Evrensel kuantum hesaplama yeteneğinin belirlenmesi: Boyutsal ifade yoluyla kontrol edilebilirliğin test edilmesi

Evrensel kuantum hesaplama yeteneğinin belirlenmesi: Boyutsal ifade yoluyla kontrol edilebilirliğin test edilmesi

Zaman Damgası: 21 Aralık 2023 7:24
Kaynak Düğüm: 3029971

Fernando Gago-Encinas1, Tobias Hartung2,3, Daniel M.Reich1, Karl Jansen4ve Christiane P. Koch1

1Fachbereich Physik ve Dahlem Karmaşık Kuantum Sistemleri Merkezi, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Almanya
2Northeastern Üniversitesi Londra, Devon House, St Katharine Docks, Londra, E1W 1LP, Birleşik Krallık
3Khoury Bilgisayar Bilimleri Fakültesi, Northeastern Üniversitesi, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, ABD
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Almanya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Operatör kontrol edilebilirliği, SU(N)'de isteğe bağlı bir üniter uygulama yeteneğini ifade eder ve evrensel kuantum hesaplama için bir ön koşuldur. Kuantum cihazlarının tasarımında harici kontrollerin sayısını azaltmak için kontrol edilebilirlik testleri kullanılabilir. Bununla birlikte, sayısal çabalarının kübit sayısıyla üstel ölçeklendirilmesi nedeniyle pratik kullanımları engellenmektedir. Burada, parametrelendirilmiş bir kuantum devresine dayanan hibrit bir kuantum-klasik algoritma tasarlıyoruz. Kontrol edilebilirliğin, boyutsal ifade analizi ile elde edilebilecek bağımsız parametrelerin sayısına bağlı olduğunu gösterdik. Algoritmanın en yakın komşu bağlantıları ve yerel kontrollerle kubit dizilerine uygulanmasını örnekliyoruz. Çalışmamız kuantum çiplerin kaynak açısından verimli tasarımına sistematik bir yaklaşım sağlıyor.

Öne çıkan görsel: Yerel kontrollerle bir kubit dizisinde operatörün kontrol edilebilirliğini test etmek için tasarlanmış parametrik kuantum devresinin tek katmanı.

Popüler özet

Kontrol edilebilirlik bize, zamanın bir fonksiyonu olarak değiştirebileceğimiz kontrol alanlarına sahip bir kuantum sistemi üzerinde akla gelebilecek her üniter işlemi uygulayıp uygulayamayacağımızı söyler. Bu özellik kubit dizileri için önemlidir çünkü evrensel kuantum hesaplama, herhangi bir kuantum mantık işlemini gerçekleştirebilecek bir cihaz gerektirir. Her kontrol alanı fiziksel alan kapladığından, kalibrasyon gerektirdiğinden ve potansiyel olarak bir gürültü kaynağı olduğundan, kuantum cihazları büyüdükçe mümkün olduğunca az kontrol ve kübit bağlantısı içeren cihaz tasarımları bulmak zorunlu hale geliyor. Kontrol edilebilirlik testleri bu hedefe ulaşmamıza yardımcı olabilir.

Burada, bir kuantum cihazındaki ölçümleri ve klasik hesaplamaları birleştiren hibrit bir kuantum-klasik testi sunuyoruz. Algoritmamız, bazı mantık kapılarının farklı parametrelere bağlı olduğu Boolean devrelerinin kuantum karşılığı olan parametrik kuantum devreleri kavramına dayanmaktadır. Devredeki gereksiz ve kaldırılabilecek tüm parametreleri tanımlamak için boyutsal ifade analizinden yararlanırız. Herhangi bir kübit dizisi için, bağımsız parametrelerin sayısının orijinal kuantum sisteminin kontrol edilebilirliğini yansıtacak şekilde bir parametrik kuantum devresinin tanımlanabileceğini gösterdik.

Bu testin, bu devreleri incelemek ve daha büyük boyutlara ölçeklendirilebilen kontrol edilebilir kuantum cihazları tasarlamak için yararlı bir araç sağlayacağını umuyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Michael A Nielsen ve Isaac L Chuang. “Kuantum hesaplama ve kuantum bilgisi”. Cambridge Üniversitesi Yayınları. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson ve William D Oliver. "Bir kuantum mühendisinin süper iletken kübitlere yönelik kılavuzu". Uygulamalı fizik incelemeleri 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. "Süper iletken devrelerle kuantum bilgisi ve kuantum optiği". Cambridge Üniversitesi Yayınları. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher ve Christiane Koch. “Kubit dizilerinde kontrol edilebilirliğin grafik testi: Minimum harici kontrol sayısını belirlemenin sistematik bir yolu”. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. “Kuantum kontrolü ve dinamiğine giriş”. CRC'ye basın. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny ve Frank K. Wilhelm. “Kuantum teknolojilerinde kuantum optimal kontrolü. Avrupa'daki araştırmaların mevcut durumu, vizyonları ve hedefleri hakkında stratejik rapor”. EPJ Kuantum Teknolojisi. 9, 19 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny ve Frank K. Wilhelm. “Schrödinger'in kedisini eğitmek: kuantum optimal kontrol. Avrupa'daki araştırmaların mevcut durumu, vizyonları ve hedefleri hakkında stratejik rapor”. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini ve Domenico D'Alessandro. "Spin sistemlerinin Lie cebiri yapısı ve kontrol edilebilirliği". Doğrusal Cebir ve Uygulamaları 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion ve M. Sigalotti. "Dönen düzlemsel bir molekülün kontrolüne uygulama ile çift doğrusal Schrödinger denkleminin kontrol edilebilirliği için zayıf bir spektral koşul". İletişim Matematik. Fizik. 311, 423–455 (2012).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro ve Mario Sigalotti. "Çok girişli Schrödinger denklemi: kontrol edilebilirlik, izleme ve kuantum açısal momentuma uygulama". Diferansiyel Denklemler Dergisi 256, 3524–3551 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] S. G. Schirmer, H. Fu ve A. I. Solomon. “Kuantum sistemlerinin tam kontrol edilebilirliği”. Fizik. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer ve AI Solomon. "Sonlu seviyeli kuantum sistemlerinin tam kontrol edilebilirliği". Journal of Physics A: Matematiksel ve Genel 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Claudio Altafini. "Kuantum mekaniksel sistemlerin su(n)'nin kök uzay ayrışımıyla kontrol edilebilirliği". Matematiksel Fizik Dergisi 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain ve Christiane P. Koch. "Sürülen asimetrik tepenin dönme alt sistemleri için Lie cebiri". J. Phys. C: Matematik. Teori. 55, 215301 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti ve Ugo Boscain. "Bir dış alan tarafından yönlendirilen ayrık spektrumlu Schrödinger denkleminin kontrol edilebilirliği". Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro ve Thomas Chambrion. "Kuantum kontrolünde zayıf bağlı sistemler". IEEE Çev. Otomatik Kontrol 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain ve Christiane P. Koch. "Dejenerasyona rağmen kiral moleküllerde enantiyomer seçici durum transferinin tam kuantum kontrolü". İletişim Fiziği 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik ve Jeremy L O'brien. "Bir fotonik kuantum işlemcide değişken bir özdeğer çözücü". Doğa iletişimi 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ve Alán Aspuru-Guzik. "Varyasyonel hibrit kuantum-klasik algoritmalar teorisi". Yeni Fizik Dergisi 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] John Preskill. "Nisq çağında ve sonrasında kuantum hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn ve Paolo Stornati. "Parametrik kuantum devrelerinin boyutsal ifade analizi". Kuantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider ve Paolo Stornati. "Boyutsal ifade analizi, en iyi yaklaşım hataları ve parametrik kuantum devrelerinin otomatik tasarımı" (2021).

[23] Claudio Altafini. "Kuantum mekaniksel sistemlerin su (n)'nin kök uzay ayrıştırması ile kontrol edilebilirliği". Matematiksel Fizik Dergisi 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini ve Domenico D'Alessandro. "İkidoğrusal çok seviyeli kuantum sistemleri için kontrol edilebilirlik kavramları". Otomatik Kontrolde IEEE İşlemleri 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen ve AI Solomon. "Sonlu seviyeli kuantum kontrol sistemleri için dinamik yalan cebirlerinin tanımlanması". Journal of Physics A: Matematiksel ve Genel 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ve diğerleri. "Varyasyonel kuantum algoritmaları". Nature Review Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson ve Alan Aspuru-Guzik. "Hibrit kuantum-klasik algoritmalar için parametreli kuantum devrelerinin ifade edilebilirliği ve dolaşma yeteneği". Gelişmiş Kuantum Teknolojileri 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich ve Jonas Maziero. “Kuantum maliyet fonksiyonu konsantrasyonunun parametreleştirme ifadesine bağımlılığı” (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] John M Lee ve John M Lee. “Pürüzsüz manifoldlar”. Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel I-J Wang, Simon Gustavsson ve William D Oliver. “Süper iletken kübitler: Mevcut durum”. Yoğun Madde Fiziğinin Yıllık İncelemesi 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. "Karmaşık matrisler üzerinde tamamen pozitif doğrusal haritalar". Doğrusal cebir ve uygulamaları 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. "Operatörlerin izini ve pozitif yarı kesinliğini koruyan doğrusal dönüşümler". Matematiksel Fizik Üzerine Raporlar 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni ve Patrick Rebentrost. "Kuantum temel bileşen analizi". Doğa Fiziği 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo ve Shuangshuang Fu. “Kanal-durum ikiliği”. Fiziksel İnceleme A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz ve Mohan Sarovar. "Darbelerden devrelere ve tekrar geriye: Değişken kuantum algoritmaları üzerine kuantum optimal kontrol perspektifi". PRX Kuantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm ve Shai Machnes. “Süper iletken kübitlere uygulanan kuantum cihazlarının kontrolü, kalibrasyonu ve karakterizasyonu için entegre araç seti”. Fizik. Rev. Başvurusu 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin ve Khadijeh Najafi. “Etkileşimli kuantum-klasik varyasyonel algoritmalarla kuantum simetrilerini öğrenmek” (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien ve Thomas Schuster. “Çok cisimli Hamilton öğrenmesinde kuantum kontrolünün avantajı” (2023).

[39] Rongxin Xia ve Sabre Kais. "Elektronik yapı hesaplamaları için kubit bağlı küme tekli ve çiftli değişken kuantum özçözücü ansatz". Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 6, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow ve Jay M Gambetta. "Küçük moleküller ve kuantum mıknatıslar için donanım açısından verimli değişken kuantum öz çözücü". Doğa 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen ve Ivano Tavernelli. "Moleküler kuantum dinamiği: Bir kuantum hesaplama perspektifi". Kimyasal Araştırma Hesapları 54, 4229–4238 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Alıntılama

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-12-21 12:25:23: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-12-21-1214 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir. üzerinde SAO / NASA REKLAMLARI alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-12-21 12:25:23).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü