รหัสการเข้าถึงแบบสุ่มผ่านความซ้ำซ้อนตามบริบทควอนตัม

รหัสการเข้าถึงแบบสุ่มผ่านความซ้ำซ้อนตามบริบทควอนตัม

ประทับเวลา: 13 มกราคม 2023 6:16 น
โหนดต้นทาง: 1898879

จานคาร์โล กัตติ1,2,3, ดาเนี่ยล ฮูเอร์ก้า1, เอ็นริเก้ โซลาโน่1,4,5,6และ มิเกล ซานซ์1,2,5,7

1Department of Physical Chemistry, University of the Basque Country UPV/EHU, Apartado 644, 48080 บิลเบา, สเปน
2EHU Quantum Center, มหาวิทยาลัย Basque Country UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 บิลเบา, สเปน
4International Center of Quantum Artificial Intelligence for Science and Technology (QuArtist) and Department of Physics, Shanghai University, 200444 เซี่ยงไฮ้ ประเทศจีน
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009 บิลเบา, สเปน
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 เบอร์ลิน, เยอรมนี
7Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 บิลเบา, Basque Country, สเปน

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

เราเสนอโปรโตคอลเพื่อเข้ารหัสบิตคลาสสิกในสถิติการวัดของ Pauli หลายตัวที่สังเกตได้ โดยใช้ประโยชน์จากความสัมพันธ์เชิงควอนตัมสำหรับรหัสการเข้าถึงแบบสุ่ม บริบทการวัดที่สร้างขึ้นด้วยสิ่งที่สังเกตได้เหล่านี้ให้ผลลัพธ์ที่มีความซ้ำซ้อนภายใน สิ่งที่เราใช้ประโยชน์โดยการเข้ารหัสข้อมูลลงในชุดของบริบทลักษณะเฉพาะที่สะดวก สิ่งนี้ทำให้สามารถเข้าถึงข้อมูลที่เข้ารหัสแบบสุ่มโดยใช้ทรัพยากรเพียงเล็กน้อย eigenstates ที่ใช้นั้นพันกันอย่างมากและสามารถสร้างขึ้นโดยวงจรควอนตัมแบบแยกพารามิเตอร์ที่มีความลึกต่ำ แอปพลิเคชันของโปรโตคอลนี้รวมถึงอัลกอริทึมที่ต้องการการจัดเก็บข้อมูลขนาดใหญ่โดยมีการดึงข้อมูลเพียงบางส่วน เช่นเดียวกับกรณีของแผนผังการตัดสินใจ เมื่อใช้สถานะ $n$-qubit รหัส Quantum Random Access นี้มีโอกาสสำเร็จมากกว่ารหัสดั้งเดิมสำหรับ $nge 14$ และมากกว่ารหัส Quantum Random Access ก่อนหน้าสำหรับ $n ge 16$ นอกจากนี้ สำหรับ $nge 18$ ยังสามารถขยายเป็นโปรโตคอลการบีบอัดแบบเกือบไม่มีการสูญเสียโดยมีโอกาสสำเร็จที่ $0.999$ และอัตราส่วนการบีบอัด $O(n^2/2^n)$ ข้อมูลที่จัดเก็บได้จะเท่ากับความจุของเซิร์ฟเวอร์ Google-Drive ในราคา $n= 44$ และสำหรับโซลูชันแบบ brute-force สำหรับหมากรุก (สิ่งที่ต้องทำในการกำหนดค่ากระดานใดๆ) ในราคา $n= 100$

ภาพเด่น: การแสดงรหัส Quantum Random Access ข้อมูลคลาสสิกถูกเข้ารหัสเป็นสถานะควอนตัม และดึงข้อมูลส่วนย่อยออกมาโดยการวัดในเกณฑ์ที่เหมาะสม ฐานการวัดที่ใช้ในบทความนี้ถูกกำหนดโดยชุดของการสลับที่สังเกตได้ของเพาลีหลายตัว

สรุปยอดนิยม

Quantum Random Access Codes (QRACs) จัดเก็บบิตจำนวนหนึ่งเป็น qubits ที่น้อยลง ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความน่าจะเป็นในการดึงข้อมูลสำเร็จที่ดีกว่ารหัสแบบดั้งเดิม ในการทำเช่นนี้ บิตจะถูกแมปเข้ากับสถานะควอนตัม และทุกบิตจะเชื่อมโยงกับประเภทของการวัดควอนตัม ซึ่งสามารถดำเนินการเพื่อดึงข้อมูลได้ในภายหลัง ฐานการวัดเหล่านี้มักถูกเลือกให้เป็นกลาง

ในบทความนี้ เราเสนอให้ใช้ฐานการวัดที่เอนเอียงร่วมกันแทน เพื่อให้ทุกบิตปรากฏในฐานการวัดหลายฐาน แทนที่จะสร้างข้อเสีย สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถเข้ารหัสแต่ละบิตโดยใช้พื้นฐานที่สะดวกที่สุด ซึ่งช่วยประหยัดทรัพยากรสำหรับระบบควอนตัมขนาดใหญ่ เราใช้สิ่งที่สังเกตได้จากเพาลีหลายตัวเพื่อถ่ายทอดบิตของเรา และชุดของสิ่งที่สังเกตได้จากการเดินทางแต่ละชุดที่สามารถสร้างได้จะกำหนดเกณฑ์การวัดเดียว การใช้ระบบของ $n$ qubits วิธีการนี้แสดงอัตราส่วนการบีบอัดเชิงซีมโทติคที่ $O(n^2/2^n)$ และโอกาสสำเร็จที่ดีกว่า QRAC ก่อนหน้าสำหรับ $n ge 16$

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] CE แชนนอน ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการสื่อสาร วารสารทางเทคนิคของ The Bell system 27, 379–423 (1948)
https://doi.org/10.1002/​j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman และ V. Pless, พื้นฐานของรหัสแก้ไขข้อผิดพลาด (สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2012)

[3] H. Al-Bahadili, โครงร่างการบีบอัดข้อมูลแบบไม่สูญเสียแบบใหม่โดยอิงตามข้อผิดพลาดในการแก้ไขรหัส Hamming, คอมพิวเตอร์ & คณิตศาสตร์ด้วยแอปพลิเคชัน 56, 143–150 (2008)
https://​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank และ PW Shor มีรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ดี Phys. รายได้ที่ 54, 1098–1105 (1996)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane ข้อผิดพลาดในการแก้ไขรหัสในทฤษฎีควอนตัม Phys รายได้ Lett 77, 793–797 (1996).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner และ AM Steinberg การบีบอัดข้อมูลควอนตัมของกลุ่ม qubit, Phys. รายได้ Lett 113, 160504 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Class of quantum error-correcting codes saturating the quantum Hamming bound, Phys. รายได้ที่ 54, 1862–1868 (1996)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, การคำนวณควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดโดยใครก็ตาม, Annals of Physics 303, 2–30 (2003)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres ทฤษฎีควอนตัม: แนวคิดและวิธีการ (Springer Science & Business Media, 2006)

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres และ WK Wootters การเคลื่อนย้ายสถานะควอนตัมที่ไม่รู้จักผ่านช่องสัญญาณคลาสสิกคู่และ Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. รายได้ Lett 70 พ.ศ. 1895 (พ.ศ. 1993).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett และ SJ Wiesner, การสื่อสารผ่านตัวดำเนินการหนึ่งและสองอนุภาคในรัฐ Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. รายได้ Lett 69, 2881 (1992).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin และ AV Thapliyal, ความจุที่ได้รับการช่วยเหลือจากสิ่งกีดขวางของช่องควอนตัมและทฤษฎีบทแชนนอนย้อนกลับ, ธุรกรรม IEEE บนทฤษฎีข้อมูล 48.10, 2637–2655 (2002)
https://doi.org/​10.1109/​TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Conjugate coding, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983)
https://doi.org/10.1145/​1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma และ U. Vazirani, การเข้ารหัสควอนตัมหนาแน่นและขอบเขตล่างสำหรับออโตมาตาควอนตัมแบบ 1 ทาง ในการประชุมวิชาการ ACM ประจำปีครั้งที่ 1999 เรื่อง Theory of Computing (376) หน้า 383–XNUMX.
https://doi.org/10.1145/​301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma และ U. Vazirani, Dense quantum coding และ quantum finite automata, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002)
https://doi.org/10.1145/​581771.581773

[16] M. Pawłowski และ M. Żukowski, รหัสการเข้าถึงแบบสุ่มที่ได้รับการช่วยเหลือจากสิ่งกีดขวาง, Phys. ที่ ก.81, 042326 (2010).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão และ S. Severini, Extrema of discrete Wigner functions and applications, Phys. รายได้ ก 78, 022310 (2008).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques และ M. Bourennane, รหัสการเข้าถึงแบบสุ่มควอนตัมโดยใช้ระบบ d-level เดียว, Phys. รายได้ Lett 114, 170502 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead และ A. Tavakoli Phys รายได้ Lett 129, 250504 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters และ BD Fields การกำหนดสถานะที่เหมาะสมที่สุดโดยการวัดที่ไม่ลำเอียงร่วมกัน Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska และ M. Ozols รหัสการเข้าถึงแบบสุ่มควอนตัมที่มีการสุ่มร่วมกัน arXiv 0810.2937 (2009)
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen และ IL Chuang, การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม (Cambridge University Press, 2010)

[23] S. Cheng, J. Chen และ L. Wang มุมมองข้อมูลต่อการสร้างแบบจำลองความน่าจะเป็น: เครื่องจักร Boltzmann เทียบกับเครื่องจักรที่เกิด เอนโทรปี 20, 583 (2018)
https://doi.org/10.3390/​e20080583

[24] F. Lardinois Google Drive จะมีผู้ใช้ถึงพันล้านคนในสัปดาห์นี้ TechCrunch (2018)
https://​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp สนามเด็กเล่นหมากรุกของ John (2010)
https://​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, ความลึกลับของ Go เกมโบราณที่คอมพิวเตอร์ยังไม่สามารถชนะ Wired Business (2014)
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

อ้างโดย

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม