1Hindistan Teknoloji Enstitüsü, Roorkee, Hindistan.
2Bilişim Okulu, Edinburgh Üniversitesi, EH8 9AB Edinburgh, Birleşik Krallık.
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, 4. sıra Jussieu, 75005 Paris, Fransa.
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Yaklaşık kombinatoryal optimizasyon, özellikle yakın vadede kuantum bilgisayarlar için en umut verici uygulama alanlarından biri olarak ortaya çıkmıştır. Bu çalışmada, MaxCut problemini çözmek için kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasına (QAOA) odaklanıyoruz. Spesifik olarak, QAOA'daki iki sorunu, algoritmanın nasıl başlatılacağını ve en uygun çözümü bulmak için daha sonra parametrelerin nasıl eğitileceğini ele alıyoruz. Birincisi için, QAOA için sıcak başlangıç tekniği olarak grafik sinir ağlarını (GNN'ler) öneriyoruz. GNN'leri QAOA ile birleştirmenin her iki yaklaşımı da ayrı ayrı geride bırakabileceğini gösteriyoruz. Ayrıca, grafik nöral ağların yalnızca grafik örneklerinde değil, aynı zamanda artan grafik boyutlarında da sıcak başlangıç genellemesini nasıl mümkün kıldığını gösteriyoruz; bu, diğer sıcak başlatma yöntemlerinde doğrudan bulunmayan bir özelliktir. QAOA'yı eğitmek için, MaxCut sorunu için 16 kübite kadar birkaç iyileştiriciyi test ediyoruz ve vanilya gradyan inişine karşı kıyaslama yapıyoruz. Bunlar, kuantum farkındalığına sahip/agnostik ve makine öğrenimi tabanlı/nöral iyileştiricileri içerir. İkincisinin örnekleri arasında takviye ve meta-öğrenme yer alır. Bu başlatma ve optimizasyon araç setlerinin dahil edilmesiyle, uçtan uca farklılaştırılabilir bir ardışık düzende QAOA kullanılarak optimizasyon problemlerinin nasıl çözülebileceğini gösteriyoruz.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] John Preskil. NISQ çağında ve ötesinde Kuantum Hesaplama. Quantum, 2:79, Ağustos 2018. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2018-08-06-79 /
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alan Aspuru-Guzik ve Jeremy L. O'Brien. Bir fotonik kuantum işlemcide varyasyonel bir özdeğer çözücü. Nature Communications, 5(1):1–7, Temmuz 2014. URL: https:///www.nature.com/articles/ncomms5213, doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https: / / www.nature.com/ makaleler / ncomms5213
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. Bir Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması. arXiv:1411.4028 [quant-ph], Kasım 2014. URL: http:////arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ve Alan Aspuru-Guzik. Varyasyonel hibrit kuantum-klasik algoritmaların teorisi. New Journal of Physics, 18(2):023023, Şubat 2016. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ve Patrick J. Coles. Varyasyonel kuantum algoritmaları. Nature Review Physics, 3(9):625–644, Eylül 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9, doi:10.1038/s42254-021 -00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ makaleler / s42254-021-00348-9
[6] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, ve Alan Aspuru-Guzik. Gürültülü orta ölçekli kuantum algoritmaları. Mod. Phys., 94(1):015004, Şubat 2022. URL: https:////link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa ve K. Fujii. Kuantum devre öğrenimi. fizik Rev. A, 98(3):032309, Eylül 2018. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[8] Edward Farhi ve Hartmut Neven. Yakın Dönem İşlemcilerde Kuantum Sinir Ağları ile Sınıflandırma. arXiv:1802.06002 [quant-ph], Şubat 2018. URL: http:///arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
arXiv: 1802.06002
[9] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack ve Mattia Fiorentini. Makine öğrenimi modelleri olarak parametreleştirilmiş kuantum devreleri. Kuantum Bilimi Technol., 4(4):043001, Kasım 2019. URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[10] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger ve Gerhard Reinelt. Kombinatoryal optimizasyonun istatistiksel fizik ve devre düzeni tasarımına uygulanması. Yöneylem Araştırması, 36(3):493–513, 1988. URL: http:///jstor.org/stable/170992.
http:///jstor.org/stable/170992
[11] Jan Polonya ve Thomas Zeugmann. Eksik Verilerle İkili Mesafeleri Kümeleme: Maksimum Kesimlere Karşı Normalleştirilmiş Kesimler. Ljupco Todorovski, Nada Lavrac ve Klaus P. Jantke'de, editörler, Discovery Science, 9th International Conference, DS 2006, Barselona, İspanya, 7-10 Ekim 2006, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, cilt 4265, sayfa 197– 208. Springer, 2006. URL: https:///doi.org/10.1007/11893318_21, doi:10.1007/11893318_21.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11893318_21
[12] Michael A. Nielsen ve Isaac L. Chuang. Kuantum hesaplama ve kuantum bilgisi. Cambridge University Press, Cambridge ; New York, 10. yıl dönümü baskısı, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[13] Matthew B. Hastings. Klasik ve kuantum sınırlı derinlik yaklaşımı algoritmaları. Kuantum Bilgisi Comput., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3
[14] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann ve Leo Zhou. Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması ve Sonsuz Boyutta Sherrington-Kirkpatrick Modeli. Quantum, 6:759, Temmuz 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2022-07-07-759 /
[15] Daniel Stilck França ve Raul García-Patrón. Gürültülü kuantum cihazlarında optimizasyon algoritmalarının sınırlamaları. Nature Physics, 17(11):1221–1227, Kasım 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3, doi:10.1038/s41567-021- 01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https: / / www.nature.com/ makaleler / s41567-021-01356-3
[16] V. Akshay, H. Philathong, MES Morales ve JD Biamonte. Kuantum Yaklaşık Optimizasyonunda Erişilebilirlik Açıkları. fizik Rev. Lett., 124(9):090504, Mart 2020. URL: https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504, doi:10.1103/PhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[17] Sami Boulebnane. Son seçim ile Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasının İyileştirilmesi. arXiv:2011.05425 [quant-ph], Kasım 2020. URL: http:///arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
arXiv: 2011.05425
[18] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos ve J. Biamonte. Kuantum Yaklaşık Optimizasyonunda Parametre Konsantrasyon. Fiziksel İnceleme A, 104(1):L010401, Temmuz 2021. URL: http:////arxiv.org/abs/2103.11976, doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.L010401
arXiv: 2103.11976
[19] D. Rabinovich, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay ve J. Biamonte. Kuantum yaklaşık optimizasyonunda analitik olarak optimal açılara doğru ilerleme. arXiv:2109.11566 [math-ph, fizik:quant-ph], Eylül 2021. URL: http:////arxiv.org/abs/2109.11566.
https:///doi.org/10.3390/math10152601
arXiv: 2109.11566
[20] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga ve Leo Zhou. Geniş Çevreli Düzenli Grafiklerde MaxCut için Yüksek Derinlikte Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması ve Sherrington-Kirkpatrick Modeli. François Le Gall ve Tomoyuki Morimae'de, editörler, 17th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2022), cilt 232, cilt 7, Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sayfalar 1:7–21:2022, Dagstuhl, Almanya, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/16514/10.4230, doi:2022.7/LIPIcs.TQC.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.7
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514
[21] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli ve Rupak Biswas. Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasından Kuantum Dönüşümlü Operatör Ansatz'a. Algoritmalar, 12(2):34, Şubat 2019. URL: https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34, doi:10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[22] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel ve Davide Venturelli. Zor Kısıtlamalarla Kuantum Optimizasyonu için Karıştırıcı-Fazer Ansätze. arXiv:2107.06651 [quant-ph], Temmuz 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
arXiv: 2107.06651
[23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes ve Sophia E. Economou. Bir kuantum bilgisayarda kombinatoryal problemleri çözmek için uyarlanabilir kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması. fizik Rev. Research, 4(3):033029, Temmuz 2022. URL: https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[24] Stuart Hadfield, Tad Hogg ve Eleanor G. Rieffel. Kuantum Dönüşümlü Operatör Ansätze için Analitik Çerçeve. arXiv:2105.06996 [quant-ph], Mayıs 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
arXiv: 2105.06996
[25] Guillaume Verdon, Juan Miguel Arrazola, Kamil Brádler ve Nathan Killoran. Sürekli problemler için bir Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması. arXiv:1902.00409 [quant-ph], Şubat 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
arXiv: 1902.00409
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli ve Stefan Woerner. CVaR kullanarak Varyasyonel Kuantum Optimizasyonunu İyileştirme. Quantum, 4:256, Nisan 2020. URL: https:////kuantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/, doi:10.22331/q-2020-04- 20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2020-04-20-256 /
[27] Ioannis Kolotouros ve Petros Wallden. Geliştirilmiş varyasyonel kuantum optimizasyonu için gelişen objektif fonksiyon. fizik Rev. Research, 4(2):023225, Haziran 2022. URL: https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023225
[28] David Amaro, Carlo Modica, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini, Marcello Benedetti ve Michael Lubasch. Kombinatoryal optimizasyon için varyasyonel kuantum algoritmalarını filtreleme. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 7(1):015021, Ocak 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac3e54.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
[29] Daniel J. Egger, Jakub Mareček ve Stefan Woerner. Sıcak başlangıçlı kuantum optimizasyonu. Quantum, 5:479, Haziran 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[30] Stefan H. Sack ve Maksym Serbyn. Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritmasının kuantum tavlama başlatması. Quantum, 5:491, Temmuz 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[31] Gian Giacomo Guerreschi ve Mikhail Smelyanskiy. Hibrit kuantum-klasik algoritmalar için pratik optimizasyon. arXiv:1701.01450 [quant-ph], Ocak 2017. URL: http:////arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
arXiv: 1701.01450
[32] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn ve diğerleri. Yakın vadeli kuantum cihazlarında değişken algoritmalar kullanarak kuantum optimizasyonu. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 3(3):030503, Haziran 2018. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822, doi:10.1088/2058-9565/ aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev ve Prasanna Balaprakash. Kombinatoryal Problemler için Güçlendirme-Öğrenme-Tabanlı Değişken Kuantum Devreleri Optimizasyonu. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat], Kasım 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
arXiv: 1911.04574
[34] Michael Streif ve Martin Leib. Kuantum işleme birimine erişim olmadan kuantuma yakın optimizasyon algoritmasını eğitmek. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 5(3):034008, Mayıs 2020. doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[35] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler ve Mikhail D. Lukin. Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması: Yakın Vadeli Cihazlarda Performans, Mekanizma ve Uygulama. fizik Rev. X, 10(2):021067, Haziran 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[36] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano ve Mattia Fiorentini. Bir atölye çizelgeleme problemi için varyasyonel kuantum algoritmalarına ilişkin bir vaka çalışması. EPJ Quantum Technology, 9(1):1–20, Aralık 2022. URL: https:////epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4, doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
[37] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi ve Ryan Babbush. Düzlemsel bir süperiletken işlemcide düzlemsel olmayan grafik problemlerinin kuantuma yakın optimizasyonu. Nature Physics, 17(3):332–336, Mart 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y, doi:10.1038/s41567-020- 01105-y.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-il
https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y
[38] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner ve Daniel J. Egger. Süper iletken kübit tabanlı donanımda kuantuma yakın optimizasyon algoritmasının ölçeklendirilmesi, Şubat 2022. URL: http:////arxiv.org/abs/2202.03459, doi:10.48550/arXiv.2202.03459.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
arXiv: 2202.03459
[39] Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu ve Guo-Ping Guo. Kuantum Gürültüsünün Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması Üzerindeki Etkileri. Chinese Physics Letters, 38(3):030302, Mart 2021. URL: https:///doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302, doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
[40] Jeffrey Marshall, Filip Wudarski, Stuart Hadfield ve Tad Hogg. QAOA devrelerinde yerel gürültünün karakterize edilmesi. IOP SciNotes, 1(2):025208, Ağustos 2020. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
[41] Ryan LaRose. Gate Level Quantum Yazılım Platformlarına Genel Bakış ve Karşılaştırma. Quantum, 3:130, Mart 2019. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/, doi:10.22331/q-2019-03- 25-130.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2019-03-25-130 /
[42] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush ve Hartmut Neven. Kuantum sinir ağı eğitim manzaralarındaki çorak platolar. Nature Communications, 9(1):4812, Kasım 2018. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4, doi:10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/ makaleler / s41467-018-07090-4
[43] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim ve Henry Yuen. Hamilton Varyasyonlu Ansatz'ta Karışıklığı ve Optimizasyonu Keşfetmek. PRX Quantum, 1(2):020319, Aralık 2020. URL: https:////link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319, doi:10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ve Patrick J. Coles. Sığ parametreleştirilmiş kuantum devrelerinde maliyet işlevine bağlı çorak platolar. Nature Communications, 12(1):1791, Mart 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728- w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[45] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles ve M. Cerezo. Quantum optimal Control araçlarıyla kısır platoları teşhis etme, Mart 2022. URL: http:////arxiv.org/abs/2105.14377, doi:10.48550/arXiv.2105.14377.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
arXiv: 2105.14377
[46] Xuchen Sen ve Xiaodi Wu. Kuantum Sinir Ağlarında Üstel Olarak Birçok Yerel Minima. Marina Meila ve Tong Zhang, editörler, Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning, cilt 139, Proceedings of Machine Learning Research, sayfalar 12144–12155. PMLR, Temmuz 2021. URL: https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html, doi:10.48550/arXiv.2110.02479.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[47] Javier Rivera-Dean, Patrick Huembeli, Antonio Acín ve Joseph Bowles. Sinir Ağları ile Değişken Kuantum Algoritmalarında yerel minimumlardan kaçınma. arXiv:2104.02955 [quant-ph], Nisan 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
arXiv: 2104.02955
[48] Andrew Arrasmith, Zoe Holmes, Marco Cerezo ve Patrick J Coles. Kuantum çorak platolarının maliyet konsantrasyonuna ve dar geçitlere denkliği. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 2022. URL: http:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi:10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] James Dborin, Fergus Barratt, Vinul Wimalaweera, Lewis Wright ve Andrew G. Green. Kuantum makine öğrenimi için Matrix ürün durumu ön eğitimi. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 7(3):035014, Mayıs 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac7073.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7073
[50] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven ve Masoud Mohseni. Klasik sinir ağları aracılığıyla kuantum sinir ağları ile öğrenmeyi öğrenmek. arXiv:1907.05415 [quant-ph], Temmuz 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415
[51] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A. Kunitsa, William A. Simon, Marta Mauri ve Alejandro Perdomo-Ortiz. FLIP: İsteğe bağlı olarak boyutlandırılmış parametreleştirilmiş kuantum devreleri için esnek bir başlatıcı, Mayıs 2021. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
arXiv: 2103.08572
[52] Alba Cervera-Lierta, Jakob S. Kottmann ve Alan Aspuru-Guzik. Meta-Variational Quantum Eigensolver: Kuantum Simülasyonu için Parametreli Hamiltoniyenlerin Enerji Profillerini Öğrenme. PRX Quantum, 2(2):020329, Mayıs 2021. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi:10.1103/PRXQuantum.2.020329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020329
[53] Weichi Yao, Afonso S. Bandeira ve Soledad Villar. Rastgele maksimum kesim örnekleri üzerinde grafik sinir ağlarının deneysel performansı. Dalgacıklar ve Seyreklik XVIII, cilt 11138, sayfa 111380S'de. Uluslararası Optik ve Fotonik Topluluğu, Eylül 2019. URL: https:///www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- ağlar-on-rasgele-örnekleri-of/10.1117/12.2529608.short, doi:10.1117/12.2529608.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.2529608
[54] Quentin Cappart, Didier Chételat, Elias B. Khalil, Andrea Lodi, Christopher Morris ve Petar Veličković. Kombinatoryal Optimizasyon ve Grafik Sinir Ağları ile Akıl Yürütme. Zhi-Hua Zhou'da, editör, Proceedings of the Otuzuncu Uluslararası Yapay Zeka Ortak Konferansı, IJCAI-21, sayfalar 4348–4355. Yapay Zeka Organizasyonu Konulu Uluslararası Ortak Konferanslar, Ağustos 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/595.
https:///doi.org/10.24963/ijcai.2021/595
[55] James Kotary, Ferdinando Fioretto, Pascal Van Hentenryck ve Bryan Wilder. Uçtan Uca Kısıtlı Optimizasyon Öğrenimi: Bir Anket. Zhi-Hua Zhou'da, editör, Proceedings of the Otuzuncu Uluslararası Yapay Zeka Ortak Konferansı, IJCAI-21, sayfalar 4475–4482. Yapay Zeka Organizasyonu Üzerine Uluslararası Ortak Konferanslar, Ağustos 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/610.
https:///doi.org/10.24963/ijcai.2021/610
[56] Martin JA Schuetz, J. Kyle Brubaker ve Helmut G. Katzgraber. Fizikten ilham alan grafik sinir ağları ile kombinatoryal optimizasyon. Nature Machine Intelligence, 4(4):367–377, Nisan 2022. URL: https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6, doi:10.1038/s42256-022 -00468-6.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https: / / www.nature.com/ makaleler / s42256-022-00468-6
[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wie rsema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang ve Nathan Killoran. PennyLane: Hibrit kuantum-klasik hesaplamaların otomatik farklılaşması, Temmuz 2022. arXiv:1811.04968 [fizik, fizik:kuant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
[58] Michael Broughton, Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Antonio J. Martinez, Jae Hyeon Yoo, Sergei V. Isakov, Philip Massey, Ramin Halavati, Murphy Yuezhen Niu, Alexander Zlokapa, Evan Peters, Owen Lockwood, Andrea Skolik, Sofiene Jerbi, Vedran Dunjko , Martin Leib, Michael Streif, David Von Dollen, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Roeland Wiersema, Hsin-Yuan Huang, Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Dave Bacon, Alan K. Ho, Hartmut Neven ve Masoud Mohseni . TensorFlow Quantum: A Software Framework for Quantum Machine Learning, Ağustos 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, fizik:quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2003.02989, doi:10.48550/arXiv.2003.02989.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
arXiv: 2003.02989
[59] Xavier Glorot ve Yoshua Bengio. Derin ileri beslemeli sinir ağlarını eğitmenin zorluğunu anlamak. Yee Whye Teh ve Mike Titterington, editörler, Proceedings of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, Proceedings of Machine Learning Research cilt 9, sayfa 249–256, Chia Laguna Resort, Sardinya, İtalya, Mayıs 2010. PMLR. URL: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[60] Michael R. Garey ve David S. Johnson. Bilgisayarlar ve İnatçılık; NP-Bütünlük Teorisi İçin Bir Kılavuz. WH Freeman & Co., ABD, 1990.
[61] Christos H. Papadimitriou ve Mihalis Yannakakis. Optimizasyon, yaklaşım ve karmaşıklık sınıfları. Journal of Computer and System Sciences, 43(3):425–440, Aralık 1991. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X, doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X
[62] Subhash Khot. Eşsiz 2-kanıtlayıcı 1 turluk oyunların gücü üzerine. Hesaplama Teorisi üzerine 34. Yıllık ACM Sempozyumu Bildiri Kitabında, sayfalar 767-775. ACM Press, 2002. URL: https:///doi.org/10.1145/509907.510017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 509907.510017
[63] Subhash Khot, Guy Kindler, Elchanan Mossel ve Ryan O'Donnell. MAX-CUT ve Diğer 2 Değişkenli CSP'ler için Optimal Yaklaşılamazlık Sonuçları? SIAM Journal on Computing, 37(1):319–357, Ocak 2007. URL: https:///epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372, doi:10.1137/S0097539705447372.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539705447372
[64] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig ve Eugene Tang. Yaklaşık grafik renklendirme için hibrit kuantum-klasik algoritmalar. Quantum, 6:678, Mart 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/, doi:10.22331/q-2022-03- 30-678.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2022-03-30-678 /
[65] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig ve Eugene Tang. Simetri Korumasından Varyasyonel Kuantum Optimizasyonunun Önündeki Engeller. fizik Rev. Lett., 125(26):260505, Aralık 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505, doi:10.1103/PhysRevLett.125.260505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505
[66] Michael Overton ve Henry Wolkowicz. Yarı kesin programlama. Mathematical Programming, 77:105–109, Nisan 1997. doi:10.1007/BF02614431.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02614431
[67] Tadashi Kadowaki ve Hidetoshi Nishimori. Enine Ising modelinde kuantum tavlama. Physical Review E, 58(5):5355–5363, Kasım 1998. URL: http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[68] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori ve William D Oliver. Kuantum tavlama perspektifleri: yöntemler ve uygulamalar. Fizikte İlerleme Raporları, 83(5):054401, Mayıs 2020. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8, doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
[69] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Kopf, Edward Yang, Zachary DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai ve Soumith Chintala. PyTorch: Zorunlu Stil, Yüksek Performanslı Derin Öğrenme Kitaplığı. Sinirsel Bilgi İşleme Sistemlerindeki Gelişmeler 32, sayfalar 8024–8035. Curran Associates, Inc., 2019. URL: http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf, doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
[70] Martín Abadi, Paul Barham, Jianmin Chen, Zhifeng Chen, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Geoffrey Irving, Michael Isard, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek G. Murray, Benoit Steiner, Paul Tucker, Vijay Vasudevan, Pete Warden, Martin Wicke, Yuan Yu ve Xiaoqiang Zheng. TensorFlow: Büyük ölçekli makine öğrenimi için bir sistem, Mayıs 2016. arXiv:1605.08695 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1605.08695, doi:10.48550/arXiv.1605.08695.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
arXiv: 1605.08695
[71] Franco Scarselli, Marco Gori, Ah Chung Tsoi, Markus Hagenbuchner ve Gabriele Monfardini. Grafik Sinir Ağı Modeli. Yapay Sinir Ağlarında IEEE İşlemleri, 20(1):61–80, Ocak 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TNN.2008.2005605
[72] Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen ve Petar Veličković. Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges, Mayıs 2021. URL: http:////arxiv.org/abs/2104.13478, doi:10.48550/arXiv.2104.13478.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
arXiv: 2104.13478
[73] Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Enxhell Luzhnica, Vikash Singh, Stefan Leichenauer ve Jack Hidary. Kuantum Grafiği Sinir Ağları, Eylül 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1909.12264, doi:10.48550/arXiv.1909.12264.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
arXiv: 1909.12264
[74] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles ve M. Cerezo. Grupla Değişmeyen Kuantum Makine Öğrenimi. PRX Quantum, 3(3):030341, Eylül 2022. Yayıncı: American Physical Society. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341, doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341
[75] Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas Bäck ve Vedran Dunjko. Ağırlıklı grafikler üzerinde öğrenim için eşdeğer kuantum devreleri, Mayıs 2022. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2205.06109, doi:10.48550/arXiv.2205.06109.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
arXiv: 2205.06109
[76] Petar Veličković, Guillem Cucurull, Arantxa Casanova, Adriana Romero, Pietro Liò ve Yoshua Bengio. Grafik Dikkat Ağları. Uluslararası Öğrenme Temsilleri Konferansında, 2018. URL: https:////openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
[77] Si Zhang, Hanghang Tong, Jiejun Xu ve Ross Maciejewski. Grafik evrişimli ağlar: kapsamlı bir inceleme. Hesaplamalı Sosyal Ağlar, 6(1):11, Kasım 2019. doi:10.1186/s40649-019-0069-y.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1186 / s40649-019-0069-il
[78] Jie Zhou, Ganqu Cui, Shengding Hu, Zhengyan Zhang, Cheng Yang, Zhiyuan Liu, Lifeng Wang, Changcheng Li ve Maosong Sun. Grafik sinir ağları: Yöntemlerin ve uygulamaların gözden geçirilmesi. AI Open, 1:57–81, Ocak 2020. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012, doi:10.1016/j.aiopen.2021.01.001 .
https:///doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https: / / www.sciencedirect.com/ bilim / makale / pii / S2666651021000012
[79] Zhengdao Chen, Lisha Li ve Joan Bruna. Çizgi Grafik Sinir Ağları ile Denetimli Topluluk Tespiti. 7. Uluslararası Öğrenme Temsilleri Konferansında, ICLR 2019, New Orleans, LA, ABD, 6-9 Mayıs 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https:////openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm, doi:10.48550/arXiv.1705.08415.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
[80] Elias Khalil, Hanjun Dai, Yuyu Zhang, Bistra Dilkina ve Le Song. Kombinatoryal Optimizasyon Algoritmalarını Grafikler Üzerinden Öğrenme. I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan ve R. Garnett, editörler, Advances in Neural Information Processing Systems, cilt 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https:///proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
[81] Michel Deudon, Pierre Cournut, Alexandre Lacoste, Yossiri Adulyasak ve Louis-Martin Rousseau. Policy Gradient tarafından TSP için Öğrenme Sezgileri. Willem-Jan van Hoeve, editör, Kısıt Programlama, Yapay Zeka ve Yöneylem Araştırmasının Entegrasyonu, Bilgisayar Bilimlerinde Ders Notları, sayfalar 170–181, Cham, 2018. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
[82] Wouter Kool, Herke van Hoof ve Max Welling. Dikkat, Yönlendirme Sorunlarını Çözmeyi Öğrenin! 7. Uluslararası Öğrenme Temsilleri Konferansında, ICLR 2019, New Orleans, LA, ABD, 6-9 Mayıs 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https:////openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm, doi:10.48550/arXiv.1803.08475.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
[83] Chaitanya K. Joshi, Quentin Cappart, Louis-Martin Rousseau ve Thomas Laurent. TSP'yi Öğrenmek Genellemeyi Yeniden Düşünmeyi Gerektirir. Laurent D. Michel, editör, 27th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 2021), cilt 210, cilt 33, Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sayfalar 1:33–21:2021, Dagstuhl, Almanya, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/15324/10.4230, doi:2021.33/LIPIcs.CP.XNUMX.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324
[84] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Jakob Meyer, Maria Schuld, Paul K. Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau ve Jens Eisert. Hibrit kuantum-klasik optimizasyon için stokastik gradyan inişi. Quantum, 4:314, Ağustos 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/, doi:10.22331/q-2020-08- 31-314.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2020-08-31-314 /
[85] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio ve Patrick J. Coles. Ölçüm-Tutumlu Varyasyon Algoritmaları için Adaptive Optimizer. Quantum, 4:263, Mayıs 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/, doi:10.22331/q-2020-05- 11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2020-05-11-263 /
[86] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran ve Giuseppe Carleo. Kuantum Doğal Gradyan. Quantum, 4:269, Mayıs 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/, doi:10.22331/q-2020-05- 25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2020-05-25-269 /
[87] Diederik P. Kingma ve Jimmy Ba. Adam: Stokastik Optimizasyon İçin Bir Yöntem. Yoshua Bengio ve Yann LeCun, editörler, 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, ABD, 7-9 Mayıs 2015, Konferans Takip Bildirileri, 2015. URL: http:///arxiv.org /abs/1412.6980, doi:10.48550/arXiv.1412.6980.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980
[88] Matthew D. Zeiler. ADAELTA: An Adaptive Learning Rate Method, Aralık 2012. URL: http:////arxiv.org/abs/1212.5701, doi:10.48550/arXiv.1212.5701.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
arXiv: 1212.5701
[89] MJD Powell. Amaç ve Kısıtlama İşlevlerini Doğrusal Enterpolasyonla Modelleyen Doğrudan Arama Optimizasyon Yöntemi. Susana Gomez ve Jean-Pierre Hennart, editörler, Advances in Optimization and Numerical Analysis, sayfa 51-67. Springer Hollanda, Dordrecht, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
[90] Kevin J. Sung, Jiahao Yao, Matthew P. Harrigan, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush ve Jarrod R. McClean. Varyasyonel kuantum algoritmaları için optimize edicileri geliştirmek üzere modelleri kullanma. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 5(4):044008, Ekim 2020. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[91] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo ve Stefan Woerner. Quantum Fisher Bilgisinin Eşzamanlı Pertürbasyon Stokastik Yaklaşımı. Quantum, 5:567, Ekim 2021. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi:10.22331/q-2021-10- 20-567.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2021-10-20-567 /
[92] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ve Nathan Killoran. Kuantum donanımı üzerinde analitik gradyanların değerlendirilmesi. fizik Rev. A, 99(3):032331, Mart 2019. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi:10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[93] Ke Li ve Jitendra Malik. Optimize Etmeyi Öğrenmek, Haziran 2016. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. URL: http:///arxiv.org/abs/1606.01885, doi:10.48550/arXiv.1606.01885.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
arXiv: 1606.01885
[94] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford ve Oleg Klimov. Yakın Politika Optimizasyon Algoritmaları, Ağustos 2017. arXiv:1707.06347 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1707.06347, doi:10.48550/arXiv.1707.06347.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347
[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman ve Eleanor G. Rieffel. Meta-öğrenme ile kuantum buluşsal yöntemi optimize etme. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, Nisan 2021. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w
[96] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli ve Stefan Woerner. Kuantum sinir ağlarının gücü. Nature Computational Science, 1(6):403–409, Haziran 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi:10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https: / / www.nature.com/ makaleler / s43588-021-00084-1
[97] Florent Krzakala, Cristopher Moore, Elchanan Mossel, Joe Neeman, Allan Sly, Lenka Zdeborová ve Pan Zhang. Seyrek ağları kümelemede spektral itfa. Ulusal Bilimler Akademisi Tutanakları, 110(52):20935–20940, 2013. URL: https:///www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1312486110
HTTPS: / / www.pnas.org/ içeriği / 110/52/20935
Alıntılama
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng ve Maksym Serbyn, "QAOA optimizasyon manzarasının geçiş durumları ve açgözlü keşfi", arXiv: 2209.01159.
[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti ve Matthias Rosenkranz, "Bayesian Learning of Parameterized Quantum Circuits", arXiv: 2206.07559.
[3] Brian Coyle, “Gürültülü orta ölçekli kuantum bilgisayarlar için makine öğrenimi uygulamaları”, arXiv: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik ve Adi Makmal, “Nöral Ağları Kullanan İteratifsiz Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması”, arXiv: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas ve Petros Wallden, “Parametreli kuantum devreleriyle adyabatik kuantum hesaplama”, arXiv: 2206.04373.
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-11-17 14:50:28) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2022-11-17 14:50:26: Crossref'ten 10.22331 / q-2022-11-17-861 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
