Universell konstruktion av avkodare från kodning av svarta lådor

Återutgiven av Platon

anhängare: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3och Mio Murao^1,4

¹Institutionen för fysik, Graduate School of Science, University of Tokyo, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan
²Principles of Informatics Research Division, National Institute of Informatics, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
³Institutionen för informatik, School of Multidisciplinary Sciences, SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, University of Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Isometrioperationer kodar indatasystemets kvantinformation till ett större utgångssystem, medan motsvarande avkodningsoperation skulle vara en omvänd operation av kodningsisometrioperationen. Givet en kodningsoperation som en svart låda från ett $d$-dimensionellt system till ett $D$-dimensionellt system, föreslår vi ett universellt protokoll för isometriinversion som konstruerar en avkodare från flera anrop av kodningsoperationen. Detta är ett probabilistiskt men exakt protokoll vars framgångsannolikhet är oberoende av $D$. För en qubit ($d=2$) kodad i $n$ qubits, uppnår vårt protokoll en exponentiell förbättring jämfört med någon tomografibaserad eller enhetlig inbäddningsmetod, som inte kan undvika $D$-beroende. Vi presenterar en kvantoperation som omvandlar flera parallella anrop av en given isometrioperation till slumpmässiga parallelliserade enhetsoperationer, var och en av dimensionen $d$. Tillämpad på vår inställning komprimerar den universellt den kodade kvantinformationen till ett $D$-oberoende utrymme, samtidigt som den initiala kvantinformationen behålls intakt. Denna komprimeringsoperation kombineras med ett enhetligt inversionsprotokoll för att fullborda isometriinversionen. Vi upptäcker också en grundläggande skillnad mellan vårt isometriinversionsprotokoll och de kända enhetliga inversionsprotokollen genom att analysera isometrikomplexkonjugering och isometritransposition. Allmänna protokoll inklusive obestämd kausal ordning genomsöks med hjälp av semidefinite programmering för eventuell förbättring av framgångssannolikheten jämfört med de parallella protokollen. Vi hittar ett sekventiellt "framgång-eller-drag"-protokoll för universell isometriinversion för $d = 2$ och $D = 3$, vars sannolikhet för framgång exponentiellt förbättras jämfört med parallella protokoll i antalet anrop för ingångsisometrioperationen för nämnda fall.

Utvald bild: Detta arbete presenterar en kvantkrets som transformerar en svart låda-kodare till motsvarande avkodare.

Populär sammanfattning

Kodning av kvantinformation till ett större system och dess invers, avkodning tillbaka till det ursprungliga systemet, är väsentliga operationer som används i olika kvantinformationsbehandlingsprotokoll för att sprida och omfokusera kvantinformation. Detta arbete utforskar ett universellt protokoll för att konvertera en kodare till dess avkodare som en högre ordnings kvantomvandling utan att anta klassiska beskrivningar av kodaren, givet som en svart låda. Detta protokoll gör det möjligt att "ångra" kodning genom att utföra kodningsoperationen flera gånger, men kräver inte fullständig kunskap om kodningsoperationen. Vi kallar denna uppgift "isometriinversion", eftersom kodning matematiskt representeras av en isometrioperation.

Anmärkningsvärt är att sannolikheten för framgång för vårt protokoll inte beror på utdatadimensionen för isometrioperationen. Den enkla strategin för isometriinversion med användning av kända protokoll är ineffektiv eftersom sannolikheten för dess framgång beror på utmatningsdimensionen, som vanligtvis är mycket större än ingångsdimensionen. Därför överträffar det protokoll som föreslås i detta arbete det tidigare nämnda protokollet. Vi jämför också isometriinversion med enhetsinversion och visar en avgörande skillnad mellan dem. Varje isometriinversionsprotokoll kan inte bestå av komplex konjugering och transponering av ingångsoperationerna, medan det kända enhetsinversionsprotokollet kan.

► BibTeX-data

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Universell konstruktion av avkodare från kodning av svarta lådor}, författare = {Yoshida, Satoshi och Soeda, Akihito och Murao, Mio}, tidskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgivare = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volym = {7}, sidor = {957}, månad = mars, år = {2023} }

► Referenser

[1] MA Nielsen och IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, 10:e upplagan. (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano och MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini och P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio och M. Ziman, Phys. Rev. Lett. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner och G. Chiribella, Phys. Rev. Lett. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák och M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano och P. Perinotti, Phys. Pastor Lett. 101, 180504 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti och M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski och M. Skotiniotis, Phys. Rev. Lett. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang och C. Huang, Phys. Rev. Lett. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar och V. Karimipour, Phys. Rev. A 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Starek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek och J. Fiurášek, Phys. Rev. A 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini och P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano och P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda och M. Murao, Phys. Rev. Forskning 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella och D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Rev.X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda och M. Murao, Phys. Rev. Lett. 123, 210502 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda och M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino och D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens och PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa och Č. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno och P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda och M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock och K. Modi, Phys. Rev. A 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella och K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro och K. Modi, Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock och K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro och K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock och K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aabb1e

[31] MR Jørgensen och FA Pollock, Phys. Rev. Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel och K. Modi, Phys. Rev. Lett. 122, 140401 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock och K. Modi, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock och K. Modi, Phys. Rev. Lett. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne och SF Huelga, Phys. Rev. X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz och K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi och F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang och MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar och G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour och A. Winter, Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[41] Z.-W. Liu och A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour och CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G. Gour och CM Scandolo, Phys. Rev. Lett. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour och CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu och X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao och Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit och MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula och R. Takagi, Nat. Commun. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen och E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler och M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch och J. Grattage, 20:e årliga IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS' 05), 249 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2005.1

[54] M. Ying, Foundations of Quantum Programming (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano och P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano och P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann och RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski och J. Watrous, i Proceedings of the trettionionde årliga ACM symposium on Theory of computing (2007) s. 565–574.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim och S. Lloyd, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, Phys. Rev A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Quantum information theory (Cambridge University Press, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier och L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor och MB Ruskai, Rev. Math. Phys. 15, 629 (2003).
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1142 / â € <S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani och DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman och IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] S. Ishizaka och T. Hiroshima, Phys. Rev. Lett. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas och M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi och S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreshkov, F. Costa och Č. Brukner, Nat. Commun. 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti och B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi och Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott och C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf352

[74] A. Bisio och P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda och M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson och J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, Ph.D. avhandling, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv: kvant-ph / 0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang och AW Harrow, Phys. Rev. Lett. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella och G. Adesso, Phys. Rev. A 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda och M. Murao, Phys. Rev. Lett. 126, 150504 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, version 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant och S. Boyd, CVX: Matlab-programvara för disciplinerad konvex programmering, version 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http://cvxr.com/ cvx

[85] M. Grant och S. Boyd, i Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, redigerade av V. Blondel, S. Boyd och H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) s. 95– 110, http:///stanford.edu/boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, i In Proceedings of the CACSD Conference (Taipei, Taiwan, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd och RH Tütüncü, Optimization methods and software 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh och MJ Todd, Mathematical programmering 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Optimization methods and software 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] M. ApS, MOSEK optimeringsverktygslådan för MATLAB manual. Version 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh och S. Boyd, SCS: Splitting conic solver, version 3.0.0, https:///github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: A MATLAB toolbox for quantum entanglement, version 0.9, http://qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http://qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometri_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometri_inversion

[96] https://opensource.org/licenses/MIT.
https://opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués och Č. Brukner, Quantum 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, Representation Theory of Symmetric Group and General Linear Group: Irreducible Characters, Young Diagrams and Decomposition of Tensor Spaces (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, Den symmetriska gruppen: representationer, kombinatoriska algoritmer och symmetriska funktioner, Vol. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] T. Kobayashi och T. Oshima, Lie Groups and Representation Theory (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda och M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Citerad av

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente och Barbara Kraus, "Identifiering av familjer av multipartite stater med icke-triviala lokala entanglement transformationer", arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino och Michał Studziński, "Optimala universella kvantkretsar för enhetlig komplex konjugation", arXiv: 2206.00107, (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-03-21 02:56:46). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-03-21 02:56:45).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.