
[3] Troy J. Sewell ve Christopher David White, “Mana ve termalleştirme: Clifford'a yakın Hamilton simülasyonunun fizibilitesini araştırmak”, arXiv: 2201.12367.
[4] Robert I. McLachlan, “Semplectic Entegratörleri Ayarlamak Kolay ve Değerlidir”, Hesaplamalı Fizikte İletişim 31 3, 987 (2022).
[5] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu ve Ying Li, “Gürültülü Kuantum Bilgisayarında Azaltılmış Hata ile Hızlandırılmış Kuantum Monte Carlo”, PRX Kuantum 2 4, 040361 (2021).
[6] Xiantao Li, “Kuantum fazı tahmin algoritmaları için bazı hata analizleri”, Fizik Dergisi Matematik Genel 55 32, 325303 (2022).
[7] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ve Joel A. Tropp, “Rastgele Ürün Formülleri için Konsantrasyon”, PRX Kuantum 2 4, 040305 (2021).
[8] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero ve Dean Lee, “Ayrık Saat Yapılarını Kullanarak Zamana Bağlı Hamiltonian Simulation”, arXiv: 2203.11353.
[9] Mingxia Huo ve Ying Li, “Hataya dirençli Monte Carlo hayali zamanın kuantum simülasyonu”, arXiv: 2109.07807.
[10] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang ve Mingsheng Ying, “Hamiltonian Simulation için Paralel Kuantum Algoritması”, arXiv: 2105.11889.
[11] Lingling Lao ve Dan E. Browne, “2QAN: 2-yerel kübit Hamiltonian simülasyon algoritmaları için bir kuantum derleyici”, arXiv: 2108.02099.
[12] Changhao Yi, “Büyük Trotter adımıyla dijital adyabatik simülasyonun başarısı”, Fiziksel İnceleme A 104 5, 052603 (2021).
[13] Yi Hu, Fanxu Meng, Xiaojun Wang, Tian Luan, Yulong Fu, Zaichen Zhang, Xianchao Zhang ve Xutao Yu, “Yakın dönem kuantum simülasyonu için açgözlü algoritma tabanlı devre optimizasyonu”, Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 7 4, 045001 (2022).
[14] Matthew Hagan ve Nathan Wiebe, “Kompozit Kuantum Simülasyonları”, arXiv: 2206.06409.
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-09-19 22:19:07) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2022-09-19 22:19:05).
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
