Klasik Yerçekimi ile Kuantum Madde Arasındaki Herhangi Bir Tutarlı Bağlantı Temelde Geri Dönülemez

Plato tarafından yeniden yayınlandı

İzleyiciler: 0

Thomas D. Kadırga¹, Flaminia Giacomini²ve John H. Selby³

¹Kuantum Optik ve Kuantum Bilgisi Enstitüsü, Avusturya Bilimler Akademisi, Boltzmanngasse 3, 1090 Viyana, Avusturya
²Teorik Fizik Enstitüsü, ETH Zürih, 8093 Zürih, İsviçre
³ICTQT, Gdańsk Üniversitesi, Wita Stwosza 63, 80-308 Gdańsk, Polonya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Yerçekimi bir kuantum sistemi tarafından sağlandığında, klasik olmayan özellikler kazanması beklenen temel bir etkileşimin aracısı olma rolü ile doğası gereği klasik olan uzay-zamanın özelliklerini belirlemedeki rolü arasında gerilim vardır. Temelde bu gerilim, kuantum teorisinin veya genel göreliliğin temel ilkelerinden birinin ihlaliyle sonuçlanmalıdır, ancak belirli bir modele başvurmadan hangisinin hangisi olduğunu değerlendirmek genellikle zordur. Burada bu soruyu Genel Olasılık Teorilerini (GPT'ler) kullanarak teoriden bağımsız bir şekilde yanıtlıyoruz. Kütleçekim alanının tek bir madde sistemi ile etkileşimlerini göz önünde bulunduruyoruz ve kütleçekimi klasik olduğunda aşağıdaki varsayımlardan en az birinin ihlal edilmesi gerektiğini gösteren bir gitmez teoremi türetiyoruz: (i) Maddenin serbestlik dereceleri tam olarak aşağıdaki varsayımlarla tanımlanır: klasik olmayan serbestlik dereceleri; (ii) Maddenin serbestlik dereceleri ile çekim alanı arasındaki etkileşimler tersine çevrilebilir; (iii) Maddenin serbestlik dereceleri, yerçekimi alanında geri reaksiyona girer. Bunun, Oppenheim ve diğerlerinin son modelinde olduğu gibi, klasik yerçekimi ve kuantum madde teorilerinin temelde geri döndürülemez olması gerektiğini ima ettiğini savunuyoruz. Tersine, eğer kuantum maddesi ile kütleçekim alanı arasındaki etkileşimin tersine çevrilebilir olmasını istersek, kütleçekim alanının klasik olmaması gerekir.

Popüler özet

Modern fiziğin temel sorularından biri kuantum teorisi ile genel göreliliğin nasıl birleştirileceğidir. Tarihsel olarak, iki teorinin birleştirilmesinin yalnızca yerçekimi alanının nicelendirilmesiyle elde edilebileceğini iddia eden birçok argüman ileri sürülmüştür ve aslında birleştirmeye yönelik çoğu yaklaşım bunu yapmaya çalışmaktadır. Bu yazıda, yerçekimi alanını nicelemek için mevcut argümanların, etkileşimlerin tersine çevrilebilirliği ve kuantum süperpozisyon durumlarını hazırlama olasılığı gibi önemli temel varsayımlara dayandığını gösteriyoruz. Kütleçekim ve maddenin herhangi bir teorik tanımına dayanmayan, klasik kütleçekim ile tamamen kuantum madde arasındaki herhangi bir tutarlı eşleşmenin geri döndürülemez olması gerektiğini gösteren bir teoremi kanıtlıyoruz. Bu, tutarlılık gerekliliklerinin tek başına kütleçekiminin kuantize edilmesi gerektiğini dikte etmediğini ve dahası, klasik kütleçekimi ile tamamen kuantum maddeyi birleştirmeye yönelik herhangi bir girişimin, madde ile kütleçekim alanı arasında mutlaka geri döndürülemez etkileşimler içermesi gerektiğini gösterir.

