Çorak platolar olmadan Hamilton varyasyonel ansatz

Çorak platolar olmadan Hamilton varyasyonel ansatz

Zaman Damgası: 1 Şubat 2024 5:13
Kaynak Düğüm: 3092075

Chae-Yeun Park ve Nathan Killoran

Xanadu, Toronto, AÇIK, M5G 2C8, Kanada

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Yüksek düzeyde anlamlı parametreli kuantum devreleri (PQC'ler) ile makine öğrenimindeki optimizasyon tekniklerini birleştiren varyasyonel kuantum algoritmaları, yakın vadeli bir kuantum bilgisayarının en umut verici uygulamalarından biridir. Devasa potansiyellerine rağmen, varyasyonel kuantum algoritmalarının onlarca kübitin ötesindeki faydası hâlâ sorgulanıyor. Temel sorunlardan biri PQC'lerin eğitilebilirliğidir. Rastgele başlatılan bir PQC'nin maliyet fonksiyonu manzarası genellikle çok düzdür ve bir çözüm bulmak için üstel miktarda kuantum kaynağı gerektirir. $textit{çorak platolar}$ olarak adlandırılan bu sorun, son zamanlarda oldukça fazla ilgi gördü, ancak genel bir çözüm hala mevcut değil. Bu yazıda, kuantum çoklu cisim problemlerini çözmek için yaygın olarak çalışılan Hamiltonian varyasyonel ansatz (HVA) için bu problemi çözüyoruz. Yerel bir Hamiltoniyen tarafından oluşturulan bir zaman-evrim operatörü tarafından tanımlanan bir devrenin üstel olarak küçük gradyanlara sahip olmadığını gösterdikten sonra, HVA'nın böyle bir operatör tarafından iyi bir şekilde tahmin edildiği parametre koşullarını türetiyoruz. Bu sonuca dayanarak, değişken kuantum algoritmaları için bir başlatma şeması ve çorak platolardan arınmış, parametre kısıtlı bir ansatz öneriyoruz.

Popüler özet

Varyasyonel kuantum algoritmaları (VQA'lar), bir kuantum devresinin parametrelerini optimize ederek bir hedef sorunu çözer. VQA'lar yakın vadeli kuantum bilgisayarların en umut verici uygulamalarından biri olsa da, VQA'ların pratik kullanışlılığı sıklıkla sorgulanmaktadır. Temel sorunlardan biri, rastgele parametrelere sahip kuantum devrelerinin genellikle üstel olarak küçük gradyanlara sahip olması ve devrelerin eğitilebilirliğini sınırlamasıdır. Çorak platolar olarak adlandırılan bu sorun son zamanlarda oldukça ilgi görmeye başladı ancak genel bir çözüm hala mevcut değil. Bu çalışma, kuantum çoklu cisim problemlerini çözmek için yaygın olarak araştırılan bir tür kuantum devre ansatz'ı olan Hamiltonian varyasyonel ansatz için çorak platolar problemine bir çözüm önermektedir.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell ve diğerleri. "Programlanabilir bir süper iletken işlemci kullanarak kuantum üstünlüğü". Doğa 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu ve diğerleri. "Fotonları kullanan kuantum hesaplama avantajı". Bilim 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[3] Lars S Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G Helt, Matthew J Collins ve diğerleri. “Programlanabilir fotonik işlemciyle kuantum hesaplama avantajı”. Doğa 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x

[4] John Preskil. "NISQ çağında ve ötesinde kuantum hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. "Bir kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik ve Jeremy L O'Brien. "Bir fotonik kuantum işlemcide değişken bir özdeğer çözücü". Nat. İletişim 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[7] Dave Wecker, Matthew B Hastings ve Matthias Troyer. "Pratik kuantum varyasyonel algoritmalara doğru ilerleme". Fizik. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[8] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow ve Jay M Gambetta. "Küçük moleküller ve kuantum mıknatıslar için donanım açısından verimli değişken kuantum öz çözücü". Doğa 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[9] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli ve Rupak Biswas. "Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasından kuantum dönüşümlü bir operatör ansatz'a". Algoritmalar 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[10] Maria Schuld, Ilya Sinayskiy ve Francesco Petruccione. “Kuantum makine öğrenimine giriş”. Çağdaş Fizik 56, 172–185 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[11] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe ve Seth Lloyd. "Kuantum makine öğrenimi". Doğa 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[12] Maria Schuld ve Nathan Killoran. "Hilbert uzaylarında kuantum makine öğrenimi". Fizik. Rahip Lett. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504

[13] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam ve Kristan Temme. “Denetimli makine öğreniminde titiz ve sağlam bir kuantum hızlandırma”. Nat. Fizik. 17, 1013–1017 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ve diğerleri. “Varyasyonel kuantum algoritmaları”. Nat. Rev. Phys. 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ve Hartmut Neven. “Kuantum sinir ağı eğitim ortamlarındaki çorak platolar”. Nat. İletişim 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[16] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ve Patrick J Coles. "Sığ parametreli kuantum devrelerinde maliyet fonksiyonuna bağlı çorak platolar". Nat. İletişim 12, 1–12 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[17] Zoë Holmes, Kunal Sharma, Marco Cerezo ve Patrick J Coles. "Ansatz ifade edilebilirliğini gradyan büyüklüklerine ve çorak platolara bağlama". PRX Kuantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[18] Sepp Hochreiter ve Jürgen Schmidhuber. “Uzun kısa süreli hafıza”. Sinirsel hesaplama 9, 1735–1780 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1162 / neco.1997.9.8.1735

[19] Xavier Glorot, Antoine Bordes ve Yoshua Bengio. “Derin seyrek doğrultucu sinir ağları”. Yapay zeka ve istatistik üzerine on dördüncü uluslararası konferansın bildirilerinde. Sayfalar 315–323. JMLR Çalıştayı ve Konferans Bildirileri (2011). URL: https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html

[20] Xavier Glorot ve Yoshua Bengio. “Derin ileri beslemeli sinir ağlarını eğitmenin zorluğunu anlamak”. Yapay zeka ve istatistik üzerine on üçüncü uluslararası konferansın bildirilerinde. Sayfalar 249–256. JMLR Çalıştayı ve Konferans Bildirileri (2010). URL: https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html

[21] Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren ve Jian Sun. "Doğrultucuların derinlemesine incelenmesi: Imagenet sınıflandırmasında insan düzeyindeki performansın aşılması". IEEE uluslararası bilgisayarlı görme konferansının bildirilerinde. Sayfalar 1026–1034. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ICCV.2015.123

[22] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu ve Dacheng Tao. “Kuantum sinir ağlarının eğitilebilirliğine doğru” (2020). arXiv:2011.06258.
arXiv: 2011.06258

[23] Tyler Volkoff ve Patrick J Coles. "Rastgele parametreli kuantum devrelerinde korelasyon yoluyla büyük gradyanlar". Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 6, 025008 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd891

[24] Arthur Pesah, Marco Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T Sornborger ve Patrick J Coles. "Kuantum evrişimli sinir ağlarında çorak platoların olmaması". Fizik. Rev. X 11, 041011 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011

[25] Xia Liu, Geng Liu, Jiaxin Huang, Hao-Kai Zhang ve Xin Wang. “Varyasyonel kuantum özçözücülerin çorak platolarının hafifletilmesi” (2022). arXiv:2205.13539.
arXiv: 2205.13539

[26] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski ve Marcello Benedetti. "Parametrize edilmiş kuantum devrelerindeki çorak platoları ele almak için bir başlatma stratejisi". Kuantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[27] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi ve Niraj Kumar. "Kuantum yaklaşık optimizasyonunun grafik sinir ağı başlatılması". Kuantum 6, 861 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-17-861

[28] Kaining Zhang, Liu Liu, Min-Hsiu Hsieh ve Dacheng Tao. "Derin değişken kuantum devrelerinde Gauss başlangıçlandırmaları yoluyla çorak platodan kaçmak". Sinirsel Bilgi İşleme Sistemlerindeki Gelişmeler. Cilt 35, sayfalar 18612–18627. (2022). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2203.09376

[29] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura ve Pietro Torta. "Hamilton değişken ansatzında düzgün çözümlerin aktarılabilirliği yoluyla çorak platolardan kaçınmak". Fizik. Rev. A 106, L060401 (2022).
https:/​/​doi.org/10.1103/​PhysRevA.106.L060401

[30] Manuel S Rudolph, Jacob Miller, Danial Motlagh, Jing Chen, Atithi Acharya ve Alejandro Perdomo-Ortiz. “Tensör ağları aracılığıyla parametrelendirilmiş kuantum devrelerinin sinerjik ön eğitimi”. Nature Communications 14, 8367 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-43908-6

[31] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim ve Henry Yuen. "Hamilton değişken ansatz'ında dolaşıklığı ve optimizasyonu keşfetmek". PRX Kuantum 1, 020319 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319

[32] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J Coles ve M Cerezo. "Kuantum optimal kontrolünden gelen araçlarla çorak platoları teşhis etmek". Kuantum 6, 824 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[33] Ying Li ve Simon C Benjamin. "Aktif hata minimizasyonunu içeren verimli varyasyonel kuantum simülatörü". Fizik. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[34] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li ve Simon C Benjamin. "Varyasyonel kuantum simülasyonu teorisi". Kuantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[35] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles ve Andrew Sornborger. "Tutarlılık süresinin ötesinde kuantum simülasyonu için değişken hızlı ileri sarma". npj Kuantum Bilgisi 6, 1–10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[36] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G Green, Adam Smith ve Frank Pollmann. "Sıkıştırılmış kuantum devreleriyle gerçek ve sanal zamanlı evrim". PRX Kuantum 2, 010342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342

[37] Conor Mc Keever ve Michael Lubasch. "Klasik olarak optimize edilmiş Hamilton simülasyonu". Fizik. Rev. Res. 5, 023146 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023146

[38] Josh M Alman. "Kapalı bir sistemde kuantum istatistiksel mekaniği". Fizik. Rev. A 43, 2046 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[39] Mark Srednicki. “Kaos ve kuantum termalleştirme”. Fizik. Rev. E 50, 888 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[40] Marcos Rigol, Vanja Dunjko ve Maxim Olshanii. "Termalizasyon ve jenerik izole kuantum sistemleri için mekanizması". Doğa 452, 854–858 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[41] Peter Reimann. "Deneysel olarak gerçekçi koşullar altında istatistiksel mekaniğin temeli". Fizik. Rahip Lett. 101, 190403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.190403

[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J Short ve Andreas Winter. "Termal dengeye doğru kuantum mekaniksel evrim". Fizik. Rev. E 79, 061103 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103

[43] Anthony J Kısa. “Kuantum sistemleri ve alt sistemlerin dengelenmesi”. Yeni Fizik Dergisi 13, 053009 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​5/​053009

[44] Christian Gogolin ve Jens Eisert. "Kapalı kuantum sistemlerde denge, termalizasyon ve istatistiksel mekaniğin ortaya çıkışı". Fizikte İlerleme Raporları 79, 056001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[45] Yichen Huang, Fernando GSL Brandão, Yong-Liang Zhang ve diğerleri. "Geç zamanlarda zaman dışı sıralı bağdaştırıcıların sonlu boyutta ölçeklendirilmesi". Fizik. Rahip Lett. 123, 010601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.010601

[46] Daniel A. Roberts ve Beni Yoshida. “Tasarım gereği kaos ve karmaşıklık”. Yüksek Enerji Fiziği Dergisi 2017, 1–64 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[47] Hyungwon Kim, Tatsuhiko N Ikeda ve David A Huse. "Tüm özdurumların özdurum termalizasyon hipotezine uyup uymadığının test edilmesi". Fizik. Rev. E 90, 052105 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.052105

[48] Tomotaka Kuwahara, Takashi Mori ve Keiji Saito. "Floquet-Magnus teorisi ve periyodik olarak çalıştırılan çok cisimli kuantum sistemlerinde genel geçici dinamikler". Annals of Physics 367, 96–124 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2016.01.012

[49] David Wierichs, Christian Gogolin ve Michael Kastoryano. "Doğal gradyan optimize edici ile değişken kuantum özçözücülerde yerel minimumlardan kaçınmak". Fizik. Rev. Araştırma 2, 043246 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[50] Chae Yeun Parkı. “Simetri kıran katmanlara sahip değişken kuantum özçözücüde verimli temel durum hazırlığı” (2021). arXiv:2106.02509.
arXiv: 2106.02509

[51] Jan Lukas Bosse ve Ashley Montanaro. "Varyasyonel kuantum özçözücüyü kullanarak kagome antiferromanyetik heisenberg modelinin temel durum özelliklerinin araştırılması". Fizik. Rev. B 105, 094409 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094409

[52] Joris Kattemölle ve Jasper van Wezel. "Kagome kafesindeki Heisenberg antiferromıknatısı için varyasyonel kuantum özçözücü". Fizik. Rev. B 106, 214429 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.214429

[53] Diederik P. Kingma ve Jimmy Ba. "Adam: Stokastik optimizasyon için bir yöntem". 3. Uluslararası Öğrenme Temsilleri Konferansı, ICLR 2015, San Diego, CA, ABD, 7-9 Mayıs 2015, Konferans İzleme Bildirileri. (2015). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1412.6980

[54] Tyson Jones ve Julien Gacon. “Varyasyonel kuantum algoritmalarının klasik simülasyonlarında gradyanların verimli hesaplanması” (2020). arXiv:2009.02823.
arXiv: 2009.02823

[55] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje ve diğerleri. “Penylane: Hibrit kuantum-klasik hesaplamaların otomatik farklılaşması” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[56] Lodewyk FA Wessels ve Etienne Barnard. “Bağlantıların uygun şekilde başlatılmasıyla yanlış yerel minimumların önlenmesi”. Sinir Ağlarında IEEE İşlemleri 3, 899–905 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 72.165592

[57] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa ve Keisuke Fujii. "Kuantum devresi öğrenimi". fizik A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ve Nathan Killoran. "Kuantum donanımı üzerinde analitik gradyanların değerlendirilmesi". fizik A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] Masuo Suzuki. "Fraktal yol integrallerinin genel teorisi ile çok cisim teorileri ve istatistiksel fizik uygulamaları". Matematiksel Fizik Dergisi 32, 400–407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425

[60] Michael A. Nielsen. “Kuantum devresinin alt sınırlarına geometrik bir yaklaşım” (2005). arXiv:quant-ph/​0502070.
arXiv: kuant-ph / 0502070

[61] Michael A Nielsen, Mark R Dowling, Mile Gu ve Andrew C Doherty. "Geometri olarak kuantum hesaplama". Bilim 311, 1133–1135 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1121541

[62] Douglas Stanford ve Leonard Susskind. “Karmaşıklık ve şok dalgası geometrileri”. Fizik. Rev. D 90, 126007 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.90.126007

[63] Jonas Haferkamp, ​​Philippe Faist, Naga BT Kothakonda, Jens Eisert ve Nicole Yunger Halpern. "Kuantum devre karmaşıklığının doğrusal büyümesi". Nat. Fizik. 18, 528–532 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01539-6

[64] Adam R Brown, Leonard Susskind ve Ying Zhao. “Kuantum karmaşıklığı ve negatif eğrilik”. Fizik. Rev. D 95, 045010 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.045010

[65] Adam R Brown ve Leonard Susskind. "Kuantum karmaşıklığının ikinci yasası". Fizik. Rev. D 97, 086015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.97.086015

[66] Yu Chen. “Birçok vücut lokalizasyonunda evrensel logaritmik karıştırma” (2016). arXiv:1608.02765.
arXiv: 1608.02765

[67] Ruihua Fan, Pengfei Zhang, Huitao Shen ve Hui Zhai. "Çok gövdeli yerelleştirme için zaman dışı sıra korelasyonu". Bilim Bülteni 62, 707–711 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2017.04.011

[68] Juhee Lee, Dongkyu Kim ve Dong-Hee Kim. "Çok gövdeli yerelleştirilmiş sistemlerde zaman dışı sıralı komütatörün tipik büyüme davranışı". Fizik. Rev. B 99, 184202 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.184202

[69] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio ve Patrick J Coles. "Varyasyonel kuantum algoritmalarında gürültünün neden olduğu çorak platolar". Nat. İletişim 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[70] “PennyLane–Lightning eklentisi https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning” (2023).
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning

[71] “PennyLane–Lightning-GPU eklentisi https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu” (2023).
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu

[72] “GitHub deposu https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus” (2023).
https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plataus

[73] Wilhelm Magnus. "Doğrusal bir operatör için diferansiyel denklemlerin üstel çözümü üzerine". İletişim Saf. Başvuru Matematik. 7, 649–673 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160070404

[74] Dmitry Abanin, Wojciech De Roeck, Wen Wei Ho ve François Huveneers. "Periyodik olarak çalıştırılan ve kapalı kuantum sistemleri için çok cisimli pretermalizasyona ilişkin titiz bir teori". komün. Matematik. fizik 354, 809–827 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2930-x

Alıntılama

[1] Richard DP East, Guillermo Alonso-Linaje ve Chae-Yeun Park, "Tek ihtiyacınız olan spin: SU(2) spin ağlarına dayalı eşdeğer varyasyonel kuantum devreleri", arXiv: 2309.07250, (2023).

[2] M. Cerezo, Martin Larocca, Diego García-Martín, NL Diaz, Paolo Braccia, Enrico Fontana, Manuel S. Rudolph, Pablo Bermejo, Aroosa Ijaz, Supanut Thanasilp, Eric R. Anschuetz ve Zoë Holmes, “Kanıtlanabilir mi çorak platoların yokluğu klasik benzetilebilirliği mi ima ediyor? Veya değişken kuantum hesaplamayı neden yeniden düşünmemiz gerekiyor? arXiv: 2312.09121, (2023).

[3] Jiaqi Miao, Chang-Yu Hsieh ve Shi-Xin Zhang, “Sinir ağı kodlu varyasyonel kuantum algoritmaları”, arXiv: 2308.01068, (2023).

[4] Chukwudubem Umeano, Annie E. Paine, Vincent E. Elfving ve Oleksandr Kyriienko, “Kuantum evrişimli sinir ağlarından ne öğrenebiliriz?”, arXiv: 2308.16664, (2023).

[5] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo ve Rudy Raymond, "Yakın Dönemli Kuantum Cihazlarında Kuantum Makinesi Öğrenimi: Gerçek Dünya Uygulamaları için Denetimli ve Denetimsiz Tekniklerin Güncel Durumu", arXiv: 2307.00908, (2023).

[6] Chandan Sarma, Olivia Di Matteo, Abhishek Abhishek ve Praveen C. Srivastava, “Kuantum hesaplamayı kullanarak oksijen izotoplarındaki nötron damlama hattının tahmini”, Fiziksel İnceleme C 108 6, 064305 (2023).

[7] J. Cobos, DF Locher, A. Bermudez, M. Müller ve E. Rico, "Gürültüye duyarlı varyasyonel özçözücüler: kafes ayar teorileri için dağıtıcı bir rota", arXiv: 2308.03618, (2023).

[8] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner ve Giuseppe Carleo, “Variational Quantum Time Evolution Without the Quantum Geometric Tensor”, arXiv: 2303.12839, (2023).

[9] Han Qi, Lei Wang, Hongsheng Zhu, Abdullah Gani ve Changqing Gong, "Kuantum sinir ağlarının çorak platoları: inceleme, taksonomi ve eğilimler", Kuantum Bilgi İşleme 22 12, 435 (2023).

[10] Zheng Qin, Xiufan Li, Yang Zhou, Shikun Zhang, Rui Li, Chunxiao Du ve Zhisong Xiao, "Fiziksel Yönelik Değişken Kuantum Özçözücüye Doğru Ölçüm Tabanlı Kuantum Hesaplamanın Uygulanabilirliği", arXiv: 2307.10324, (2023).

[11] Yanqi Song, Yusen Wu, Sujuan Qin, Qiaoyan Wen, Jingbo B. Wang ve Fei Gao, "Bayesian Lensinden Kuantum Optimizasyon Algoritmalarının Eğitilebilirlik Analizi", arXiv: 2310.06270, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-02-01 10:14:56) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2024-02-01 10:14:54: Crossref'ten 10.22331 / q-2024-02-01-1239 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü