1QMATH, Matematik Bilimleri Bölümü, Kopenhag Üniversitesi, Danimarka
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Fransa
3Enformatik Okulu, Edinburgh Üniversitesi, Edinburgh EH8 9AB, Birleşik Krallık
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Şüphecilere kuantum üstünlüğünü kanıtlama sürecini, bir hakem tarafından denetlenen iki ajan arasında etkileşimli bir oyun olarak yakalayan bir formalizm sunuyoruz. Bob, bir kuantum avantajı göstermesi beklenen bir kuantum cihazındaki klasik bir dağılımdan örnek alıyor. Diğer oyuncu, şüpheci Alice, daha sonra Bob'un cihazının istatistiklerini yeniden üretmesi gereken sahte dağılımlar önermesine izin verilir. Daha sonra, Alice'in önerdiği sahte dağılımların, cihazına düzgün bir şekilde yaklaşamayacağını kanıtlamak için tanık işlevleri sağlaması gerekir. Bu çerçevede üç sonuç belirledik. İlk olarak, rastgele kuantum devreleri için, Bob'un kendi dağılımını Alice'inkinden verimli bir şekilde ayırt edebilmesi, dağılımın verimli yaklaşık simülasyonu anlamına gelir. İkinci olarak, rastgele devrelerin çıktısını düzgün dağılımdan ayırt etmek için bir polinom zaman fonksiyonu bulmak, polinom zamanında ağır çıktı üretme problemini de yanıltabilir. Bu, rastgele kuantum devrelerinin ayarlanmasındaki en temel doğrulama görevleri için bile üstel kaynakların kaçınılmaz olabileceğini gösterir. Bu ayarın ötesinde, güçlü veri işleme eşitsizliklerini kullanarak çerçevemiz, gürültünün klasik benzetilebilirlik üzerindeki etkisini analiz etmemize ve daha genel kısa vadeli kuantum avantajı önerilerinin doğrulanmasına olanak tanır.
[Gömülü içerik]
Popüler özet
Kuantum avantajı oluşturmanın en kolay yolu, büyük sayıları çarpanlara ayırma veya büyük boyutlu molekülleri simüle etme gibi köklü bir hesaplama problemini çözmek olacaktır. Ne yazık ki, iyi bilinen kuantum algoritmaları bu problemler için hızlandırıcılar sağlasa da, bunların uygulanması muhtemelen önümüzdeki yıllarda piyasaya çıkacak cihazların gücünün ötesindedir.
Böylece topluluk, rastgele kuantum devrelerinin sonuçlarından örneklemeye dayalı kuantum avantajı önerilerine odaklandı. Bunun nedeni, mevcut kuantum cihazlarının (gürültülü) devrelerden örnek alabilmesi ve bunun klasik bilgisayarlar için zorlu bir görev olduğuna dair güçlü karmaşıklık-teorik kanıtlar olmasıdır.
Ne yazık ki, bu rastgele devre örneklemesinin pratik uygulamaları olduğu bilinmemektedir. Ayrıca, kuantum cihazının, üstel klasik hesaplama zamanı kullanmadan bazı ölçülerde hedefe yakın bir dağılımdan gerçekten örnekleme yaptığının nasıl onaylanacağı bilinmemektedir. Aslında, rastgele bir kuantum devresinin çıktısını adil bir yazı tura atışından verimli bir şekilde nasıl ayırt edeceği bile bilinmiyor.
Bu çalışmada, kuantum devrelerinin çıktılarını ayırt etmenin verimli yollarının eksikliğinin, simülasyonlarının sertliği ile yakından ilişkili olduğunu gösteriyoruz. Kuantum avantajını doğrulamak için mevcut yaklaşımların çoğunun, topluluğu kuantum avantajına ulaştığına ikna etmek isteyen bir aracı (Bob) ile şüpheci bir üye (Alice) arasındaki bir oyun olarak anlaşılabileceği bir çerçeveden yararlanıyoruz.
