Deneyimli OIS Swaplarının Hızlı Değerlemesi

Deneyimli OIS Swaplarının Hızlı Değerlemesi

Zaman Damgası: 3 Mayıs 2023 5:50
Kaynak Düğüm: 2625591
  • LIBOR geçişi, LIBOR swap portföylerini yeni RFR oranlarına göre OIS portföylerine dönüştürdü.
  • Tecrübeli swapların naif değerlemeleri gözle görülür şekilde daha yavaş olacaktır.
  • Bilinmeyen Şili Camara endeksi, hızlı bir değerleme tekniği için ilham kaynağı oluyor.
  • Fiili uzlaşma tutarı hesaplamalarında hızlı değerleme yaklaşımı kullanılabilmektedir.

OIS swaplarında birkaç ayda bir belirlenen bileşik günlük faiz oranlarına göre belirlenen kuponlar bulunur. Gelecekteki kuponların değerlemesi, hesaplama açısından bir LIBOR ödemesinin değerlemesine benzer; çünkü değerleme, tahakkuk döneminin başlangıcı ve bitişiyle ilişkili iki indirim faktörünün oranını içerir. Bu dönemde mevsimsel işlemlerde sorun ortaya çıkabilir. Naif bir uygulama, her ticaret için, her iş günü için sabitlemeleri arayın ve bu sabitleme değerlerinin bileşik büyümesini hesaplayın. Bu hesaplama potansiyel olarak yüzlerce çarpımı içerir ve tek bir LIBOR sabitlemesi ile kupon miktarının basit bir şekilde hesaplanmasından çok daha yavaştır.

Ne olduğu belirsiz bir Şili endeksi nasıl yardımcı olabilir?

Chris önceki bir gönderide temel fikri açıkladı: Endeksler bileşik faizi hesaplamanın en iyi yoludur.

Portföydeki dönemsel nakit akışlarının hesaplama yükünü hafifletmek için öncelikle bir endeksin (I) değerleme tarihindeki (T_0) değerini (I_{T_0}=1.0) olarak tanımlarız. Daha sonra (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i})) formuna geri doğru ilerleyin; burada (R(T_{i-1}, T_{i})) (T_{i-1})'den (T_{i})'ye ve (alpha_{i-1) dönemine uygulanan oranın sabitlenmesinin değerini belirtir }), (T_{i-1})'den (T_{i})'ye kadar olan dönemin tahakkuk uzunluğunu belirtir. Daha sonra, herhangi iki tahakkuk dönemi tarihi (T_S) ve (T_E) için bileşik büyüme, yalnızca ilişkili iki endeks değerinin oranıdır; yani, $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S) +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ Üstelik bitiş tarihi değerleme tarihi olduğunda sonuç kesindir; yani (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+) 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1},T_{E})right)=I_{S}$$ beri (I_{E}=I_{T_0}=1 Endeks değerini (1.0) olarak belirlediğimiz tarihe ilişkin bu noktanın değerleme ve risk hesaplamaları açısından bir önemi yoktur, ancak fiili uzlaşma tutarlarını belirlerken herhangi bir olumsuzluktan kaçınmak için oran hesaplamasından kaçınmamız en doğrusu olacaktır. Bu amaçla endeksin (1.0) olarak ayarlanması gereken tarih, OIS nakit akışlarında bugün gerçekleşen son sabitlemenin son vade tarihi olacaktır (bu tarih genellikle değerleme tarihi veya civarındadır). Bu seçim iki double oranından kaynaklanan herhangi bir sayısal gürültünün önüne geçmektedir.Bu tarihin seçilebilmesi endeksimizin geçici olmasından dolayı sadece portföy değerlemesi için belirli bir günde hafızada oluşturulmakta, bir tarih gibi kalıcı olmamaktadır. Camara endeksi gibi resmi olarak yayınlanmış bir endekstir ve bu nedenle bu önemli tarihi her gün değiştirmekte ve endeksi uygun zamanda yeniden hesaplamakta özgürüz.

Bu fikri Excel'de açıklamak için, 2023-03-27 değerleme tarihindeki SOFR sabitlemeleri için endeksin yapısını ele alalım. Öncelikle tüm sabitlemeleri düzenliyoruz ve ardından 1.0-2023-03'deki (27) değerinden başlayarak endeks değerlerini hesaplıyoruz.

Daha sonra, örneğin 2023-03-07'den 2023-03-14'e kadar olan kısa bir dönem arasındaki SOFR sabitlemelerinin büyümesini hesaplamak istediğimizi varsayalım. Her iki tarihteki endeks değerine bakıyoruz (tabloda 20 ve 13'teki günler sütununa bakıyoruz) ve 1.00255990277665 ve 1.00167341198927 endeks değerlerini buluyoruz ve oran 1.00088500980137.

Bu büyüme hesaplamasını doğrulamak için, her dönem için büyümeyi hesaplayabiliriz, ardından ürünü hesaplayabiliriz ve aynı değere sahip olduğumuzu görürüz!

Endeksi bir kez hesapladıktan sonra, tüm OIS swaplarındaki sezonluk kuponların başlangıç ​​ve bitiş tarihlerinde endeks değerlerine bakmamız yeterli oluyor, bu da portföyün değerleme süresini büyük ölçüde azaltıyor ve onu LIBOR için mevcut değerleme zamanlarına uygun hale getiriyor. takaslar.

ÜCRETSİZ bültenimizden haberdar olun, abone olun
okuyun.

Zaman Damgası:

Den fazla Clarus