Kuantum makine öğrenimi modellerinde aşırı uyum olmasına rağmen genelleme

Kuantum makine öğrenimi modellerinde aşırı uyum olmasına rağmen genelleme

Zaman Damgası: 20 Aralık 2023 7:32
Kaynak Düğüm: 3028699

Evan Peters1,2,3 ve Maria Schuld4

1Fizik Bölümü, Waterloo Üniversitesi, Waterloo, ON, N2L 3G1, Kanada
2Kuantum Hesaplama Enstitüsü, Waterloo, ON, N2L 3G1, Kanada
3Çevre Teorik Fizik Enstitüsü, Waterloo, Ontario, N2L 2Y5, Kanada
4Xanadu, Toronto, AÇIK, M5G 2C8, Kanada

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Derin sinir ağlarının yaygın başarısı, klasik makine öğreniminde bir sürprizi ortaya çıkardı: çok karmaşık modeller genellikle iyi bir şekilde genellenirken aynı zamanda eğitim verilerine aşırı uyum sağlıyor. Bu iyi huylu aşırı uyum olgusu, derin öğrenmenin arkasındaki mekanizmaları daha iyi anlamak amacıyla çeşitli klasik modeller için incelenmiştir. Bu olguyu kuantum makine öğrenimi bağlamında karakterize etmek, aşırı uyum, aşırı parametrelendirme ve genelleme arasındaki ilişkiye dair anlayışımızı benzer şekilde geliştirebilir. Bu çalışmada kuantum modellerinde iyi huylu aşırı uyumun karakterizasyonunu sağlıyoruz. Bunu yapmak için, gürültülü sinyaller üzerinde regresyon için klasik enterpolasyonlu Fourier özellik modellerinin davranışını türetiyoruz ve bir kuantum modelleri sınıfının nasıl benzer özellikler sergilediğini, böylece kuantum devrelerinin yapısını (veri kodlama ve durum hazırlama işlemleri gibi) birbirine bağladığını gösteriyoruz. ) kuantum modellerinde aşırı parametrelendirme ve aşırı uyum. Bu özellikleri, kuantum modelinin gürültülü verileri yerel olarak "sivri" davranışla enterpolasyona tabi tutma yeteneğine göre sezgisel olarak açıklıyoruz ve iyi huylu aşırı uyumun somut bir gösterimini sağlıyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Michael A Nielsen. “Sinir ağları ve derin öğrenme”. Kararlılık Basın. (2015). URL: http://​/​neuralnetworksanddeeplearning.com/​.
http: / / neuralnetworksanddeeplearning.com/

[2] Stuart Geman, Elie Bienenstock ve René Doursat. “Sinir ağları ve önyargı/varyans ikilemi”. Sinirsel Hesaplama. 4, 1–58 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1162 / neco.1992.4.1.1

[3] Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome H Friedman ve Jerome H Friedman. "İstatistiksel öğrenmenin unsurları: veri madenciliği, çıkarım ve tahmin". Cilt 2. Springer. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-84858-7

[4] Peter L. Bartlett, Andrea Montanari ve Alexander Rakhlin. “Derin öğrenme: istatistiksel bir bakış açısı”. Acta Numerica 30, 87–201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492921000027

[5] Mikhail Belkin. "Korkusuz uyum: enterpolasyon prizması yoluyla derin öğrenmenin dikkate değer matematiksel fenomeni". Acta Numerica 30, 203–248 (2021).

[6] Peter L. Bartlett, Philip M. Long, Gábor Lugosi ve Alexander Tsigler. "Doğrusal regresyonda iyi huylu aşırı uyum". Proc. Natl. Acad. Bilim. 117, 30063–30070 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1907378117

[7] Mikhail Belkin, Daniel Hsu, Siyuan Ma ve Soumik Mandal. "Modern makine öğrenimi uygulaması ile klasik önyargı-varyans değişiminin uzlaştırılması". Proc. Natl. Acad. Bilim. 116, 15849–15854 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1903070116

[8] Mikhail Belkin, Alexander Rakhlin ve Alexandre B. Tsybakov. "Veri enterpolasyonu istatistiksel optimallikle çelişiyor mu?". Makine Öğrenimi Araştırması Bildirilerinde. Cilt 89, sayfalar 1611–1619. PMLR (2019). URL: https://​/​proceedings.mlr.press/​v89/​belkin19a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v89/​belkin19a.html

[9] Vidya Muthukumar, Kailas Vodrahalli, Vignesh Subramanian ve Anant Sahai. "Regresyonda gürültülü verilerin zararsız enterpolasyonu". IEEE Bilgi Teorisinde Seçilmiş Alanlar Dergisi 1, 67–83 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849614

[10] Vidya Muthukumar, Adhyyan Narang, Vignesh Subramanian, Mikhail Belkin, Daniel Hsu ve Anant Sahai. "Aşırı parametreli rejimlerde sınıflandırma ve regresyon: Kayıp fonksiyonu önemli mi?". J. Mach. Öğrenmek. Res. 22, 1–69 (2021). URL: http://​/​jmlr.org/​papers/​v22/​20-603.html.
http: / / jmlr.org/ paper / v22 ​​/ 20-603.html

[11] Yehuda Dar, Vidya Muthukumar ve Richard G. Baraniuk. “Önyargı-varyans değişimine veda mı? Aşırı parametreli makine öğrenimi teorisine genel bir bakış” (2021). arXiv:2109.02355.
arXiv: 2109.02355

[12] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack ve Mattia Fiorentini. "Makine öğrenme modelleri olarak parametrelendirilmiş kuantum devreleri". Kuantum Bilimi. Teknoloji. 4, 043001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab4eb5

[13] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa ve K. Fujii. "Kuantum devresi öğrenimi". fizik A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.032309

[14] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ve Nathan Killoran. "Kuantum donanımı üzerinde analitik gradyanların değerlendirilmesi". fizik A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.99.032331

[15] Maria Schuld ve Nathan Killoran. "Hilbert uzaylarında kuantum makine öğrenimi". Fizik. Rahip Lett. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.040504

[16] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow ve Jay M. Gambetta. "Kuantumla geliştirilmiş özellik alanlarıyla denetimli öğrenme". Doğa 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[17] Seth Lloyd ve Christian Weedbrook. “Kuantum üretken çekişmeli öğrenme”. Fizik. Rahip Lett. 121, 040502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.040502

[18] Pierre-Luc Dallaire-Demers ve Nathan Killoran. “Kuantum üreten rakip ağlar”. Fizik. Rev. A 98, 012324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.012324

[19] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli ve Stefan Woerner. “Kuantum sinir ağlarının gücü”. Nat. Hesapla. Bilim. 1, 403–409 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00084-1

[20] Logan G. Wright ve Peter L. McMahon. “Kuantum sinir ağlarının kapasitesi”. 2020 Lazerler ve Elektro-Optik Konferansı (CLEO). Sayfa 1-2. (2020). URL: https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​9193529.
https: / / ieeexplore.ieee.org/ belge / 9193529

[21] Sukin Sim, Peter D. Johnson ve Alán Aspuru-Guzik. "Hibrit kuantum-klasik algoritmalar için parametreli kuantum devrelerinin ifade edilebilirliği ve dolaşma yeteneği". Av. Kuantum Teknolojisi. 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[22] Thomas Hubregtsen, Josef Pichlmeier, Patrick Stecher ve Koen Bertels. "Parametrelendirilmiş kuantum devrelerinin değerlendirilmesi: sınıflandırma doğruluğu, ifade edilebilirlik ve dolaşma yeteneği arasındaki ilişki üzerine". Kuantum Mak. Intel. 3, 1 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-021-00038-w

[23] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ve Hartmut Neven. “Kuantum sinir ağı eğitim ortamlarındaki çorak platolar”. Nat. İletişim 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[24] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ve Patrick J Coles. "Sığ parametreli kuantum devrelerinde maliyet fonksiyonuna bağlı çorak platolar". Nat. İletişim 12, 1791 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[25] Matthias C. Caro, Elies Gil-Fuster, Johannes Jakob Meyer, Jens Eisert ve Ryan Sweke. "Parametrelendirilmiş kuantum devreleri için kodlamaya bağımlı genelleme sınırları". Kuantum 5, 582 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-17-582

[26] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Masoud Mohseni, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Hartmut Neven ve Jarrod R McClean. "Kuantum makine öğreniminde verinin gücü". Nat. İletişim 12, 2631 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22539-9

[27] Matthias C. Caro, Hsin-Yuan Huang, M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Sornborger, Lukasz Cincio ve Patrick J. Coles. "Birkaç eğitim verisinden kuantum makine öğreniminde genelleme". Nat. İletişim 13, 4919 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-32550-3

[28] Leonardo Banchi, Jason Pereira ve Stefano Pirandola. "Kuantum makine öğreniminde genelleme: Bir kuantum bilgi bakış açısı". PRX Kuantum 2, 040321 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040321

[29] Francisco Javier Gil Vidal ve Dirk Oliver Theis. "Parametrelendirilmiş kuantum devreleri için giriş yedekliliği". Ön. Fizik. 8, 297 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.00297

[30] Maria Schuld, Ryan Sweke ve Johannes Jakob Meyer. "Veri kodlamanın değişken kuantum makine öğrenimi modellerinin ifade gücü üzerindeki etkisi". Fizik. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.032430

[31] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang ve Cedric Yen-Yu Lin. "Kuantum gradyanları için genel parametre kaydırma kuralları". Kuantum 6, 677 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[32] Kendall E Atkinson. “Sayısal analize giriş”. John Wiley ve Oğulları. (2008).

[33] Ali Rahimi ve Benjamin Recht. "Büyük ölçekli çekirdek makineleri için rastgele özellikler". Sinirsel Bilgi İşleme Sistemlerindeki Gelişmeler. Cilt 20. (2007). URL: https://​/​papers.nips.cc/​paper_files/​paper/​2007/​hash/​013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html.
https:/​/​papers.nips.cc/​paper_files/​paper/​2007/​hash/​013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html

[34] Walter Rudin. "Fourier analizinin temel teoremleri". John Wiley & Sons, Ltd. (1990).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118165621.ch1

[35] Song Mei ve Andrea Montanari. "Rastgele özellikler regresyonunun genelleme hatası: Kesin asimptotikler ve çift iniş eğrisi". İletişim Saf Uygulama Matematik. 75, 667–766 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.22008

[36] Trevor Hastie, Andrea Montanari, Saharon Rosset ve Ryan J. Tibshirani. "Yüksek boyutlu çıkıntısız en küçük kareler enterpolasyonunda sürprizler". Ann. İstatistik 50, 949 – 986 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 21-AOS2133

[37] Tengyuan Liang, Alexander Rakhlin ve Xiyu Zhai. "Minimum normlu enterpolantların çoklu inişi ve çekirdeklerin sınırlı alt izometrisi hakkında". Makine Öğrenimi Araştırması Bildirilerinde. Cilt 125, sayfalar 1-29. PMLR (2020). URL: http://​/​proceedings.mlr.press/​v125/​liang20a.html.
http://​/​proceedings.mlr.press/​v125/​liang20a.html

[38] Edward Farhi ve Hartmut Neven. “Yakın vadeli işlemcilerde kuantum sinir ağları ile sınıflandırma” (2018). arXiv:1802.06002.
arXiv: 1802.06002

[39] Maria Schuld, Alex Bocharov, Krysta M. Svore ve Nathan Wiebe. "Devre merkezli kuantum sınıflandırıcılar". Fizik. Rev. A 101, 032308 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032308

[40] Adrián Pérez-Salinas, Alba Cervera-Lierta, Elies Gil-Fuster ve José I. Latorre. "Evrensel bir kuantum sınıflandırıcı için verilerin yeniden yüklenmesi". Kuantum 4, 226 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-06-226

[41] Sofiene Jerbi, Lukas J Fiderer, Hendrik Poulsen Nautrup, Jonas M Kübler, Hans J Briegel ve Vedran Dunjko. “Çekirdek yöntemlerinin ötesinde kuantum makine öğrenimi”. Nat. İletişim 14, 517 (2023).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-36159-il

[42] Casper Gyurik, Dyon Vreumingen, van ve Vedran Dunjko. "Kuantum doğrusal sınıflandırıcılar için yapısal risk minimizasyonu". Kuantum 7, 893 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-893

[43] Maria Schuld. "Denetimli kuantum makine öğrenimi modelleri, çekirdek yöntemleridir" (2021). arXiv:2101.11020.
arXiv: 2101.11020

[44] S. Shin, YS Teo ve H. Jeong. "Kuantum denetimli öğrenme için üstel veri kodlaması". Fizik. Rev. A 107, 012422 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012422

[45] Sophie Piccard. "Sur les ensembles de distances des ensembles de point d'un espace euclidien." Neuchâtel Üniversitesi'nin Anıları. Sekreterliği de l'Universite. (1939).

[46] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, Nathan Wiebe, Bryan K. Clark, Chetan Nayak ve Matthias Troyer. "Kuantum bilgisayarda güçlü korelasyona sahip elektron modellerini çözme". Fizik. Rev. A 92, 062318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062318

[47] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alan Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan ve Ryan Babbush. "Doğrusal derinlik ve bağlanabilirlik ile elektronik yapının kuantum simülasyonu". fizik Rahip Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[48] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles ve M. Cerezo. "Grupla değişmeyen kuantum makine öğrenimi". PRX Kuantum 3, 030341 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341

[49] Johannes Jakob Meyer, Marian Mularski, Elies Gil-Fuster, Antonio Anna Mele, Francesco Arzani, Alissa Wilms ve Jens Eisert. “Varyasyonel kuantum makine öğreniminde simetriden yararlanmak”. PRX Kuantum 4, 010328 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010328

[50] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego Garcia-Martín, Patrick J Coles ve Marco Cerezo. “Kuantum sinir ağlarında aşırı parametreleştirme teorisi”. Nat. Hesapla. Bilim. 3, 542–551 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[51] Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Tongliang Liu ve Dacheng Tao. "Parametrelendirilmiş kuantum devrelerinin ifade gücü". Fizik. Rev. Res. 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033125

[52] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo ve Patrick J. Coles. "Ansatz ifade edilebilirliğini gradyan büyüklüklerine ve çorak platolara bağlamak". PRX Kuantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[53] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio ve Patrick J Coles. "Varyasyonel kuantum algoritmalarında gürültünün neden olduğu çorak platolar". Nat. İletişim 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[54] Abdulkadir Canatar, Evan Peters, Cengiz Pehlevan, Stefan M. Wild ve Ruslan Shaydulin. “Bant genişliği kuantum çekirdek modellerinde genelleştirmeye olanak sağlar”. Makine Öğrenimi Araştırmasına İlişkin İşlemler (2023). URL: https://​/​openreview.net/​forum?id=A1N2qp4yAq.
https://​/​openreview.net/​forum?id=A1N2qp4yAq

[55] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill ve Jarrod R. McClean. “Deneylerden öğrenmede kuantum avantajı”. Bilim 376, 1182–1186 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[56] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang ve Jerry Li. “Kuantum hafızalı ve kuantum hafızasız öğrenme arasındaki üstel ayrımlar”. 2021'de IEEE 62. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu (FOCS). Sayfalar 574–585. (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS52979.2021.00063

[57] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ve John Preskill. "Makine öğrenmede kuantum avantajına bilgi teorik sınırları". Fizik. Rahip Lett. 126, 190505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190505

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, M. Sohaib Alam, Shahnawaz Ahmed, Juan Miguel Arrazola, Carsten Blank, Alain Delgado, Soran Jahangiri, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, Zeyue Niu, Antal Száva ve Nathan Killoran. “Penylane: Hibrit kuantum-klasik hesaplamaların otomatik farklılaşması” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[59] Peter L. Bartlett, Philip M. Long, Gábor Lugosi ve Alexander Tsigler. "Doğrusal regresyonda iyi huylu aşırı uyum". Proc. Natl. Acad. Bilim. 117, 30063–30070 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1907378117

[60] Vladimir Koltchinskii ve Karim Lounici. "Örnek kovaryans operatörleri için konsantrasyon eşitsizlikleri ve moment sınırları". Bernoulli 23, 110 – 133 (2017).
https://​/​doi.org/​10.3150/​15-BEJ730

[61] Zbigniew Puchała ve Jarosław Adam Miszczak. "Üniter gruptaki haar ölçüsüne göre sembolik entegrasyon". Boğa. Pol. Acad. Bilim. 65, 21–27 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1515 / bpasts-2017-0003

[62] Daniel A. Roberts ve Beni Yoshida. “Tasarım gereği kaos ve karmaşıklık”. J. Yüksek Enerji Fiz. 2017, 121 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1007/​jhep04(2017)121

[63] Wallace C. Babcock. “Radyo sistemlerinde meydana gelme sıklığında intermodülasyon girişimi ve kanal seçimiyle kontrol”. Bell Sistem. teknoloji. J. 32, 63–73 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1953.tb01422.x

[64] M. Atkinson, N. Santoro ve J. Urrutia. "Doğrusal olmayan tekrarlayıcılar için farklı toplamlara ve farklara sahip tamsayı kümeleri ve taşıyıcı frekans atamaları". IEEE Çev. İletişim 34, 614–617 (1986).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TCOM.1986.1096587

[65] J. Robinson ve A. Bernstein. "Sınırlı hata yayılımına sahip bir ikili tekrarlayan kod sınıfı". IEEE Çev. Enf. 13, 106–113 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1967.1053951

[66] RJF Fang ve WA Sandrin. "Doğrusal olmayan tekrarlayıcılar için taşıyıcı frekans ataması". COMSAT Teknik İncelemesi 7, 227–245 (1977).

Alıntılama

[1] Alexey Melnikov, Mohammad Kordzanganeh, Alexander Alodjants ve Ray-Kuang Lee, "Kuantum makine öğrenimi: fizikten yazılım mühendisliğine", Fizikte Gelişmeler X 8 1, 2165452 (2023).

[2] Mo Kordzanganeh, Pavel Sekatski, Leonid Fedichkin ve Alexey Melnikov, "Üslenerek büyüyen evrensel kuantum devreleri ailesi", Makine Öğrenimi: Bilim ve Teknoloji 4 3, 035036 (2023).

[3] Stefano Mangini, “Makine öğrenimi için değişken kuantum algoritmaları: teori ve uygulamalar”, arXiv: 2306.09984, (2023).

[4] Ben Jaderberg, Antonio A. Gentile, Youssef Achari Berrada, Elvira Shishenina ve Vincent E. Elfving, “Kuantum Sinir Ağlarının Kendi Frekanslarını Seçmesine İzin Verin”, arXiv: 2309.03279, (2023).

[5] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao ve Min-Hsiu Hsieh, "Çok Sınıflı Sınıflandırmada Kuantum Sinir Ağlarının Soruna Bağlı Gücü", Fiziksel İnceleme Mektupları 131 14, 140601 (2023).

[6] S. Shin, YS Teo ve H. Jeong, “Kuantum denetimli öğrenme için üstel veri kodlaması”, Fiziksel İnceleme A 107 1, 012422 (2023).

[7] Elies Gil-Fuster, Jens Eisert ve Carlos Bravo-Prieto, "Kuantum makine öğrenimini anlamak aynı zamanda genellemeyi yeniden düşünmeyi de gerektirir", arXiv: 2306.13461, (2023).

[8] Jason Iaconis ve Sonika Johri, “Görüntülerin Tensör Ağı Tabanlı Verimli Kuantum Veri Yüklemesi”, arXiv: 2310.05897, (2023).

[9] Alice Barthe ve Adrián Pérez-Salinas, "Kuantum yeniden yükleme modellerinin gradyanları ve frekans profilleri", arXiv: 2311.10822, (2023).

[10] Tobias Haug ve MS Kim, “Üniterlerin öğrenilmesi için kuantum geometrisi ile genelleştirme”, arXiv: 2303.13462, (2023).

[11] Jonas Landman, Slimane Thabet, Constantin Dalyac, Hela Mhiri ve Elham Kashefi, "Klasik Yaklaşımlı Varyasyonel Kuantum Makine Öğrenimini Rastgele Fourier Özellikleriyle", arXiv: 2210.13200, (2022).

[12] Berta Casas ve Alba Cervera-Lierta, “Kuantum devreleri olan çok boyutlu Fourier serileri”, Fiziksel İnceleme A 107 6, 062612 (2023).

[13] Elies Gil-Fuster, Jens Eisert ve Vedran Dunjko, "Kuantum çekirdeklerinin gömülmesinin ifade edilebilirliği üzerine", arXiv: 2309.14419, (2023).

[14] Lucas Slattery, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Marco Pistoia, Sami Khairy ve Stefan M. Wild, “Klasik verilerde kuantum sadakat çekirdekleriyle avantaja karşı sayısal kanıt”, Fiziksel İnceleme A 107 6, 062417 (2023).

[15] Mo Kordzanganeh, Daria Kosichkina ve Alexey Melnikov, "Paralel Hibrit Ağlar: kuantum ve klasik sinir ağları arasındaki etkileşim", arXiv: 2303.03227, (2023).

[16] Aikaterini, Gratsea ve Patrick Huembeli, "İşleme ve ölçüm operatörlerinin kuantum modellerinin ifade gücüne etkisi", arXiv: 2211.03101, (2022).

[17] Shun Okumura ve Masayuki Ohzeki, “Parametreli kuantum devrelerinin Fourier katsayısı ve çorak plato problemi”, arXiv: 2309.06740, (2023).

[18] Massimiliano Incudini, Michele Grossi, Antonio Mandarino, Sofia Vallecorsa, Alessandra Di Pierro ve David Windridge, "Kuantum Yolu Çekirdeği: Derin Kuantum Makine Öğrenimi için Genelleştirilmiş Kuantum Nöral Tangent Çekirdek", arXiv: 2212.11826, (2022).

[19] Jorja J. Kirk, Matthew D. Jackson, Daniel JM King, Philip Intallura ve Mekena Metcalf, “Ising Spin Modellerinde Klasik Veri Gösterimlerinde Emergent Order”, arXiv: 2303.01461, (2023).

[20] Francesco Scala, Andrea Ceschini, Massimo Panella ve Dario Gerace, “Kuantum Sinir Ağlarında Bırakmaya Genel Bir Yaklaşım”, arXiv: 2310.04120, (2023).

[21] Julian Berberich, Daniel Fink, Daniel Pranjić, Christian Tutschku ve Christian Holm, "Training sağlam ve genelleştirilebilir kuantum modelleri", arXiv: 2311.11871, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-12-21 00:40:54) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-12-21 00:40:53).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü