Hardy Paradoxes แบบเอียงสำหรับการดึงข้อมูลแบบสุ่มที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

ฉุย จ้าว¹, รวิศนคร รามานาธาน¹, หยวน หลิว¹และ ปาเวล โฮโรเด็คกี^2,3

¹ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยฮ่องกง ถนนโพกฟูลัม ฮ่องกง
²International Center for Theory of Quantum Technologies, University of Gdańsk, Wita Stwosza 63, 80-308 Gdańsk, Poland
³คณะฟิสิกส์ประยุกต์และคณิตศาสตร์ Gdansk University of Technology, Gabriela Narutowicza 11/12, 80-233 Gdansk, Poland

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

กระบวนทัศน์ที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์ประสบความสำเร็จอย่างน่าทึ่งในการสร้างการสุ่ม การกระจายคีย์ และการทดสอบตัวเอง อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์เหล่านี้ส่วนใหญ่ได้รับภายใต้สมมติฐานว่าฝ่ายต่าง ๆ ถือเมล็ดพันธุ์สุ่มที่เชื่อถือได้และเป็นส่วนตัว ในความพยายามที่จะผ่อนคลายสมมติฐานเกี่ยวกับความเป็นอิสระในการวัด การทดสอบนอกพื้นที่ของ Hardy ได้รับการเสนอให้เป็นตัวเลือกในอุดมคติ ในบทความนี้ เราขอแนะนำตระกูลของความขัดแย้ง Hardy แบบเอียงที่อนุญาตให้ทดสอบสถานะที่พันกันสองคิวบิตบริสุทธิ์ทั่วไปได้ด้วยตนเอง พร้อมทั้งรับรองการสุ่มในท้องถิ่นสูงถึง $1$ บิต จากนั้นเราใช้การทดสอบ Hardy แบบเอียงเหล่านี้เพื่อให้ได้อัตราการสร้างที่ดีขึ้นในโปรโตคอลการขยายการสุ่มที่ล้ำสมัยสำหรับแหล่งที่มา Santha-Vazirani (SV) ที่มีความเป็นอิสระในการวัดที่จำกัดตามอำเภอใจ ผลลัพธ์ของเราแสดงให้เห็นว่าการขยายการสุ่มที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์นั้นเป็นไปได้สำหรับแหล่งที่มา SV ที่มีอคติโดยพลการและจากสถานะที่แทบจะแยกออกจากกัน สุดท้ายนี้ เราขอแนะนำกลุ่มการทดสอบ Hardy สำหรับสถานะที่พัวพันที่สุดของมิติท้องถิ่น $4, 8$ ในฐานะตัวเลือกที่มีศักยภาพสำหรับการสกัดแบบสุ่ม DI เพื่อรับรองบิตการสุ่มระดับโลกสูงสุดที่เป็นไปได้ $2 log d$

ภาพเด่น: ขอบเขตล่างของเอนโทรปีสูงสุดที่ทำได้ของ $I_{alpha}^{MDL}$ ($alpha=frac{1}{2},alpha=frac{4}{5},alpha=1$) เทียบกับ ขอบเขตล่าง $l$ ของแหล่งที่มา SV ที่อ่อนแอ

สรุปยอดนิยม

เราขอแนะนำตระกูล Hardy Paradoxes แบบเอียงที่ช่วยให้สามารถทดสอบตัวเองของสถานะที่พันกันด้วยสองคิวบิตบริสุทธิ์ทั่วไป และการรับรองการสุ่มในท้องถิ่นสูงถึง $1$ บิต ด้วยการใช้การทดสอบ Hardy แบบเอียงเหล่านี้ เราจึงสามารถบรรลุอัตราการสร้างที่เพิ่มขึ้นในโปรโตคอลการขยายการสุ่มที่ล้ำสมัยสำหรับแหล่งที่มา Santha-Vazirani (SV) ที่มีความเป็นอิสระในการวัดที่จำกัดตามอำเภอใจ การค้นพบของเราแสดงให้เห็นว่าการขยายการสุ่มที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์นั้นเป็นไปได้สำหรับแหล่ง SV ที่มีอคติโดยพลการและจากสถานะที่แทบจะแยกออกจากกัน

► ข้อมูล BibTeX

@article{Zhao2023tiltedhardy, doi = {10.22331/q-2023-09-15-1114}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1114}, title = {เอียง { H}ardy paradoxes สำหรับการแยกการสุ่มโดยไม่ขึ้นกับอุปกรณ์} ผู้แต่ง = {Zhao, Shuai และ Ramanathan, Ravishankar และ Liu, Yuan และ Horodecki, Pawe{l{}}}, Journal = {{Quantum}}, issn = {2521- 327X}, ผู้เผยแพร่ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1114}, เดือน = กันยายน, ปี = {2023} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์, บอริส โพโดลสกี และนาธาน โรเซน “คำอธิบายทางกลควอนตัมของความเป็นจริงทางกายภาพสามารถถือว่าสมบูรณ์ได้หรือไม่” ฟิสิกส์ รายได้ 47, 777 (1935)
https://doi.org/10.1103/PhysRev.47.777

[2] เออร์วิน ชโรดิงเงอร์. “การอภิปรายเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของความน่าจะเป็นระหว่างระบบที่แยกออกจากกัน” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (1935)
https://doi.org/10.1017/S0305004100013554

[3] โจนาธาน บาร์เร็ตต์, ลูเซียน ฮาร์ดี และเอเดรียน เคนท์ “ไม่มีการส่งสัญญาณและการกระจายคีย์ควอนตัม” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 95, 010503 (2005)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.010503

[4] อันโตนิโอ อาซิน, นิโคลัส บรุนเนอร์, นิโคลัส กิซิน, แซร์จ มาสซาร์, สเตฟาโน ปิโรนิโอ และวาเลริโอ สคารานี “ความปลอดภัยที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์ของการเข้ารหัสควอนตัมจากการโจมตีโดยรวม” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 98, 230501 (2007)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501

[5] สเตฟาโน ปิโรนิโอ, อันโตนิโอ อาซิน, แซร์จ มาสซาร์, เอ. โบเยอร์ เดอ ลา กิโรเดย์, ดซมิทรี เอ็น. มัตสึเควิช, ปีเตอร์ เมานซ์, สตีเวน โอล์มเชงค์, เดวิด เฮย์ส, เลอ ลัว, ที. แอนดรูว์ แมนนิ่ง และซี. มอนโร “ตัวเลขสุ่มรับรองโดยทฤษฎีบทของเบลล์” ธรรมชาติ 464, 1021–1024 (2010) (2010)
https://doi.org/10.1038/nature09008

[6] สเตฟาโน ปิโรนิโอ และแซร์จ มาสซาร์ “ความปลอดภัยของการสร้างการสุ่มส่วนตัวเชิงปฏิบัติ” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 87, 012336 (2013)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.012336

[7] โดมินิก เมเยอร์ส และ แอนดรูว์ เหยา “การเข้ารหัสควอนตัมด้วยเครื่องมือที่ไม่สมบูรณ์” การดำเนินการประชุมสัมมนาประจำปีครั้งที่ 39 เกี่ยวกับรากฐานของวิทยาการคอมพิวเตอร์ หน้า 503–509 (1998)
https://doi.org/10.1109/SFCS.1998.743501

[8] โดมินิก เมเยอร์ส และ แอนดรูว์ เหยา “เครื่องควอนตัมทดสอบตัวเอง” ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์ 4(4), 273–286 (2004)
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205
arXiv:ปริมาณ-ph/0307205

[9] อีวาน ซูปิช และโจเซฟ โบว์ลส์ “การทดสอบระบบควอนตัมด้วยตนเอง: การทบทวน” ควอนตัม 4, 337 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337

[10] คุน ถง โก๊ะ, จิตรภาณุ เปรูมังกัท, จือเซียน ลี, อเล็กซานเดอร์ หลิง และวาเลริโอ สคารานี “การเปรียบเทียบเชิงทดลองของการตรวจเอกซเรย์และการทดสอบตัวเองเพื่อรับรองการพัวพัน” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 100, 022305 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022305

[11] โรเจอร์ โคลเบ็ค และเรนาโต เรนเนอร์ “สามารถขยายการสุ่มฟรีได้” แนท. ฟิสิกส์ 8, 450–453 (2012)
https://doi.org/10.1038/nphys2300

[12] โรดริโก กัลเลโก, ลุยส์ มาซาเนส, กอนซาโล่ เด ลา ตอร์เร, ชีรัก ดารา, เลอันโดร อาโอลิตา และอันโตนิโอ อาซิน “การสุ่มเต็มรูปแบบจากเหตุการณ์ที่กำหนดโดยพลการ” แนท. ชุมชน 4/2654 (2013)
https://doi.org/10.1038/ncomms3654

[13] ราวิชานการ์ รามานาธาน, เฟอร์นันโด จีเอสแอล บรันเดา, คาโรล โฮโรเด็คกี, มิคาล โฮโรเด็คกี, ปาเว โฮโรเด็คกี และฮันนา โวเยวอดกา “การขยายแบบสุ่มภายใต้สมมติฐานพื้นฐานขั้นต่ำบนอุปกรณ์” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 117, 230501 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.230501

[14] เฟอร์นันโด จีเอสแอล บรันเดา, ราวิชานการ์ รามานาธาน, อันเดรเซจ กรูดกา, คาโรล โฮโรเด็คกี, มิคาล โฮโรเด็คกี, ปาเวล โฮโรเด็คกี, โทมัสซ์ ซาเรค และฮันนา โวเยวอดก้า “การขยายสัญญาณแบบสุ่มที่ทนทานต่อเสียงรบกวนได้สมจริงโดยใช้อุปกรณ์จำนวนจำกัด” แนท. ชุมชน 7/11345 (2016)
https://doi.org/10.1038/ncomms11345

[15] ราวิชานการ์ รามานาธาน, มิคาล โฮโรเด็คกี, ฮัมหมัด อันแวร์, สเตฟาโน ปิโรนิโอ, คาโรล โฮโรเดคกี, มาร์คัส กรุนเฟลด์, ซาดิค มูฮัมหมัด, โมฮาเหม็ด บูเรนนาเน และปาเว โฮโรเดคกี “การขยายการสุ่มพิสูจน์โดยไม่มีการส่งสัญญาณในทางปฏิบัติโดยใช้ Hardy Paradoxes และการใช้งานเชิงทดลอง” arXiv:1810.11648 (2018)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1810.11648
arXiv: 1810.11648

[16] แม็กซ์ เคสเลอร์ และโรเต็ม อาร์นอน-ฟรีดแมน “การขยายและการแปรรูปแบบสุ่มโดยไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์” วารสาร IEEE เรื่องพื้นที่ที่เลือกในทฤษฎีสารสนเทศ 1(2), 568–584 (2020)
https://doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3012498

[17] มิโคลส สันธา และอูเมช วี. วาซิรานี “การสร้างลำดับกึ่งสุ่มจากแหล่งกึ่งสุ่ม” วารสารวิทยาการคอมพิวเตอร์และระบบ 33(1), 75–87 (1986)
https://doi.org/10.1016/0022-0000(86)90044-9

[18] อันโตนิโอ อาซิน, แซร์จ มาสซาร์ และสเตฟาโน ปิโรนิโอ “ความบังเอิญกับความไม่อยู่ในท้องถิ่น และการพัวพัน” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 108, 100402 (2012)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.100402

[19] เซดริก แบมส์ และสเตฟาโน ปิโรนิโอ “ผลรวมของการสลายตัวของกำลังสองสำหรับตระกูลของความไม่เท่าเทียมกันแบบคลอเซอร์-ฮอร์น-ชิโมนี-โฮลท์ และการนำไปประยุกต์ใช้กับการทดสอบตัวเอง” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 91, 052111 (2015)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052111

[20] อันเดรีย โคลาดังเจโล, คุน ตอง โกห์ และวาเลริโอ สคารานี “รัฐที่พันกันเป็นสองฝ่ายล้วนๆ สามารถทดสอบได้ด้วยตัวเอง” แนท. ชุมชน 8/15485 (2017)
https://doi.org/10.1038/ncomms15485

[21] เซดริก บัมป์, แซร์จ มาสซาร์ และสเตฟาโน ปิโรนิโอ “การสร้างแบบสุ่มโดยไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ด้วยทรัพยากรควอนตัมที่ใช้ร่วมกันแบบซับลิเนียร์” ควอนตัม 2, 86 (2018)
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86

[22] ฟลอเรียน เจ. เคอร์โชด, มาร์คุส โยฮันส์สัน, เรมิจิอุสซ์ ออกูเซียก, แมตตี้ เจ. โฮบัน, ปีเตอร์ วิตเทค และอันโตนิโอ อาซิน “การรับรองการสุ่มแบบไม่จำกัดโดยใช้ลำดับการวัด” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 95, 020102 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.020102

[23] จิลส์ พึตซ์, เดนิส รอสเซ็ต, โทเมอร์ แจ็ค บาร์เนีย, ยอง-เฉิง เหลียง และนิโคลัส กิซิน “ความเป็นอิสระในการวัดจำนวนเล็กน้อยตามอำเภอใจก็เพียงพอที่จะแสดงให้เห็นความไม่อยู่ในตำแหน่งควอนตัม” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 113, 190402 (2014)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.190402

[24] รวิศันการ์ รามานาธาน, หยวน หลิว และปาเวล โฮโรเด็คกี “การละเมิดขนาดใหญ่ในบริบทของ Kochen Specker และการใช้งาน” นิว เจ. ฟิส. 24, 033035 (2022)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3a84

[25] ลูเซียน ฮาร์ดี. “ความไม่อยู่ในตำแหน่งสำหรับสองอนุภาคโดยไม่มีความไม่เท่าเทียมกันสำหรับรัฐที่พัวพันเกือบทั้งหมด” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 71, 1665 (1993)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665

[26] ราฟาเอล ราเบโล, หลอหยุนจือ และวาเลริโอ สคารานี “ขอบเขตที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์สำหรับการทดลองของ Hardy” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 109, 180401 (2012)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.180401

[27] ฮอง เว่ย ลี, มาร์ซิน พาวโลสกี้, รามิจ ราฮามาน, กวงคาน กัว และเจิ้งฟู่ฮั่น “ตัวเลขสุ่มที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์และกึ่งอุปกรณ์โดยยึดตามความขัดแย้งที่ไม่เท่ากัน” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 92, 022327 (2015)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.022327

[28] จอห์น เอฟ. เคลาเซอร์, ไมเคิล เอ. ฮอร์น, อับเนอร์ ชิโมนี และริชาร์ด เอ. โฮลท์ “การทดลองที่เสนอเพื่อทดสอบทฤษฎีตัวแปรซ่อนเร้นในท้องถิ่น” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 23, 880 (1969)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880

[29] มิเกล นาบาสเกส, สเตฟาโน ปิโรนิโอ และอันโตนิโอ อาซิน “ลำดับชั้นมาบรรจบกันของโปรแกรมกึ่งกำหนดลักษณะชุดความสัมพันธ์ควอนตัม” นิว เจ. ฟิส. 10 073013 (2008)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

[30] ดานิโล บอสกี้, เอส บรังก้า, ฟรานเชสโก เด มาร์ตินี่ และลูเซียง ฮาร์ดี้ “การพิสูจน์ขั้นบันไดของการไม่อยู่ในพื้นที่โดยไม่มีความไม่เท่าเทียมกัน: ผลลัพธ์ทางทฤษฎีและการทดลอง” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 79, 2755 (1997)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755

[31] ราวิชานการ์ รามานาธาน, โมนิกา โรซิคกา, คาโรล โฮโรเดคกี, สเตฟาโน ปิโรนิโอ, มิคาล โฮโรเดคกี และปาเว โฮโรเดคกี “โครงสร้างแกดเจ็ตในการพิสูจน์ทฤษฎีบทโคเชน-สเปคเกอร์” ควอนตัม 4, 308 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-14-308

[32] ราวิชันการ์ รามานาธาน, ปาเวล โฮโรเด็คกี และมิคาล บานักกี “การแยกข้อมูลแบบสุ่มโดยไม่มีการพิสูจน์สัญญาณจากแหล่งสาธารณะที่อ่อนแอ” arXiv:2108.08819 (2021)
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.08819
arXiv: 2108.08819

[33] พอล มอริตซ์ โคห์น. “พีชคณิตพื้นฐาน: กลุ่ม วงแหวน และทุ่ง” สปริงเกอร์ลอนดอน (2012)
https://doi.org/10.1007/978-0-85729-428-9

[34] คามิลล์ จอร์แดน. “Essai sur la géométrie à $n $ dimensions” กระดานข่าว SMF 3, 103-174 (พ.ศ. 1875)
https://doi.org/10.24033/bsmf.90

[35] ราวิชานการ์ รามานาธาน, ดาร์โด โกเยเนเช่, ซาดิก มูฮัมหมัด, พิโอเตอร์ มิโรโนวิช, มาร์คัส กรุนเฟลด์, โมฮาเหม็ด บูเรนนาเน และปาเวล โฮโรเด็คกี “การบังคับเลี้ยวเป็นคุณลักษณะสำคัญของการไม่อยู่ในตำแหน่งในทฤษฎีควอนตัม” แนท. ชุมชน 9/4244 (2018)
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06255-5

อ้างโดย

[1] Ravishankar Ramanathan, “การสกัดแบบจำกัดโดยอิสระจากอุปกรณ์ของแหล่งกำเนิด Min-Entropy แบบบล็อกเพื่อต่อต้านฝ่ายตรงข้ามควอนตัม”, arXiv: 2304.09643, (2023).

[2] Abhishek Sadhu และ Siddhartha Das, “การทดสอบควอนตัม nonlocal correlations ภายใต้ข้อจำกัดของเจตจำนงเสรีและเครื่องตรวจจับที่ไม่สมบูรณ์”, การตรวจร่างกาย A 107 1, 012212 (2023).

[3] Yuan Liu, Ho Yiu Chung และ Ravishankar Ramanathan, “การตรวจสอบขอบเขตของความสัมพันธ์ควอนตัมและแอปพลิเคชันที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์”, arXiv: 2309.06304, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-09-16 11:09:07 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-09-16 11:09:06)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา