Tilted Hardy-paradoxer för enhetsoberoende slumpmässig extraktion

Tilted Hardy-paradoxer för enhetsoberoende slumpmässig extraktion

Tidsstämpel: 15 september, 2023 7:00
Källnod: 2884237

Shuai Zhao1, Ravishankar Ramanathan1, Yuan Liu1och Paweł Horodecki2,3

1Institutionen för datavetenskap, University of Hong Kong, Pokfulam Road, Hong Kong
2International Center for Theory of Quantum Technologies, University of Gdańsk, Wita Stwosza 63, 80-308 Gdańsk, Poland
3Fakulteten för tillämpad fysik och matematik, Gdańsk tekniska universitet, Gabriela Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Polen

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Det enhetsoberoende paradigmet har haft spektakulära framgångar i generering av slumpmässighet, nyckeldistribution och självtestning, men de flesta av dessa resultat har erhållits under antagandet att parterna har betrodda och privata slumpmässiga frön. I försök att slappna av antagandet om mätoberoende har Hardys icke-lokalitetstester föreslagits som idealiska kandidater. I den här uppsatsen introducerar vi en familj av tiltade Hardy-paradoxer som gör det möjligt att självtesta allmänna rena två-qubit intrasslade tillstånd, samt certifiera upp till $1$ bit av lokal slumpmässighet. Vi använder sedan dessa snedställda Hardy-tester för att erhålla en förbättring av genereringshastigheten i de senaste slumpmässiga amplifieringsprotokollen för Santha-Vazirani (SV)-källor med godtyckligt begränsat mätoberoende. Vårt resultat visar att enhetsoberoende slumpmässig amplifiering är möjlig för godtyckligt partiska SV-källor och från nästan separerbara tillstånd. Slutligen introducerar vi en familj av Hardy-tester för maximalt intrasslade tillstånd av lokal dimension $4, 8$ som potentiella kandidater för DI-slumpmässig extraktion för att certifiera upp till maximalt möjliga $2 log d$-bitar av global slumpmässighet.

Utvald bild: Nedre gräns för den maximalt uppnåbara entropin för $I_{alpha}^{MDL}$ ($alpha=frac{1}{2},alpha=frac{4}{5},alpha=1$) kontra nedre gränsen $l$ för en svag SV-källa.

Populär sammanfattning

Vi introducerar en familj av tiltade Hardy-paradoxer som möjliggör självtestning av allmänna rena två-qubit-tillstånd och certifiering av upp till $1$ bit av lokal slumpmässighet. Genom att använda dessa tiltade Hardy-tester uppnår vi förbättrade generationshastigheter i de senaste slumpmässighetsförstärkningsprotokollen för Santha-Vazirani (SV)-källor med godtyckligt begränsat mätoberoende. Våra resultat visar att enhetsoberoende slumpmässig amplifiering är möjlig för godtyckligt partiska SV-källor och från nästan separerbara tillstånd.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Albert Einstein, Boris Podolsky och Nathan Rosen. "Kan en kvantmekanisk beskrivning av den fysiska verkligheten anses vara fullständig?" Phys. Rev. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] Erwin Schrödinger. "Diskussion av sannolikhetsrelationer mellan separerade system." Cambridge University Press. (1935).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[3] Jonathan Barrett, Lucien Hardy och Adrian Kent. "Ingen signalering och distribution av kvantnyckel." Phys. Rev. Lett. 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[4] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio och Valerio Scarani. "Enhetsoberoende säkerhet för kvantkryptografi mot kollektiva attacker." Phys. Rev. Lett. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[5] Stefano Pironio, Antonio Acín, Serge Massar, A. Boyer de La Giroday, Dzmitry N. Matsukevich, Peter Maunz, Steven Olmschenk, David Hayes, Le Luo, T. Andrew Manning och C. Monroe. "Slumptal bekräftade av Bells teorem." Nature 464, 1021–1024 (2010) (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008

[6] Stefano Pironio och Serge Massar. "Säkerhet för praktisk generering av privat slumpmässighet." Phys. Rev. A 87, 012336 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012336

[7] Dominic Mayers och Andrew Yao. "Kvantkryptografi med ofullkomlig apparat." Proceedings 39th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, sidorna 503–509 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1998.743501

[8] Dominic Mayers och Andrew Yao. "Självtestande kvantapparat." Kvantinformation. Comput. 4(4), 273–286 (2004).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0307205
arXiv: kvant-ph / 0307205

[9] Ivan Šupić och Joseph Bowles. "Självtestning av kvantsystem: en recension." Quantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[10] Koon Tong Goh, Chithrabhanu Perumangatt, Zhi Xian Lee, Alexander Ling och Valerio Scarani. "Experimentell jämförelse av tomografi och självtestning för att certifiera intrassling." Phys. Rev. A 100, 022305 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022305

[11] Roger Colbeck och Renato Renner. "Fri slumpmässighet kan förstärkas." Nat. Phys. 8, 450–453 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2300

[12] Rodrigo Gallego, Lluis Masanes, Gonzalo De La Torre, Chirag Dhara, Leandro Aolita och Antonio Acín. "Fullständig slumpmässighet från godtyckligt deterministiska händelser." Nat. Commun. 4, 2654 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3654

[13] Ravishankar Ramanathan, Fernando GSL Brandão, Karol Horodecki, Michał Horodecki, Paweł Horodecki och Hanna Wojewódka. "Slumpmässighetsförstärkning under minimala grundläggande antaganden på enheterna." Phys. Rev. Lett. 117, 230501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.230501

[14] Fernando GSL Brandão, Ravishankar Ramanathan, Andrzej Grudka, Karol Horodecki, Michał Horodecki, Paweł Horodecki, Tomasz Szarek och Hanna Wojewódka. "Realistisk brustolerant slumpmässig förstärkning med ett begränsat antal enheter." Nat. Commun. 7, 11345 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11345

[15] Ravishankar Ramanathan, Michał Horodecki, Hammad Anwer, Stefano Pironio, Karol Horodecki, Marcus Grünfeld, Sadiq Muhammad, Mohamed Bourennane och Paweł Horodecki. "Praktisk slumpmässig förstärkning utan signalbevis med hjälp av Hardy-paradoxer och dess experimentella implementering." arXiv:1810.11648 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1810.11648
arXiv: 1810.11648

[16] Max Kessler och Rotem Arnon-Friedman. "Enhetsoberoende slumpmässighetsförstärkning och privatisering." IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1(2), 568–584 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3012498

[17] Miklos Santha och Umesh V. Vazirani. "Genererar kvasi-slumpmässiga sekvenser från semislumpmässiga källor." Journal of Computer and System Sciences 33(1), 75–87 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(86)90044-9

[18] Antonio Acín, Serge Massar och Stefano Pironio. "Slumpmässighet kontra icke-lokalitet och förveckling." Phys. Rev. Lett. 108, 100402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.100402

[19] Cédric Bamps och Stefano Pironio. "Summa-av-kvadratnedbrytningar för en familj av Clauser-Horne-Shimony-Holt-liknande ojämlikheter och deras tillämpning på självtestning." Phys. Rev. A 91, 052111 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052111

[20] Andrea Coladangelo, Koon Tong Goh och Valerio Scarani. "Alla rena bipartita intrasslade stater kan självtestas." Nat. Commun. 8, 15485 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485

[21] Cédric Bamps, Serge Massar och Stefano Pironio. "Enhetsoberoende slumpmässig generering med sublinjära delade kvantresurser." Quantum 2, 86 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-22-86

[22] Florian J. Curchod, Markus Johansson, Remigiusz Augusiak, Matty J. Hoban, Peter Wittek och Antonio Acín. "Ogränsad slumpmässig certifiering med hjälp av mätsekvenser." Phys. Rev. A 95, 020102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.020102

[23] Gilles Pütz, Denis Rosset, Tomer Jack Barnea, Yeong-Cherng Liang och Nicolas Gisin. "Ett godtyckligt litet mätoberoende är tillräckligt för att manifestera kvant icke-lokalitet." Phys. Rev. Lett. 113, 190402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.190402

[24] Ravishankar Ramanathan, Yuan Liu och Paweł Horodecki. "Stora kränkningar i Kochen Specker-kontextualitet och deras tillämpningar." New J. Phys. 24, 033035 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac3a84

[25] Lucien Hardy. "Icke-lokalitet för två partiklar utan ojämlikheter för nästan alla intrasslade stater." Phys. Rev. Lett. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[26] Rafael Rabelo, Law Yun Zhi och Valerio Scarani. "Enhetsoberoende gränser för Hardys experiment." Phys. Rev. Lett. 109, 180401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.180401

[27] Hong-Wei Li, Marcin Pawłowski, Ramij Rahaman, Guang-Can Guo och Zheng-Fu Han. "Enhets- och semi-enhetsoberoende slumptal baserade på icke-jämlikhetsparadox." Phys. Rev. A 92, 022327 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022327

[28] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony och Richard A. Holt. "Föreslaget experiment för att testa lokala teorier om dolda variabler." Phys. Rev. Lett. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[29] Miguel Navascués, Stefano Pironio och Antonio Acín. "En konvergent hierarki av semidefinita program som kännetecknar uppsättningen av kvantkorrelationer." New J. Phys. 10 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[30] Danilo Boschi, S Branca, Francesco De Martini och Lucien Hardy. "Stegbevis på icke-lokalitet utan ojämlikheter: teoretiska och experimentella resultat." Phys. Rev. Lett. 79, 2755 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[31] Ravishankar Ramanathan, Monika Rosicka, Karol Horodecki, Stefano Pironio, Michał Horodecki och Paweł Horodecki. "Prylstrukturer i bevis för Kochen-Specker-satsen." Quantum 4, 308 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-14-308

[32] Ravishankar Ramanathan, Paweł Horodecki och Michał Banacki. "Ingen signalsäker slumpmässig utvinning från offentliga svaga källor." arXiv:2108.08819 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2108.08819
arXiv: 2108.08819

[33] Paul Moritz Cohn. "Grundläggande algebra: grupper, ringar och fält". Springer London (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-85729-428-9

[34] Camille Jordan. "Essai sur la géométrie à $ n $ dimensioner." Bulletin de la SMF 3, 103-174 (1875).
https://​/​doi.org/​10.24033/​bsmf.90

[35] Ravishankar Ramanathan, Dardo Goyeneche, Sadiq Muhammad, Piotr Mironowicz, Marcus Grünfeld, Mohamed Bourennane och Paweł Horodecki. "Styrning är ett viktigt inslag i icke-lokalitet i kvantteorin." Nat. Commun. 9, 4244 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06255-5

Citerad av

[1] Ravishankar Ramanathan, "Finite Device-Oberoende Extraction of a Block Min-Entropy Source against Quantum Adversaries", arXiv: 2304.09643, (2023).

[2] Abhishek Sadhu och Siddhartha Das, "Testning av icke-lokala kvantkorrelationer under begränsad fri vilja och ofullkomliga detektorer", Fysisk granskning A 107 1, 012212 (2023).

[3] Yuan Liu, Ho Yiu Chung och Ravishankar Ramanathan, "Undersökningar av gränsen för kvantkorrelationer och enhetsoberoende tillämpningar", arXiv: 2309.06304, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-09-16 11:09:07). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-09-16 11:09:06).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal