On Efficient Quantum Block Encoding Of Pseudo-differential Operators

Plato tarafından yeniden yayınlandı

İzleyiciler: 0

haoya li¹, Hongkang Ni², ve Lexing Ying^1,2

¹Matematik Bölümü, Stanford Üniversitesi, Stanford, CA 94305
²Hesaplamalı ve Matematik Mühendisliği Enstitüsü, Stanford Üniversitesi, Stanford, CA 94305

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Blok kodlama, mevcut birçok kuantum algoritmasının merkezinde yer alır. Bu arada, yoğun işleçlerin verimli ve açık blok kodlamaları genellikle zorlu bir problem olarak kabul edilir. Bu makale, yoğun işleçlerden oluşan zengin bir ailenin blok kodlamasına ilişkin kapsamlı bir çalışma sunar: sözde diferansiyel işleçler (PDO'lar). İlk olarak, jenerik PDO'lar için bir blok kodlama şeması geliştirilmiştir. Ardından, ayrılabilir yapıya sahip PDO'lar için daha verimli bir şema öneriyoruz. Son olarak, boyutsal olarak tamamen ayrılabilir yapıya sahip PDO'lar için açık ve verimli bir blok kodlama algoritması gösteriyoruz. Sunulan tüm blok kodlama algoritmaları için karmaşıklık analizi sağlanır. Teorik sonuçların uygulaması, değişken katsayılı eliptik operatörlerin temsili ve kuantum lineer sistem algoritmalarını (QLSA'lar) çağırmadan eliptik operatörlerin tersinin hesaplanması dahil olmak üzere işlenmiş örneklerle gösterilmektedir.

Popüler özet

► BibTeX verileri

@article{Li2023verimli kuantum, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1031}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031}, başlık = {Verimli sözde diferansiyel operatörlerin kuantum blok kodlaması}, yazar = {Li, Haoya ve Ni, Hongkang ve Ying, Lexing}, günlük = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, yayıncı = {{Verein zur F{ “{o}}Rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, cilt = {7}, sayfalar = {1031}, ay = haziran, yıl = {2023} }

► Referanslar

[1] D. An ve L. Lin. Zaman açısından optimum adyabatik kuantum hesaplama ve kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasına dayalı kuantum lineer sistem çözücü. Kuantum Hesaplamada ACM İşlemleri, 3: 1–28, 2022. 10.1145/3498331.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3498331

[2] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari ve RD Somma. Hamilton dinamiklerini kesik bir taylor serisiyle simüle etmek. Fiziksel inceleme mektupları, 114: 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[3] G. Beylkin ve L. Monzón. Üstel toplamlarla fonksiyonların yaklaşımı üzerine. Uygulamalı ve Hesaplamalı Harmonik Analiz, 19: 17–48, 2005. 10.1016/j.acha.2005.01.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2005.01.003

[4] D. Camps ve R. Van Beeumen. Fable: Blok kodlamalar için hızlı yaklaşık kuantum devreleri. 2022'de IEEE Uluslararası Kuantum Hesaplama ve Mühendislik Konferansı (QCE), sayfalar 104–113. IEEE, 2022. 10.1109/QCE53715.2022.00029.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00029

[5] D. Camps, L. Lin, R. Van Beeumen ve C. Yang. Belirli seyrek matrisin blok kodlamaları için açık kuantum devreleri. arXiv ön baskısı arXiv:2203.10236, 2022. 10.48550/arXiv.2203.10236.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.10236
arXiv: 2203.10236

[6] Y. Cao, A. Papageorgiou, I. Petras, J. Traub ve S. Kais. Poisson denklemini çözen kuantum algoritması ve devre tasarımı. New Journal of Physics, 15 (1): 013021, 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/013021.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021

[7] G. Castelazo, QT Nguyen, G. De Palma, D. Englund, S. Lloyd ve BT Kiani. Grup evrişimi, çapraz korelasyon ve eşdeğer dönüşümler için kuantum algoritmaları. Fiziksel İnceleme A, 106: 032402, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.032402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.032402

[8] R. Chao, D. Ding, A. Gilyen, C. Huang ve M. Szegedy. Makine hassasiyetiyle kuantum sinyal işleme için açı bulma. arXiv ön baskısı arXiv:2003.02831, 2020. 10.48550/arXiv.2003.02831.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[9] AM Childs, R. Kothari ve RD Somma. Kesinliğe üstel olarak geliştirilmiş bağımlılığa sahip doğrusal denklem sistemleri için kuantum algoritması. SIAM Journal on Computing, 46: 1920–1950, 2017. 10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[10] AM Childs, J.-P. Liu ve A. Ostrander. Kısmi diferansiyel denklemler için yüksek hassasiyetli kuantum algoritmaları. Kuantum, 5: 574, 2021. 10.22331/q-2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[11] D. Bakırcı. Kuantum faktoringinde yararlı olan yaklaşık bir fourier dönüşümü. arXiv ön baskı quant-ph/0201067, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0201067.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv: kuant-ph / 0201067

[12] PC Costa, S. Jordan ve A. Ostrander. Dalga denklemini simüle etmek için kuantum algoritması. Fiziksel İnceleme A, 99: 012323, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012323

[13] PC Costa, D. An, YR Sanders, Y. Su, R. Babbush ve DW Berry. Ayrık adyabatik teorem yoluyla optimum ölçeklendirme kuantum lineer sistemler çözücü. PRX Quantum, 3: 040303, 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.040303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[14] AJ da Silva ve DK Park. Multiqubit kontrollü kapılar için doğrusal derinlikli kuantum devreleri. Fiziksel İnceleme A, 106: 042602, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.042602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.042602

[15] L. Demanet ve L. Ying. Ayrık sembol hesabı. SIAM incelemesi, 53: 71–104, 2011. 10.1137/080731311.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 080731311

[16] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley ve L. Lin. Kuantum sinyal işlemede verimli faz faktörü değerlendirmesi. Fiziksel İnceleme A, 103: 042419, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[17] Y. Dong, L. Lin, H. Ni ve J. Wang. Sonsuz kuantum sinyal işleme. arXiv ön baskısı arXiv:2209.10162, 2022. 10.48550/arXiv.2209.10162.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.10162
arXiv: 2209.10162

[18] A. Gilyén, Y. Su, GH Low ve N. Wiebe. Kuantum tekil değer dönüşümü ve ötesi: kuantum matris aritmetiği için üstel iyileştirmeler. Hesaplama Teorisi üzerine 51. Yıllık ACM SIGACT Sempozyumu Tutanakları, 2019. 10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[19] L. Grover ve T. Rudolph. Verimli bir şekilde entegre edilebilir olasılık dağılımlarına karşılık gelen süperpozisyonlar oluşturmak. arXiv ön baskı quant-ph/0208112, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0208112.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: kuant-ph / 0208112

[20] J. Haah. Kuantum sinyal işlemede periyodik fonksiyonların ürün ayrıştırması. Quantum, 3: 190, 2019. 10.22331 / q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[21] AW Harrow, A. Hassidim ve S. Lloyd. Doğrusal denklem sistemleri için kuantum algoritması. Fiziksel inceleme mektupları, 103: 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[22] AY Kitaev. Kuantum hesaplamaları: algoritmalar ve hata düzeltme. Russian Mathematical Surveys, 52: 1191, 1997. 10.1070/RM1997v052n06ABEH002155.
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[23] AY Kitaev, A. Shen, MN Vyalyi ve MN Vyalyi. Klasik ve kuantum hesaplama. American Mathematical Soc., 2002. 10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047

[24] L. Lin ve Y. Tong. Kuantum doğrusal sistemlerin çözümüne yönelik uygulamalarla optimum polinom tabanlı kuantum öz durum filtreleme. Quantum, 4: 361, 2020. 10.22331 / q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[25] GH Düşük ve IL Chuang. Kuantum sinyal işleme ile optimum hamilton simülasyonu. Fiziksel inceleme mektupları, 118: 010501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[26] A. Mahasinghe ve J. Wang. Toeplitz ve hankel matrisleri için verimli kuantum devreleri. Journal of Physics A: Matematiksel ve Teorik, 49: 275301, 2016. 10.1088/1751-8113/49/27/275301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301

[27] S. McArdle, A. Gilyén ve M. Berta. Tutarlı aritmetik olmadan kuantum durumu hazırlığı. arXiv ön baskısı arXiv:2210.14892, 2022. 10.48550/arXiv.2210.14892.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[28] A. Montanaro ve S. Pallister. Kuantum algoritmaları ve sonlu elemanlar yöntemi. Fiziksel İnceleme A, 93: 032324, 2016. 10.1103/PhysRevA.93.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[29] Y. Nam, Y. Su ve D. Maslov. o (n log (n)) t kapılı yaklaşık kuantum fourier dönüşümü. NPJ Kuantum Bilgisi, 6: 26, 2020. 10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[30] QT Nguyen, BT Kiani ve S. Lloyd. Hiyerarşik matrisler kullanan yoğun ve tam dereceli çekirdekler için kuantum algoritması. Kuantum, 6: 876, 2022. 10.22331/q-2022-12-13-876.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876

[31] MA Nielsen ve I. Chuang. Kuantum hesaplama ve kuantum bilgisi. Amerikan Fizik Öğretmenleri Derneği, 2002. 10.1119/1.1463744.
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1463744

[32] EG Rieffel ve WH Polak. Kuantum hesaplama: Nazik bir giriş. MIT Press, 2011. 10.1063/PT.3.1442.
https://doi.org/10.1063/PT.3.1442

[33] S. Sachdeva, NK Vishnoi ve ark. Yaklaşım teorisi yoluyla daha hızlı algoritmalar. Teorik Bilgisayar Biliminde Temeller ve Eğilimler, 9: 125–210, 2014. 10.1561/0400000065.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0400000065

[34] EM Stein ve TS Murphy. Harmonik analiz: gerçek değişkenli yöntemler, diklik ve salınımlı integraller, cilt 3. Princeton University Press, 1993. ISBN 9780691032160. URL https:///press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic -analiz-pms-43-hacim-43.
https:///press.princeton.edu/kitaplar/ciltli/9780691032160/harmonik-analiz-pms-43-cilt-43

[35] Y. Tong, D. An, N. Wiebe ve L. Lin. Hızlı ters çevirme, önkoşullu kuantum lineer sistem çözücüler, hızlı yeşil fonksiyon hesaplaması ve matris fonksiyonlarının hızlı değerlendirmesi. Fiziksel İnceleme A, 104, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422

[36] R. Vale, TMD Azevedo, I. Araújo, IF Araujo ve AJ da Silva. Çok kontrollü özel üniter tek kübit kapıların ayrıştırılması. arXiv ön baskısı arXiv:2302.06377, 2023. 10.48550/arXiv.2302.06377.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.06377
arXiv: 2302.06377

[37] MW Wong. Sözde Diferansiyel Operatörlere Giriş. World Scientific, 1999. 10.1142/4047.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 4047

[38] Uzanmak. Kuantum sinyal işlemenin faz faktörleri için kararlı çarpanlara ayırma. Kuantum, 6: 842, 2022. 10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

Alıntılama

[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger ve Yiğit Subaşı, “Ayrıntılı çalıştırma maliyetlerine sahip verimli kuantum doğrusal çözücü algoritması”, arXiv: 2305.11352, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-06-02 12:49:58) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-06-02 12:49:57: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-06-02-1031 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

SEO Destekli İçerik ve Halkla İlişkiler Dağıtımı. Bugün Gücünüzü Artırın.
PlatoAiStream. Web3 Veri Zekası. Bilgi Genişletildi. Buradan Erişin.
Adryenn Ashley ile Geleceği Basmak. Buradan Erişin.
PREIPO® ile PRE-IPO Şirketlerinde Hisse Al ve Sat. Buradan Erişin.
Kaynak: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

Zaman Damgası: Haziran 2, 2023

Zaman Damgası: Jan 10, 2024

Sözde diferansiyel operatörlerin verimli kuantum blok kodlaması hakkında

Plato tarafından yeniden yayınlandı

Özet

Popüler özet

► BibTeX verileri

► Referanslar

Alıntılama

Den fazla Kuantum Günlüğü

Optimizasyon prosedürleri olmadan yerel gizli değişken değerleri

Kararlılık Deneyleri: Gözden Kaçan İkili Bellek Deneyleri

Kuantum Hesaplama Algoritmaları için Gerçek Zamanlı Krylov Teorisi

Kuantum sinyal işlemenin faz faktörleri için kararlı çarpanlara ayırma

Kuantum anahtarı, üniter işlemler üzerindeki eylemiyle benzersiz bir şekilde tanımlanır

Kuantum Ağlarında Sabitleyici Durumların Dönüşümleri

Dolaşık alt uzaylar ve önceden paylaşılan dolaşma ile genel yerel durum ayrımcılığı

Küçük kuantum işlemciler için sürekli parametreli kuantum geçitlerinin örnek verimli doğrulaması

Mantıksal geçitleri uygulamak için hipergraf ürün kodlarında kübitleri bölümlendirme

Simetrik kuantum sistemlerini simüle etmek için verimli klasik algoritmalar

“Düşünceli” bir Yerel Dostluk-geçilmez teoremi: uygun yeni varsayımlarla ileriye dönük bir deney

Hayal Kırıklığı Olmayan Hamiltoniyenlerin Temel Durumlarının Etkin Doğrulanması

Hakkımızda

Dikey Arama ve Ai

Platform

Bağlı Kal

Hesap