Universal Equilibration Dynamics Of The Sachdev-Ye-Kitaev Model

Återutgiven av Platon

anhängare: 0

Soumik Bandyopadhyay¹, Philipp Uhrich¹, Alessio Paviglianiti^1,2, och Philipp Hauke¹

¹Pitaevskii BEC Center, CNR-INO och Dipartimento di Fisica, Università di Trento, Via Sommarive 14, Trento, I-38123, Italien
²International School for Advanced Studies (SISSA), via Bonomea 265, 34136 Trieste, Italien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Jämviktskvantum många-kroppssystem i närheten av fasövergångar manifesterar generiskt universalitet. Däremot har begränsad kunskap erhållits om möjliga universella egenskaper i icke-jämviktsutvecklingen av system i kvantkritiska faser. I detta sammanhang tillskrivs universalitet generiskt till okänsligheten hos observerbara objekt för de mikroskopiska systemparametrarna och initiala förhållanden. Här presenterar vi ett sådant universellt drag i jämviktsdynamiken hos Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonian - ett paradigmatiskt system av oordnade, allt-till-alla-interagerande fermioner som har utformats som en fenomenologisk beskrivning av kvantkritiska regioner. Vi driver systemet långt bort från jämvikt genom att utföra en global släckning och spårar hur dess ensemblemedelvärde slappnar av till ett stabilt tillstånd. Genom att använda toppmoderna numeriska simuleringar för den exakta utvecklingen avslöjar vi att den störningsgenomsnittliga utvecklingen av få kroppsobserverbara föremål, inklusive kvant Fisher-informationen och lågordningsmoment från lokala operatörer, uppvisar en universell jämvikt inom numerisk upplösning bearbeta. Under en enkel omskalning kollapsar data som motsvarar olika initiala tillstånd till en universell kurva, som väl kan approximeras av en Gauss genom stora delar av evolutionen. För att avslöja fysiken bakom denna process, formulerar vi en allmän teoretisk ram baserad på Novikov-Furutsu-teoremet. Detta ramverk extraherar den störningsgenomsnittliga dynamiken i ett system med många kroppar som en effektiv dissipativ evolution, och kan ha tillämpningar utöver detta arbete. Den exakta icke-markovska utvecklingen av SYK-ensemblen fångas mycket väl av Bourret-Markov-approximationer, som i motsats till vanliga kunskaper blir berättigade tack vare systemets extrema kaoticitet, och universalitet avslöjas i en spektral analys av motsvarande Liouvillian.

Utvald bild: Universell superexponentiell ekvilibreringsdynamik för QFI, $F_{mathcal{Q}}$, under den komplexa SYK$_4$ Hamiltonian.
(a) Illustration av släckningsprotokollet. Vänster: Initialtillstånd väljs som grundtillstånd för Fermi–Hubbard (FH) Hamiltonian för olika värden på $U/mathcal{J}$ (andra generiska initialtillstånd ger motsvarande resultat). De svarta och grå cirklarna representerar ockuperade respektive tomma fermioniska lägen. Streckade linjer illustrerar hoppning av fermioner mellan närmaste grannplatser. Höger: Systemet har utvecklats under SYK$_4$ Hamiltonian, där spinnlösa fermioner (svarta cirklar) kan hoppa till vilket tomt fermioniskt läge som helst (ljusgrå cirklar). De oordnade interaktionsstyrkorna $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ är slumpmässigt samplade från oberoende gaussiska distributioner.
(b) QFI i genomsnitt över $400$ störningsförverkliganden, $mathbb{E}vänster[F_{mathcal{Q}}höger]$, beräknat med avseende på operatorn $hat{R}$ definierad i ekv. (6). Inledande tillstånd från mörkare till ljusare blå nyans är för $U/mathcal{J} = 0, 2, 4, 6, 8$ och $10$. Systemet ekvilibrerar snabbt till förväntningsvärdet för Gibbs oändliga temperaturtillstånd (streckad svart linje).
(c) Universalitet i dynamiken avslöjas genom att skala om till $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$, som ges i ekv. (3). Mycket bra överensstämmelse hittas till en Gaussisk passning, $mathrm{exp}vänster[-(Jt/tau)^2höger]$, med en snabb avklingningskonstant på $tau = 1.52$ (streckad röd kurva). Data för $Q=8$ fermioner som upptar $N = 16$ fermionlägen.

Populär sammanfattning

Den moderna beskrivningen av materia hänger på begreppet universalitet. Enligt denna princip blir ett systems mikroskopiska detaljer oviktiga, vilket gör att man kan beskriva beteendet hos väldigt olika system med bara några få parametrar. För jämviktsmateria har detta en rigorös teoretisk grund i form av minimering av den fria energin. Ändå, trots decennielånga ansträngningar, är situationen mycket mindre fast för kvantsystem utanför jämvikt. Här ger vi en bit till pusslet om universalitet som inte är i jämvikt. Vårt fokus ligger på en paradigmmodell för en särskilt fascinerande typ av kvantmateria som kallas "holografisk." Sådan materia väcker för närvarande stort intresse eftersom den drar djupa kopplingar till välkända teorier om gravitation och eftersom den är bland de mest kaotiska systemen som är möjliga i naturen.

Vi finner numeriskt att dynamiken hos relevanta fysiska observerbara föremål blir helt oberoende av mikroskopiska detaljer som definierar de initiala förhållandena. För att förklara detta oväntade universella beteende utvecklar vi ett teoretiskt ramverk som beskriver den isolerade kvantmodellen som studeras genom metoder som är typiska för öppna system som interagerar med en miljö. Detta ramverk belyser sambanden mellan det extrema kaotiska beteendet hos den holografiska kvantmodellen och dissipativa kvantsystem.

Denna studie öppnar en rad följdfrågor: I vilka andra system kan vi förvänta oss liknande universellt beteende? Kan vi utöka det dissipativa ramverket till andra modeller? Och är det möjligt att observera dessa effekter i ett verkligt system i naturen eller i laboratoriet?

► BibTeX-data

@article{Bandyopadhyay2023universal, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, title = {Universal dynamiken hos {S}achdev-{Y}e-{K}itaev-modellen}, författare = {Bandyopadhyay, Soumik och Uhrich, Philipp och Paviglianiti, Alessio och Hauke, Philipp}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgivare = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volym = {7}, sidor = {1022}, månad = maj, år = {2023 } }

► Referenser

[1] J. von Neumann. Bevis för den ergodiska satsen och H-satsen i kvantmekanik. Z. Phys., 57: 30–70, 1929. Engelsk översättning av R. Tumulka, Eur. Phys. J. H 35, 201 (2010) DOI: 10.1140/epjh/e2010-00008-5.
https:///doi.org/10.1140/epjh/e2010-00008-5

[2] A. Polkovnikov, K. Sengupta, A. Silva och M. Vengalattore. Kollokvium: Ej jämviktsdynamik för slutna interagerande kvantsystem. Rev. Mod. Phys., 83: 863–883, 2011. 10.1103/RevModPhys.83.863.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.863

[3] J. Eisert, M. Friesdorf och C. Gogolin. Quantum många kroppssystem ur jämvikt. Nat. Phys., 11 (2): 124–130, 2015. 10.1038/nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215

[4] C. Gogolin och J. Eisert. Jämvikt, termalisering och framväxten av statistisk mekanik i slutna kvantsystem. Rep. Prog. Phys., 79 (5): 056001, 2016. 10.1088/0034-4885/79/5/056001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001

[5] M. Lewenstein, A. Sanpera och V. Ahufinger. Ultrakalla atomer i optiska gitter: simulerar Quantum Many-Body-system. Oxford University Press, 2012. 10.1093/acprof:oso/9780199573127.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199573127.001.0001

[6] I. Bloch, J. Dalibard och S. Nascimbène. Kvantsimuleringar med ultrakalla kvantgaser. Nat. Phys., 8 (4): 267–276, 2012. 10.1038/nphys2259.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2259

[7] R. Blatt och CF Roos. Kvantsimuleringar med fångade joner. Nat. Phys., 8 (4): 277–284, 2012. 10.1038/nphys2252.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2252

[8] P. Hauke, FM Cucchietti, L. Tagliacozzo, I. Deutsch och M. Lewenstein. Kan man lita på kvantsimulatorer? Rep. Prog. Phys., 75 (8): 082401, 2012. 10.1088/0034-4885/75/8/082401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/8/082401

[9] IM Georgescu, S. Ashhab och F. Nori. Kvantsimulering. Rev. Mod. Phys., 86: 153–185, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[10] C. Gross och I. Bloch. Kvantsimuleringar med ultrakalla atomer i optiska gitter. Science, 357 (6355): 995, 2017. 10.1126/science.aal3837.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal3837

[11] E. Altman et al. Quantum Simulators: Arkitekturer och möjligheter. PRX Quantum, 2: 017003, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.017003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[12] N. Strohmaier, D. Greif, R. Jördens, L. Tarruell, H. Moritz, T. Esslinger, R. Sensarma, D. Pekker, E. Altman och E. Demler. Observation av elastiskt dubbellonsfall i Fermi-Hubbard-modellen. Phys. Rev. Lett., 104: 080401, 2010. 10.1103/PhysRevLett.104.080401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.080401

[13] S. Trotsky, Y.-A. Chen, A. Flesch, IP McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert och I. Bloch. Undersöka avslappningen mot jämvikt i en isolerad starkt korrelerad endimensionell Bose-gas. Nat. Phys., 8 (4): 325–330, 2012. 10.1038/nphys2232.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232

[14] M. Gring, M. Kuhnert, T. Langen, T. Kitagawa, B. Rauer, M. Schreitl, I. Mazets, D. Adu Smith, E. Demler och J. Schmiedmayer. Avslappning och förvärmning i ett isolerat kvantsystem. Science, 337 (6100): 1318–1322, 2012. 10.1126/science.1224953.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1224953

[15] T. Langen, R. Geiger, M. Kuhnert, B. Rauer och J. Schmiedmayer. Lokal uppkomst av termiska korrelationer i ett isolerat kvantmångkroppssystem. Nat. Phys., 9 (10): 640–643, 2013. 10.1038/nphys2739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2739

[16] P. Jurcevic, BP Lanyon, P. Hauke, C. Hempel, P. Zoller, R. Blatt och CF Roos. Kvasipartikelteknik och intrasslingsförökning i ett kvantsystem med många kroppar. Nature, 511 (7508): 202–205, 2014. 10.1038/nature13461.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13461

[17] J. Smith, A. Lee, P. Richerme, B. Neyenhuis, PW Hess, P. Hauke, M. Heyl, DA Huse och C. Monroe. Många kroppslokalisering i en kvantsimulator med programmerbar slumpmässig störning. Nat. Phys., 12 (10): 907–911, 2016. 10.1038/nphys3783.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3783

[18] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss och M. Greiner. Kvanttermisering genom intrassling i ett isolerat system med många kroppar. Science, 353: 794–800, 2016. 10.1126/science.aaf6725.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf6725

[19] C. Neill et al. Ergodisk dynamik och termalisering i ett isolerat kvantsystem. Nat. Phys., 12 (11): 1037–1041, 2016. 10.1038/nphys3830.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3830

[20] G. Clos, D. Porras, U. Warring och T. Schaetz. Tidsupplöst observation av termalisering i ett isolerat kvantsystem. Phys. Rev. Lett., 117: 170401, 2016. 10.1103/PhysRevLett.117.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.170401

[21] B. Neyenhuis, J. Zhang, PW Hess, J. Smith, AC Lee, P. Richerme, Z.-X. Gong, AV Gorshkov och C. Monroe. Observation av förvärmning i långväga interagerande spinnkedjor. Sci. Adv., 3 (8): e1700672, 2017. 10.1126/sciadv.1700672.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1700672

[22] I.-K. Liu, S. Donadello, G. Lamporesi, G. Ferrari, S.-C. Gou, F. Dalfovo och NP Proukakis. Dynamisk jämvikt över en släckt fasövergång i en fångad kvantgas. Commun. Phys., 1 (1): 24, 2018. 10.1038/s42005-018-0023-6.
https://doi.org/10.1038/s42005-018-0023-6

[23] Y. Tang, W. Kao, K.-Y. Li, S. Seo, K. Mallayya, M. Rigol, S. Gopalakrishnan och BL Lev. Termalisering nära integrerbarhet i en dipolär kvant Newtons vagga. Phys. Rev. X, 8: 021030, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021030

[24] H. Kim, Y. Park, K. Kim, H.-S. Sim och J. Ahn. Detaljerad balans mellan termaliseringsdynamik i Rydberg-Atom kvantsimulatorer. Phys. Rev. Lett., 120: 180502, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.180502

[25] M. Prüfer, P. Kunkel, H. Strobel, S. Lannig, D. Linnemann, C.-M. Schmied, J. Berges, T. Gasenzer och MK Oberthaler. Observation av universell dynamik i en spinor Bose-gas långt ifrån jämvikt. Nature, 563 (7730): 217–220, 2018. 10.1038/s41586-018-0659-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0659-0

[26] Z.-Y. Zhou, G.-X. Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. Yuan, J. Berges och J.-W. Panorera. Termaliseringsdynamik för en mätteori på en kvantsimulator. Science, 377 (6603): 311–314, 2022. 10.1126/science.abl6277.
https://doi.org/10.1126/science.abl6277

[27] H. Nishimori och G. Ortiz. Element av fasövergångar och kritiska fenomen. Oxford University Press, 2010. 10.1093/acprof:oso/9780199577224.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199577224.001.0001

[28] S. Sachdev. Kvantfasövergångar. Cambridge University Press, 2 upplagan, 2011. 10.1017/CBO9780511973765.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[29] JM Deutsch. Kvantstatistisk mekanik i ett slutet system. Phys. Rev. A, 43: 2046–2049, 1991. 10.1103/PhysRevA.43.2046.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[30] M. Srednicki. Kaos och kvanttermisering. Phys. Rev. E, 50: 888–901, 1994. 10.1103/PhysRevE.50.888.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[31] M. Rigol, V. Dunjko och M. Olshanii. Termalisering och dess mekanism för generiska isolerade kvantsystem. Nature, 452 (7189): 854–858, 2008. 10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[32] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov och M. Rigol. Från kvantkaos och egentillståndstermalisering till statistisk mekanik och termodynamik. Adv. Phys., 65 (3): 239–362, 2016. 10.1080/00018732.2016.1198134.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[33] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne och P. Hayden. Mot den snabba förvrängande gissningen. J. Högenergi. Phys., 2013 (4): 22, 2013. 10.1007/JHEP04(2013)022.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2013) 022

[34] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts och B. Yoshida. Kaos i kvantkanaler. J. Högenergi. Phys., 2016 (2): 4, 2016. 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[35] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres och M. Knap. Kryptering och termalisering i ett diffusivt kvantsystem med många kroppar. New J. Phys., 19 (6): 063001, 2017. 10.1088/1367-2630/aa719b.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa719b

[36] E. Iyoda och T. Sagawa. Förvrängning av kvantinformation i kvantsystem med många kroppar. Phys. Rev. A, 97: 042330, 2018. 10.1103/PhysRevA.97.042330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042330

[37] G. Bentsen, T. Hashizume, AS Buyskikh, EJ Davis, AJ Daley, SS Gubser och M. Schleier-Smith. Trädliknande interaktioner och snabb förvrängning med kalla atomer. Phys. Rev. Lett., 123: 130601, 2019a. 10.1103/PhysRevLett.123.130601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.130601

[38] DA Roberts och D. Stanford. Diagnostisera kaos med hjälp av fyrapunktsfunktioner i tvådimensionell konform fältteori. Phys. Rev. Lett., 115: 131603, 2015. 10.1103/PhysRevLett.115.131603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.131603

[39] P. Hayden och J. Preskill. Svarta hål som speglar: kvantinformation i slumpmässiga delsystem. J. Högenergi. Phys., 2007 (09): 120–120, 2007. 10.1088/1126-6708/2007/09/120.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120

[40] Y. Sekino och L. Susskind. Snabba scramblers. J. Högenergi. Phys., 2008 (10): 065–065, 2008. 10.1088/1126-6708/2008/10/065.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065

[41] MK Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt och CF Roos. Quantum Information Kryptering i en Trapped-Ion Quantum Simulator med avstämbara intervallinteraktioner. Phys. Rev. Lett., 124: 240505, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.240505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.240505

[42] MS Blok, VV Ramasesh, T. Schuster, K. O'Brien, JM Kreikebaum, D. Dahlen, A. Morvan, B. Yoshida, NY Yao och I. Siddiqi. Kvantinformation förvrängning på en supraledande qutrit-processor. Phys. Rev. X, 11: 021010, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.021010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021010

[43] Q. Zhu et al. Observation av termalisering och informationsförvrängning i en supraledande kvantprocessor. Phys. Rev. Lett., 128: 160502, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.160502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.160502

[44] S. Sachdev och J. Ye. Gapless spin-fluid grundtillstånd i en slumpmässig Heisenberg-kvantmagnet. Phys. Rev. Lett., 70: 3339–3342, 1993. 10.1103/PhysRevLett.70.3339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[45] S. Sachdev. Bekenstein–Hawking-entropi och konstiga metaller. Phys. Rev. X, 5: 041025, 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041025.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041025

[46] A. Kitaev. En enkel modell av kvantholografi. Föredrag som hölls på "Entanglement in Strongly-Correlated Quantum Matter", (del 1, del 2), KITP (2015).
https:///online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev/

[47] J. Maldacena och D. Stanford. Anmärkningar om Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. D, 94: 106002, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.106002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[48] Y. Gu, A. Kitaev, S. Sachdev och G. Tarnopolsky. Anteckningar om den komplexa Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. J. Högenergi. Phys., 2020 (2): 157, 2020. 10.1007/JHEP02(2020)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2020) 157

[49] S. Sachdev. Konstiga metaller och AdS/CFT-korrespondensen. J. Stat. Mech., 2010 (11): P11022, 2010a. 10.1088/1742-5468/2010/11/p11022.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/11/p11022

[50] X.-Y. Song, C.-M. Jian och L. Balents. Starkt korrelerad metall byggd från Sachdev-Ye-Kitaev-modeller. Phys. Rev. Lett., 119: 216601, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.216601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.216601

[51] S. Sachdev. Holografiska metaller och den fraktionaliserade Fermi-vätskan. Phys. Rev. Lett., 105: 151602, 2010b. 10.1103/PhysRevLett.105.151602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.151602

[52] RA Davison, W. Fu, A. Georges, Y. Gu, K. Jensen och S. Sachdev. Termoelektrisk transport i oordnade metaller utan kvasipartiklar: Sachdev-Ye-Kitaev-modellerna och holografi. Phys. Rev. B, 95: 155131, 2017. 10.1103/PhysRevB.95.155131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155131

[53] A. Kitaev och SJ Suh. Det mjuka läget i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen och dess gravitationsdubbel. J. Högenergi. Phys., 2018 (5): 183, 2018. 10.1007/JHEP05(2018)183.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2018) 183

[54] S. Sachdev. Universell lågtemperaturteori om laddade svarta hål med AdS2-horisonter. J. Math. Phys., 60 (5): 052303, 2019. 10.1063/1.5092726.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5092726

[55] J. Maldacena, SH Shenker och D. Stanford. En bunden till kaos. J. Högenergi. Phys., 2016 (8): 106, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)106.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106

[56] AM García-García och JJM Verbaarschot. Spektrala och termodynamiska egenskaper hos Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. D, 94: 126010, 2016. 10.1103/PhysRevD.94.126010.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.126010

[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher och M. Tezuka. Svarta hål och slumpmässiga matriser. J. Högenergi. Phys., 2017 (5): 118, 2017. 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118

[58] AM García-García, B. Loureiro, A. Romero-Bermúdez och M. Tezuka. Kaotisk-integrerbar övergång i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. Lett., 120: 241603, 2018. 10.1103/PhysRevLett.120.241603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.241603

[59] T. Numasawa. Sen tids kvantkaos av rena tillstånd i slumpmässiga matriser och i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. D, 100: 126017, 2019. 10.1103/PhysRevD.100.126017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.100.126017

[60] M. Winer, S.-K. Jian och B. Swingle. Exponentiell ramp i den kvadratiska Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. Lett., 125: 250602, 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.250602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.250602

[61] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford och NY Yao. Många kroppskaos i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. Lett., 126: 030602, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.030602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.030602

[62] JM Magán. Svarta hål som slumpmässiga partiklar: intrasslingsdynamik i oändliga intervall och matrismodeller. J. Högenergi. Phys., 2016 (8): 81, 2016. 10.1007/JHEP08(2016)081.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 081

[63] J. Sonner och M. Vielma. Egentillståndstermalisering i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. J. Högenergi. Phys., 2017 (11): 149, 2017. 10.1007/JHEP11(2017)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 149

[64] A. Eberlein, V. Kasper, S. Sachdev och J. Steinberg. Kvantsläckning av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. B, 96: 205123, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.205123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.205123

[65] JC Louw och S. Kehrein. Termalisering av många Sachdev-Ye-Kitaev-modeller som interagerar med många kroppar. Phys. Rev. B, 105: 075117, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.075117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.075117

[66] SM Davidson, D. Sels och A. Polkovnikov. Semiklassisk syn på dynamiken hos interagerande fermioner. Ann. Phys., 384: 128–141, 2017. 10.1016/j.aop.2017.07.003.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2017.07.003.

[67] A. Haldar, P. Haldar, S. Bera, I. Mandal och S. Banerjee. Släckning, termalisering och kvarvarande entropi över en icke-Fermi-vätska till Fermi-vätskeövergång. Phys. Rev. Res., 2: 013307, 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.013307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013307

[68] T. Samui och N. Sorokhaibam. Termalisering i olika faser av laddad SYK-modell. J. Högenergi. Phys., 2021 (4): 157, 2021. 10.1007/JHEP04(2021)157.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2021) 157

[69] Matteo Carrega, Joonho Kim och Dario Rosa. Avslöjar operatörens tillväxt med hjälp av spinkorrelationsfunktioner. Entropy, 23 (5): 587, 2021. 10.3390/e23050587.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23050587

[70] A. Larzul och M. Schiró. Släckar och (för)termalisering i en blandad Sachdev-Ye-Kitaev-modell. Phys. Rev. B, 105: 045105, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.045105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.045105

[71] L. García-Álvarez, IL Egusquiza, L. Lamata, A. del Campo, J. Sonner och E. Solano. Digital kvantsimulering av minimal $mathrm{AdS}/mathrm{CFT}$. Phys. Rev. Lett., 119: 040501, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[72] DI Pikulin och M. Franz. Svart hål på ett chip: Förslag till en fysisk realisering av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen i ett fast tillståndssystem. Phys. Rev. X, 7: 031006, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031006

[73] A. Chew, A. Essin och J. Alicea. Uppskattning av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen med Majorana-trådar. Phys. Rev. B, 96: 121119, 2017. 10.1103/PhysRevB.96.121119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.121119

[74] A. Chen, R. Ilan, F. de Juan, DI Pikulin och M. Franz. Kvantholografi i en grafenflinga med en oregelbunden gräns. Phys. Rev. Lett., 121: 036403, 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.036403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.036403

[75] I. Danshita, M. Hanada och M. Tezuka. Skapa och undersöka Sachdev-Ye-Kitaev-modellen med ultrakalla gaser: Mot experimentella studier av kvantgravitation. Progr. Theor. Exp. Phys., 2017, 2017. 10.1093/ptep/ptx108.
https:///doi.org/10.1093/ptep/ptx108

[76] C. Wei och TA Sedrakyan. Optisk gallerplattform för Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. Phys. Rev. A, 103: 013323, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.013323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013323

[77] M. Marcuzzi, E. Levi, S. Diehl, JP Garrahan och I. Lesanovsky. Universella icke-jämviktsegenskaper hos dissipativa Rydberg-gaser. Phys. Rev. Lett., 113: 210401, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.210401

[78] M. Marcuzzi, E. Levi, W. Li, JP Garrahan, B. Olmos och I. Lesanovsky. Icke-jämviktsuniversalitet i dynamiken hos dissipativa kalla atomgaser. New J. Phys., 17 (7): 072003, 2015. 10.1088/1367-2630/17/7/072003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/7/072003

[79] D. Trapin och M. Heyl. Konstruera effektiva fria energier för dynamiska kvantfasövergångar i den tvärgående fältets Ising-kedja. Phys. Rev. B, 97: 174303, 2018. 10.1103/PhysRevB.97.174303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.174303

[80] M. Heyl. Dynamiska kvantfasövergångar: en översyn. Rep. Prog. Phys., 81 (5): 054001, 2018. 10.1088/1361-6633/aaaf9a.
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a

[81] Erne, S. och Bücker, R. och Gasenzer, T. och Berges, J. och Schmiedmayer, J. Universell dynamik i en isolerad endimensionell bosegas långt från jämvikt. Nature, 563 (7730): 225–229, 2018. 10.1038/s41586-018-0667-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0667-0

[82] J. Surace, L. Tagliacozzo och E. Tonni. Operatörsinnehåll för intrasslingsspektra i det tvärgående fältet Ising-kedja efter globala släckningar. Phys. Rev. B, 101: 241107, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.241107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.241107

[83] R. Prakash och A. Lakshminarayan. Förvrängning i starkt kaotiska svagt kopplade tvådelade system: Universalitet bortom Ehrenfests tidsskala. Phys. Rev. B, 101: 121108, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.121108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.121108

[84] WV Berdanier. Universalitet i icke-jämviktskvantumsystem. Doktorsavhandling, University of California, Berkeley, 2020. arXiv:2009.05706 [cond-mat.str-el], 2020. DOI: 10.48550/arXiv.2009.05706.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.05706
arXiv: 2009.05706

[85] TWB Kibble. Topologi av kosmiska domäner och strängar. J. Phys. A, 9 (8): 1387–1398, 1976. 10.1088/0305-4470/9/8/029.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/8/029

[86] WH Zurek. Kosmologiska experiment i superfluid helium? Nature, 317 (6037): 505–508, 1985. 10.1038/317505a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 317505a0

[87] A. del Campo och WH Zurek. Universalitet av fasövergångsdynamik: Topologiska defekter från symmetribrott. Int. J. Mod. Phys. A, 29 (08): 1430018, 2014. 10.1142/S0217751X1430018X.
https:///doi.org/10.1142/S0217751X1430018X

[88] J. Berges, A. Rothkopf och J. Schmidt. Icketermiska fixpunkter: Effektiv svag koppling för starkt korrelerade system långt ifrån jämvikt. Phys. Rev. Lett., 101: 041603, 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.041603

[89] A. Piñeiro Orioli, K. Boguslavski och J. Berges. Universell självliknande dynamik hos relativistiska och icke-relativistiska fältteorier nära icke-termiska fixpunkter. Phys. Rev. D, 92: 025041, 2015. 10.1103/PhysRevD.92.025041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.025041

[90] J. Berges, K. Boguslavski, S. Schlichting och R. Venugopalan. Universalitet långt från jämvikt: från superfluid Bose-gaser till tunga jonkollisioner. Phys. Rev. Lett., 114: 061601, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.061601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.061601

[91] M. Karl och T. Gasenzer. Starkt anomal icke-termisk fixpunkt i en släckt tvådimensionell Bose-gas. New J. Phys., 19 (9): 093014, 2017. 10.1088/1367-2630/aa7eeb.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa7eeb

[92] A. Chatrchyan, KT Geier, MK Oberthaler, J. Berges och P. Hauke. Analog kosmologisk återuppvärmning i en ultrakall Bose-gas. Phys. Rev. A, 104: 023302, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.023302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.023302

[93] L. Gresista, TV Zache och J. Berges. Dimensionell crossover för universell skalning långt ifrån jämvikt. Phys. Rev. A, 105: 013320, 2022. 10.1103/PhysRevA.105.013320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.013320

[94] E. Andersson, JD Cresser och MJW Hall. Att hitta Kraus-nedbrytningen från en masterekvation och vice versa. J. Mod. Opt., 54 (12): 1695–1716, 2007. 10.1080/09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[95] MJW Hall, JD Cresser, L. Li och E. Andersson. Kanonisk form av masterekvationer och karakterisering av icke-markovianitet. Phys. Rev. A, 89: 042120, 2014. 10.1103/PhysRevA.89.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042120

[96] CM Kropf, C. Gneiting och A. Buchleitner. Effektiv dynamik hos störda kvantsystem. Phys. Rev. X, 6: 031023, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031023

[97] R. de J. León-Montiel, V. Méndez, MA Quiroz-Juárez, A. Ortega, L. Benet, A. Perez-Leija och K. Busch. Tvåpartikelkvantkorrelationer i stokastiskt kopplade nätverk. New J. Phys., 21 (5): 053041, 2019. 10.1088/1367-2630/ab1c79.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab1c79

[98] R. Román-Ancheyta, B. Çakmak, R. de J. León-Montiel och A. Perez-Leija. Kvanttransport i icke-markoviska dynamiskt störda fotoniska gitter. Phys. Rev. A, 103: 033520, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.033520.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033520

[99] F. Benatti, R. Floreanini och S. Olivares. Icke-delbarhet och icke-markovianitet i en Gaussisk dissipativ dynamik. Phys. Lett. A, 376: 2951–2954, 2012. 10.1016/j.physleta.2012.08.044.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.044

[100] A. Chenu, M. Beau, J. Cao och A. del Campo. Kvantsimulering av generisk öppna systemdynamik med många kroppar med klassiskt brus. Phys. Rev. Lett., 118: 140403, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.140403

[101] AA Budini. Icke-markovisk Gaussisk dissipativ stokastisk vågvektor. Phys. Rev. A, 63: 012106, 2000. 10.1103/PhysRevA.63.012106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.012106

[102] AA Budini. Kvantsystem som är föremål för verkan av klassiska stokastiska fält. Phys. Rev. A, 64: 052110, 2001. 10.1103/PhysRevA.64.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052110

[103] J. Mildenberger. Fångade-jon-kvantsimuleringar av spinnsystem vid icke-försvinnande temperatur. Magisteruppsats, Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Tyskland, 2019.

[104] WM Visscher. Transportprocesser i fasta ämnen och linjärresponsteori. Phys. Rev. A, 10: 2461–2472, 1974. 10.1103/PhysRevA.10.2461.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.10.2461

[105] A. Schekochihin och R. Kulsrud. Effekter av ändlig korrelationstid i det kinematiska dynamoproblemet. Phys. Plasmas, 8: 4937, 2001. 10.1063/1.1404383.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1404383

[106] R. Kubo. Statistisk-mekanisk teori om irreversibla processer. I. Allmän teori och enkla tillämpningar på magnetiska och ledningsproblem. J. Phys. Soc. Jpn., 12: 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570.
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1143 / â € <JPSJ.12.570

[107] JFC van Velsen. Om linjär responsteori och områdesbevarande kartläggningar. Phys. Rep., 41: 135–190, 1978. 10.1016/0370-1573(78)90136-9.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90136-9

[108] R. Kubo, M. Toda och N. Hashitsume. Statistical Physics II, volym 31 av Springer Series in Solid-State Sciences. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1 upplaga, 1985. 10.1007/978-3-642-96701-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-96701-6

[109] CM van Vliet. Om van Kampens invändningar mot linjär svarsteori. J. Stat. Phys., 53: 49–60, 1988. 10.1007/BF01011544.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01011544

[110] D. Goderis, A. Verbeure och P. Vets. Om exaktheten i den linjära responsteorin. Commun. Matematik. Phys., 136: 265–283, 1991. 10.1007/BF02100025.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100025

[111] S. Bandyopadhyay et al. i förberedelse.

[112] CL Baldwin och B. Swingle. Quenched vs Annealed: Glassiness från SK till SYK. Phys. Rev. X, 10: 031026, 2020. 10.1103/PhysRevX.10.031026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031026

[113] J. Hubbard. Elektronkorrelationer i smala energiband. Proc. R. Soc. Lond. A, 276: 238–257, 1963. 10.1098/rspa.1963.0204.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1963.0204

[114] E. Fradkin. Hubbard-modellen, sid 8–26. Cambridge University Press, 2 upplagan, 2013. 10.1017/CBO9781139015509.004.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509.004

[115] L. Pezzè och A. Smerzi. Kvantteori för fasuppskattning. I GM Tino och MA Kasevich, redaktörer, Atom Interferometry, volym 188 av Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi”, sidorna 691 – 741. IOS Press, 2014. 10.3254/978-1-61499-448-0 691.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-448-0-691

[116] CL Degen, F. Reinhard och P. Cappellaro. Kvantavkänning. Rev. Mod. Phys., 89: 035002, 2017. 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[117] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied och P. Treutlein. Kvantmetrologi med icke-klassiska tillstånd av atomära ensembler. Rev. Mod. Phys., 90: 035005, 2018. 10.1103/RevModPhys.90.035005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[118] G. Tóth. Multipartit intrassling och metrologi med hög precision. Phys. Rev. A, 85: 022322, 2012. 10.1103 / PhysRevA.85.022322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322

[119] P. Hyllus, W. Laskowski, R. Krischek, C. Schwemmer, W. Wieczorek, H. Weinfurter, L. Pezzé och A. Smerzi. Fisher information och multiparticle intrassling. Phys. Rev. A, 85: 022321, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022321

[120] P. Hauke, M. Heyl, L. Tagliacozzo och P. Zoller. Mätning av multipartite intrassling genom dynamiska känsligheter. Nat. Phys., 12: 778–782, 2016. 10.1038/nphys3700.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[121] M. Gabbrielli, A. Smerzi och L. Pezzè. Multipartite Entanglement vid ändlig temperatur. Sci. Rep., 8 (1): 15663, 2018. 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[122] R. Costa de Almeida och P. Hauke. Från intrasslingscertifiering med släckningsdynamik till multipartite intrassling av interagerande fermioner. Phys. Rev. Res., 3: L032051, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.L032051.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.L032051

[123] L. Foini och J. Kurchan. Egentillstånds-termaliseringshypotes och otidsordning korrelatorer. Phys. Rev. E, 99: 042139, 2019. 10.1103/PhysRevE.99.042139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.042139

[124] A. Chan, A. De Luca och JT Chalker. Egentillståndskorrelationer, termalisering och fjärilseffekten. Phys. Rev. Lett., 122: 220601, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.220601

[125] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold och A. Silva. Multipartite Entanglement Structure in the Eigenstate Thermalization Hypothesis. Phys. Rev. Lett., 124: 040605, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.040605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040605

[126] P. Reimann. Typiska snabba termaliseringsprocesser i slutna system med många kroppar. Nat. Commun., 7: 10821, 2016. 10.1038/ncomms10821.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10821

[127] VV Flambaum och FM Izrailev. Okonventionell förfallslagstiftning för exciterade tillstånd i slutna system med många kroppar. Phys. Rev. E, 64: 026124, 2001. 10.1103/PhysRevE.64.026124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.64.026124

[128] F. Borgonovi, FM Izrailev, LF Santos och VG Zelevinsky. Kvantkaos och termalisering i isolerade system av interagerande partiklar. Phys. Rep., 626: 1–58, 2016. 10.1016/j.physrep.2016.02.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2016.02.005

[129] M. Vyas. Icke-jämviktsdynamik för många kroppar efter en kvantsläckning. AIP Conf. Proc., 1912 (1): 020020, 2017. 10.1063/1.5016145.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5016145

[130] M. Távora, EJ Torres-Herrera och LF Santos. Oundvikligt maktlagsbeteende hos isolerade kvantsystem med många kroppar och hur det förutser termalisering. Phys. Rev. A, 94: 041603, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.041603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.041603

[131] EA Novikov. Funktionaler och slumpkraftsmetoden i turbulensteori. Sov. Phys. – JETP, 20 (5): 1290, 1965.

[132] K. Furutsu. Om den statistiska teorin om elektromagnetiska vågor i ett fluktuerande medium (I). J. Res. Natl. Bur. Stand., D-67 (3): 303–323, 1963. 10.6028/JRES.067D.034.
https:///doi.org/10.6028/JRES.067D.034

[133] K. Furutsu. Statistisk teori om vågutbredning i ett slumpmässigt medium och strålningsfördelningsfunktionen. J. Opt. Soc. Am., 62 (2): 240–254, 1972. 10.1364/JOSA.62.000240.
https:///doi.org/10.1364/JOSA.62.000240

[134] VI Klyatskin och VI Tatarskii. Statistiska medelvärden i dynamiska system. Theor. Matematik. Phys., 17: 1143–1149, 1973. 10.1007/BF01037265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01037265

[135] A. Paviglianiti, S. Bandyopadhyay, P. Uhrich och P. Hauke. Frånvaro av operatörstillväxt för genomsnittliga observerbara objekt vid lika tid i laddningskonserverade sektorer av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen. J. Högenergi. Phys., 2023 (3): 126, 2023. 10.1007/jhep03(2023)126.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep03 (2023) 126

[136] C. Gardiner och P. Zoller. The Quantum World of Ultra-Cold Atoms and Light I. Imperial College Press, 2014. 10.1142/p941.
https: / / doi.org/ 10.1142 / p941

[137] NG van Kampen. Stokastiska processer i fysik och kemi. Elsevier, 1 upplaga, 1992.

[138] RC Bourret. Förökning av slumpmässigt störda fält. Burk. J. Phys., 40 (6): 782–790, 1962. 10.1139/p62-084.
https:///doi.org/10.1139/p62-084

[139] A. Dubkov och O. Muzychuk. Analys av högre approximationer av Dysons ekvation för medelvärdet för den gröna funktionen. Radiofys. Quantum Electron., 20: 623–627, 1977. 10.1007/BF01033768.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01033768

[140] NG Van Kampen. En kumulant expansion för stokastiska linjära differentialekvationer. I och II. Physica, 74 (2): 215–238 och 239–247, 1974. 10.1016/0031-8914(74)90121-9.
https://doi.org/10.1016/0031-8914(74)90121-9

[141] HP Breuer och F. Petruccione. Teorin om öppna kvantsystem. Oxford University Press, 2007. 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[142] D. Manzano. En kort introduktion till Lindblads masterekvation. AIP Adv., 10 (2): 025106, 2020. 10.1063/1.5115323.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[143] DA Lidar, A. Shabani och R. Alicki. Förutsättningar för strikt renhetsminskande kvantmarkovisk dynamik. Chem. Phys., 322: 82–86, 2020. 10.1016/j.chemphys.2005.06.038.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.chemphys.2005.06.038

[144] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli och P. Zoller. Förberedelse av intrasslade tillstånd genom kvantmarkovprocesser. Phys. Rev. A, 78: 042307, 2008. 10.1103/PhysRevA.78.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042307

[145] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo och C. Ciuti. Spektral teori för Liouvillians för dissipativa fasövergångar. Phys. Rev. A, 98: 042118, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[146] J. Tindall, B. Buča, JR Coulthard och D. Jaksch. Värmeinducerad långdistansparning av ${eta}$ i Hubbard-modellen. Phys. Rev. Lett., 123: 030603, 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.030603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.030603

[147] A. Ghoshal, S. Das, A. Sen(De) och U. Sen. Befolkningsinversion och förtrassling i enkel- och dubbelglasartade Jaynes–Cummings-modeller. Phys. Rev. A, 101: 053805, 2020. 10.1103/PhysRevA.101.053805.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053805

[148] P. Hänggi. Korrelationsfunktioner och masterekvationer av generaliserade (icke-markovska) Langevin-ekvationer. Z. Physik B, 31 (4): 407–416, 1978. 10.1007/BF01351552.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01351552

[149] M. Schiulaz, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal och LF Santos. Självmedelvärde i kvantsystem med många kroppar utanför jämvikt: kaotiska system. Phys. Rev. B, 101: 174312, 2020. 10.1103/PhysRevB.101.174312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.174312

[150] EJ Torres-Herrera och LF Santos. Signaturer av kaos och termalisering i dynamiken i många kropps kvantsystem. Eur. Phys. J. Spec. Top., 227 (15): 1897–1910, 2019. 10.1140/epjst/e2019-800057-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2019-800057-8

[151] EJ Torres-Herrera, I. Vallejo-Fabila, AJ Martínez-Mendoza och LF Santos. Självmedelvärde i kvantsystem med många kroppar utanför jämvikt: tidsberoende för distributioner. Phys. Rev. E, 102: 062126, 2020. 10.1103/PhysRevE.102.062126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.062126

[152] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana och A. del Campo. Arbetsstatistik, Loschmidt-eko och informationsförvrängning i kaotiska kvantsystem. Quantum, 3: 127, 2019. 10.22331/q-2019-03-04-127.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-04-127

[153] TLM Lezama, EJ Torres-Herrera, F. Pérez-Bernal, Y. Bar Lev och LF Santos. Jämviktstid i kvantsystem med många kroppar. Phys. Rev. B, 104: 085117, 2021. 10.1103/PhysRevB.104.085117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.085117

[154] Daniel A. Lidar. Föreläsningsanteckningar om teorin om öppna kvantsystem. arXiv:1902.00967 [quant-ph], 2020. 10.48550/arXiv.1902.00967.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00967
arXiv: 1902.00967

[155] Á. Rivas och SF Huelga. Öppna kvantsystem: en introduktion. Springer Briefs in Physics. Springer, 2011. 10.1007/978-3-642-23354-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-23354-8

[156] D. Nigro. Om det unika med steady-state-lösningen av Lindblad–Gorini–Kossakowski–Sudarshan-ekvationen. J. Stat. Mech., 2019 (4): 043202, 2019. 10.1088/1742-5468/ab0c1c.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab0c1c

[157] G. Bentsen, I.-D. Potirniche, VB Bulchandani, T. Scaffidi, X. Cao, X.-L. Qi, M. Schleier-Smith och E. Altman. Integrerbar och kaotisk dynamik av snurr kopplade till en optisk hålighet. Phys. Rev. X, 9: 041011, 2019b. 10.1103/PhysRevX.9.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041011

[158] R. Nandkishore och DA Huse. Många kroppslokalisering och termalisering i kvantstatistisk mekanik. Annu. Rev. of Condens. Matter Phys., 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[159] P. Sierant, D. Delande och J. Zakrzewski. Många kroppslokalisering på grund av slumpmässiga interaktioner. Phys. Rev. A, 95: 021601, 2017. 10.1103/PhysRevA.95.021601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.021601

[160] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch och M. Serbyn. Kollokvium: Lokalisering av många kroppar, termalisering och intrassling. Rev. Mod. Phys., 91: 021001, 2019. 10.1103/RevModPhys.91.021001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[161] P. Sierant och J. Zakrzewski. Utmaningar för observation av många kroppslokalisering. Phys. Rev. B, 105: 224203, 2022. 10.1103/PhysRevB.105.224203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.224203

[162] MB Plenio och SF Huelga. Avfasningsassisterad transport: kvantnätverk och biomolekyler. New J. Phys., 10 (11): 113019, 2008. 10.1088/1367-2630/10/11/113019.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/11/113019

[163] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd och A. Aspuru-Guzik. Miljöstödd kvanttransport. New J. Phys., 11 (3): 033003, 2009. 10.1088/1367-2630/11/3/033003.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/3/033003

[164] R. de J. León-Montiel, MA Quiroz-Juárez, R. Quintero-Torres, JL Domínguez-Juárez, HM Moya-Cessa, JP Torres och JL Aragón. Bullerunderstödd energitransport i elektriska oscillatornätverk med off-diagonal dynamisk störning. Sci. Rep., 5: 17339, 2015. 10.1038/srep17339.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17339

[165] C. Maier, T. Brydges, P. Jurcevic, N. Trautmann, C. Hempel, BP Lanyon, P. Hauke, R. Blatt och CF Roos. Miljöassisterad kvanttransport i ett 10-qubit-nätverk. Phys. Rev. Lett., 122: 050501, 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050501

[166] JS Liu. Siegels formel via Steins identiteter. Statistik. Sannolikhet. Lett., 21 (3): 247–251, 1994. 10.1016/0167-7152(94)90121-X.
https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)90121-X

[167] E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney och D. Sorensen. LAPACK Användarhandbok. Society for Industrial and Applied Mathematics, 3 upplagan, 1999. 10.1137/1.9780898719604.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719604

[168] Message Passing Interface Forum. MPI: A Message-Passing Interface Standard Version 4.0, 2021.

Citerad av

[1] Debanjan Chowdhury, Antoine Georges, Olivier Parcollet och Subir Sachdev, "Sachdev-Ye-Kitaev models and beyond: Window into non-Fermi liquids", Recensioner av Modern Physics 94 3, 035004 (2022).

[2] Jan C. Louw och Stefan Kehrein, "Termalisering av många Sachdev-Ye-Kitaev-modeller som interagerar med många kroppar", Fysisk granskning B 105 7, 075117 (2022).

[3] Ceren B. Dağ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch och Jad C. Halimeh, "Detecting quantum phase transitions in the quasi-stationary regime of Ising chains", arXiv: 2110.02995, (2021).

[4] Alessio Paviglianiti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Uhrich och Philipp Hauke, "Frånvaro av operatörstillväxt för genomsnittliga observerbara objekt vid lika tid i laddningskonserverade sektorer av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen", Journal of High Energy Physics 2023 3, 126 (2023).

[5] Philipp Uhrich, Soumik Bandyopadhyay, Nick Sauerwein, Julian Sonner, Jean-Philippe Brantut och Philipp Hauke, "A cavity quantum electrodynamics implementation of the Sachdev-Ye-Kitaev model", arXiv: 2303.11343, (2023).

[6] Ceren B. Daǧ, Philipp Uhrich, Yidan Wang, Ian P. McCulloch och Jad C. Halimeh, "Detektering av kvantfasövergångar i den kvasistationära regimen för Ising-kedjor", Fysisk granskning B 107 9, 094432 (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-05-25 00:04:19). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-05-25 00:04:17).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.