Avvägningar för integritet och korrekthet för informationsteoretiskt säker kvanthomomorf kryptering

Avvägningar för integritet och korrekthet för informationsteoretiskt säker kvanthomomorf kryptering

Tidsstämpel: 13 april 2023 7:21
Källnod: 2584725

Yanglin Hu1, Yingkai Ouyang1och Marco Tomamichel1,2

1Centre of Quantum Technologies, National University of Singapore, Singapore
2Institutionen för elektro- och datateknik, National University of Singapore

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Kvanthomomorf kryptering, som möjliggör beräkning av en server direkt på krypterad data, är en grundläggande primitiv som mer komplexa kvantkryptografiprotokoll kan byggas ur. För att sådana konstruktioner ska vara möjliga måste kvanthomomorfisk kryptering uppfylla två integritetsegenskaper: datasekretess som säkerställer att indata är privat från servern och kretssekretess som säkerställer att chiffertexten efter beräkningen inte avslöjar någon ytterligare information om kretsen används för att utföra det, bortom utdata från själva beräkningen. Även om kretsintegritet är väl studerat inom klassisk kryptografi och många homomorfa krypteringsscheman kan utrustas med det, har dess kvantanalog fått lite uppmärksamhet. Här upprättar vi en definition av kretsintegritet för kvanthomomorf kryptering med informationsteoretisk säkerhet. Dessutom reducerar vi kvantomedveten överföring till kvanthomomorf kryptering. Genom att använda denna reduktion reder vårt arbete upp grundläggande avvägningar mellan kretssekretess, datasekretess och korrekthet för en bred familj av kvanthomomorfa krypteringsprotokoll, inklusive system som endast tillåter beräkning av Clifford-kretsar.

Utvald bild: Kvanthomomorf kryptering, den schweiziska armékniven för kvantkryptografi, kan konstruera kvantomedveten överföring.

[Inbäddat innehåll]

Populär sammanfattning

Tänk dig att gå till en revisionsbyrå för att rådfråga din revisor om din skatt. Du vill inte att din revisor ska känna till dina privata uppgifter privat, såsom din inkomst och skatt. Tvärtom, din revisor vill inte att du ska lära dig hur hon beräknar din skatt. Annars gör du det själv nästa gång, och hon blir av med jobbet. Är det möjligt att ni båda är nöjda?
Om en av er inte kan lösa ett specifikt komplicerat problem, ja, och du kan använda klassisk homomorf kryptering. Men kan vi bli av med det tveksamma antagandet? Förhoppningen är att föra kvantmekaniken till kvanthomomorf kryptering, vilket vanligtvis förbättrar säkerheten.
I vår tidning svarar vi på frågan med ett nej. En av er och din revisor kan inte vara nöjda. Det finns en avvägning mellan den information du läcker och den information som din revisor läcker.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Joseph F Fitzsimons. "Privat kvantberäkning: en introduktion till blind kvantberäkning och relaterade protokoll". npj Quantum Information 3, 1–11 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0025-3

[2] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or och Elad Eban. "Interaktiva bevis för kvantberäkningar" (2008) arXiv:0810.5375.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.5375
arXiv: 0810.5375

[3] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons och Elham Kashefi. "Universell blind kvantberäkning". År 2009 50:e årliga IEEE-symposium om grunder för datavetenskap. Sidorna 517–526. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[4] Tomoyuki Morimae och Keisuke Fujii. "Blindt kvantberäkningsprotokoll där alice bara gör mätningar". Phys. Rev. A 87, 050301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.050301

[5] Ben W Reichardt, Falk Unger och Umesh Vazirani. "Klassisk kommando över kvantsystem". Nature 496, 456–460 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12035

[6] Atul Mantri, Tommaso F. Demarie, Nicolas C. Menicucci och Joseph F. Fitzsimons. "Flödes tvetydighet: En väg mot klassiskt driven blind kvantberäkning". Phys. Rev. X 7, 031004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031004

[7] Li Yu, Carlos A. Pérez-Delgado och Joseph F. Fitzsimons. "Begränsningar för informationsteoretiskt säker kvanthomomorf kryptering". Phys. Rev. A 90, 050303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.050303

[8] Anne Broadbent och Stacey Jeffery. "Quantum homomorphic kryptering för kretsar med låg t-gate komplexitet". I Rosario Gennaro och Matthew Robshaw, redaktörer, Advances in Cryptology – CRYPTO 2015. Sidorna 609–629. Berlin, Heidelberg (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-48000-7_30

[9] Yfke Dulek, Christian Schaffner och Florian Speelman. "Kvanthomomorf kryptering för kretsar i polynomstorlek". I Matthew Robshaw och Jonathan Katz, redaktörer, Advances in Cryptology – CRYPTO 2016. Sidorna 3–32. Berlin, Heidelberg (2016). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-53015-3_1

[10] Si-Hui Tan, Joshua A. Kettlewell, Yingkai Ouyang, Lin Chen och Joseph F. Fitzsimons. "En kvantmetod för homomorf kryptering". Scientific Reports 6, 33467 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep33467

[11] Yingkai Ouyang, Si-Hui Tan och Joseph F. Fitzsimons. "Kvanthomomorf kryptering från kvantkoder". Phys. Rev. A 98, 042334 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042334

[12] Urmila Mahadev. "Klassisk homomorf kryptering för kvantkretsar". SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–189 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231055

[13] Yingkai Ouyang och Peter P. Rohde. "En allmän ram för sammansättningen av kvanthomomorf kryptering och kvantfelskorrigering" (2022) arXiv:2204.10471.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2204.10471
arXiv: 2204.10471

[14] Craig Gentry. "Fullständigt homomorf kryptering med hjälp av idealiska gitter". I Proceedings of the 41st annual ACM Symposium on theory of computing. Sidorna 169–178. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536440

[15] Craig Gentry. "Ett helt homomorfiskt krypteringsschema". Doktorsavhandling. Stanford University. (2009). URL: crypto.stanford.edu/​craig.
https://​/​crypto.stanford.edu/​craig

[16] Craig Gentry, Shai Halevi och Vinod Vaikuntanathan. "I-hop homomorf kryptering och slumpmässiga yao-kretsar". I handlingar från den 30:e årliga konferensen om framsteg inom kryptologi. Sidorna 155–172. CRYPTO'10Berlin, Heidelberg (2010). Springer-Verlag.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-14623-7_9

[17] Baoz Barak och Zvika Brakerski. "Kryptografins schweiziska armékniv" (2012) url: windowsontheory.org/​2012/​05/​01/​the-swiss-army-knife-of-cryptography/​.
https://​/​windowsontheory.org/​2012/​05/​01/​the-swiss-army-knife-of-cryptography/​

[18] Yehuda Lindell. "Handledningar om grunderna för kryptografi: Dedikerad till oded goldreich". Springer Publishing Company, Incorporated. (2017). 1:a upplagan.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-57048-8

[19] Saeid Esmaeilzade, Nasrollah Pakniat och Ziba Eslami. "En generisk konstruktion för att bygga enkla omedvetna överföringsprotokoll från homomorfa krypteringsscheman". The Journal of Supercomputing 78, 72–92 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11227-021-03826-0

[20] Omer Reingold, Luca Trevisan och Salil Vadhan. "Föreställningar om reducerbarhet mellan kryptografiska primitiver". I Moni Naor, redaktör, Theory of Cryptography. Sidorna 1–20. Berlin, Heidelberg (2004). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24638-1_1

[21] Ching-Yi Lai och Kai-Min Chung. "Om statistiskt säker kvanthomomorf kryptering". Kvantinformation. Comput. 18, 785–794 (2018).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.9-10-4

[22] Michael Newman. "Ytterligare begränsningar för informationsteoretiskt säker kvanthomomorf kryptering" (2018) arXiv:1809.08719.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1809.08719
arXiv: 1809.08719

[23] Ashwin Nayak. "Optimala nedre gränser för kvantautomater och direktåtkomstkoder". I 40:e årliga symposium om grunderna för datavetenskap (Cat. No.99CB37039). Sidorna 369–376. (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFFCS.1999.814608

[24] Si-Hui Tan, Yingkai Ouyang och Peter P. Rohde. "Praktisk något säker kvant-något homomorf kryptering med koherenta tillstånd". Phys. Rev. A 97, 042308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042308

[25] Yingkai Ouyang, Si-Hui Tan, Joseph Fitzsimons och Peter P. Rohde. "Homomorf kryptering av linjär optik kvantberäkning på nästan godtyckliga ljustillstånd med asymptotiskt perfekt säkerhet". Physical Review Research 2, 013332 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013332

[26] André Chailloux, Iordanis Kerenidis och Jamie Sikora. "Lägre gränser för kvantomedveten överföring". Kvantinformation. Comput. 13, 158–177 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.1-2-9

[27] André Chailloux och Jamie Sikora. "Optimala gränser för halvärlig kvantomedveten överföring". Chicago Journal of Theoretical Computer Science 2016 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2016.013

[28] Ryan Amiri, Robert Stárek, David Reichmuth, Ittoop V. Puthoor, Michal Mičuda, Ladislav Mišta, Jr., Miloslav Dušek, Petros Wallden och Erika Andersson. "Operfekt 1-av-2 kvantomedveten överföring: gränser, ett protokoll och dess experimentella implementering". PRX Quantum 2, 010335 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010335

[29] Koenraad MR Audenaert och Milán Mosonyi. "Övre gränser för felsannolikheterna och asymptotiska felexponenter i kvantmultipeltillståndsdiskriminering". Journal of Mathematical Physics 55, 102201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4898559

[30] Carl W. Helström. "Detektionsteori och kvantmekanik". Information and Control 10, 254–291 (1967).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0019-9958(67)90302-6

[31] Alexander S. Holevo. "Gränser för mängden information som överförs av en kvantkommunikationskanal". Problems of Information Transmission 9, 177–183 (1973). URL: http://​/​mi.mathnet.ru/​ppi903.
http://​/​mi.mathnet.ru/​ppi903

[32] John Watrous. "Teorin om kvantinformation". Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[33] CA Fuchs och J. van de Graaf. "Kryptografiska särskiljbarhetsmått för kvantmekaniska tillstånd". IEEE Transactions on Information Theory 45, 1216–1227 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.761271

[34] A. Uhlmann. "Övergångssannolikheten" i tillståndsrummet för en *-algebra". Reports on Mathematical Physics 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[35] Michael A Nielsen och Isaac Chuang. "Kvantberäkning och kvantinformation: 10-årsjubileumsutgåva". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[36] Hoi-Kwong Lo. "Osäkerhet för kvantsäkra beräkningar". Phys. Rev. A 56, 1154-1162 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1154

[37] Roger Colbeck. "Omöjlighet av säker tvåparts klassisk beräkning". Phys. Rev. A 76, 062308 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062308

[38] Carlos Mochon. "Kvantsvagt mynt som vänder med godtyckligt liten bias" (2007) arXiv:0711.4114.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0711.4114
arXiv: 0711.4114

[39] André Chailloux och Iordanis Kerenidis. "Optimal kvantstark myntvändning". År 2009 50:e årliga IEEE-symposium om grunder för datavetenskap. Sidorna 527–533. IEEE (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.71

[40] Dorit Aharonov, André Chailloux, Maor Ganz, Iordanis Kerenidis och Loïck Magnin. "Ett enklare bevis på förekomsten av kvantsvagt mynt som vänder med godtyckligt liten fördom". SIAM Journal on Computing 45, 633–679 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 14096387X

[41] Carl A. Miller. "Omöjligheten av effektiv kvantsvag myntvändning". I samband med det 52:a årliga ACM SIGACT-symposiet om datorteori. Sidorna 916–929. New York, NY, USA (2020). Föreningen för Datormaskiner.

[42] Hoi-Kwong Lo och HF Chau. "Är quantum bit engagemang verkligen möjligt?". Phys. Rev. Lett. 78, 3410-3413 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3410

[43] Dominic Mayers. "Ovillkorligt säkert quantumbit-engagemang är omöjligt". Phys. Rev. Lett. 78, 3414-3417 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3414

Citerad av

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal