Bilgi açısından teorik olarak güvenli kuantum homomorfik şifreleme için gizlilik ve doğruluk değiş tokuşları

Bilgi açısından teorik olarak güvenli kuantum homomorfik şifreleme için gizlilik ve doğruluk değiş tokuşları

Zaman Damgası: 13 Nisan 2023 7:21
Kaynak Düğüm: 2584725

Yanglin Hu1, Yingkai Ouyang1, ve Marco Tomamichel1,2

1Kuantum Teknolojileri Merkezi, Singapur Ulusal Üniversitesi, Singapur
2Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Singapur Ulusal Üniversitesi

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Doğrudan şifrelenmiş veriler üzerinde bir sunucu tarafından hesaplamaya izin veren kuantum homomorfik şifreleme, daha karmaşık kuantum kriptografi protokollerinin oluşturulabileceği temel bir ilkeldir. Bu tür yapıların mümkün olabilmesi için, kuantum homomorfik şifrelemenin iki gizlilik özelliğini karşılaması gerekir: giriş verilerinin sunucudan özel olmasını sağlayan veri gizliliği ve hesaplamadan sonra şifreli metnin devre hakkında herhangi bir ek bilgi açığa çıkarmamasını sağlayan devre gizliliği hesaplamanın kendisinin çıktısının ötesinde gerçekleştirmek için kullanılır. Devre mahremiyeti, klasik kriptografide iyi çalışılmış olsa da ve birçok homomorfik şifreleme şeması bununla donatılabilirken, kuantum analoğu çok az ilgi gördü. Burada, bilgi-teorik güvenlik ile kuantum homomorfik şifreleme için bir devre gizliliği tanımı oluşturuyoruz. Ayrıca, kuantumdan habersiz aktarımı kuantum homomorfik şifrelemeye indirgiyoruz. Çalışmamız, bu indirgemeyi kullanarak, yalnızca Clifford devrelerinin hesaplanmasına izin veren şemalar da dahil olmak üzere geniş bir kuantum homomorfik şifreleme protokolleri ailesi için devre gizliliği, veri gizliliği ve doğruluk arasındaki temel dengeleri ortaya çıkarıyor.

Öne çıkan görsel: Kuantum kriptografisinin İsviçre çakısı olan kuantum homomorfik şifreleme, kuantumdan habersiz aktarım oluşturabilir.

[Gömülü içerik]

Popüler özet

Verginiz hakkında muhasebecinize danışmak için bir muhasebe firmasına gittiğinizi hayal edin. Gelir ve vergi gibi özel verilerinizi muhasebecinizin bilmesini istemezsiniz. Aksine, muhasebeciniz verginizi nasıl hesapladığını öğrenmenizi istemez. Aksi takdirde, bir dahaki sefere kendin yapacaksın ve o da işini kaybedecek. İkinizin de memnun olması mümkün mü?
Biriniz belirli bir karmaşık sorunu çözemezse, o zaman evet ve klasik homomorfik şifrelemeyi kullanabilirsiniz. Ancak, şüpheli varsayımdan kurtulabilir miyiz? Umut, kuantum mekaniğini, genellikle güvenliği artıran kuantum homomorfik şifrelemeye getirmektir.
Makalemizde soruya hayır olarak cevap veriyoruz. Biriniz ve muhasebeciniz tatmin olamaz. Sizin sızdırdığınız bilgiler ile muhasebecinizin sızdırdığı bilgiler arasında bir denge vardır.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Joseph F Fitzsimons. "Özel kuantum hesaplama: kör kuantum hesaplamaya ve ilgili protokollere giriş". npj Kuantum Bilgileri 3, 1–11 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0025-3

[2] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or ve Elad Eban. "Kuantum hesaplamaları için etkileşimli kanıtlar" (2008) arXiv:0810.5375.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.0810.5375
arXiv: 0810.5375

[3] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons ve Elham Kashefi. "Evrensel kör kuantum hesaplama". 2009'da 50. Yıllık IEEE Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu. Sayfalar 517–526. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[4] Tomoyuki Morimae ve Keisuke Fujii. "Alice'in yalnızca ölçüm yaptığı kör kuantum hesaplama protokolü". fizik A 87, 050301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.050301

[5] Ben W Reichardt, Falk Unger ve Umesh Vazirani. "Kuantum sistemlerinin klasik komutu". Doğa 496, 456–460 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12035

[6] Atul Mantri, Tommaso F. Demarie, Nicolas C. Menicucci ve Joseph F. Fitzsimons. "Akış belirsizliği: Klasik olarak yönlendirilen kör kuantum hesaplamasına giden bir yol". fizik Rev. X 7, 031004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031004

[7] Li Yu, Carlos A. Pérez-Delgado ve Joseph F. Fitzsimons. "Bilgi açısından teorik olarak güvenli kuantum homomorfik şifreleme üzerindeki sınırlamalar". fizik A 90, 050303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.050303

[8] Anne Broadbent ve Stacey Jeffery. "Düşük t-kapı karmaşıklığına sahip devreler için kuantum homomorfik şifreleme". Rosario Gennaro ve Matthew Robshaw'da, editörler, Advances in Cryptology – CRYPTO 2015. Sayfa 609–629. Berlin, Heidelberg (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-48000-7_30

[9] Yfke Dulek, Christian Schaffner ve Florian Speelman. "Polinom boyutlu devreler için kuantum homomorfik şifreleme". Editörler Matthew Robshaw ve Jonathan Katz'da, Advances in Cryptology – CRYPTO 2016. Sayfa 3–32. Berlin, Heidelberg (2016). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-53015-3_1

[10] Si-Hui Tan, Joshua A. Kettlewell, Yingkai Ouyang, Lin Chen ve Joseph F. Fitzsimons. "Homomorfik şifrelemeye kuantum yaklaşımı". Bilimsel Raporlar 6, 33467 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep33467

[11] Yingkai Ouyang, Si-Hui Tan ve Joseph F. Fitzsimons. "Kuantum kodlarından kuantum homomorfik şifreleme". fizik A 98, 042334 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042334

[12] Urmila Mahadev. "Kuantum devreleri için klasik homomorfik şifreleme". SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–189 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231055

[13] Yingkai Ouyang ve Peter P. Rohde. "Kuantum homomorfik şifreleme ve kuantum hata düzeltme bileşimi için genel bir çerçeve" (2022) arXiv:2204.10471.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2204.10471
arXiv: 2204.10471

[14] Craig Gentry. "İdeal kafesler kullanarak tamamen homomorfik şifreleme". Hesaplama Teorisi üzerine 41. yıllık ACM Sempozyumu Bildiri Kitabında. Sayfalar 169–178. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536440

[15] Craig Gentry. "Tamamen homomorfik bir şifreleme şeması". Doktora tezi. Stanford Üniversitesi. (2009). url: crypto.stanford.edu/​craig.
https://​/​crypto.stanford.edu/​craig

[16] Craig Gentry, Shai Halevi ve Vinod Vaikuntanathan. "I-hop homomorfik şifreleme ve yeniden rasgele hale getirilebilir yao devreleri". Kriptolojide Gelişmeler Üzerine 30. Yıllık Konferans Bildiri Kitabında. Sayfalar 155–172. CRYPTO'10Berlin, Heidelberg (2010). Springer-Verlag.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-14623-7_9

[17] Baoz Barak ve Zvika Brakerski. “İsviçre kriptografi çakısı” (2012) url: windowsontheory.org/2012/05/01/the-swiss-army-bıçak-of-cryptography/​.
https://​/​windowsontheory.org/​2012/​05/​01/​İsviçre-Ordu-Kriptografi Bıçağı/​

[18] Yehuda Lindell. "Kriptografinin temelleri üzerine öğreticiler: Oded goldreich'a adanmıştır". Springer Yayın Şirketi, A.Ş. (2017). 1. baskı.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-57048-8

[19] Saeid Esmaeilzade, Nasrollah Pakniat ve Ziba Eslami. "Homomorfik şifreleme şemalarından basit, habersiz aktarım protokolleri oluşturmak için genel bir yapı". Süper Hesaplama Dergisi 78, 72–92 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11227-021-03826-0

[20] Omer Reingold, Luca Trevisan ve Salil Vadhan. "Kriptografik ilkeller arasındaki indirgenebilirlik kavramları". Moni Naor'da, editör, Kriptografi Teorisi. Sayfa 1–20. Berlin, Heidelberg (2004). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24638-1_1

[21] Ching-Yi Lai ve Kai-Min Chung. "İstatistiksel olarak güvenli kuantum homomorfik şifreleme üzerine". Kuantum Bilgisi. bilgisayar. 18, 785–794 (2018).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.9-10-4

[22] Michael Newman. "Bilgiyle ilgili diğer sınırlamalar - teorik olarak güvenli kuantum homomorfik şifreleme" (2018) arXiv:1809.08719.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1809.08719
arXiv: 1809.08719

[23] Ashwin Nayak. "Kuantum otomatları ve rasgele erişim kodları için en uygun alt sınırlar". 40. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumunda (Kat. No.99CB37039). Sayfalar 369–376. (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFFCS.1999.814608

[24] Si-Hui Tan, Yingkai Ouyang ve Peter P. Rohde. "Tutarlı durumlarla pratik bir şekilde güvenli kuantum biraz homomorfik şifreleme". fizik A 97, 042308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042308

[25] Yingkai Ouyang, Si-Hui Tan, Joseph Fitzsimons ve Peter P. Rohde. "Asimptotik olarak mükemmel güvenlik ile neredeyse rastgele ışık durumları üzerinde doğrusal optik kuantum hesaplamasının homomorfik şifrelemesi". Fiziksel İnceleme Araştırması 2, 013332 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013332

[26] André Chailloux, Iordanis Kerenidis ve Jamie Sikora. "Kuantumdan habersiz aktarım için alt sınırlar". Kuantum Bilgisi. bilgisayar. 13, 158–177 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.1-2-9

[27] André Chailloux ve Jamie Sikora. "Yarı dürüst kuantum habersiz aktarım için en uygun sınırlar". Chicago Teorik Bilgisayar Bilimleri Dergisi 2016 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2016.013

[28] Ryan Amiri, Robert Stárek, David Reichmuth, Ittoop V. Puthoor, Michal Mičuda, Ladislav Mišta, Jr., Miloslav Dušek, Petros Wallden ve Erika Andersson. "Kusurlu 1'de 2 kuantum habersiz aktarım: Sınırlar, bir protokol ve deneysel uygulaması". PRX Kuantum 2, 010335 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010335

[29] Koenraad MR Audenaert ve Milán Mosonyi. "Kuantum çoklu durum ayrımcılığında hata olasılıkları ve asimptotik hata üsleri üzerindeki üst sınırlar". Journal of Mathematical Physics 55, 102201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4898559

[30] Carl W. Helstrom. "Algılama teorisi ve kuantum mekaniği". Bilgi ve Kontrol 10, 254–291 (1967).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0019-9958(67)90302-6

[31] Alexander S. Holevo. "Bir kuantum iletişim kanalı tarafından iletilen bilgi miktarının sınırları". Bilgi Aktarımı Sorunları 9, 177–183 (1973). url: http://​/​mi.mathnet.ru/​ppi903.
http://​/​mi.mathnet.ru/​ppi903

[32] John Watros. "Kuantum bilgisi teorisi". Cambridge Üniversitesi Yayınları. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[33] CA Fuchs ve J. van de Graaf. "Kuantum-mekanik durumlar için kriptografik ayırt edilebilirlik ölçüleri". Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 45, 1216–1227 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.761271

[34] A. Uhlmann. “Bir *-cebirinin durum uzayındaki “geçiş olasılığı”. Matematiksel Fizik Üzerine Raporlar 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[35] Michael A Nielsen ve Isaac Chuang. "Kuantum hesaplama ve kuantum bilgisi: 10. yıl dönümü baskısı". Cambridge Üniversitesi Yayınları. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[36] Hoi Kwong Lo. "Kuantum güvenli hesaplamaların güvensizliği". fizik Rev. A 56, 1154–1162 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1154

[37] Roger Colbeck. "Güvenli iki taraflı klasik hesaplamanın imkansızlığı". fizik A 76, 062308 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062308

[38] Carlos Mochon. "Keyfi olarak küçük sapma ile kuantum zayıf madeni para çevirme" (2007) arXiv:0711.4114.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.0711.4114
arXiv: 0711.4114

[39] André Chailloux ve Iordanis Kerenidis. "Optimal kuantum güçlü madeni para çevirme". 2009'da 50. Yıllık IEEE Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu. Sayfalar 527–533. IEEE (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.71

[40] Dorit Aharonov, André Chailloux, Maor Ganz, Iordanis Kerenidis ve Loïck Magnin. "Keyfi olarak küçük önyargı ile kuantum zayıf madeni paranın varlığının daha basit bir kanıtı". SIAM Journal on Computing 45, 633–679 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 14096387X

[41] Carl A.Miller. "Verimli kuantum zayıf madeni para çevirmenin imkansızlığı". Hesaplama Teorisi üzerine 52. Yıllık ACM SIGACT Sempozyumu Bildiri Kitabında. Sayfalar 916–929. New York, NY, ABD (2020). Bilgisayar Makineleri Derneği.

[42] Hoi-Kwong Lo ve HF Chau. "Kuantum bit taahhüdü gerçekten mümkün mü?". fizik Rahip Lett. 78, 3410–3413 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3410

[43] Dominik Mayers. "Koşulsuz olarak güvenli kuantum bit taahhüdü imkansızdır". fizik Rahip Lett. 78, 3414–3417 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3414

Alıntılama

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü