Kuantum bağlamsal artıklık yoluyla rastgele erişim kodları

Kuantum bağlamsal artıklık yoluyla rastgele erişim kodları

Zaman Damgası: 13 Ocak 2023 6:16
Kaynak Düğüm: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6, ve Mikel Sanz1,2,5,7

1Bask Üniversitesi UPV / EHU Üniversitesi, Fiziksel Kimya Bölümü, Apartado 644, 48080 Bilbao, İspanya
2EHU Kuantum Merkezi, Bask Ülkesi Üniversitesi UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, İspanya
4Uluslararası Bilim ve Teknoloji Kuantum Yapay Zeka Merkezi (QuArtist) ve Fizik Bölümü, Şangay Üniversitesi, 200444 Şangay, Çin
5IKERBASQUE, Bask Bilim Vakfı, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, İspanya
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlin, Almanya
7Bask Uygulamalı Matematik Merkezi (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Bask Ülkesi, İspanya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Rastgele erişim kodu için kuantum korelasyonlarından yararlanarak, çok cisimli Pauli gözlemlenebilirlerinin ölçüm istatistiklerindeki klasik bitleri kodlamak için bir protokol öneriyoruz. Bu gözlemlenebilirlerle oluşturulan ölçüm bağlamları, verileri bir dizi uygun bağlam özdurumuna kodlayarak yararlandığımız, içsel artıklığa sahip sonuçlar verir. Bu, kodlanmış verilere az sayıda kaynakla rastgele erişime olanak tanır. Kullanılan özdurumlar oldukça dolaşıktır ve ayrı ayrı parametrelenmiş düşük derinlikli bir kuantum devresi tarafından üretilebilir. Bu protokolün uygulamaları, karar ağaçlarında olduğu gibi, yalnızca kısmi erişimle büyük veri depolamayı gerektiren algoritmaları içerir. $n$-qubit durumlarını kullanan bu Kuantum Rastgele Erişim Kodu, $nge 14$ için klasik muadilinden ve $n ge 16$ için önceki Kuantum Rastgele Erişim Kodlarından daha yüksek başarı olasılığına sahiptir. Ayrıca, $nge 18$ için, başarı olasılığı $0.999$ ve sıkıştırma oranı $O(n^2/2^n)$ olan neredeyse kayıpsız bir sıkıştırma protokolüne yükseltilebilir. Saklayabileceği veriler $n= 44$ için Google Drive sunucu kapasitesine ve $n= 100$ için satranç için kaba kuvvet çözümüne (herhangi bir tahta konfigürasyonunda ne yapılması gerektiği) eşittir.

Öne çıkan görsel: Kuantum Rastgele Erişim Kodunun görselleştirilmesi. Klasik veriler bir kuantum durumuna kodlanır ve uygun bir temelde ölçülerek bir parça alınır. Bu yazıda kullanılan ölçüm tabanları, değişen çok cisimli Pauli gözlemlenebilirlerinin kümeleri tarafından tanımlanır.

Popüler özet

Kuantum Rastgele Erişim Kodları (QRAC'ler), bir dizi biti daha az kübitte depolayarak, klasik muadillerine göre daha iyi geri alma başarı olasılığı sergiliyor. Bunu yapmak için, bitler bir kuantum durumuna eşlenir ve her bit, daha sonra onu geri almak için gerçekleştirilebilecek bir tür kuantum ölçümüyle ilişkilendirilir. Bu ölçüm tabanları genellikle karşılıklı olarak tarafsız olacak şekilde seçilir.

Bu yazıda, her bitin birden fazla ölçüm tabanında görünmesi için karşılıklı olarak önyargılı olan ölçüm tabanlarının kullanılmasını öneriyoruz. Bu, bir dezavantaj oluşturmak yerine, her bir biti en uygun temeli kullanarak kodlamamıza ve büyük ölçekli kuantum sistemleri için kaynak tasarrufu yapmamıza olanak tanır. Bitlerimizi iletmek için çok gövdeli Pauli gözlemlenebilirlerini kullanırız ve oluşturulabilecek her bir gidiş-dönüş gözlemlenebilir kümesi, bir ölçüm esasını tanımlar. $n$ kübit sistemlerini kullanan bu yaklaşım, $O(n^2/2^n)$ asimptotik sıkıştırma oranını ve $n ge 16$ için önceki QRAC'lardan daha iyi başarı olasılığını sergiliyor.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] CE Shannon, Matematiksel bir iletişim teorisi, Bell sistemi teknik dergisi 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman ve V. Pless, Hata düzeltme kodlarının temelleri (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Hamming kodlarını düzelten hatayı temel alan yeni bir kayıpsız veri sıkıştırma şeması, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank ve PW Shor, İyi kuantum hata düzeltme kodları mevcuttur, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Kuantum teorisindeki kodları düzelten hata, Phys. Rahip Lett. 77, 793–797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner ve AM Steinberg, Bir kübit topluluğunun kuantum veri sıkıştırması, Phys. Rahip Lett. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Kuantum Hamming sınırını doyuran kuantum hata düzeltme kodlarının sınıfı, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Herkes tarafından hataya dayanıklı kuantum hesaplama, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Kuantum teorisi: Kavramlar ve Yöntemler (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres ve WK Wootters, Bilinmeyen bir kuantum durumunun ikili klasik ve Einstein-Podolsky-Rosen kanalları aracılığıyla ışınlanması, Phys. Rahip Lett. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett ve SJ Wiesner, Einstein-Podolsky-Rosen durumlarında bir ve iki parçacık operatörleri aracılığıyla iletişim, Phys. Rahip Lett. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin ve AV Thapliyal, Bir kuantum kanalının dolaşma destekli kapasitesi ve ters Shannon teoremi, Bilgi Teorisi üzerine IEEE işlemleri 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Konjugat kodlaması, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma ve U. Vazirani, Yoğun kuantum kodlaması ve 1 yönlü kuantum otomata için alt sınır, Bilgisayar Teorisi üzerine otuz birinci yıllık ACM sempozyumunun Bildirilerinde (1999) s. 376–383.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma ve U. Vazirani, Yoğun kuantum kodlama ve kuantum sonlu otomata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski ve M. Żukowski, Dolaşma destekli rastgele erişim kodları, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão ve S. Severini, Ayrık Wigner fonksiyonlarının ve uygulamalarının ekstrema'sı, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques ve M. Bourennane, Tek d seviyeli sistemler kullanan Kuantum rastgele erişim kodları, Phys. Rahip Lett. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead ve A. Tavakoli, Hazırla ve ölç senaryosunda neredeyse quidits, Phys. Rahip Lett. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters ve BD Fields, Karşılıklı tarafsız ölçümlerle optimal durum tespiti, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska ve M. Ozols, Paylaşılan rastgeleliğe sahip Kuantum rastgele erişim kodları, arXiv 0810.2937 (2009).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen ve IL Chuang, Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgisi (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen ve L. Wang, Olasılıksal modellemeye bilgi perspektifi: Boltzmann makineleri ve Born makineleri, Entropy 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google Drive bu hafta bir milyar kullanıcıya ulaşacak, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, John'un satranç oyun alanı, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, Bilgisayarların hâlâ kazanamadığı eski oyun Go'nun gizemi, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​bilgisayar-go-dünyası/​

Alıntılama

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü