เกี่ยวกับการเข้ารหัสบล็อกควอนตัมที่มีประสิทธิภาพของผู้ดำเนินการผลต่างหลอก

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

ฮาวย่า ลี่¹, ฮงคัง นี²และ เล็กซิ่ง หยิง^1,2

¹ภาควิชาคณิตศาสตร์ Stanford University, Stanford, CA 94305
²สถาบันวิศวกรรมคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์, มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด, สแตนฟอร์ด, แคลิฟอร์เนีย 94305

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

การเข้ารหัสแบบบล็อกเป็นหัวใจสำคัญของอัลกอริธึมควอนตัมที่มีอยู่มากมาย ในขณะเดียวกัน การเข้ารหัสบล็อกที่มีประสิทธิภาพและชัดเจนของตัวดำเนินการที่มีความหนาแน่นมักได้รับการยอมรับว่าเป็นปัญหาที่ท้าทาย บทความนี้นำเสนอการศึกษาที่ครอบคลุมเกี่ยวกับการเข้ารหัสแบบบล็อกของกลุ่มตัวดำเนินการหนาแน่นที่หลากหลาย: ตัวดำเนินการผลต่างหลอก (PDO) ขั้นแรก มีการพัฒนารูปแบบการเข้ารหัสบล็อกสำหรับ PDO ทั่วไป จากนั้นเราจะเสนอแผนงาน PDO ที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นด้วยโครงสร้างที่แยกส่วนได้ สุดท้ายนี้ เราสาธิตอัลกอริธึมการเข้ารหัสบล็อกที่ชัดเจนและมีประสิทธิภาพสำหรับ PDO ด้วยโครงสร้างที่แยกส่วนได้อย่างสมบูรณ์ตามมิติ การวิเคราะห์ความซับซ้อนมีให้สำหรับอัลกอริธึมการเข้ารหัสบล็อกทั้งหมดที่นำเสนอ การประยุกต์ใช้ผลลัพธ์ทางทฤษฎีแสดงไว้ด้วยตัวอย่างการทำงาน รวมถึงการเป็นตัวแทนของตัวดำเนินการวงรีสัมประสิทธิ์ตัวแปร และการคำนวณค่าผกผันของตัวดำเนินการวงรีโดยไม่ต้องเรียกใช้อัลกอริธึมระบบเชิงเส้นควอนตัม (QLSA)

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

@article{Li2023efficientquantum, doi = {10.22331/q-2023-06-02-1031}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031}, title = {มีประสิทธิภาพ การเข้ารหัสบล็อกควอนตัมของตัวดำเนินการหลอกดิฟเฟอเรนเชียล}, ผู้แต่ง = {Li, Haoya และ Ni, Hongkang และ Ying, Lexing}, วารสาร = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, ผู้จัดพิมพ์ = {{Verein zur F{ “{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1031}, เดือน = มิถุนายน, ปี = {2023} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] ดี.อัน และ แอล. ลิน. ตัวแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นควอนตัมอิงตามการคำนวณควอนตัมอะเดียแบติกที่เหมาะสมกับเวลาและอัลกอริธึมการหาค่าเหมาะที่สุดโดยประมาณควอนตัม ธุรกรรม ACM เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ควอนตัม, 3: 1–28, 2022 10.1145/3498331
https://doi.org/10.1145/3498331

[2] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari และ RD Somma การจำลองพลวัตของแฮมิลโทเนียนด้วยชุดเทย์เลอร์ที่ถูกตัดทอน จดหมายตรวจร่างกาย, 114: 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

[3] G. Beylkin และ L. Monzón. เกี่ยวกับการประมาณฟังก์ชันด้วยผลรวมเอ็กซ์โปเนนเชียล การวิเคราะห์ฮาร์มอนิกประยุกต์และการคำนวณ 19: 17–48, 2005 10.1016/j.acha.2005.01.003
https://doi.org/10.1016/j.acha.2005.01.003

[4] ดี. แคมป์ส และ อาร์. แวน บีเมน นิทาน: วงจรควอนตัมโดยประมาณที่รวดเร็วสำหรับการเข้ารหัสบล็อก ในการประชุมนานาชาติ IEEE ว่าด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัมและวิศวกรรม (QCE) ปี 2022 หน้า 104–113 IEEE, 2022 10.1109/QCE53715.2022.00029.
https://doi.org/10.1109/QCE53715.2022.00029

[5] ดี. แคมป์ส, แอล. ลิน, อาร์. แวน บีเมน และซี. หยาง วงจรควอนตัมที่ชัดเจนสำหรับการเข้ารหัสแบบบล็อกของเมทริกซ์แบบกระจายบางตัว arXiv พิมพ์ล่วงหน้า arXiv:2203.10236, 2022. 10.48550/arXiv.2203.10236.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.10236
arXiv: 2203.10236

[6] ย. เฉา, เอ. ปาปาจอร์จิอู, ไอ. เพทราส, เจ. ทรอบ และเอส. ไคส์ อัลกอริธึมควอนตัมและการออกแบบวงจรแก้สมการปัวซอง วารสารฟิสิกส์ใหม่, 15 (1): 013021, 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/013021.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021

[7] ก. คาสเตลาโซ, คิวที เหงียน, จี. เด ปาลมา, ดี. เองลันด์, เอส. ลอยด์ และ บีที คิอานี่ อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการบิดกลุ่ม ความสัมพันธ์ข้าม และการแปลงสมมูล การตรวจร่างกาย A, 106: 032402, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.032402.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.032402

[8] อาร์. เชา, ดี. ดิง, เอ. กิลเยน, ซี. ฮวง และเอ็ม. เซเกดี การค้นหามุมสำหรับการประมวลผลสัญญาณควอนตัมด้วยความแม่นยำของเครื่องจักร arXiv พิมพ์ล่วงหน้า arXiv:2003.02831, 2020 10.48550/arXiv.2003.02831
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[9] AM Childs, R. Kothari และ RD Somma อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้นที่มีการพึ่งพาความแม่นยำที่ดีขึ้นแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล วารสารสยามคอมพิวเตอร์, 46: 1920–1950, 2017. 10.1137/16M1087072.
https://doi.org/10.113716M1087072

[10] AM Childs, J.-P. หลิว และเอ. ออสตรานเดอร์ อัลกอริธึมควอนตัมความแม่นยำสูงสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ควอนตัม 5: 574 2021 10.22331/q-2021-11-10-574
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[11] ดี. คอปเปอร์สมิธ. การแปลงฟูริเยร์โดยประมาณมีประโยชน์ในการแยกตัวประกอบควอนตัม arXiv พิมพ์ล่วงหน้า quant-ph/0201067, 2002 10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv:ปริมาณ-ph/0201067

[12] พีซี คอสต้า, เอส. จอร์แดน และเอ. ออสตรานเดอร์ อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับจำลองสมการคลื่น การตรวจร่างกาย A, 99: 012323, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.012323.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.012323

[13] PC Costa, D. An, YR Sanders, Y. Su, R. Babbush และ DW Berry ตัวแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นควอนตัมการปรับสเกลที่เหมาะสมที่สุดผ่านทฤษฎีบทอะเดียแบติกแบบไม่ต่อเนื่อง PRX ควอนตัม, 3: 040303, 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.040303.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040303

[14] เอเจ ดา ซิลวา และ ดีเค พาร์ค วงจรควอนตัมเชิงลึกเชิงเส้นสำหรับเกตควบคุมมัลติคิวบิต การตรวจร่างกาย A, 106: 042602, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.042602.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.042602

[15] แอล. ดีมาเน็ต และ แอล. หญิง. แคลคูลัสสัญลักษณ์ไม่ต่อเนื่อง รีวิวสยาม, 53: 71–104, 2011. 10.1137/080731311.
https://doi.org/10.1137/080731311

[16] Y. Dong, X. Meng, KB Whaley และ L. Lin การประเมินเฟสแฟคเตอร์ที่มีประสิทธิภาพในการประมวลผลสัญญาณควอนตัม การตรวจร่างกาย A, 103: 042419, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042419.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419

[17] ย. ดง, แอล. ลิน, เอช. นี และเจ. หวัง การประมวลผลสัญญาณควอนตัมที่ไม่มีที่สิ้นสุด arXiv พิมพ์ล่วงหน้า arXiv:2209.10162, 2022 10.48550/arXiv.2209.10162
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.10162
arXiv: 2209.10162

[18] A. Gilyén, Y. Su, GH Low และ N. Wiebe การแปลงค่าเอกพจน์ควอนตัมและอื่น ๆ : การปรับปรุงเลขชี้กำลังสำหรับเลขคณิตเมทริกซ์ควอนตัม การดำเนินการของการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 51 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ ปี 2019 10.1145/3313276.3316366
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366

[19] แอล. โกรเวอร์ และ ที. รูดอล์ฟ การสร้างตำแหน่งซ้อนทับที่สอดคล้องกับการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบบูรณาการได้อย่างมีประสิทธิภาพ arXiv พิมพ์ล่วงหน้า quant-ph/0208112, 2002 10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv:ปริมาณ-ph/0208112

[20] เจ.ฮ่า. การสลายตัวของผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชันคาบในการประมวลผลสัญญาณควอนตัม ควอนตัม, 3: 190, 2019. 10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[21] เอดับเบิลยู แฮร์โรว์, เอ. ฮัสซิดิม และเอส. ลอยด์ อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้น จดหมายทบทวนทางกายภาพ 103: 150502, 2009 10.1103/PhysRevLett.103.150502
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[22] เอวาย คิตะเยฟ. การคำนวณควอนตัม: อัลกอริธึมและการแก้ไขข้อผิดพลาด แบบสำรวจทางคณิตศาสตร์ของรัสเซีย 52: 1191 1997 10.1070/RM1997v052n06ABEH002155
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155

[23] AY Kitaev, A. Shen, MN Vyalyi และ MN Vyalyi การคำนวณแบบคลาสสิกและควอนตัม American Mathematical Soc., 2002. 10.1090/gsm/047.
https://doi.org/10.1090/gsm/047

[24] แอล. ลิน และ ย.ตง. การกรองไอเกนสเตตควอนตัมที่ใช้พหุนามที่เหมาะสมที่สุดพร้อมการประยุกต์ใช้ในการแก้ระบบเชิงเส้นควอนตัม ควอนตัม, 4: 361, 2020. 10.22331/q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[25] GH Low และ IL Chuang การจำลองแฮมิลโทเนียนที่เหมาะสมที่สุดโดยการประมวลผลสัญญาณควอนตัม จดหมายตรวจร่างกาย, 118: 010501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[26] อ. มหาสิงห์ และ เจ. หวัง. วงจรควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับเมทริกซ์โทเอพลิทซ์และแฮงเคิล วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี, 49: 275301, 2016. 10.1088/1751-8113/49/27/275301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301

[27] เอส. แม็กอาร์เดิล, เอ. กิลิเยน และเอ็ม. เบอร์ตา. การเตรียมสถานะควอนตัมโดยไม่มีเลขคณิตที่สอดคล้องกัน arXiv พิมพ์ล่วงหน้า arXiv:2210.14892, 2022 10.48550/arXiv.2210.14892
https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[28] เอ. มอนตานาโร และเอส. พัลลิสเตอร์. อัลกอริธึมควอนตัมและวิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์ การตรวจร่างกาย A, 93: 032324, 2016. 10.1103/PhysRevA.93.032324.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032324

[29] ย.นาม วาย.ซู และดี.มาลอฟ การแปลงฟูเรียร์ควอนตัมโดยประมาณด้วย o (n log (n)) t เกท ข้อมูลควอนตัม NPJ, 6:26, 2020 10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[30] คิวที เหงียน, บีที คิอานี และเอส. ลอยด์ อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับเมล็ดหนาแน่นและเต็มอันดับโดยใช้เมทริกซ์แบบลำดับชั้น ควอนตัม 6: 876 2022 10.22331/q-2022-12-13-876
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876

[31] MA Nielsen และ I. Chuang การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม สมาคมครูฟิสิกส์แห่งอเมริกา 2002 10.1119/1.1463744
https://doi.org/10.1119/1.1463744

[32] อีจี ริฟเฟล และ WH โพลัค การประมวลผลควอนตัม: การแนะนำอย่างอ่อนโยน สำนักพิมพ์ MIT, 2011. 10.1063/PT.3.1442.
https://doi.org/10.1063/PT.3.1442

[33] ส. สัจเดวา, NK Vishnoi และคณะ อัลกอริธึมที่เร็วขึ้นผ่านทฤษฎีการประมาณค่า รากฐานและแนวโน้มทางวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี, 9: 125–210, 2014 10.1561/0400000065
https://doi.org/10.1561/0400000065

[34] อีเอ็ม สไตน์ และทีเอส เมอร์ฟี่ การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก: วิธีการแปรผันจริง มุมตั้งฉาก และอินทิกรัลออสซิลเลชัน เล่มที่ 3 Princeton University Press, 1993 ISBN 9780691032160 URL https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic -การวิเคราะห์-pms-43-เล่ม-43
https:///press.princeton.edu/books/hardcover/9780691032160/harmonic-analysis-pms-43-volume-43

[35] วาย. ตง, ดี. อัน, เอ็น. วีบี และแอล. ลิน การผกผันอย่างรวดเร็ว ตัวแก้ระบบเชิงเส้นควอนตัมแบบปรับสภาพล่วงหน้า การคำนวณฟังก์ชันของกรีนแบบเร็ว และการประเมินฟังก์ชันเมทริกซ์อย่างรวดเร็ว การทบทวนทางกายภาพ A, 104, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032422.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422

[36] ร. เวล, TMD Azevedo, I. Araújo, IF Araujo และ AJ da Silva การสลายตัวของเกตควิบิตเดี่ยวแบบรวมพิเศษแบบหลายตัวควบคุม arXiv พิมพ์ล่วงหน้า arXiv:2302.06377, 2023 10.48550/arXiv.2302.06377
https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.06377
arXiv: 2302.06377

[37] เอ็มดับบลิว หว่อง. ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับตัวดำเนินการ Pseudo-Differential วิทยาศาสตร์โลก, 1999. 10.1142/4047.
https://doi.org/10.1142/4047

[38] โกหก. การแยกตัวประกอบที่เสถียรสำหรับปัจจัยเฟสของการประมวลผลสัญญาณควอนตัม ควอนตัม 6: 842, 2022 10.22331/q-2022-10-20-842.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-20-842

อ้างโดย

[1] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger และ Yiğit Subaşı, “อัลกอริธึมตัวแก้ปัญหาเชิงเส้นควอนตัมที่มีประสิทธิภาพพร้อมค่าใช้จ่ายในการดำเนินการโดยละเอียด”, arXiv: 2305.11352, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-06-02 12:49:58 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งล่าสุด 2023-06-02 12:49:57 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331/q-2023-06-02-1031 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
เพลโตไอสตรีม. ข้อมูลอัจฉริยะ Web3 ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
การสร้างอนาคตโดย Adryenn Ashley เข้าถึงได้ที่นี่.
ซื้อและขายหุ้นในบริษัท PRE-IPO ด้วย PREIPO® เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-02-1031/

ประทับเวลา: มิถุนายน 2, 2023

ประทับเวลา: ม.ค. 10, 2024

ในการเข้ารหัสบล็อกควอนตัมที่มีประสิทธิภาพของตัวดำเนินการเทียมแบบดิฟเฟอเรนเชียล

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

ค่าตัวแปรที่ซ่อนอยู่ในเครื่องโดยไม่มีขั้นตอนการปรับให้เหมาะสม

การทดสอบความเสถียร: การทดสอบหน่วยความจำคู่ที่ถูกมองข้าม

ทฤษฎี Krylov ตามเวลาจริงสำหรับอัลกอริทึมคอมพิวเตอร์ควอนตัม

การแยกตัวประกอบที่เสถียรสำหรับปัจจัยเฟสของการประมวลผลสัญญาณควอนตัม

สวิตช์ควอนตัมถูกกำหนดอย่างไม่ซ้ำกันโดยการดำเนินการกับการดำเนินการแบบรวม

การเปลี่ยนแปลงของสเตบิไลเซอร์ในเครือข่ายควอนตัม

พื้นที่ย่อยที่พันกันและการเลือกปฏิบัติของรัฐในท้องถิ่นทั่วไปด้วยการพัวพันที่แบ่งใช้ล่วงหน้า

การแบ่งพาร์ติชัน qubit ในรหัสผลิตภัณฑ์ไฮเปอร์กราฟเพื่อใช้ลอจิคัลเกต

อัลกอริธึมคลาสสิกที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองระบบควอนตัมแบบสมมาตร

ทฤษฎีบทที่ไม่คำนึงถึงความเป็นมิตรในท้องถิ่นแบบ "รอบคอบ": การทดลองในอนาคตพร้อมสมมติฐานใหม่ที่เหมาะสม

การตรวจสอบสถานะภาคพื้นดินของแฮมิลตันเนียนที่ปราศจากความยุ่งยากอย่างมีประสิทธิภาพ

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้