The $2T$-qutrit, A Two-mode Bosonic Qutrit

Återutgiven av Platon

anhängare: 0

Inria Paris, Frankrike

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Kvantdatorer manipulerar ofta fysiska qubits kodade på två-nivå quantum system. Bosoniska qubit-koder avviker från denna idé genom att koda information i ett väl valt delrum av ett oändligt dimensionellt Fock-utrymme. Detta större fysiska utrymme ger ett naturligt skydd mot experimentella ofullkomligheter och tillåter bosoniska koder att kringgå no-go-resultat som gäller tillstånd som begränsas av ett 2-dimensionellt Hilbert-utrymme. En bosonisk qubit definieras vanligtvis i ett enda bosoniskt läge, men det är vettigt att leta efter multimodeversioner som kan uppvisa bättre prestanda.
I detta arbete, som bygger på observationen att kattkoden lever i spannet av koherenta tillstånd indexerade av en finit undergrupp av de komplexa talen, betraktar vi en tvåmodsgeneralisering som lever i spannet av 24 koherenta tillstånd indexerade av den binära tetraedriska gruppen $2T$ av quaternions. Den resulterande $2T$-qutrit ärver naturligtvis de algebraiska egenskaperna hos gruppen $2T$ och verkar vara ganska robust i lågförlustregimen. Vi initierar dess studie och identifierar stabilisatorer såväl som några logiska operatorer för denna bosoniska kod.

► BibTeX-data

@article{Denys2023tqutrittwomode, doi = {10.22331/q-2023-06-05-1032}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-05-1032}, title = {The {The { $2T$}-qutrit, en tvåläges bosonisk qutrit}, författare = {Denys, Aur{'{e}}lie och Leverrier, Anthony}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgivare = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volym = {7}, sidor = {1032}, månad = jun, år = {2023} }

► Referenser

[1] Victor V. Albert, Kyungjoo Noh, Kasper Duivenvoorden, Dylan J. Young, RT Brierley, Philip Reinhold, Christophe Vuillot, Linshu Li, Chao Shen, SM Girvin, Barbara M. Terhal och Liang Jiang. Prestanda och struktur för single-mode bosoniska koder. Phys. Rev. A, 97: 032346, mars 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032346. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[2] Victor V Albert, Shantanu O Mundhada, Alexander Grimm, Steven Touzard, Michel H Devoret och Liang Jiang. Par-katt-koder: autonom felkorrigering med olinjäritet av låg ordning. Quantum Science and Technology, 4 (3): 035007, jun 2019. 10.1088/2058-9565/ab1e69. URL https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69

[3] Marcel Bergmann och Peter van Loock. Kvantfelskorrigering mot fotonförlust med hjälp av middagstillstånd. Phys. Rev. A, 94: 012311, juli 2016a. 10.1103/PhysRevA.94.012311. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[4] Marcel Bergmann och Peter van Loock. Kvantfelskorrigering mot fotonförlust med hjälp av multikomponent-cat-tillstånd. Phys. Rev. A, 94: 042332, oktober 2016b. 10.1103/PhysRevA.94.042332. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042332

[5] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi och Volkher B Scholz. Semidefinita programmeringshierarkier för begränsad bilinjär optimering. Mathematical Programmering, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/s10107-021-01650-1.
https://doi.org/10.1007/s10107-021-01650-1

[6] Samuel L. Braunstein och Peter van Loock. Kvantinformation med kontinuerliga variabler. Rev. Mod. Phys., 77: 513–577, juni 2005. 10.1103/RevModPhys.77.513. URL https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[7] Earl T. Campbell. Förbättrad feltolerant kvantberäkning i system på $d$-nivå. Phys. Rev. Lett., 113: 230501, dec 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.230501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.230501

[8] Earl T. Campbell, Hussain Anwar och Dan E. Browne. Magiskt tillståndsdestillation i alla primära dimensioner med hjälp av quantum reed-muller-koder. Phys. Rev. X, 2: 041021, dec 2012. 10.1103/PhysRevX.2.041021. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Oskar Painter och Fernando GSL Brandão. Bygga en feltolerant kvantdator med sammanlänkade kattkoder. PRX Quantum, 3: 010329, feb 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010329. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Isaac L. Chuang och Yoshihisa Yamamoto. Enkel kvantdator. Phys. Rev. A, 52: 3489–3496, nov 1995. 10.1103/PhysRevA.52.3489. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[11] Isaac L. Chuang, Debbie W. Leung och Yoshihisa Yamamoto. Bosonic kvantkoder för amplituddämpning. Phys. Rev. A, 56: 1114–1125, aug 1997. 10.1103/PhysRevA.56.1114. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1114

[12] PT Cochrane, GJ Milburn och WJ Munro. Makroskopiskt distinkta kvant-superpositionstillstånd som en bosonisk kod för amplituddämpning. Phys. Rev. A, 59: 2631–2634, april 1999. 10.1103/PhysRevA.59.2631. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[13] Jonathan Conrad, Jens Eisert och Francesco Arzani. Gottesman-Kitaev-Preskill-koder: Ett gitterperspektiv. Quantum, 6: 648, 2022. 10.22331/q-2022-02-10-648.
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

[14] HSM Coxeter. Vanliga komplexa polytoper. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.

[15] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor och Moe Z. Win. Optimal återställning av kvantfel med semidefinite programmering. Phys. Rev. A, 75: 012338, jan 2007. 10.1103/PhysRevA.75.012338. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[16] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev och John Preskill. Koda en qubit i en oscillator. Phys. Rev. A, 64: 012310, juni 2001. 10.1103/PhysRevA.64.012310. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[17] Arne L. Grimsmo och Shruti Puri. Kvantfelskorrigering med Gottesman-Kitaev-Preskill-koden. PRX Quantum, 2: 020101, juni 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.020101. URL https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101

[18] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes och Ben Q. Baragiola. Kvantberäkning med rotationssymmetriska bosoniska koder. Phys. Rev. X, 10: 011058, mars 2020. 10.1103/PhysRevX.10.011058. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[19] Jérémie Guillaud och Mazyar Mirrahimi. Upprepning av cat-qubits för feltolerant kvantberäkning. Phys. Rev. X, 9: 041053, dec 2019. 10.1103/PhysRevX.9.041053. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041053

[20] Jim Harrington och John Preskill. Uppnåeliga priser för den Gaussiska kvantkanalen. Phys. Rev. A, 64: 062301, nov 2001. 10.1103/PhysRevA.64.062301. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[21] Shubham P Jain, Joseph T Iosue, Alexander Barg och Victor V Albert. Quantum sfäriska koder. arXiv förtryck arXiv:2302.11593, 2023.
arXiv: 2302.11593

[22] Emanuel Knill, Raymond Laflamme och Gerald J Milburn. Ett schema för effektiv kvantberäkning med linjär optik. Nature, 409 (6816): 46–52, 2001. 10.1038 / 35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[23] Anirudh Krishna och Jean-Pierre Tillich. Mot låg overhead magisk destillation. Phys. Rev. Lett., 123: 070507, aug 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.070507. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[24] Felipe Lacerda, Joseph M. Renes och Volkher B. Scholz. Koherenta tillståndskonstellationer och polära koder för termiska gaussiska kanaler. Phys. Rev. A, 95: 062343, juni 2017. 10.1103/PhysRevA.95.062343. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062343

[25] Ludovico Lami och Mark M Wilde. Exakt lösning för kvant- och privatkapaciteten hos bosoniska avfasningskanaler. Nature Photonics, 2023. 10.1038/s41566-023-01190-4.
https://doi.org/10.1038/s41566-023-01190-4

[26] Ulf Leonhardt. Kvantfysik för enkla optiska instrument. Reports on Progress in Physics, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/0034-4885/66/7/203.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/7/203

[27] Peter Leviant, Qian Xu, Liang Jiang och Serge Rosenblum. Kvantkapacitet och koder för den bosoniska förlustavfasningskanalen. Quantum, 6: 821, september 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-09-29-821. URL https:///doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821

[28] HA. Loeliger. Signaluppsättningar anpassade till grupper. IEEE Transactions on Information Theory, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/18.104333.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.104333

[29] Marios H. Michael, Matti Silveri, RT Brierley, Victor V. Albert, Juha Salmilehto, Liang Jiang och SM Girvin. Ny klass av kvantfelkorrigerande koder för ett bosoniskt läge. Phys. Rev. X, 6: 031006, juli 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031006. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[30] Mazyar Mirrahimi, Zaki Leghtas, Victor V Albert, Steven Touzard, Robert J Schoelkopf, Liang Jiang och Michel H Devoret. Dynamiskt skyddade cat-qubits: ett nytt paradigm för universell kvantberäkning. New Journal of Physics, 16 (4): 045014, apr 2014. 10.1088/1367-2630/16/4/045014. URL https:///doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014

[31] J. Niset, UL Andersen och NJ Cerf. Experimentellt genomförbar kvantraderingskorrigerande kod för kontinuerliga variabler. Phys. Rev. Lett., 101: 130503, sep 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.130503. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130503

[32] Murphy Yuezhen Niu, Isaac L. Chuang och Jeffrey H. Shapiro. Hårdvarueffektiva bosoniska kvantfelkorrigerande koder baserade på symmetrioperatorer. Phys. Rev. A, 97: 032323, mars 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032323. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032323

[33] Kyungjoo Noh, Victor V. Albert och Liang Jiang. Kvantkapacitetsgränser för Gaussiska termiska förlustkanaler och uppnåbara priser med Gottesman-Kitaev-Preskill-koder. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/TIT.2018.2873764.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[34] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh och S. Boyd. Konisk optimering via operatörsdelning och homogen självdubbel inbäddning. Journal of Optimization Theory and Applications, 169 (3): 1042–1068, juni 2016. URL http:///stanford.edu/boyd/papers/scs.html.
http:///stanford.edu/~boyd/papers/scs.html

[35] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh och S. Boyd. SCS: Splitting conic solver, version 2.0.2. https:///github.com/cvxgrp/scs, november 2017.
https:///github.com/cvxgrp/scs

[36] Yingkai Ouyang och Rui Chao. Permutation-invariant konstant-excitation kvantkoder för amplituddämpning. IEEE Transactions on Information Theory, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/TIT.2019.2956142.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2956142

[37] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, Steven T. Flammia och SM Girvin. Bias-bevarande grindar med stabiliserade cat qubits. Science Advances, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/sciadv.aay5901. URL https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[38] TC Ralph, A. Gilchrist, GJ Milburn, WJ Munro och S. Glancy. Kvantberäkning med optiska koherenta tillstånd. Phys. Rev. A, 68: 042319, okt 2003. 10.1103/PhysRevA.68.042319. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[39] TC Ralph, AJF Hayes och Alexei Gilchrist. Förlusttoleranta optiska qubits. Phys. Rev. Lett., 95: 100501, aug 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.100501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[40] M. Reimpell och RF Werner. Iterativ optimering av kvantfelskorrigerande koder. Phys. Rev. Lett., 94: 080501, Mar 2005. 10.1103/PhysRevLett.94.080501. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[41] Alessio Serafini. Kvantkontinuerliga variabler: en grundläggande teoretisk metod. CRC-press, 2017.

[42] David Slepian. Gruppkoder för den gaussiska kanalen. Bell System Technical Journal, 47 (4): 575–602, 1968. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL https:///onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1968.tb02486.x

[43] BM Terhal, J Conrad och C Vuillot. Mot skalbar bosonisk kvantfelskorrigering. Quantum Science and Technology, 5 (4): 043001, jul 2020. 10.1088/2058-9565/ab98a5. URL https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5

[44] Allan DC Tosta, Thiago O Maciel och Leandro Aolita. Stor förening av kontinuerliga variabelkoder. arXiv förtryck arXiv:2206.01751, 2022.
arXiv: 2206.01751

[45] Christophe Vuillot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko och Barbara M. Terhal. Kvantfelskorrigering med den toriska Gottesman-Kitaev-Preskill-koden. Phys. Rev. A, 99: 032344, mars 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032344. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[46] Yuchen Wang, Zixuan Hu, Barry C Sanders och Sabre Kais. Qudits och högdimensionell kvantberäkning. Frontiers in Physics, 8: 589504, 2020. 10.3389/fphy.2020.589504.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.589504

[47] Wojciech Wasilewski och Konrad Banaszek. Skyddar en optisk qubit mot fotonförlust. Phys. Rev. A, 75: 042316, april 2007. 10.1103/PhysRevA.75.042316. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042316

[48] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro och Seth Lloyd. Gaussisk kvantinformation. Rev. Mod. Phys., 84: 621–669, maj 2012. 10.1103/RevModPhys.84.621. URL https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

Citerad av

[1] Shubham P. Jain, Joseph T. Iosue, Alexander Barg och Victor V. Albert, "Quantum sfäriska koder", arXiv: 2302.11593, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-06-05 13:20:52). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-06-05 13:20:50: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-06-05-1032 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
Minting the Future med Adryenn Ashley. Tillgång här.
Köp och sälj aktier i PRE-IPO-företag med PREIPO®. Tillgång här.
Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-05-1032/

Tidsstämpel: Juni 5, 2023

Tidsstämpel: Juni 29, 2023

$2T$-qutrit, en tvåläges bosonisk qutrit

Återutgiven av Platon

Abstrakt

► BibTeX-data

► Referenser

Citerad av

Mer från Quantum Journal

Spektralupplösningar i effektalgebror

Jordbävningskvantisering

Algoritmer för generaliserade trosutbredning för avkodning av ytkoder

Fermion-qudit kvantprocessorer för simulering av gittermåttteorier med materia

Molecular Quantum Circuit Design: A Graph-Based Approach

En Multi-Qubit Quantum Gate som använder Zeno-effekten

Mätning av överlappande gruppering: Ett enhetligt ramverk för att mäta kvanttillstånd

Volumetrisk benchmarking av felreducering med Qermit

Robust och effektiv Hamiltonian Learning

Om Oss

Vertikal sökning och Ai

plattform

Håll kontakten

Konto