อัลกอริธึมควอนตัมแบบขนานสำหรับการจำลองแฮมิลตัน

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

จือเฉิง จาง^1,2, ฉีเฉิง หวาง^3,4และ หมิงเฉิง หยิง^5,4

¹ศูนย์ซอฟต์แวร์และข้อมูลควอนตัม มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีซิดนีย์ ซิดนีย์ ประเทศออสเตรเลีย
²มหาวิทยาลัยราชบัณฑิตยสถานวิทยาศาสตร์จีน ปักกิ่ง ประเทศจีน
³บัณฑิตวิทยาลัยคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยนาโกย่า เมืองนาโกย่า ประเทศญี่ปุ่น
⁴ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยซิงหัว ปักกิ่ง ประเทศจีน
⁵ห้องปฏิบัติการหลักของรัฐด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์, สถาบันซอฟต์แวร์, Chinese Academy of Sciences, ปักกิ่ง, จีน

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

เราศึกษาว่าความเท่าเทียมสามารถเร่งการจำลองควอนตัมได้อย่างไร มีการเสนออัลกอริธึมควอนตัมแบบขนานเพื่อจำลองพลวัตของแฮมิลตันเนียนประเภทใหญ่ที่มีโครงสร้างกระจัดกระจายที่ดี เรียกว่า แฮมิลตันเนียนที่มีโครงสร้างสม่ำเสมอ รวมถึงแฮมิลตันเนียนต่างๆ ที่สนใจในทางปฏิบัติ เช่น ผลรวมของแฮมิลตันในท้องถิ่นและผลรวมของเพาลี เมื่อพิจารณาจากการเข้าถึงออราเคิลไปยังเป้าหมายแฮมิลตันที่กระจัดกระจายทั้งในแบบสอบถามและความซับซ้อนของเกท เวลาทำงานของอัลกอริธึมการจำลองควอนตัมแบบขนานของเราที่วัดโดยความลึกของวงจรควอนตัมจะมีการพึ่งพาลอการิทึมสองเท่า (โพลี-) $operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ บนความแม่นยำในการจำลอง $epsilon$ สิ่งนี้นำเสนอ $textit{exponentialการปรับปรุง}$ เหนือการพึ่งพา $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ ของอัลกอริธึมการจำลองแฮมิลตันเบาบางที่เหมาะสมที่สุดก่อนหน้านี้โดยไม่มีความขนาน เพื่อให้ได้ผลลัพธ์นี้ เราแนะนำแนวคิดใหม่เกี่ยวกับการเดินควอนตัมแบบขนาน โดยอิงจากการเดินควอนตัมของ Childs การรวมเป้าหมายของการวิวัฒนาการนั้นประมาณโดยอนุกรมเทย์เลอร์ที่ถูกตัดทอน ซึ่งได้มาจากการรวมการเดินควอนตัมเหล่านี้ในลักษณะคู่ขนาน มีการสร้างขอบเขตล่าง $Omega(log log (1/epsilon))$ แล้ว ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการพึ่งพา $epsilon$-ของความลึกของเกตที่เกิดขึ้นในงานนี้ไม่สามารถปรับปรุงได้อย่างมีนัยสำคัญ
อัลกอริทึมของเรานำไปใช้กับการจำลองแบบจำลองทางกายภาพสามแบบจำลอง ได้แก่ แบบจำลองไฮเซนเบิร์ก แบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev และแบบจำลองเคมีควอนตัมในการหาปริมาณครั้งที่สอง ด้วยการคำนวณความซับซ้อนของเกตอย่างชัดเจนสำหรับการนำออราเคิลไปใช้ เราแสดงให้เห็นว่าในโมเดลเหล่านี้ทั้งหมด ความลึกของเกตรวมของอัลกอริทึมของเรามีการพึ่งพา $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ ในการตั้งค่าแบบขนาน

► ข้อมูล BibTeX

@article{Zhang2024parallelquantum, ดอย = {10.22331/q-2024-01-15-1228}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-15-1228}, title = {ขนาน {Q}uantum {A}lgorithm สำหรับ {H}amiltonian {S}imulation}, ผู้แต่ง = {Zhang, Zhicheng และ Wang, Qisheng และ Ying, Mingsheng}, วารสาร = {{ควอนตัม}}, issn = {2521-327X}, ผู้เผยแพร่ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens ใน den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {8}, หน้า = {1228}, เดือน = ม.ค. ปี = {2024} -

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] ริชาร์ด พี. ไฟน์แมน. “การจำลองฟิสิกส์ด้วยคอมพิวเตอร์”. วารสารฟิสิกส์ทฤษฎีนานาชาติ 21, 467–488 (1982)
https://doi.org/10.1007/BF02650179

[2] เซธ ลอยด์. "เครื่องจำลองควอนตัมสากล" วิทยาศาสตร์ 273, 1073–1078 (1996)
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073

[3] แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส, โรบิน โคธารี และโรลันโด ดี. ซอมมา “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้นที่มีการพึ่งพาความแม่นยำที่ดีขึ้นแบบเอกซ์โปเนนเชียล” วารสารสยามคอมพิวเตอร์ 46, 1920-1950 (2017)
https://doi.org/10.113716M1087072

[4] โยรัน ฟาน อาเพลดูร์น, อันดราส กิลิเยน, แซนเดอร์ กริบลิง และโรนัลด์ เดอ วูล์ฟ “ตัวแก้ปัญหา SDP ควอนตัม: ขอบเขตบนและล่างที่ดีกว่า” ควอนตัม 4, 230 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-14-230

[5] เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, เจฟฟรีย์ โกลด์สโตน และแซม กัทมันน์ “อัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพโดยประมาณควอนตัม” (2014) arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] ชานทานาฟ ชาคราบอร์ตี, อันดราส กิเลียน และสเตซีย์ เจฟเฟอรี “พลังของพลังเมทริกซ์ที่เข้ารหัสด้วยบล็อก: ปรับปรุงเทคนิคการถดถอยผ่านการจำลองแฮมิลตันที่เร็วขึ้น” ในการประชุมสัมมนานานาชาติเรื่องออโต ภาษา และการเขียนโปรแกรมครั้งที่ 46 (ICALP ’19) เล่มที่ 132 หน้า 33:1–33:14. (2019)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33

[7] กวง ห่าว โลว์ และ ไอแซค แอล. จวง “การจำลองแบบฮามิลโทเนียนโดยการทำคิวบิต” ควอนตัม 3, 163 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[8] แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส “ความสัมพันธ์ระหว่างการเดินควอนตัมแบบต่อเนื่องและแบบไม่ต่อเนื่อง” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 294, 581–603 (2009)
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0930-1

[9] โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่ และแอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส “การจำลองแฮมิลตันกล่องดำและการใช้งานแบบรวม” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 12, 29–62 (2012)
https://doi.org/10.26421/QIC12.1-2-4

[10] โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่, แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส และโรบิน โคธารี “การจำลองแบบฮามิลโทเนียนโดยอาศัยพารามิเตอร์ทั้งหมดเกือบเหมาะสมที่สุด” ในการดำเนินการของการประชุมสัมมนา IEEE ประจำปีครั้งที่ 56 เกี่ยวกับรากฐานของวิทยาการคอมพิวเตอร์ (FOCS '15) หน้า 792–809. (2015)
https://doi.org/10.1109/FOCS.2015.54

[11] ลูคัส ลามาต้า, อาเดรียน ปาร์รา-โรดริเกซ, มิเกล ซานซ์ และเอ็นริเก้ โซลาโน “การจำลองควอนตัมดิจิตอล-อนาล็อกด้วยวงจรตัวนำยิ่งยวด” ความก้าวหน้าทางฟิสิกส์: X 3, 1457981 (2018)
https://doi.org/10.1080/23746149.2018.1457981

[12] โดริต อาฮารอนอฟ และอัมโนน ตา-ชมา “การสร้างสถานะควอนตัมอะเดียแบติก” วารสารสยามคอมพิวเตอร์ 37, 47–82 (2007)
https://doi.org/10.1137/060648829

[13] โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่, แกรม อาโฮคัส, ริชาร์ด คลีฟ และแบร์รี ซี. แซนเดอร์ส “อัลกอริธึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองแฮมิลตันที่กระจัดกระจาย” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 270, 359–371 (2006)
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x

[14] นาธาน วีบ, โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่, ปีเตอร์ โฮเยอร์ และแบร์รี ซี. แซนเดอร์ส “การแบ่งแยกลำดับที่สูงขึ้นของเลขชี้กำลังตัวดำเนินการที่ได้รับคำสั่ง” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 43, 065203 (2010)
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[15] แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส และโรบิน โคธารี “การจำลองแฮมิลตันเบาบางด้วยการสลายดาว” ในทฤษฎีการคำนวณควอนตัม การสื่อสาร และการเข้ารหัส (TQC ’10) หน้า 94–103. สปริงเกอร์ เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก (2011)
https://doi.org/10.1007/978-3-642-18073-6_8

[16] แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส และนาธาน วีบี “การจำลองแบบฮามิลโทเนียนโดยใช้การผสมผสานเชิงเส้นของการดำเนินการแบบรวม” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 12, 901–924 (2012)
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1

[17] กวง ห่าว โลว์, วาดิม คลิชนิคอฟ และนาธาน วีเบ “การจำลองแฮมิลตันหลายผลิตภัณฑ์ที่มีเงื่อนไขอย่างดี” (2019) arXiv:1907.11679.
arXiv: 1907.11679

[18] แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส และหยวน ซู่ “การจำลองแลตทิซที่ใกล้เคียงที่สุดตามสูตรผลิตภัณฑ์” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 123, 050503 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.050503

[19] เอิร์ลแคมป์เบลล์. “คอมไพเลอร์แบบสุ่มสำหรับการจำลองแฮมิลตันที่รวดเร็ว” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 123, 070503 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503

[20] แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส, แอรอน ออสตรานเดอร์ และหยวน ซู “การจำลองควอนตัมเร็วขึ้นโดยการสุ่ม” ควอนตัม 3, 182 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182

[21] หยิงไค โอวหยาง, เดวิด อาร์. ไวท์ และเอิร์ล ที. แคมป์เบลล์ “การรวบรวมโดยการกระจายตัวแบบแฮมิลตันสุ่ม” ควอนตัม 4, 235 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235

[22] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng และ Joel A. Tropp “ความเข้มข้นสูตรผลิตภัณฑ์สุ่ม”. PRX ควอนตัม 2, 040305 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040305

[23] หยวน ซู, ซิน-หยวน ฮวง และเอิร์ล ที. แคมป์เบลล์ “การเร่งปฏิกิริยาของอิเล็กตรอนที่มีปฏิกิริยาเกือบแน่น” ควอนตัม 5, 495 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495

[24] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Mária Kieferová และ Jens Eisert “การสุ่มสูตรหลายผลิตภัณฑ์เพื่อปรับปรุงการจำลองแฮมิลตัน” ควอนตัม 6, 806 (2022)
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-19-806

[25] แมทธิว ฮาแกน และนาธาน วีบี “การจำลองควอนตัมเชิงซ้อน” ควอนตัม 7, 1181 (2023)
https://doi.org/10.22331/q-2023-11-14-1181

[26] เชียน ฮุง โช, โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่ และมินซิ่วเซียะ “เพิ่มลำดับการประมาณเป็นสองเท่าผ่านสูตรผลิตภัณฑ์แบบสุ่ม” (2022) arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281

[27] กวง ห่าว โลว์, หยวน ซู, หยูตง และมินห์ ซี. ทราน “ความซับซ้อนของการดำเนินการตามขั้นตอน Trotter” PRX ควอนตัม 4, 020323 (2023)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020323

[28] เป่ยเจิง, จินจ้าวซุน, เหลียงเจียง และชี่จ้าว “การจำลองแฮมิลตันที่เรียบง่ายและมีความแม่นยำสูงโดยการชดเชยข้อผิดพลาดของ Trotter ด้วยการผสมผสานเชิงเส้นของการดำเนินการแบบรวม” (2022) arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566

[29] กูมาโร เรนดอน, เจค็อบ วัตกินส์ และนาธาน วีบี “ปรับปรุงขนาดข้อผิดพลาดสำหรับการจำลอง Trotter ผ่านการประมาณค่า” (2022) arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144

[30] โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่, แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส, ริชาร์ด คลีฟ, โรบิน โคธารี และโรลันโด ดี. ซอมมา “การจำลองไดนามิกของแฮมิลตันด้วยซีรี่ส์เทย์เลอร์ที่ถูกตัดทอน” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 114, 090502 (2015)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

[31] โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่, แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส, ริชาร์ด คลีฟ, โรบิน โคธารี และโรลันโด ดี. ซอมมา “การปรับปรุงความแม่นยำแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลสำหรับการจำลองชาวแฮมิลตันที่กระจัดกระจาย” ในการดำเนินการของการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 46 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ (STOC ’14) หน้า 283–292. (2014)
https://doi.org/10.1145/2591796.2591854

[32] โรบิน โคธารี. “อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพในความซับซ้อนของการสืบค้นควอนตัม” วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก มหาวิทยาลัยวอเตอร์ลู. (2014) URL: http:///hdl.handle.net/10012/8625.
http:///hdl.handle.net/10012/8625

[33] อาราม ดับเบิลยู. แฮร์โรว์, เอวินาทัน ฮัสซิดิม และเซธ ลอยด์ “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้น” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 103, 150502 (2009)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[34] กวง ห่าว โลว์, ธีโอดอร์ เจ. โยเดอร์ และไอแซค แอล. จวง "ระเบียบวิธีของประตูควอนตัมคอมโพสิตเชิงมุมเท่ากัน" การตรวจร่างกาย X 6, 041067 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041067

[35] กวง ห่าว โลว์ และ ไอแซค แอล. จวง “การจำลองแฮมิลตันที่เหมาะสมที่สุดโดยการประมวลผลสัญญาณควอนตัม” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 118, 010501 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[36] อันดราส กิลีเยน, หยวน ซู, กวง ห่าว โลว์ และนาธาน วีเบ “การแปลงค่าเอกพจน์ควอนตัมและอื่น ๆ : การปรับปรุงเลขชี้กำลังสำหรับเลขคณิตเมทริกซ์ควอนตัม” ในการดำเนินการของการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 51 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ (STOC ’19) หน้า 193–204. (2019)
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366

[37] จองวาน ฮา, แมทธิว บี. เฮสติงส์, โรบิน โคธารี และกวง เฮา โลว์ “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับจำลองวิวัฒนาการแบบเรียลไทม์ของแลตทิซแฮมิลตันเนียน” วารสารสยามคอมพิวเตอร์ 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (2018)
https://doi.org/10.113718M1231511

[38] Guang Hao Low และ Nathan Wiebe “การจำลองแบบแฮมิลตันในภาพปฏิสัมพันธ์” (2019) arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[39] กวงห่าวโลว์. “การจำลองแบบฮามิลโทเนียนโดยอาศัยบรรทัดฐานสเปกตรัมเกือบเหมาะสมที่สุด” ในการดำเนินการของการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 51 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ (STOC ’19) หน้า 491–502. (2019)
https://doi.org/10.1145/3313276.3316386

[40] จอห์น เอ็ม. มาร์ติน, หยวน หลิว, แซคารี อี. ชิน และไอแซค แอล. จวง “อัลกอริธึมการประมวลผลสัญญาณควอนตัมที่สอดคล้องกันอย่างมีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองไดนามิกแบบเรียลไทม์” วารสารฟิสิกส์เคมี 158, 024106 (2023)
https://doi.org/10.1063/5.0124385

[41] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li และ Andrew M. Childs “การจำลองแบบฮามิลโทเนียนด้วยอินพุตแบบสุ่ม” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 129, 270502 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.270502

[42] ริชาร์ด คลีฟ และจอห์น วาทรัส “วงจรขนานเร็วสำหรับการแปลงฟูริเยร์ควอนตัม” ในการดำเนินการของการประชุมสัมมนา IEEE ประจำปีครั้งที่ 41 เกี่ยวกับรากฐานของวิทยาการคอมพิวเตอร์ (FOCS '00) หน้า 526–536. (2000)
https://doi.org/10.1109/SFCS.2000.892140

[43] ปีเตอร์ ดับเบิลยู. ชอร์ “อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณควอนตัม: ลอการิทึมและการแยกตัวประกอบแบบแยกส่วน” ในการดำเนินการของการประชุมสัมมนา IEEE ประจำปีครั้งที่ 35 เกี่ยวกับรากฐานของวิทยาการคอมพิวเตอร์ (FOCS '94) หน้า 124–134. (1994)
https://doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700

[44] พอล ฟาม และคริสต้า เอ็ม. สวอร์ “สถาปัตยกรรมควอนตัมเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด 2 มิติสำหรับการแยกตัวประกอบในเชิงลึกแบบโพลีลอการิทึม” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 13, 937–962 (2013)
https://doi.org/10.26421/QIC13.11-12-3

[45] มาร์ติน เริทเทเลอร์ และไรเนอร์ สไตน์วานด์ท “วงจรควอนตัมเพื่อค้นหาลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่องบนเส้นโค้งรูปไข่ไบนารีธรรมดาในเชิงลึก ${O}(log^2 n)$” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 14, 888–900 (2014)
https://doi.org/10.26421/QIC14.9-10-11

[46] ลอฟ เค. โกรเวอร์. “อัลกอริธึมเชิงกลควอนตัมที่รวดเร็วสำหรับการค้นหาฐานข้อมูล” ในการดำเนินการของการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 28 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ (STOC '96) หน้า 212–219. (1996)
https://doi.org/10.1145/237814.237866

[47] คริสตอฟ ซัลก้า. “อัลกอริธึมการค้นหาควอนตัมของ Grover เหมาะสมที่สุด” การทบทวนทางกายภาพ A 60, 2746–2751 (1999)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.60.2746

[48] โรเบิร์ต เอ็ม. กิงริช, โคลิน พี. วิลเลียมส์ และนิโคลัส เจ. เซิร์ฟ “การค้นหาควอนตัมทั่วไปด้วยความเท่าเทียม” การตรวจร่างกาย A 61, 052313 (2000)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.61.052313

[49] ลอฟ เค. โกรเวอร์ และ ไจกุมาร์ ราธากฤษนัน “การค้นหาควอนตัมสำหรับหลายรายการโดยใช้การสืบค้นแบบขนาน” (2004) arXiv:ปริมาณ-ph/0407217
arXiv:ปริมาณ-ph/0407217

[50] สเตซีย์ เจฟเฟอรี, เฟรเดริก แม็กเนียซ และโรนัลด์ เดอ วูล์ฟ “อัลกอริธึมการค้นหาควอนตัมแบบขนานที่เหมาะสมที่สุด” อัลกอริทึม 79, 509–529 (2017)
https://doi.org/10.1007/s00453-016-0206-z

[51] พอล เบอร์ชาร์ด. “ขอบเขตล่างสำหรับการนับควอนตัมแบบขนาน” (2019) arXiv:1910.04555.
arXiv: 1910.04555

[52] ทิวดอร์ จูร์จิกา-ทิรอน, อิออร์ดานิส เคเรนิดิส, ฟาร์รอกห์ ลาบิบ, อนุปัม ปรากาช และวิลเลียม เซง “อัลกอริธึมเชิงลึกต่ำสำหรับการประมาณค่าแอมพลิจูดควอนตัม” ควอนตัม 6, 745 (2022)
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745

[53] เฟรเดริก กรีน, สตีเวน โฮเมอร์ และคริสโตเฟอร์ พอลเล็ตต์ “ความซับซ้อนของควอนตัม ACC” ในการประชุม IEEE ประจำปีครั้งที่ 15 เรื่องความซับซ้อนในการคำนวณ (CCC ’00) หน้า 250–262. (2000)
https://doi.org/10.1109/CCC.2000.856756

[54] คริสโตเฟอร์ มัวร์ และมาร์ติน นิลส์สัน “การคำนวณควอนตัมแบบขนานและรหัสควอนตัม” วารสารสยามคอมพิวเตอร์ 31, 799–815 (2002)
https://doi.org/10.1137/S0097539799355053

[55] เฟรเดอริก กรีน, สตีเวน โฮเมอร์, คริสโตเฟอร์ มัวร์ และคริสโตเฟอร์ พอลเล็ตต์ “การนับ การแยกออก และความซับซ้อนของ ACC ควอนตัม” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 2, 35–65 (2002)
https://doi.org/10.26421/QIC2.1-3

[56] บาร์บารา เอ็ม. เทอร์ฮาล และเดวิด พี. ดิวินเชนโซ “การคำนวณควอนตัมแบบปรับเปลี่ยนได้ วงจรควอนตัมเชิงลึกคงที่ และเกมของอาเธอร์-เมอร์ลิน” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 4, 134–145 (2004)
https://doi.org/10.26421/QIC4.2-5

[57] สตีเฟน เฟนเนอร์, เฟรเดริก กรีน, สตีเวน โฮเมอร์ และยง จาง “จำกัดพลังของวงจรควอนตัมเชิงลึกคงที่” ในรายงานการประชุมนานาชาติครั้งที่ 15 เรื่องความรู้พื้นฐานของทฤษฎีการคำนวณ (FCT ’05) หน้า 44–55. (2005)
https://doi.org/10.1007/11537311_5

[58] ปีเตอร์ ฮอยเยอร์ และโรเบิร์ต สปาเล็ค “การกระจายควอนตัมนั้นทรงพลัง” ทฤษฎีคอมพิวเตอร์ 1, 81–103 (2005)
https://doi.org/10.4086/toc.2005.v001a005

[59] เดบัจโยติ เบรา, เฟรเดริก กรีน และสตีเวน โฮเมอร์ “วงจรควอนตัมเชิงลึกขนาดเล็ก” ข่าว SIGACT 38, 35–50 (2007)
https://doi.org/10.1145/1272729.1272739

[60] ยาสุฮิโระ ทาคาฮาชิ และ เซอิจิโระ ทานิ “การล่มสลายของลำดับชั้นของวงจรควอนตัมที่แน่นอนเชิงลึกคงที่” ความซับซ้อนในการคำนวณ 25, 849–881 (2016)
https://doi.org/10.1007/s00037-016-0140-0

[61] แมทธิว คูดรอน และ ซันเคธ เมนดา “การคำนวณที่มีความลึกควอนตัมมากขึ้นจะมีประสิทธิภาพมากกว่าอย่างเคร่งครัด (เทียบกับออราเคิล)” ในการดำเนินการของการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 52 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ (STOC ’20) หน้า 889–901. (2020).
https://doi.org/10.1145/3357713.3384269

[62] นายฮุ่ยเจีย, ไคมินจุง และชิงอี้ไหล “ความต้องการความลึกควอนตัมขนาดใหญ่” วารสาร ACM 70 (2023)
https://doi.org/10.1145/3570637

[63] เจียชิง เจียง, เสี่ยวหมิง ซุน, ซางฮัวเถิง, ปู้เจียว อู๋, เค่อเหวิน อู๋ และ เจียหลิน จาง “การแลกเปลี่ยนความลึกเชิงพื้นที่ที่เหมาะสมที่สุดของวงจร CNOT ในการสังเคราะห์ตรรกะควอนตัม” ในการดำเนินการของการประชุม ACM SIAM Symposium ประจำปีครั้งที่ 31 เรื่อง Discrete Algorithms (SODA ’20) หน้า 213–229. (2020).
https://doi.org/10.1137/1.9781611975994.13

[64] เซอร์เกย์ บราวี, เดวิด กอสเซต และโรเบิร์ต เคอนิก “ข้อได้เปรียบทางควอนตัมกับวงจรตื้น” วิทยาศาสตร์ 362, 308–311 (2018)
https://doi.org/10.1126/science.aar3106

[65] อดัม เบเน่ วัตส์, โรบิน โคธารี, ลุค แชฟเฟอร์ และอวิเชย์ ทาล “การแยกเอ็กซ์โพเนนเชียลระหว่างวงจรควอนตัมแบบตื้นและวงจรคลาสสิกแบบตื้นแบบพัดลมที่ไม่มีขอบเขต” ในการดำเนินการของการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 51 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ (STOC ’19) หน้า 515–526. (2019)
https://doi.org/10.1145/3313276.3316404

[66] ฟรองซัวส์ เลอ กัล. “ความได้เปรียบควอนตัมกรณีเฉลี่ยกับวงจรตื้น” ในการดำเนินการประชุม Computational Complexity Conference ครั้งที่ 34 (CCC ’19) หน้า 1–20. (2019)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2019.21

[67] เซอร์เกย์ บราวี, เดวิด กอสเซ็ต, โรเบิร์ต โคนิก และมาร์โก โทมามิเชล “ข้อได้เปรียบทางควอนตัมกับวงจรตื้นที่มีเสียงดัง” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 16, 1040–1045 (2020)
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0948-z

[68] ยี่ฮุย เควก, มาร์ก เอ็ม. ไวลด์ และเอนีท คอร์ “การประมาณค่าร่องรอยหลายตัวแปรในความลึกควอนตัมคงที่” Quantum, 8 (2024)
https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1220

[69] ริชาร์ด จอซซา. “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัมบนพื้นฐานการวัด” (2005) arXiv:ปริมาณ-ph/0508124
arXiv:ปริมาณ-ph/0508124

[70] แอนน์ บรอดเบนต์ และเอลแฮม คาเชฟี “วงจรควอนตัมขนาน” วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี 410, 2489–2510 (2009)
https://doi.org/10.1016/j.tcs.2008.12.046

[71] แดน บราวน์, เอลแฮม คาเชฟี และไซมอน เพอร์ดริกซ์ “ความซับซ้อนเชิงลึกเชิงคำนวณของการคำนวณควอนตัมแบบอิงการวัด” ในทฤษฎีการคำนวณควอนตัม การสื่อสาร และการเข้ารหัส (TQC ’10) เล่มที่ 6519 หน้า 35–46 (2011)
https://doi.org/10.1007/978-3-642-18073-6_4

[72] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd และ Mark Stather “การประมวลผลควอนตัมแบบกระจายที่มีประสิทธิภาพ” การดำเนินการของ Royal Society A: วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ กายภาพ และวิศวกรรมศาสตร์ 469, 20120686 (2013)
https://doi.org/10.1098/rspa.2012.0686

[73] หมิงเฉิง หยิง และ หยวน เฟิง “ภาษาพีชคณิตสำหรับการคำนวณควอนตัมแบบกระจาย” ธุรกรรม IEEE บนคอมพิวเตอร์ 58, 728–743 (2009)
https://doi.org/10.1109/TC.2009.13

[74] หมิงเซิง หยิง, หลี่ โจว และหยางเจีย หลี่ “การให้เหตุผลเกี่ยวกับโปรแกรมควอนตัมคู่ขนาน” (2019) arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334

[75] ราหุล นันด์คิชอร์ และเดวิด เอ. ฮูส “การแปลหลายตัวและการทำให้ร้อนในกลศาสตร์ทางสถิติควอนตัม” การทบทวนฟิสิกส์เรื่องควบแน่นประจำปี 6, 15–38 (2015)
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726

[76] เดวิด เจ. ลุยซ์, นิโคลัส ลาฟลอเรนซี และฟาเบียน อาเลต์ “ขอบการแปลหลายตัวในห่วงโซ่ไฮเซนเบิร์กแบบสุ่ม” การตรวจร่างกาย B 91, 081103 (2015)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.91.081103

[77] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross และ Yuan Su “สู่การจำลองควอนตัมครั้งแรกด้วยการเร่งความเร็วควอนตัม” การดำเนินการของ National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018)
https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115

[78] Subir Sachdev และ Jinwu Ye “สถานะกราวด์ของของไหลหมุนที่ไม่มีช่องว่างในแม่เหล็กควอนตัมไฮเซนเบิร์กแบบสุ่ม” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 70, 3339–3342 (1993)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.3339

[79] อเล็กซี่ วาย. คิตาเยฟ. “แบบจำลองโฮโลแกรมควอนตัมอย่างง่าย” พูดคุยที่ KITP วันที่ 7 เมษายน 2015 และ 27 พฤษภาคม 2015

[80] ฮวน มัลดาเซนา และดักลาส สแตนฟอร์ด “ข้อสังเกตเกี่ยวกับแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev” การตรวจร่างกาย D 94, 106002 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.94.106002

[81] ลอรา การ์เซีย-อัลวาเรซ, อินิโก หลุยส์ เอกุสกิซ่า, ลูคัส ลามาตา, อดอลโฟ เดล กัมโป, จูเลียน ซอนเนอร์ และเอ็นริเก โซลาโน “การจำลองควอนตัมดิจิทัลของ AdS/CFT ขั้นต่ำ” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 119, 040501 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.040501

[82] มาน-ฮอง ยุง, เจมส์ ดี. วิทฟิลด์, เซอร์จิโอ โบโซ, เดวิด จี. เทมเปล และอลัน อัสปูรู-กูซิก “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอัลกอริธึมควอนตัมสำหรับฟิสิกส์และเคมี” ในความก้าวหน้าทางฟิสิกส์เคมี หน้า 67–106. จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์ อิงค์ (2014)
https://doi.org/10.1002/9781118742631.ch03

[83] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta และ Garnet Kin-Lic Chan “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับเคมีควอนตัมและวัสดุศาสตร์ควอนตัม” บทวิจารณ์สารเคมี 120, 12685–12717 (2020)
https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829

[84] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love และAlán Aspuru-Guzik “การจำลองควอนตัมเฟอร์มิออนที่แม่นยำยิ่งขึ้นแบบทวีคูณในการหาปริมาณครั้งที่สอง” วารสารฟิสิกส์ใหม่ 18, 033032 (2016)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032

[85] ไรอัน แบบบุช, โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่ และฮาร์ทมุท เนเวน “การจำลองควอนตัมของแบบจำลองซัคเดฟ-เย-คิตาเยฟโดยการใช้คิวบิตแบบไม่สมมาตร” การตรวจร่างกาย A 99, 040301 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.040301

[86] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love และAlán Aspuru-Guzik “การจำลองควอนตัมที่แม่นยำยิ่งขึ้นของเฟอร์มิออนในการเป็นตัวแทนปฏิสัมพันธ์ของการกำหนดค่า” วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 3, 015006 (2017)
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463

[87] ไรอัน แบบบุช, นาธาน วีบ, จาร์รอด แม็คคลีน, เจมส์ แมคเคลน, ฮาร์ทมุท เนเวน และการ์เน็ต คิน-ลิค ชาน “การจำลองควอนตัมเชิงลึกต่ำของวัสดุ” รีวิวฟิสิกส์ X 8, 011044 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044

[88] เอียน ดี. คิฟลิชาน, จาร์รอด แม็คคลีน, นาธาน วีเบ, เคร็ก กินนีย์, อลัน แอสปูรู-กูซิก, การ์เน็ต คิน-ลิค ชาน และไรอัน แบบบุช “การจำลองควอนตัมของโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ที่มีความลึกเชิงเส้นและการเชื่อมต่อ” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 120, 110501 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.110501

[89] ไรอัน แบบบุช, โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่, จาร์รอด อาร์. แมคคลีน และฮาร์ทมุท เนเวน “การจำลองควอนตัมของเคมีด้วยสเกลใต้เชิงเส้นในขนาดพื้นฐาน” ข้อมูลควอนตัม npj 5 (2019)
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y

[90] โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่, เครก กินนีย์, มาริโอ มอตต้า, จาร์รอด อาร์. แมคคลีน และไรอัน แบบบุช “การทำคิวบิตของเคมีควอนตัมพื้นฐานโดยพลการโดยใช้ประโยชน์จากความกระจัดกระจายและการแยกตัวประกอบอันดับต่ำ” ควอนตัม 3, 208 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208

[91] ชาร์ลส์ เอช. เบนเน็ตต์. “การย้อนกลับเชิงตรรกะของการคำนวณ” ไอบีเอ็มวารสารการวิจัยและพัฒนา 17, 525–532 (1973)
https://doi.org/10.1147/rd.176.0525

[92] Michael A. Nielsen และ Isaac L. Chuang “การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม: ฉบับครบรอบ 10 ปี” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2010).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[93] ลอฟ เค. โกรเวอร์ และเทอร์รี รูดอล์ฟ “การสร้างการซ้อนทับที่สอดคล้องกับการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบบูรณาการได้อย่างมีประสิทธิภาพ” (2002) arXiv:ปริมาณ-ph/0208112.
arXiv:ปริมาณ-ph/0208112

[94] โยซี เอเทีย และ โดริต อาฮาโรนอฟ “การส่งต่ออย่างรวดเร็วของแฮมิลตันและการวัดที่แม่นยำแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล” การสื่อสารธรรมชาติ 8 (2017)
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01637-7

[95] Shouzhen Gu, Rolando D. Somma และ Burak Šahinoğlu “วิวัฒนาการควอนตัมที่ก้าวไปข้างหน้าอย่างรวดเร็ว” ควอนตัม 5, 577 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-15-577

[96] เฟรเดริก มาเนียซ, อาชวิน นายัค, เจเรมี โรลันด์ และมิกลอส ซานธา “ค้นหาด้วยควอนตัมวอล์ค” วารสารสยามคอมพิวเตอร์ 40, 142–164 (2011).
https://doi.org/10.1137/090745854

[97] เสี่ยวหมิงจาง, ลี่ตงหยาง และเซียวหยวน “การเตรียมสถานะควอนตัมด้วยความลึกของวงจรที่เหมาะสมที่สุด: การใช้งานและการประยุกต์” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 129, 230504 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.230504

[98] เสี่ยวหมิง ซุน, กัวจิง เทียน, ซวย หยาง, เป่ย หยวน และจางเฉิงหยู่ “ความลึกของวงจรที่เหมาะสมที่สุดเชิงเชิงเส้นกำกับสำหรับการเตรียมสถานะควอนตัมและการสังเคราะห์แบบรวมทั่วไป” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับการออกแบบวงจรรวมและระบบโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วย 42, 3301–3314 (2023)
https://doi.org/10.1109/TCAD.2023.3244885

[99] เกรกอรี โรเซนธาล. “การสืบค้นและขอบเขตบนเชิงลึกสำหรับหน่วยควอนตัมผ่านการค้นหาของ Grover” (2021) arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[100] เป่ยหยวน และจางเฉิงหยู่ “การเตรียมสถานะควอนตัมที่เหมาะสม (ควบคุมได้) และปรับปรุงการสังเคราะห์แบบรวมโดยวงจรควอนตัมที่มีคิวบิตเสริมจำนวนเท่าใดก็ได้” ควอนตัม 7, 956 (2023)
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-956

[101] นายฮุยเจี่ย, ไค-มินชุง, เหยา-ชิงเซียะ, ฮัน-ซวน ลิน, เหยา-ติง ลิน และหยูชิงเซิน “ความเป็นไปไม่ได้ของการส่งต่ออย่างรวดเร็วแบบขนานทั่วไปของการจำลองแฮมิลตัน” ในการดำเนินการประชุมว่าด้วยการดำเนินการของการประชุม Computational Complexity Conference ครั้งที่ 38 (CCC ’23) หน้า 1–45. (2023)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2023.33

[102] มิเฮียร์ เบลลาเร และฟิลลิป โรกาเวย์ “การทำนายแบบสุ่มนั้นใช้ได้จริง: กระบวนทัศน์สำหรับการออกแบบโปรโตคอลที่มีประสิทธิภาพ” ในการดำเนินการประชุม ACM ครั้งที่ 1 เรื่องความปลอดภัยคอมพิวเตอร์และการสื่อสาร (CCC '93) หน้า 62–73. (1993)
https://doi.org/10.1145/168588.168596

[103] แดน โบเนห์, เอิซเกอร์ ดากเดเลน, มาร์ค ฟิชลิน, อันยา เลห์มันน์, คริสเตียน ชาฟฟ์เนอร์ และมาร์ค แซนดรี้ “พยากรณ์สุ่มในโลกควอนตัม” ในการประชุมนานาชาติครั้งที่ 17 เรื่องทฤษฎีและการประยุกต์ใช้วิทยาการเข้ารหัสลับและความปลอดภัยของข้อมูล หน้า 41–69. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-25385-0_3

[104] เซธ ลอยด์. “ผลป้อนกลับควอนตัมที่สอดคล้องกัน” การตรวจร่างกาย A 62, 022108 (2000)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.62.022108

[105] จอห์น กอฟ และแมทธิว อาร์. เจมส์ “ผลิตภัณฑ์ซีรีส์และการประยุกต์ใช้กับเครือข่ายควอนตัมฟีดฟอร์เวิร์ดและฟีดแบ็ก” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับการควบคุมอัตโนมัติ 54, 2530–2544 (2009)
https://doi.org/10.1109/TAC.2009.2031205

[106] หวังฉีเฉิง, ลี่หลิง หลี่ และหมิงเซิง หยิง “การตรวจสอบความสมมูลของวงจรควอนตัมซีเควนเชียล” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับการออกแบบวงจรรวมและระบบโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วย 41, 3143–3156 (2022)
https://doi.org/10.1109/TCAD.2021.3117506

[107] โบบัค ที. เคียนี, จาโคโม เด ปาลมา, เดิร์ก เองลันด์, วิลเลียม คามินสกี้, มิลาด มาร์เวียน และเซธ ลอยด์ “ข้อได้เปรียบทางควอนตัมสำหรับการวิเคราะห์สมการเชิงอนุพันธ์” การตรวจร่างกาย A 105, 022415 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022415

[108] โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่, แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส, แอรอน ออสตรานเดอร์ และกัวหมิง หวัง “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่มีการพึ่งพาความแม่นยำที่ดีขึ้นแบบเอกซ์โปเนนเชียล” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 365, 1057–1081 (2017)
https://doi.org/10.1007/s00220-017-3002-y

[109] มาเรีย คีเฟโรวา, อาร์เทอร์ เชเรอร์ และโดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่ “การจำลองพลวัตของชาวแฮมิลตันที่ขึ้นอยู่กับเวลาด้วยซีรี่ส์ Dyson ที่ถูกตัดทอน” การตรวจร่างกาย A 99, 042314 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042314

[110] โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่, แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส, หยวน ซู, ซิน หวาง และนาธาน วีเบ “การจำลองแฮมิลตันขึ้นอยู่กับเวลาด้วย ${L}^{1}$-norm scaling” ควอนตัม 4, 254 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254

[111] ยี่เซียง เฉิน, อามีร์ คาเลฟ และอิเทย์ เฮน “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการจำลองแฮมิลตันขึ้นอยู่กับเวลาโดยการขยายการเรียงสับเปลี่ยน” PRX ควอนตัม 2, 030342 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030342

[112] อันดราส กีเยน, ศรีนิวาสัน อรุณาชาลัม และนาธาน วีเบ “การเพิ่มประสิทธิภาพอัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมผ่านการคำนวณการไล่ระดับควอนตัมที่เร็วขึ้น” ในการประชุม ACM SIAM Symposium ประจำปีครั้งที่ 30 เรื่อง Discrete Algorithms (SODA ’19) หน้า 1425–1444. (2019)
https://doi.org/10.1137/1.9781611975482.87

[113] อิออร์ดานิส เคเรนิดิส และอนุพัม ปรากาช “วิธีจุดภายในควอนตัมสำหรับ LP และ SDP” ธุรกรรม ACM บนคอมพิวเตอร์ควอนตัม 1, 1–32 (2020)
https://doi.org/10.1145/3406306

[114] จอห์น เอช. รีฟ. “วงจรเชิงลึกลอการิทึมสำหรับฟังก์ชันพีชคณิต” วารสารสยามคอมพิวเตอร์ 15, 231–242 (1986)
https://doi.org/10.1137/0215017

[115] มาริโอ เซเกดี้. “การเร่งความเร็วควอนตัมของอัลกอริทึมแบบลูกโซ่มาร์คอฟ” ในการดำเนินการของการประชุมสัมมนา IEEE ประจำปีครั้งที่ 45 เกี่ยวกับรากฐานของวิทยาการคอมพิวเตอร์ (FOCS '04) หน้า 32–41. (2004)
https://doi.org/10.1109/FOCS.2004.53

[116] โรลันโด ดี. ซอมมา, เกราร์โด ออร์ติซ, เจมส์ อี. กูเบอร์นาติส, เอ็มมานูเอล นิลล์ และเรย์มอนด์ ลาฟลามม์ “การจำลองปรากฏการณ์ทางกายภาพด้วยเครือข่ายควอนตัม” การทบทวนทางกายภาพ A 65, 042323 (2002)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.042323

[117] อิออร์ดานิส เคเรนิดิส และอนุพัม ปรากาช “ระบบแนะนำควอนตัม” ในการประชุมนวัตกรรมทางวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี ครั้งที่ 8 (ITCS ’17) เล่มที่ 67 หน้า 49:1–49:21. (2017)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2017.49

[118] มิทรี เอ. อาบานิน และซลัตโก ปาปิช “ความคืบหน้าล่าสุดในการแปลหลายตัว” อันนาเลน เดอร์ ฟิซิค 529, 1700169 (2017)
https://doi.org/10.1002/andp.201700169

[119] Fabien Alet และ Nicolas Laflorencie “การแปลหลายเนื้อหา: บทนำและหัวข้อที่เลือก” Comptes Rendus Physique 19, 498–525 (2018)
https://doi.org/10.1016/j.crhy.2018.03.003

[120] ฟิลิป ดับเบิลยู. แอนเดอร์สัน. “ไม่มีการแพร่กระจายในโปรยสุ่มบางอัน” การทบทวนทางกายภาพ 109, 1492–1505 (1958)
https://doi.org/10.1103/PhysRev.109.1492

[121] Dmitry A. Abanin, Ehud Altman, Immanuel Bloch และ Maksym Serbyn Colloquium: โลคัลไลเซชันหลายตัว เทอร์มอลไลเซชัน และสิ่งกีดขวาง บทวิจารณ์ฟิสิกส์สมัยใหม่ 91, 021001 (2019)
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.91.021001

[122] โจเซฟ โพลชินสกี้ และวลาดิมีร์ โรเซนเฮาส์ “สเปกตรัมในแบบจำลอง Sachdev-Ye-Kitaev” วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2016, 1–25 (2016)
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2016)001

[123] วลาดิมีร์ โรเซนเฮาส์. “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับโมเดล SYK” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 52, 323001 (2019)
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab2ce1

[124] จอร์จ อี.พี. บ็อกซ์ และเมอร์วิน อี. มุลเลอร์. “หมายเหตุเกี่ยวกับการสร้างความเบี่ยงเบนปกติแบบสุ่ม” พงศาวดารของสถิติทางคณิตศาสตร์ 29, 610–611 (1958)
https://doi.org/10.1214/aoms/1177706645

[125] ซูเฉิงหลง, ลีโอนาร์ด ซัสไคน์, หยวน ซู และไบรอัน สวิงเกิล “แบบจำลองกระจัดกระจายของโฮโลแกรมควอนตัม” (2020) arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303

[126] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas P. D. Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis และ Alán Aspuru-Guzik “เคมีควอนตัมในยุคคอมพิวเตอร์ควอนตัม” รีวิวสารเคมี 119, 10856–10915 (2019)
https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803

[127] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik และ Jeremy L. O'Brien “ตัวแก้ค่าลักษณะเฉพาะที่แปรผันบนตัวประมวลผลควอนตัมโทนิค” การสื่อสารธรรมชาติ 5 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[128] Google AI Quantum และผู้ร่วมงาน, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley และคณะ “ฮาร์ทรี-ฟ็อค บนคอมพิวเตอร์ควอนตัมควอนตัมตัวนำยิ่งยวด” วิทยาศาสตร์ 369, 1084–1089 (2020)
https://doi.org/10.1126/science.abb9811

อ้างโดย

[1] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li และ Xiao Yuan “การเตรียมสถานะควอนตัมด้วยความลึกของวงจรที่เหมาะสมที่สุด: การนำไปใช้และการใช้งาน”, จดหมายทบทวนทางกายภาพ 129 23, 230504 (2022).

[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda และ Naoki Yamamoto "การเข้ารหัสแอมพลิจูดโดยประมาณในวงจรควอนตัมพารามิเตอร์แบบตื้นและการประยุกต์ใช้กับตัวบ่งชี้ตลาดการเงิน", การวิจัยทบทวนทางกายภาพ 4 2, 023136 (2022).

[3] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin และ Isaac L. Chuang, “อัลกอริทึมการประมวลผลสัญญาณควอนตัมที่สอดคล้องกันอย่างมีประสิทธิภาพสำหรับการจำลอง Dynamics แบบเรียลไทม์”, arXiv: 2110.11327, (2021).

[4] Pei Yuan และ Shengyu Zhang “การเตรียมสถานะควอนตัมที่เหมาะสมที่สุด (ควบคุมได้) และการสังเคราะห์แบบรวมที่ได้รับการปรับปรุงโดยวงจรควอนตัมด้วยคิวบิตเสริมจำนวนเท่าใดก็ได้” ควอนตัม 7, 956 (2023).

[5] Qisheng Wang และ Zhicheng Zhang “อัลกอริธึมควอนตัมที่รวดเร็วสำหรับการประมาณค่าระยะทางติดตาม”, arXiv: 2301.06783, (2023).

[6] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin และ Yu-Ching Shen "ในความเป็นไปไม่ได้ของการส่งต่ออย่างรวดเร็วแบบขนานทั่วไปของการจำลองแฮมิลตัน" arXiv: 2305.12444, (2023).

[7] Xiao-Ming Zhang และ Xiao Yuan "ความซับซ้อนของวงจรของโมเดลการเข้าถึงควอนตัมสำหรับการเข้ารหัสข้อมูลแบบคลาสสิก" arXiv: 2311.11365, (2023).

[8] Gregory Boyd, “การขนานค่าใช้จ่ายต่ำของ LCU ผ่านตัวดำเนินการเดินทาง”, arXiv: 2312.00696, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2024-01-15 23:39:45 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-01-15 23:39:43)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-15-1228/

ประทับเวลา: January 15, 2024

ประทับเวลา: ตุลาคม 10, 2023

รูปแบบการเข้ารหัสที่มีประสิทธิภาพของ Qubit สำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพไบนารี

คลัสเตอร์ต้นทาง:

วารสารควอนตัม

โหนดต้นทาง: 844778

ประทับเวลา: May 4, 2021

อัลกอริธึมควอนตัมแบบขนานสำหรับการจำลองแฮมิลตัน

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

BROTOCs และข้อมูลควอนตัม Scrambling ที่อุณหภูมิจำกัด

วิธีการของ Lanczos ที่แม่นยำและมีประสิทธิภาพบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม

การขยายความสุ่มเชิงปฏิบัติและการแปรรูปด้วยการใช้งานบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม

การจำลองควอนตัมแบบมอนติคาร์โลที่มีความยืดหยุ่นของเวลาในจินตนาการ

ข้อเท็จจริงเชิงสัมพัทธ์ของกลศาสตร์ควอนตัมเชิงสัมพันธ์เข้ากันไม่ได้กับกลศาสตร์ควอนตัม

ลายเซ็นควอนตัมในคลื่นความโน้มถ่วงที่ไม่เชิงเส้น

การแยกตัวประกอบที่เสถียรสำหรับปัจจัยเฟสของการประมวลผลสัญญาณควอนตัม

แก้ไขปฏิสัมพันธ์ของไดโพล-ไดโพลในที่ที่มีท่อนำคลื่นนาโนโฟโตนิก

บริบทในระบบคอมโพสิต: บทบาทของสิ่งกีดขวางในทฤษฎีบท Kochen-Specker

การเตรียมสถานะความร้อนผ่านสัญญาการปัดเศษ

รูปแบบการเข้ารหัสที่มีประสิทธิภาพของ Qubit สำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพไบนารี

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้