► BibTeX verileri

@article{Galley2023anyconsistent, doi = {10.22331/q-2023-10-16-1142}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-10-16-1142}, title = {Herhangi bir tutarlı klasik yerçekimi ile kuantum maddesi arasındaki bağlantı temelde geri döndürülemez}, yazar = {Galley, Thomas D. ve Giacomini, Flaminia ve Selby, John H.}, dergi = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, yayıncı = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, cilt = {7}, sayfalar = {1142}, ay = ekim, yıl = {2023} }

► Referanslar

[1] M Bahrami, A Bassi, S McMillen, M Paternostro ve H Ulbricht. "Yerçekimi kuantum mudur?" (2015). arXiv:1507.05733.
arXiv: 1507.05733

[2] Charis Anastopoulos ve Bei-Lok Hu. “Yerçekimsel bir kedi durumunu araştırmak”. Sınıf. Quant. Yerçekimi. 32, 165022 (2015).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/32/16/165022

[3] Sougato Bose, Anupam Mazumdar, Gavin W Morley, Hendrik Ulbricht, Marko Toroš, Mauro Paternostro, Andrew A Geraci, Peter F Barker, MS Kim ve Gerard Milburn. "Kuantum yerçekimi için Spin dolaşıklık tanığı". Fizik. Rahip Lett. 119, 240401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240401

[4] Chiara Marletto ve Vlatko Vedral. "İki büyük parçacık arasında yerçekimsel olarak indüklenen dolaşıklık, yerçekimindeki kuantum etkilerinin yeterli kanıtıdır". Fizik. Rahip Lett. 119, 240402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240402

[5] Chiara Marletto ve Vlatko Vedral. "Yerçekimi de dahil olmak üzere neden her şeyi nicelememiz gerekiyor?" npj Kuantum Bilgileri 3, 1–5 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0028-0

[6] Matteo Carlesso, Mauro Paternostro, Hendrik Ulbricht ve Angelo Bassi. “Cavendish Feynman'la tanıştığında: Yer çekiminin kuantumluğunu test etmek için bir kuantum burulma dengesi” (2017). arXiv:1710.08695.
arXiv: 1710.08695

[7] Michael JW Hall ve Marcel Reginatto. "Klasik olmayan yerçekimine tanıklık etmek için son iki öneri üzerine". J. Phys. A 51, 085303 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aaa734

[8] Chiara Marletto ve Vlatko Vedral. “Yerçekimi yolu ne zaman uzaysal olarak üst üste binmiş iki kütleyi dolaştırabilir?”. Fizik. Rev. D 98, 046001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.98.046001

[9] Alessio Belenchia, Robert M Wald, Flaminia Giacomini, Esteban Castro-Ruiz, Časlav Brukner ve Markus Aspelmeyer. "Kuvvetli nesnelerin kuantum süperpozisyonu ve yerçekiminin kuantizasyonu". Fizik. Rev. D 98, 126009 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.98.126009

[10] Alessio Belenchia, Robert M Wald, Flaminia Giacomini, Esteban Castro-Ruiz, Časlav Brukner ve Markus Aspelmeyer. “Kuantum süperpozisyonunun yerçekimi alanının bilgi içeriği”. Uluslararası J. Mod. Fizik. D 28, 1943001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271819430016

[11] Marios Christodoulou ve Carlo Rovelli. "Geometrilerin kuantum süperpozisyonuna ilişkin laboratuvar kanıtlarının olasılığı üzerine". Fizik. Lett. B 792, 64–68 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2019.03.015

[12] Charis Anastopoulos ve Bei-Lok Hu. "İki yerçekimsel kedi durumunun kuantum süperpozisyonu". Sınıf. Quant. Yerçekimi. 37, 235012 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1361-6382/abbe6f

[13] Richard Howl, Vlatko Vedral, Devang Naik, Marios Christodoulou, Carlo Rovelli ve Aditya Iyer. "Bir kuantum yerçekimi teorisinin imzası olarak gauss olmama". PRX Kuantum 2, 010325 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010325

[14] Ryan J Marshman, Anupam Mazumdar ve Sougato Bose. "Doğrusallaştırılmış yerçekiminin kuantum doğasının masa üstü testinde yerellik ve dolaşma". Fizik. Rev. A 101, 052110 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052110

[15] Hadrien Chevalier, AJ Paige ve MS Kim. "Bilinmeyen etkileşimlerin varlığında yerçekiminin klasik olmayan doğasına tanık olmak". Fizik. Rev. A 102, 022428 (2020). arXiv:2005.13922.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022428
arXiv: 2005.13922

[16] Tanjung Krisnanda, Guo Yao Tham, Mauro Paternostro ve Tomasz Paterek. "Yerçekimi nedeniyle gözlemlenebilir kuantum dolaşıklığı". npj Kuantum Bilgisi 6, 1–6 (2020).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0243-il

[17] Chiara Marletto ve Vlatko Vedral. "Kuantum teorisinin ötesinde klasik olmayana tanık olmak". fizik Rev. D 102, 086012 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.086012

[18] Thomas D. Galley, Flaminia Giacomini ve John H. Selby. "Kuantum teorisinin ötesinde yer çekimi alanının doğasına ilişkin bir hayır teoremi". Kuantum 6, 779 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-17-779

[19] Soham Pal, Priya Batra, Tanjung Krisnanda, Tomasz Paterek ve TS Mahesh. "İzlenen klasik aracı aracılığıyla kuantum dolaşıklığın deneysel lokalizasyonu". Kuantum 5, 478 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-478

[20] Daniel Carney, Holger Müller ve Jacob M. Taylor. “Yerçekimsel Dolaşma Üretimini Anlamak için Atom Girişim Ölçerinin Kullanılması”. PRX Kuantum 2, 030330 (2021). arXiv:2101.11629.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030330
arXiv: 2101.11629

[21] Kirill Streltsov, Julen Simon Pedernales ve Martin Bodo Plenio. "Yer çekiminin temel tanımı için interferometrik canlanmaların önemi üzerine". Evren 8 (2022).
https: / / doi.org/ 10.3390 / universe8020058

[22] Daine L. Danielson, Gautam Satishchandran ve Robert M. Wald. "Yerçekiminin aracılık ettiği dolaşma: Newton alanına karşı gravitonlar". Fizik. Rev. D 105, 086001 (2022). arXiv:2112.10798.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.086001
arXiv: 2112.10798

[23] Adrian Kent ve Damián Pitalúa-García. "Uzay-zamanın klasik olmadığını test etmek: Bell-Bose ve diğerleri-Marletto-Vedral deneylerinden ne öğrenebiliriz?". Fizik. Rev. D 104, 126030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.104.126030

[24] Marios Christodoulou, Andrea Di Biagio, Markus Aspelmeyer, Časlav Brukner, Carlo Rovelli ve Richard Howl. "Doğrusallaştırılmış kuantum yerçekiminde yerel aracılı dolaşıklık". Fizik. Rahip Lett. 130, 100202 (2023). arXiv:2202.03368.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.100202
arXiv: 2202.03368

[25] Nick Huggett, Niels Linnemann ve Mike Schneider. “Laboratuvarda Kuantum Yerçekimi mi?” (2022). arXiv:2205.09013.
arXiv: 2205.09013

[26] Marios Christodoulou, Andrea Di Biagio, Richard Howl ve Carlo Rovelli. “Yerçekimi dolaşıklığı, kuantum referans sistemleri, serbestlik dereceleri” (2022). arXiv:2207.03138.
https:///doi.org/10.1088/1361-6382/acb0aa
arXiv: 2207.03138

[27] Daine L. Danielson, Gautam Satishchandran ve Robert M. Wald. “Kara Delikler Kuantum Süperpozisyonlarını Çözüyor” (2022). arXiv:2205.06279.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0218271822410036
arXiv: 2205.06279

[28] Lin-Qing Chen, Flaminia Giacomini ve Carlo Rovelli. "Kuantum bölünmüş kaynaklar için alanların kuantum durumları". Kuantum 7, 958 (2023). arXiv:2207.10592.
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-958
arXiv: 2207.10592

[29] Eduardo Martín-Martínez ve T. Rick Perche. “Hangi yerçekiminin aracılık ettiği dolaşma bize kuantum yerçekimi hakkında gerçekten bilgi verebilir” (2022). arXiv:2208.09489.
arXiv: 2208.09489

[30] Chris Overstreet, Joseph Curti, Minjeong Kim, Peter Asenbaum, Mark A. Kasevich ve Flaminia Giacomini. “Kuantum ölçümlerinden yerçekimi alanı süperpozisyonunun çıkarımı” (2022). arXiv:2209.02214.
arXiv: 2209.02214

[31] Markus Aspelmeyer. "Zeh Feynman'la Buluştuğunda: Yerçekimi Deneylerinde Klasik Bir Dünyanın Görünüşünden Nasıl Kaçınılır". Fundam. teori fizik 204, 85–95 (2022). arXiv:2203.05587.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-88781-0_5
arXiv: 2203.05587

[32] John S Bell. "Einstein Podolsky Rosen Paradoksu Üzerine". Fizik Fizik Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[33] Lucien Hardy. "Beş makul aksiyomdan kuantum teorisi" (2001). arXiv:quant-ph/0101012.
arXiv: kuant-ph / 0101012

[34] Jonathan Barrett. "Genelleştirilmiş olasılık teorilerinde bilgi işleme". Fiziksel İnceleme A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[35] L. Diosi ve JJ Halliwell. “Sürekli Kuantum Ölçüm Teorisi Kullanılarak Klasik ve Kuantum Değişkenlerin Birleştirilmesi”. Fiziksel İnceleme Mektupları 81, 2846–2849 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2846

[36] J. Caro ve LL Salcedo. "Klasik ve kuantum dinamiklerini karıştırmanın önündeki engeller". Fiziksel İnceleme A 60, 842–852 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.842

[37] Lajos Diósi, Nicolas Gisin ve Walter T. Strunz. "Klasik ve kuantum dinamiklerini birleştirmeye kuantum yaklaşımı". Fiziksel İnceleme A 61, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022108

[38] Daniel R. Terno. "Kuantum-klasik dinamiğin tutarsızlığı ve bunun ima ettiği şey". Fiziğin Temelleri 36, 102–111 (2006).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-005-9007-il

[39] Hans-Thomas Elze. "Kuantum-klasik hibritlerin doğrusal dinamiği". Fiziksel İnceleme A 85, 052109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.052109

[40] Jonathan Oppenheim. "Klasik kütle çekiminin kuantum sonrası teorisi mi?" (2018). arXiv:1811.03116.
arXiv: 1811.03116

[41] Jonathan Oppenheim, Carlo Sparaciari, Barbara Šoda ve Zachary Weller-Davies. “Yerçekiminin neden olduğu eşevresizlik ve uzay-zaman difüzyonu: yerçekiminin kuantum doğasının test edilmesi” (2022). arXiv:2203.01982.
arXiv: 2203.01982

[42] Isaac Layton, Jonathan Oppenheim ve Zachary Weller-Davies. “Daha sağlıklı bir yarı klasik dinamik” (2022). arXiv:2208.11722.
arXiv: 2208.11722

[43] Teiko Heinosaari, Leevi Leppäjärvi ve Martin Plávala. "Genel olasılık teorilerinde özgür bilgi yok ilkesi". Kuantum 3, 157 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-08-157

[44] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ve Paolo Perinotti. “Saflaştırma ile olasılıksal teoriler”. Fiziksel İnceleme A 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[45] David Bohm. "Kuantum teorisinin" gizli "değişkenler açısından önerilen bir yorumu. BEN". Fiziksel inceleme 85, 166 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.85.166

[46] Hugh Everett. "Evrensel dalga fonksiyonu teorisi". Kuantum mekaniğinin birçok dünyanın yorumlanmasında. Sayfalar 1-140. Princeton University Press (2015).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400868056

[47] Bogdan Mielnik. "Doğrusal olmayan sistemlerin hareketliliği". Journal of Mathematical Physics 21, 44–54 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.524331

[48] M Reginatto ve MJW Salonu. "Kuantum-klasik etkileşimler ve ölçüm: konfigürasyon uzayında istatistiksel topluluklar kullanan tutarlı bir açıklama". Journal of Physics: Konferans Serisi 174, 012038 (2009).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/174/1/012038

[49] Lucien Hardy. “Dinamik nedensel yapıya sahip olasılık teorileri: kuantum yerçekimi için yeni bir çerçeve” (2005). arXiv:gr-qc/0509120.
arXiv: gr-qc / 0509120

[50] Giulio Chiribella, GM D'Ariano, Paolo Perinotti ve Benoit Valiron. “Kuantum bilgisayarların ötesinde” (2009). arXiv:0912.0195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318
arXiv: 0912.0195

[51] Ognyan Oreshkov, Fabio Costa ve Časlav Brukner. "Nedensel sırası olmayan kuantum korelasyonları". Doğa iletişimi 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[52] Eugene P. Wigner. “Zihin-beden sorusu üzerine açıklamalar”. Felsefi yansımalar ve sentezlerde. Sayfalar 247–260. Springer (1995).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-78374-6_20

[53] Daniela Frauchiger ve Renato Renner. “Kuantum teorisi kendi kullanımını tutarlı bir şekilde açıklayamaz”. Doğa iletişimi 9, 3711 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05739-8

[54] Kok-Wei Bong, Aníbal Utreras-Alarcón, Farzad Ghafari, Yeong-Cherng Liang, Nora Tischler, Eric G. Cavalcanti, Geoff J. Pryde ve Howard M. Wiseman. "Wigner'ın arkadaşı paradoksu üzerine güçlü bir gitmeme teoremi". Doğa Fiziği 16, 1199–1205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0990-x

