เกมแห่งความได้เปรียบของควอนตัม: การเชื่อมโยงการยืนยันและการจำลอง

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

แดเนียล สติลค์ ฝรั่งเศส^1,2 และราอูล การ์เซีย-ผู้อุปถัมภ์³

¹QMATH ภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกน ประเทศเดนมาร์ก
²Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, ฝรั่งเศส
³School of Informatics, University of Edinburgh, Edinburgh EH8 9AB, สหราชอาณาจักร

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

เรานำเสนอรูปแบบที่รวบรวมกระบวนการพิสูจน์ความเหนือกว่าของควอนตัมให้กับผู้คลางแคลงใจเป็นเกมแบบโต้ตอบระหว่างตัวแทนสองคนภายใต้การดูแลโดยผู้ตัดสิน บ๊อบ กำลังสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงแบบคลาสสิกบนอุปกรณ์ควอนตัมที่ควรแสดงให้เห็นถึงความได้เปรียบของควอนตัม ผู้เล่นอีกคนคืออลิซที่ขี้สงสัยจึงได้รับอนุญาตให้เสนอการแจกแจงจำลองซึ่งคาดว่าจะสร้างสถิติของอุปกรณ์ของบ๊อบได้ จากนั้นเขาต้องจัดให้มีพยานหลักฐานเพื่อพิสูจน์ว่าการแจกแจงจำลองที่เสนอโดยอลิซไม่สามารถประมาณอุปกรณ์ของเขาได้อย่างเหมาะสม ภายในกรอบนี้ เราสร้างผลลัพธ์สามประการ ประการแรก สำหรับวงจรควอนตัมแบบสุ่ม Bob สามารถแยกแยะการกระจายของเขาได้อย่างมีประสิทธิภาพจากการจำลองการกระจายโดยประมาณของ Alice อย่างมีประสิทธิภาพ ประการที่สอง การค้นหาฟังก์ชันเวลาพหุนามเพื่อแยกแยะเอาต์พุตของวงจรสุ่มจากการแจกแจงแบบสม่ำเสมอยังสามารถปลอมแปลงปัญหาการสร้างเอาต์พุตจำนวนมากในเวลาพหุนาม สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าทรัพยากรเลขชี้กำลังอาจหลีกเลี่ยงไม่ได้แม้แต่งานตรวจสอบขั้นพื้นฐานที่สุดในการตั้งค่าวงจรควอนตัมแบบสุ่ม นอกเหนือจากการตั้งค่านี้ โดยใช้ความไม่เท่าเทียมกันในการประมวลผลข้อมูลอย่างเข้มงวด กรอบงานของเรายังช่วยให้เราวิเคราะห์ผลกระทบของสัญญาณรบกวนต่อการจำลองแบบคลาสสิกและการตรวจสอบข้อเสนอความได้เปรียบเชิงควอนตัมทั่วไปในระยะสั้น

[เนื้อหาฝัง]

สรุปยอดนิยม

การเปลี่ยนจากรัชสมัยของคอมพิวเตอร์คลาสสิกไปสู่ความเหนือกว่าด้านการคำนวณควอนตัมนั้นคาดว่าจะไม่ใช่เหตุการณ์เอกพจน์ แต่เป็นกระบวนการรวบรวมหลักฐาน เป็นไปได้มากที่สุดว่าจะเกิดขึ้นผ่านกระบวนการทำซ้ำของการอ้างสิทธิ์ในการพิสูจน์และการหักล้าง จนกว่าจะมีความเห็นเป็นเอกฉันท์ในชุมชนว่าอุปกรณ์ควอนตัมสามารถแก้ปัญหาการคำนวณที่แม้แต่อุปกรณ์คลาสสิกที่ดีที่สุดที่มีอยู่ก็ไม่สามารถแก้ไขได้

วิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างความได้เปรียบของควอนตัมคือการแก้ปัญหาการคำนวณที่หนักแน่นซึ่งเป็นที่ยอมรับ เช่น การแยกตัวประกอบจำนวนมากหรือการจำลองโมเลกุลขนาดใหญ่ น่าเสียดายที่แม้ว่าอัลกอริธึมควอนตัมที่รู้จักกันดีจะช่วยเร่งความเร็วให้กับปัญหาเหล่านี้ แต่การใช้งานก็มีแนวโน้มเหนือกว่าพลังของอุปกรณ์ที่จะวางจำหน่ายในปีต่อๆ ไป

ดังนั้น ชุมชนจึงมุ่งเน้นไปที่ข้อเสนอความได้เปรียบของควอนตัมตามการสุ่มตัวอย่างจากผลลัพธ์ของวงจรควอนตัมแบบสุ่ม ทั้งนี้เนื่องจากอุปกรณ์ควอนตัมในปัจจุบันสามารถสุ่มตัวอย่างจากวงจร (ที่มีเสียงดัง) และมีหลักฐานเชิงทฤษฎีที่ซับซ้อนที่ชัดเจนว่านี่เป็นงานที่ท้าทายสำหรับคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก

น่าเสียดายที่การสุ่มตัวอย่างวงจรสุ่มนี้ไม่เป็นที่รู้จักว่ามีการใช้งานจริง นอกจากนี้ยังไม่ทราบวิธีการรับรองว่าอุปกรณ์ควอนตัมสุ่มตัวอย่างจากการกระจายที่ใกล้กับเป้าหมายในบางเมตริกโดยไม่ต้องใช้เวลาคำนวณแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลแบบคลาสสิก ในความเป็นจริง ยังไม่ทราบวิธีแยกแยะเอาต์พุตของวงจรควอนตัมแบบสุ่มจากการโยนเหรียญอย่างยุติธรรมอย่างมีประสิทธิภาพ

ในงานนี้ เราแสดงให้เห็นว่าการขาดวิธีที่มีประสิทธิภาพในการแยกแยะเอาต์พุตของวงจรควอนตัมนั้นสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับความแข็งของการจำลอง เราใช้ประโยชน์จากกรอบการทำงานซึ่งวิธีการที่มีอยู่ส่วนใหญ่ในการรับรองความได้เปรียบด้านควอนตัมสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นเกมระหว่างตัวแทนที่ต้องการโน้มน้าวชุมชนให้บรรลุข้อได้เปรียบด้านควอนตัม (บ๊อบ) และสมาชิกที่ไม่เชื่อ (อลิซ)

ในเกมนี้ อลิซได้รับอนุญาตให้เสนอสมมติฐานทางเลือกว่าอุปกรณ์ของบ๊อบกำลังทำอะไร พูดเพียงแค่สุ่มตัวอย่างจากเหรียญที่ยุติธรรม บ๊อบมีหน้าที่เสนอการทดสอบ (อย่างมีประสิทธิภาพ) ที่หักล้างสมมติฐานของอลิซโดยชี้ให้เห็นว่าอลิซไม่สามารถสร้างสถิติเฉพาะของการแจกแจงของเขาได้ อลิซและบ๊อบเล่นเกมแบบโต้ตอบของข้อเสนอใหม่และข้อเสนอการทดสอบการหักล้างจนกว่าผู้เล่นหนึ่งในสองคนจะไม่สามารถเสนอการแจกจ่ายใหม่ (Alice) หรือการทดสอบนวนิยาย (Bob) และยอมรับความพ่ายแพ้

ผลลัพธ์หลักของเราคือ Bob ไม่สามารถชนะเกมนี้ได้ในการตั้งค่าวงจรควอนตัมแบบสุ่มโดยใช้ฟังก์ชันการทดสอบที่คำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ เหตุผลก็คือการมีอยู่ของวิธีที่มีประสิทธิภาพในการแยกแยะการแจกแจงของเขาจากของอลิซจะทำให้อลิซสามารถจำลองอุปกรณ์ของบ๊อบได้อย่างมีประสิทธิภาพ เนื่องจากไม่เชื่อว่าเอาต์พุตของวงจรควอนตัมสุ่มสามารถจำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพแบบคลาสสิก ผลลัพธ์ของเราระบุว่าสำหรับปัญหาดังกล่าว กลยุทธ์การตรวจสอบที่มีประสิทธิภาพเป็นไปไม่ได้ นอกจากนี้ เราแสดงให้เห็นว่าแม้แต่การมีอยู่ของการทดสอบที่มีประสิทธิภาพซึ่งแยกแยะผลลัพธ์จากเหรียญสุ่มอย่างสมบูรณ์ก็ดูไม่น่าเป็นไปได้ เพราะมันขัดแย้งโดยตรงกับการคาดเดาทฤษฎีความซับซ้อนเมื่อเร็วๆ นี้

► ข้อมูล BibTeX

@บทความ{StilckFranca2022gameofquantum, ดอย = {10.22331/q-2022-06-30-753}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-06-30-753}, title = {เกมแห่งความได้เปรียบควอนตัม: การเชื่อมโยงการตรวจสอบและการจำลอง}, ผู้แต่ง = {Stilck Fran{c{c}}a, Daniel and Garcia-Patron, Raul}, วารสาร = {{ควอนตัม}}, issn = {2521-327X}, สำนักพิมพ์ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {6}, หน้า = {753}, เดือน = จูน, ปี = {2022} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] สกอตต์ อารอนสัน และ อเล็กซ์ อาร์คิปอฟ ความซับซ้อนในการคำนวณของเลนส์เชิงเส้น ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับการมองเห็น OSA, 2014ก. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https://doi.org/10.1364/qim.2014.qth1a.2

[2] สกอตต์ อารอนสัน และ อเล็กซ์ อาร์คิปอฟ การสุ่มตัวอย่างโบซอนอยู่ไกลจากความสม่ำเสมอ ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์, 14 (15–16): 1383–1423, พฤศจิกายน 2014b. ISSN 1533-7146 https://doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https://doi.org/10.26421/qic14.15-16-7

[3] Scott Aaronson และ Lijie Chen รากฐานทางทฤษฎีที่ซับซ้อนของการทดลองควอนตัมสูงสุด ในการดำเนินการประชุม Computational Complexity Conference ครั้งที่ 32, 2017. ISBN 9783959770408 https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903

[4] สก็อตต์ อารอนสัน และแดเนียล เก็ทส์มัน ปรับปรุงการจำลองวงจรกันโคลง การทบทวนทางกายภาพ A, 70 (5), พ.ย. 2004 ISSN 1094-1622 10.1103/physreva.70.052328.
https://doi.org/10.1103/physreva.70.052328

[5] สก็อตต์ อารอนสัน และ แซม กันน์ เกี่ยวกับความแข็งแบบคลาสสิกของการปลอมแปลงการเปรียบเทียบครอสเอนโทรปีเชิงเส้น ทฤษฎีการคำนวณ, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https://doi.org/10.4086/toc.2020.v016a011

[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo และ Noam Nisan ข้อจำกัดของการคำนวณแบบย้อนกลับที่มีเสียงดัง arXiv พิมพ์ล่วงหน้า quant-ph/9611028, 1996.
arXiv:ปริมาณ-ph/9611028

[7] Andris Ambainis และ Joseph Emerson การออกแบบ Quantum t: ความเป็นอิสระของ t ในโลกควอนตัม ในการประชุม IEEE ประจำปีครั้งที่ยี่สิบสองเรื่องความซับซ้อนในการคำนวณ 07) IEEE มิ.ย. 2007 10.1109/ccc.2007.26
https://doi.org/10.1109/ccc.2007.26

[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney แอนดรูว์ ดันส์เวิร์ธ, เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, บรู๊คส์ ฟอกเซน, ออสติน ฟาวเลอร์, เคร็ก กิดนีย์, มาริสสา จูสตินา, ร็อบ กราฟฟ์, คีธ เกริน, สตีฟ ฮาเบกเกอร์, แมทธิว พี แฮร์ริแกน, ไมเคิล เจ ฮาร์ทมันน์, อลัน โฮ, มาร์คัส ฮอฟฟ์มันน์, เทรนต์ หวง, ทราวิส เอส ฮัมเบิล, เซอร์เกย์ V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Rieffel, Pedram Roushan , นิโคลัส ซี. รูบิน, แดเนียล ซังก์, เควิน เจ ซา tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven และ John M Martinis อำนาจสูงสุดของควอนตัมโดยใช้โปรเซสเซอร์ตัวนำยิ่งยวดที่ตั้งโปรแกรมได้ ธรรมชาติ 574 (7779): 505–510, 2019 ISSN 1476-4687 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta และ Cambyse Rouze ควอนตัมย้อนกลับ hypercontractivity: tensorization และการประยุกต์ใช้กับการสนทนาที่แข็งแกร่ง Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, พฤษภาคม 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z

[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman และ Avinatan Hassidim ตู้เย็นควอนตัม พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:1301.1995, 2013
arXiv: 1301.1995

[11] Mario Berta, David Sutter และ Michael Walter Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2

[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis และ Matthias Troyer หลักฐานการหลอมด้วยควอนตัมที่มีมากกว่าหนึ่งร้อย qubits ฟิสิกส์ธรรมชาติ 10 (3): 218–224 กุมภาพันธ์ 2014 10.1038 / nphys2900
https://doi.org/10.1038/nphys2900

[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis และ Hartmut Neven การแสดงลักษณะอำนาจสูงสุดของควอนตัมในอุปกรณ์ระยะใกล้ ฟิสิกส์ธรรมชาติ, 14 (6): 595–600, เมษายน 2018 10.1038 / s41567-018-0124-x
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0124-x

[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe และ Umesh Vazirani ความซับซ้อนและการตรวจสอบการสุ่มตัวอย่างวงจรควอนตัมสุ่ม ฟิสิกส์ธรรมชาติ 15 (2): 159, 2019 https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2

[15] ซวิก้า เบรกเกอร์สกี้, เวนกาตา คอปปูลา, อูเมช วาซิรานี และโธมัส วิดิก หลักฐานเชิงควอนตัมที่ง่ายกว่า ใน Steven T. Flammia บรรณาธิการ 15th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2020), เล่มที่ 158 ของ Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), หน้า 8:1–8:14, Dagstuhl, Germany, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ไอ 978-3-95977-146-7 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8

[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa และ Dan J Shepherd การจำลองแบบคลาสสิกของการคำนวณเชิงควอนตัมแบบทดเวลาหมายถึงการล่มสลายของลำดับชั้นพหุนาม ใน Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences เล่มที่ 467 หน้า 459–472 ราชสมาคม พ.ศ. 2011 https://doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https://doi.org/10.1098/rspa.2010.0301

[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro และ Dan J. Shepherd บรรลุอำนาจสูงสุดของควอนตัมด้วยการคำนวณควอนตัมที่เบาบางและมีเสียงรบกวน ควอนตัม 1: 8 เมษายน 2017 10.22331 / q-2017-04-25-8
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8

[18] เซบาสเตียน บูเบค. การเพิ่มประสิทธิภาพนูน: อัลกอริทึมและความซับซ้อน Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https://doi.org/10.1561/2200000050

[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews และ Anthony Laing เกี่ยวกับการตรวจสอบเชิงทดลองของความซับซ้อนของควอนตัมในเลนส์เชิงเส้น Nature Photonics, 8 (8): 621–626, ก.ค. 2014 10.1038 / nphoton.2014.152
https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.152

[20] ไค-มิน ชุง, ยี่ ลี, ฮัน-ซวน หลิน และเสี่ยวตี้ หวู่ การตรวจสอบการสุ่มตัวอย่างแบบควอนตัมแบบ Blind Classical รอบคงที่ arXiv:2012.04848 [quant-ph] ธันวาคม 2020 arXiv: 2012.04848
arXiv: 2012.04848

[21] คริสตอฟ แดนเคิร์ต, ริชาร์ด คลีฟ, โจเซฟ เอเมอร์สัน และเอเทรา ลีวีน การออกแบบ 2 แบบรวมกันที่แน่นอนและโดยประมาณและการประยุกต์ใช้กับการประมาณค่าความเที่ยงตรง Physical Review A, 80 (1), ก.ค. 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https://doi.org/10.1103/physreva.80.012304

[22] DP DiVincenzo, DW Leung และ BM Terhal การซ่อนข้อมูลควอนตัม ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล, 48 (3): 580–598, มี.ค. 2002 ISSN 0018-9448 10.1109/18.985948.
https://doi.org/10.1109/18.985948

[23] Daniel Stilck França และ Raul Garcia-Patrón ข้อจำกัดของอัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพบนอุปกรณ์ควอนตัมที่มีเสียงดัง ฟิสิกส์ธรรมชาติ, 17 (11): 1221–1227, ต.ค. 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak และ Soonwon Choi ข้อจำกัดของเชิงเส้นครอสเอนโทรปีเพื่อวัดความได้เปรียบเชิงควอนตัม ปี 2021 URL https://arxiv.org/abs/2112.01657
arXiv: 2112.01657

[25] แดเนียล เก็ทส์มัน. การเป็นตัวแทนของไฮเซนเบิร์กของคอมพิวเตอร์ควอนตัม พ.ศ. 1998 arXiv:quant-ph/9807006
arXiv:ปริมาณ-ph/9807006

[26] Martin Grötschel, László Lovász และ Alexander Schrijver อัลกอริธึมทางเรขาคณิตและการเพิ่มประสิทธิภาพแบบผสมผสาน เล่มที่ 2 Springer Science & Business Media, 2012

[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert และ J. Bermejo-Vega การปิดช่องว่างของความได้เปรียบของควอนตัมด้วยไดนามิกของแฮมิลโทเนียนในระยะเวลาอันสั้น จดหมายทบทวนทางกายภาพ, 125 (25): 250501, ธันวาคม 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.125.250501

[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz และ Jens Eisert ทฤษฎีบทต่อต้านความเข้มข้นสำหรับแผนงานที่แสดงการเร่งความเร็วของควอนตัม ควอนตัม 2: 65 พฤษภาคม 2018 10.22331 / q-2018-05-22-65
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65

[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert และ Christian Gogolin ตัวอย่างความซับซ้อนของ “quantum supremacy” ที่รับรองโดยอิสระอุปกรณ์ สรีรวิทยา Rev. Lett., 122: 210502, พฤษภาคม 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.210502

[30] Aram W Harrow และ Ashley Montanaro อำนาจสูงสุดของการคำนวณควอนตัม ธรรมชาติ 549 (7671): 203 2017 https://doi.org/10.1038/nature23458.
https://doi.org/10.1038/nature23458

[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouze และ Daniel Stilck França เกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์การหดตัว คำสั่งซื้อบางส่วนและการประมาณความจุสำหรับช่องควอนตัม 2020 arXiv:2011.05949v1
arXiv: 2011.05949v1

[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi และ Jianxin Chen การจำลองแบบคลาสสิกของวงจรควอนตัมสูงสุด 2020 arXiv:2005.06787
arXiv: 2005.06787

[33] Michael J. Kastoryano และ Kristan Temme ควอนตัมลอการิทึมโซโบเลฟอสมการและการผสมอย่างรวดเร็ว Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, พฤษภาคม 2013. 10.1063/1.4804995.
https://doi.org/10.1063/1.4804995

[34] ไมเคิล เคิร์นส์. การเรียนรู้ที่ทนทานต่อเสียงรบกวนอย่างมีประสิทธิภาพจากการสืบค้นทางสถิติ วารสาร ACM, 45 (6): 983–1006, พ.ย. 1998. 10.1145/293347.293351
https://doi.org/10.1145/293347.293351

[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt และ MP Vecchi การเพิ่มประสิทธิภาพโดยการจำลองการหลอม วิทยาศาสตร์ 220 (4598): 671–680 พฤษภาคม 1983 10.1126/science.220.4598.671
https://doi.org/10.1126/science.220.4598.671

[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano และ J. Eisert ทฤษฎีบททัวริงคริสตจักรควอนตัมแบบกระจาย จดหมายทบทวนทางกายภาพ, 107 (12), กันยายน 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.107.120501

[37] วิลเลียม เครทชเมอร์. ความไม่เท่าเทียมกันของ Quantum Supremacy Tsirelson ใน James R. Lee บรรณาธิการ 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021) เล่มที่ 185 ของ Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), หน้า 13:1–13:13, Dagstuhl, Germany, 2021 Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ไอ 978-3-95977-177-1 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13

[38] เดวิด เอ. เลวินและยูวัล เปเรส มาร์คอฟโซ่และเวลาผสม เล่มที่ 107 American Mathematical Soc., 2017

[39] AP Lund, Michael J Bremner และ TC Ralph ปัญหาการสุ่มตัวอย่างควอนตัม การสุ่มตัวอย่างโบซอน และอำนาจสูงสุดของควอนตัม npj ข้อมูลควอนตัม 3 (1): 15, 2017 https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2

[40] อุมิลา มหาเทพ. การตรวจสอบแบบคลาสสิกของการคำนวณควอนตัม ในปี 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), หน้า 259–267, Paris, ตุลาคม 2018 IEEE ไอ 978-1-5386-4230-6 10.1109/FOCS.2018.00033.
https://doi.org/10.1109/FOCS.2018.00033

[41] รามิส โมวาสสาค. เส้นทางรวมที่มีประสิทธิภาพและอำนาจสูงสุดของการคำนวณควอนตัม: การพิสูจน์ความแข็งตัวพิมพ์เฉลี่ยของการสุ่มตัวอย่างวงจรสุ่ม พิมพ์ล่วงหน้า arXiv arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681

[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb และ Michael M. Wolf ความสามารถในการแบ่งย่อยของควอนตัมและการเข้ารหัสควอนตัมเวลาต่อเนื่อง ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูล 61 (1): 565–581 ม.ค. 2015 10.1109/tit.2014.2366456
https://doi.org/10.1109/tit.2014.2366456

[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França และ Michael M. Wolf การบรรจบกันของเอนโทรปีสัมพัทธ์สำหรับช่องสัญญาณขั้ว วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 57 (2): 022202 ก.พ. 2016 10.1063/1.4939560.
https://doi.org/10.1063/1.4939560

[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França และ Michael M. Wolf การผลิตเอนโทรปีของช่องควอนตัมสุ่มสุ่มสองเท่า วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 57 (2): 022203 กุมภาพันธ์ 2016b 10.1063/1.4941136.
https://doi.org/10.1063/1.4941136

[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven และ JM Martinis พิมพ์เขียวสำหรับการแสดงให้เห็นถึงอำนาจสูงสุดของควอนตัมด้วยคิวบิตที่มีตัวนำยิ่งยวด วิทยาศาสตร์ 360 (6385): 195–199 เมษายน 2018 10.1126/science.aao4309
https://doi.org/10.1126/science.aao4309

[46] เฟิงผานและผานจาง การจำลองวงจรควอนตัมโดยใช้วิธีเครือข่ายเทนเซอร์ชุดใหญ่ จดหมายทบทวนทางกายภาพ 128 (3): 030501 ม.ค. 2022 10.1103 / physrevlett.128.030501
https://doi.org/10.1103/physrevlett.128.030501

[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh และ Robert Wisnieff ใช้ประโยชน์จากที่เก็บข้อมูลสำรองเพื่อจำลองวงจรไซคามอร์ลึก 54 บิตในปี 2019 https://arxiv.org/abs/1910.09534
arXiv: 1910.09534

[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps และ J. Sperling การเปรียบเทียบการสุ่มตัวอย่าง Gaussian boson โดยใช้สหสัมพันธ์แบบสองจุด การตรวจสอบทางกายภาพ A, 99 (2): 023836, กุมภาพันธ์ 2019 ISSN 2469-9926, 2469-9934 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.023836

[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada และ Raul Garcia-Patron ระบบการจำลองแบบคลาสสิกสำหรับการสุ่มตัวอย่างเกาส์เซียนโบซอนที่มีเสียงดัง จดหมายทบทวนทางกายภาพ 124 (10) มี.ค. 2020 10.1103/physrevlett.124.100502
https://doi.org/10.1103/physrevlett.124.100502

[50] เลฟ เรย์ซิน. แบบสอบถามทางสถิติและอัลกอริธึมทางสถิติ: พื้นฐานและการประยุกต์ใช้ 2020 https://arxiv.org/abs/2004.00557
arXiv: 2004.00557

[51] ซึงอูชิน, แกรม สมิธ, จอห์น เอ. สโมลิน และอูเมช วาซิรานี “ควอนตัม” ของเครื่อง d-wave เป็นอย่างไร?, 2014. https://arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087

[52] จอห์น เอ. สโมลินและแกรม สมิธ ลายเซ็นคลาสสิกของการหลอมควอนตัม Frontiers in Physics 2 ก.ย. 2014 10.3389/fphy.2014.00052
https://doi.org/10.3389/fphy.2014.00052

[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão และ Fabio Sciarrino การตรวจสอบการทดลองของการสุ่มตัวอย่างโฟโตนิกโบซอน Nature Photonics, 8 (8): 615–620, มิ.ย. 2014 10.1038 / nphoton.2014.135
https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.135

[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch และ Manfred K Warmuth การอัปเดตการไล่ระดับสีแบบยกกำลังของเมทริกซ์สำหรับการเรียนรู้ออนไลน์และการฉายภาพ bregman เจ. มัค. เรียนรู้. Res., 6 (มิ.ย.): 995–1018, 2005.

[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy และ Sergio Boixo การประมาณที่มีประสิทธิภาพของการสุ่มตัวอย่าง Gaussian boson ทดลอง, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1

[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis และ Matthias Troyer ความคิดเห็นเกี่ยวกับ: “Classical Signature of quantum annealing”, 2013. https://arxiv.org/abs/1305.5837
arXiv: 1305.5837

[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, ไก่หยาน, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu และ Jian-Wei Pan ข้อได้เปรียบในการคำนวณควอนตัมที่แข็งแกร่งโดยใช้ตัวประมวลผลควอนตัมตัวนำยิ่งยวด จดหมายทบทวนทางกายภาพ 127 (18): 180501 ตุลาคม 2021 10.1103/physrevlett.127.180501
https://doi.org/10.1103/physrevlett.127.180501

[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu และ Jian-Wei Pan ความได้เปรียบในการคำนวณควอนตัมโดยใช้โฟตอน Science, 370 (6523): 1460–1463, ธันวาคม 2020. 10.1126/science.abe8770.
https://doi.org/10.1126/science.abe8770

[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, เขา -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu และ Jian-Wei Pan ข้อได้เปรียบในการคำนวณควอนตัมผ่านการสุ่มตัวอย่างวงจรสุ่ม 60 รอบ 24 บิต 67 คิวบิต Science Bulletin, 3 (240): 245–2022, กุมภาพันธ์ 10.1016 2021.10.017/j.scib.XNUMX
https://doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017

อ้างโดย

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

ประทับเวลา: มิถุนายน 30, 2022กรกฎาคม 25, 2022