Bu oyunda, Alice'in Bob'un cihazının ne yaptığına alternatif bir hipotez önermesine izin verilir, diyelim ki adil madeni paralardan örnek alın. O zaman, Alice'in dağılımının belirli istatistiklerini yeniden üretemeyeceğine işaret ederek, Alice'in hipotezini çürüten (etkili) bir test önermek Bob'un işidir. Alice ve Bob daha sonra, iki oyuncudan biri yeni bir dağıtım (Alice) veya yeni bir test (Bob) öneremeyecek ve yenilgiyi kabul edene kadar etkileşimli bir yeni teklif ve çürütme testi teklifleri oyunu oynarlar.
Ana sonucumuz, Bob'un verimli hesaplanabilir test fonksiyonlarını kullanan rastgele kuantum devreleri ayarında bu oyunu asla kazanamayacağıdır. Bunun nedeni, kendi dağılımlarını Alice'in dağılımlarından ayırt etmenin etkili bir yolunun bulunmasının, Alice'in Bob'un cihazını verimli bir şekilde simüle etmesine de izin vermesidir. Rastgele kuantum devrelerinin çıktılarının klasik olarak verimli bir şekilde simüle edilebileceğine inanılmadığından, sonuçlarımız bu tür problemler için verimli doğrulama stratejilerinin mümkün olmadığını göstermektedir. Ek olarak, çıktıyı tamamen rastgele madeni paralardan ayıran etkili bir testin varlığının bile, son zamanlardaki karmaşıklık teorisi varsayımıyla doğrudan çeliştiği için olası görünmediğini gösteriyoruz.
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] Scott Aaronson ve Alex Arkhipov. Doğrusal optiğin hesaplama karmaşıklığı. Optik Bilimlerde Araştırmada. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https: / / doi.org/ 10.1364 / qim.2014.qth1a.2
[2] Scott Aaronson ve Alex Arkhipov. Bozon örneklemesi tek tip olmaktan uzaktır. Kuantum Bilgisi. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, Kasım 2014b. ISSN 1533-7146. https://doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7
[3] Scott Aaronson ve Lijie Chen. Kuantum üstünlüğü deneylerinin karmaşıklık-teorik temelleri. 32. Hesaplamalı Karmaşıklık Konferansı Bildirilerinde, 2017. ISBN 9783959770408. https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] Scott Aaronson ve Daniel Gottesman. Stabilizatör devrelerinin iyileştirilmiş simülasyonu. Fiziksel İnceleme A, 70 (5), Kasım 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[5] Scott Aaronson ve Sam Gunn. Sahtecilik doğrusal çapraz entropi kıyaslamasının klasik sertliği üzerine. Theory of Computing, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011
[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo ve Noam Nisan. Gürültülü tersinir hesaplamanın sınırlamaları. arXiv ön baskı quant-ph/9611028, 1996.
arXiv: kuant-ph / 9611028
[7] Andris Ambainis ve Joseph Emerson. Kuantum t-tasarımları: kuantum dünyasında t-bilge bağımsızlık. Yirmi İkinci Yıllık IEEE Hesaplamalı Karmaşıklık Konferansında 07). IEEE, Haziran 2007. 10.1109/ccc.2007.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26
[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S Humble, Sergei V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandra, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Roueffel, Ped , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Sa tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven ve John M Martinis. Programlanabilir bir süper iletken işlemci kullanarak kuantum üstünlüğü. Doğa, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta ve Cambyse Rouzé. Kuantum ters hiper büzülme: Gerdirilmesi ve güçlü konuşmalara uygulanması. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, Mayıs 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman ve Avinatan Hassidim. Kuantum buzdolabı. arXiv ön baskı arXiv: 1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] Mario Berta, David Sutter ve Michael Walter. Quantum Brascamp-Lieb İkilikleri, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2
[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis ve Matthias Troyer. Yüzden fazla kübit ile kuantum tavlama kanıtı. Nature Physics, 10 (3): 218–224, Şubat 2014. 10.1038/nphys2900.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2900
[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis ve Hartmut Neven. Yakın vadeli cihazlarda kuantum üstünlüğünü karakterize etmek. Nature Physics, 14 (6): 595–600, Nisan 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x
[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe ve Umesh Vazirani. Kuantum rastgele devre örneklemesinin karmaşıklığı ve doğrulanması üzerine. Doğa Fiziği, 15 (2): 159, 2019. https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani ve Thomas Vidick. Kuantumun Daha Basit Kanıtları. Steven T. Flammia, editör, 15. Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2020), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), 158. cilt, sayfa 8:1–8:14, Dagstuhl, Almanya, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8
[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa ve Dan J Shepherd. Değişken kuantum hesaplamalarının klasik simülasyonu, polinom hiyerarşisinin çöküşünü ima eder. Londra Kraliyet Cemiyeti Bildirilerinde A: Matematiksel, Fizik ve Mühendislik Bilimleri, cilt 467, sayfa 459-472. Kraliyet Cemiyeti, 2011. https://doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro ve Dan J. Shepherd. Seyrek ve gürültülü geçişli kuantum hesaplamaları ile kuantum üstünlüğüne ulaşmak. Quantum, 1: 8, Nisan 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] Sebastien Bubeck. Dışbükey Optimizasyon: Algoritmalar ve Karmaşıklık. Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050
[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews ve Anthony Laing. Lineer optikte kuantum karmaşıklığının deneysel olarak doğrulanması üzerine. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, Temmuz 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152
[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin ve Xiaodi Wu. Kuantum Örneklemenin Sabit Yuvarlak Kör Klasik Doğrulaması. arXiv:2012.04848 [quant-ph], Aralık 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848
[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson ve Etera Livine. Tam ve yaklaşık üniter 2-tasarımlar ve bunların aslına uygunluk tahminine uygulanması. Fiziksel İnceleme A, 80 (1), Temmuz 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung ve BM Terhal. Kuantum veri gizleme. IEEE İşlemleri Bilgi Teorisi, 48 (3): 580–598, Mart 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948
[23] Daniel Stilck França ve Raul Garcia-Patrón. Gürültülü kuantum cihazlarda optimizasyon algoritmalarının sınırlamaları. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, ekim 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak ve Soonwon Choi. Kuantum avantajı için bir ölçü olarak doğrusal çapraz entropinin sınırlamaları, 2021. URL https://arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] Daniel Gottesman. Kuantum bilgisayarların heisenberg temsili, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: kuant-ph / 9807006
[26] Martin Grötschel, László Lovász ve Alexander Schrijver. Geometrik algoritmalar ve kombinatoryal optimizasyon, cilt 2. Springer Science & Business Media, 2012.
[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert ve J. Bermejo-Vega. Kısa süreli Hamilton dinamikleri ile kuantum avantajının boşluklarını kapatmak. Fiziksel İnceleme Mektupları, 125 (25): 250501, Aralık 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501
[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz ve Jens Eisert. Kuantum hızlanmasını gösteren şemalar için konsantrasyon karşıtı teoremler. Quantum, 2: 65, Mayıs 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert ve Christian Gogolin. Cihazdan bağımsız olarak onaylanmış “kuantum üstünlüğü”nün örnek karmaşıklığı. Fizik Rev. Lett., 122: 210502, Mayıs 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502
[30] Aram W Harrow ve Ashley Montanaro. Kuantum hesaplama üstünlüğü. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https://doi.org/10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé ve Daniel Stilck França. Kuantum kanalları için daralma katsayıları, kısmi siparişler ve kapasitelerin yaklaşıklığı üzerine, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1
[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi ve Jianxin Chen. Kuantum üstünlüğü devrelerinin klasik simülasyonu, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] Michael J. Kastoryano ve Kristan Temme. Kuantum logaritmik sobolev eşitsizlikleri ve hızlı karıştırma. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, mayıs 2013. 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[34] Michael Kearns. İstatistiksel sorgulardan verimli, gürültüye dayanıklı öğrenme. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, Kasım 1998. 10.1145/293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351
[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt ve MP Vecchi. Simüle edilmiş tavlama ile optimizasyon. Science, 220 (4598): 671–680, Mayıs 1983. 10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano ve J. Eisert. Dağıtıcı kuantum kilise turing teoremi. Fiziksel İnceleme Mektupları, 107 (12), Eylül 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501
[37] William Kretschmer. Kuantum Üstünlüğü Tsirelson Eşitsizliği. James R. Lee, editör, 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), 185. cilt, sayfa 13:1-13:13, Dagstuhl, Almanya, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] David A Levin ve Yuval Peres. Markov zincirleri ve karıştırma süreleri, cilt 107. American Mathematical Soc., 2017.
[39] AP Lund, Michael J Bremner ve TC Ralph. Kuantum örnekleme problemleri, Bozon örnekleme ve kuantum üstünlüğü. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] Urmila Mahadev. Kuantum Hesaplamalarının Klasik Doğrulaması. 2018'de IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), sayfa 259–267, Paris, Ekim 2018. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
[41] Ramis Movassagh. Verimli üniter yollar ve kuantum hesaplama üstünlüğü: Rastgele devre örneklemesinin ortalama durum sertliğinin bir kanıtı. arXiv ön baskı arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb ve Michael M. Wolf. Kuantum alt bölüm kapasiteleri ve sürekli zamanlı kuantum kodlaması. IEEE İşlemleri Bilgi Teorisi, 61 (1): 565–581, Ocak 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456
[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França ve Michael M. Wolf. Depolarizan kanallar için nispi entropi yakınsaması. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022202, Şubat 2016a. 10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França ve Michael M. Wolf. Çift stokastik kuantum kanallarının entropi üretimi. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022203, Şubat 2016b. 10.1063/1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136
[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven ve JM Martinis. Süper iletken kübitlerle kuantum üstünlüğünü göstermek için bir plan. Science, 360 (6385): 195–199, Nisan 2018. 10.1126/science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309
[46] Feng Pan ve Pan Zhang. Büyük parti tensör ağı yöntemini kullanarak kuantum devrelerinin simülasyonu. Fiziksel İnceleme Mektupları, 128 (3): 030501, Ocak 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501
[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh ve Robert Wisnieff. Derin 54-qubit çınar devrelerini simüle etmek için ikincil depolamadan yararlanma, 2019. https://arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps ve J. Sperling. İki noktalı bağdaştırıcılar kullanarak Gauss bozon örneklemesinin kıyaslaması. Fiziksel İnceleme A, 99 (2): 023836, Şubat 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836
[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada ve Raul Garcia-Patron. Gürültülü gauss bozon örneklemesi için klasik benzetilebilirlik rejimleri. Fiziksel İnceleme Mektupları, 124 (10), mar 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502
[50] Lev Reyzin. İstatistiksel sorgular ve istatistiksel algoritmalar: Temeller ve uygulamalar, 2020. https://arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin ve Umesh Vazirani. D dalgası makinesi ne kadar “kuantum”?, 2014. https://arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] John A. Smolin ve Graeme Smith. Kuantum tavlamanın klasik imzası. Frontiers in Physics, 2 Eylül 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052
[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão ve Fabio Sciarrino. Fotonik bozon örneklemesinin deneysel doğrulaması. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, Haziran 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135
[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch ve Manfred K Warmuth. Çevrimiçi öğrenme ve bregman projeksiyonu için matris üstel gradyan güncellemeleri. J. Mach. Öğrenmek. Araş., 6 (Haz): 995–1018, 2005.
[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy ve Sergio Boixo. Deneysel Gauss bozon örneklemesi için verimli yaklaşım, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1
[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis ve Matthias Troyer. Yorum yapın: “kuantum tavlamanın klasik imzası”, 2013. https://arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu ve Jian-Wei Pan. Süper iletken bir kuantum işlemci kullanarak güçlü kuantum hesaplama avantajı. Fiziksel İnceleme Mektupları, 127 (18): 180501, ekim 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501
[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu ve Jian-Wei Pan. Fotonları kullanarak kuantum hesaplama avantajı. Science, 370 (6523): 1460–1463, Aralık 2020. 10.1126/science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu ve Jian-Wei Pan. 60-qubit 24 döngülü rastgele devre örneklemesi yoluyla kuantum hesaplama avantajı. Bilim Bülteni, 67 (3): 240–245, Şubat 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017
Alıntılama
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
