Institutet för fysik och tillämpad datavetenskap, fakulteten för tillämpad fysik och matematik, Gdańsks tekniska universitet, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Polen
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi lägger fram en enkel konstruktion av genuint intrasslade delrum – delrum som endast stöder genuint flerpartita intrasslade tillstånd – av vilken som helst tillåten dimensionalitet för valfritt antal partier och lokala dimensioner. Metoden använder icke-ortogonala produktbaser, som är uppbyggda av totalt icke-singulära matriser med en viss struktur. Vi ger en explicit grund för de konstruerade delrummen. En omedelbar konsekvens av vårt resultat är möjligheten att i det allmänna flerpartiscenariot konstruera genuint intrasslade flerpartitillstånd med rangordningar upp till den maximala dimensionen av ett genuint intrasslat delrum.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] M. Seevinck och J. Uffink, Tillräckliga förhållanden för trepartikelintrassling och deras tester i nyare experiment, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo och WK Chua, Teleportation and Dense Coding with Genuine Multipartite Entanglement, Phys. Rev. Lett. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Multipartite entanglement and high-precision metroology, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello och Dagmar Bruß, Multi-partite entanglement kan påskynda kvantnyckeldistribution i nätverk, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1088 / ⠀ <1367-2630 / ⠀ <aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann och D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro och A. Winter, Om dimensionen av delrum med avgränsad Schmidt-rang, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz och R. Augusiak, Från unextendible produktbaser till genuint intrasslade, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Om den maximala dimensionen av ett helt intrasslat delrum för kvantsystem på ändlig nivå, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Genuint intrasslat delrum med allomfattande destillerbar intrassling över varje bipartition, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $x$4 outtöjbar produktbas och genuint intrasslat utrymme, Quantum Inf. Bearbeta. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy och R. Srikanth, Maximally nonlocal subspaces, J. Phys. A: Matematik. Theor. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber och M. Grassl, Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić och A. Acín, enhetsoberoende certifiering av genuint entangled subspaces, Phys. Rev. Lett. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć och R. Augusiak, Enkelt tillräckligt villkor för att delrummet ska vara helt eller genuint intrasslat, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin och BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, oförlängbara produktbaser, ofullständiga produktbaser och bundet sammantrassling, Comm. Matematik. Phys. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Unextendible produktbaser och konstruktion av oskiljaktiga tillstånd, Linear Alg. Appl. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz och R. Augusiak, Ett tillvägagångssätt för att konstruera genuint intrasslade delrum med maximal dimension, Quant. Inf. Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell och J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality for qubit arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta och R. Augusiak, Självtestning av maximalt dimensionella genuint intrasslade delrum inom stabilisatorformalismen, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka och R. Augusiak, Helt icke-positiv-partiell-transponera genuint intrasslade delrum, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, Konstruktion av genuint intrasslade delrum och tillhörande gränser för intrasslingsåtgärder för blandade tillstånd, J. Phys. A: Matematik. Theor. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, Konstruktion av genuint intrasslade flerdelade delrum från tvådelade genom att minska det totala antalet separerade parter, Phys. Lett. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Ett helt intrasslat delrum med maximal dimension, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate och AJ Scott, Generisk lokal särskiljbarhet och helt entangled subspaces, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon och L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. Teori Ser. A 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, Strukturen av qubit outtöjbara produktbaser J. Phys. A: Matematik. Theor. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Negativt resultat om konstruktionen av genuint intrasslade delrum från oförlängbara produktbaser, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, Tre-av-tre bunden förveckling med allmänna oförlängbara produktbaser, J. Math. Phys. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, En osäkerhetsprincip för cykliska grupper av prime ordning, Math. Res. Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon och A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. Matematik. Monthly 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne och M. Seevinck, Separabilitetskriterier för genuin multiparticle entanglement, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder och O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami och G. Murta, Genuine-multipartite entanglement criteria based on positive maps, J. Math. Phys. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] J B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei och Z.-X. Wang, Multipartite entanglement criterium via generalized local uncertainty relations, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa och W. Wootters, En fullständig klassificering av kvantensembler med en given densitetsmatris, Phys. Lett. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz och R. Augusiak, Entanglement of genuinely entangled subspaces and states: Exakta, ungefärliga och numeriska resultat, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim och P. Ø. Solida, låggradiga extrema positiva-partiell-transponerade tillstånd och oförlängbara produktbaser, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen och D. Ž. Ðokovič, Beskrivning av rangordna fyra intrasslade tillstånd av två qutrits med positiv partiell transponering, J. Math. Phys. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang och Q. Zhao, Oförlängbara och ofullbordbara produktbaser i varje bipartition, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Citerad av
[1] Maciej Demianowicz, "Negativt resultat om konstruktionen av genuint intrasslade delrum från oförlängbara produktbaser", Fysisk granskning A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka och Remigiusz Augusiak, "Fullständigt icke-positiv-partiell-transponera genuint intrasslade delrum", arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, "Konstruktion av genuint intrasslade flerdelade delrum från tvådelade genom att minska det totala antalet separerade parter", Fysikbokstäver A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home och AS Majumdar, "Wigners tillvägagångssätt möjliggjorde upptäckt av äkta icke-lokalitet med flera partier och dess finare karaktärisering med alla olika bipartitioner", arXiv: 2202.11475.
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-11-11 01:58:00). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2022-11-11 01:57:58).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