[55] Eric G. Cavalcanti ve Howard M. Wiseman. “Kuantum nedensellik için yerel dostluk ihlalinin sonuçları”. Entropi 23 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23080925

[56] David Schmid, Yìlè Yīng ve Matthew Leifer. “Altı genişletilmiş Wigner'ın arkadaş argümanının incelenmesi ve analizi” (2023). arXiv:2308.16220.
arXiv: 2308.16220

[57] Yìlè Yīng, Marina Maciel Ansanelli, Andrea Di Biagio, Elie Wolfe ve Eric Gama Cavalcanti. “Wigner'ın arkadaş senaryolarını klasik olmayan nedensel uyumluluk, tek eşlilik ilişkileri ve ince ayar ile ilişkilendirmek” (2023). arXiv:2309.12987.
arXiv: 2309.12987

[58] GM D'Ariano, Franco Manessi ve Paolo Perinotti. "Nedensellik olmadan determinizm". Physica Scripta 2014, 014013 (2014).
https://doi.org/10.1088/0031-8949/2014/T163/014013

[59] John H Selby, Maria E Stasinou, Stefano Gogioso ve Bob Coecke. “Kuantum teorilerinde ve ötesinde zaman simetrisi” (2022). arXiv:2209.07867.
arXiv: 2209.07867

[60] Matt Wilson, Giulio Chiribella ve Aleks Kissinger. “Kuantum süper haritaları yerellikle karakterize edilir” (2022). arXiv:2205.09844.
arXiv: 2205.09844

[61] Venkatesh Vilasini, Nuriya Nurgalieva ve Lídia del Rio. "Kuantum Teorisinin Ötesinde Çoklu Ajan Paradoksları". Yeni Fizik Dergisi 21, 113028 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fc4

[62] Nick Ormrod, V Vilasini ve Jonathan Barrett. “Hangi teorilerin ölçüm sorunu var?” (2023). arXiv:2303.03353.
arXiv: 2303.03353

[63] Jonathan Barrett, Lucien Hardy ve Adrian Kent. "Sinyalleme ve kuantum anahtar dağıtımı yok". Physical Review Letters 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[64] Peter Janotta ve Haye Hinrichsen. "Genelleştirilmiş olasılık teorileri: kuantum teorisinin yapısını belirleyen nedir?". Journal of Physics A: Matematiksel ve Teorik 47, 323001 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/32/323001

[65] Martin Plavala. "Genel olasılık teorileri: Giriş" (2021). arXiv:2103.07469.
arXiv: 2103.07469

[66] Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti ve Alessandro Tosini. “Operasyonel olasılık teorilerinde bilgi ve rahatsızlık” (2019). arXiv:1907.07043.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-16-363
arXiv: 1907.07043

[67] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph ve Robert W. Spekkens. “Referans çerçeveleri, süper seçim kuralları ve kuantum bilgisi”. Rev. Mod. Fizik. 79, 555–609 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555

[68] Mohammad Bahrami, André Großardt, Sandro Donadi ve Angelo Bassi. "Schrödinger-Newton denklemi ve temelleri". Yeni Fizik Dergisi 16, 115007 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/11/115007

[69] Heinz-Peter Breuer ve F. Petruccione. “Açık kuantum sistemleri teorisi”. Oxford Üniversitesi Yayınları. Oxford; New York (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199213900.001.0001

[70] EG Beltratti ve S Bugajski. "Kuantum mekaniğinin klasik bir uzantısı". Journal of Physics A: Matematiksel ve Genel 28, 3329–3343 (1995).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/28/12/007

[71] Daniel Carney ve Jacob M. Taylor. “Son derece tutarsız yerçekimi” (2023). arXiv:2301.08378.
arXiv: 2301.08378

[72] Bogdan Mielnik. "Genelleştirilmiş kuantum mekaniği". İletişim Matematik. fizik 37, 221–256 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646346

[73] Asher Peres ve Daniel Terno. "Hibrit klasik kuantum dinamiği". Fiziksel İnceleme A 63, 022101 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022101

[74] John Selby ve Bob Coecke. "Sızıntılar: kuantum, klasik, orta düzey ve daha fazlası". Entropi 19, 174 (2017).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19040174

[75] John H. Selby, Carlo Maria Scandolo ve Bob Coecke. "Şematik varsayımlardan kuantum teorisini yeniden inşa etmek". Kuantum 5, 445 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-28-445

[76] Bob Coecke, John Selby ve Sean Tull. “Klasikliğe giden iki yol” (2017). arXiv:1701.07400.
arXiv: 1701.07400

Alıntılama

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.