Parallell kvantalgoritm för Hamiltonsimulering

Parallell kvantalgoritm för Hamiltonsimulering

Tidsstämpel: 15 januari 2024 6:33
Källnod: 3063814

Zhicheng Zhang1,2, Qisheng Wang3,4och Mingsheng Ying5,4

1Center for Quantum Software and Information, University of Technology Sydney, Sydney, Australien
2University of Chinese Academy of Sciences, Peking, Kina
3Graduate School of Mathematics, Nagoya University, Nagoya, Japan
4Institutionen för datavetenskap och teknologi, Tsinghua University, Peking, Kina
5State Key Laboratory of Computer Science, Institute of Software, Chinese Academy of Sciences, Peking, Kina

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi studerar hur parallellism kan påskynda kvantsimulering. En parallell kvantalgoritm föreslås för att simulera dynamiken hos en stor klass av Hamiltonianer med goda glesa strukturer, kallade uniformsstrukturerade Hamiltonianer, inklusive olika Hamiltonianer av praktiskt intresse som lokala Hamiltonianer och Pauli-summor. Med tanke på oraklets tillgång till målet glesa Hamiltonian, i både fråge- och grindkomplexitet, har körtiden för vår parallella kvantsimuleringsalgoritm mätt med kvantkretsdjupet ett dubbelt (poly-)logaritmiskt beroende $operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ på simuleringsprecisionen $epsilon$. Detta presenterar en $textit{exponentiell förbättring}$ jämfört med beroendet $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ av tidigare optimal gles Hamilton-simuleringsalgoritm utan parallellism. För att få detta resultat introducerar vi ett nytt begrepp om parallell kvantvandring, baserat på Childs kvantvandring. Den enhetliga målutvecklingen approximeras av en trunkerad Taylor-serie, som erhålls genom att kombinera dessa kvantvandringar på ett parallellt sätt. En nedre gräns $Omega(log log (1/epsilon))$ etableras, vilket visar att $epsilon$-beroendet av grinddjupet som uppnås i detta arbete inte kan förbättras nämnvärt.
Vår algoritm används för att simulera tre fysiska modeller: Heisenberg-modellen, Sachdev-Ye-Kitaev-modellen och en kvantkemimodell i andra kvantisering. Genom att explicit beräkna grindens komplexitet för att implementera oraklen visar vi att på alla dessa modeller har det totala grinddjupet för vår algoritm ett $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$-beroende i den parallella inställningen.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Richard P. Feynman. "Simulera fysik med datorer". International Journal of Theoretical Physics 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Seth Lloyd. "Universella kvantsimulatorer". Science 273, 1073-1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] Andrew M. Childs, Robin Kothari och Rolando D. Somma. "Kvantalgoritm för system av linjära ekvationer med exponentiellt förbättrat beroende av precision". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[4] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling och Ronald de Wolf. "Quantum SDP-lösare: Bättre övre och nedre gränser". Quantum 4, 230 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone och Sam Gutmann. "En ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Shantanav Chakraborty, András Gilyén och Stacey Jeffery. "Kraften hos blockkodade matriskrafter: förbättrade regressionstekniker via snabbare Hamilton-simulering". I Proceedings of the 46th International Colloquium on Automata, Languages ​​and Programming (ICALP '19). Volym 132, sid 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[7] Guang Hao Low och Isaac L. Chuang. "Hamiltonisk simulering genom qubitization". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[8] Andrew M. Childs. "Om förhållandet mellan kontinuerlig och diskret kvantvandring". Communications in Mathematical Physics 294, 581–603 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0930-1

[9] Dominic W. Berry och Andrew M. Childs. "Black-box Hamilton-simulering och enhetlig implementering". Quantum Information & Computation 12, 29–62 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.1-2-4

[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs och Robin Kothari. "Hamiltonsk simulering med nästan optimalt beroende av alla parametrar". I samband med det 56:e årliga IEEE-symposiet om grunderna för datavetenskap (FOCS '15). Sidorna 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Lucas Lamata, Adrian Parra-Rodriguez, Mikel Sanz och Enrique Solano. "Digital-analoga kvantsimuleringar med supraledande kretsar". Framsteg i fysik: X 3, 1457981 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1457981

[12] Dorit Aharonov och Amnon Ta-Shma. "Adiabatisk kvanttillståndsgenerering". SIAM Journal on Computing 37, 47–82 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060648829

[13] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve och Barry C. Sanders. "Effektiva kvantalgoritmer för att simulera glesa Hamiltonianer". Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[14] Nathan Wiebe, Dominic W. Berry, Peter Høyer och Barry C. Sanders. "Högre ordningsuppdelningar av ordnade operatorexponentialer". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[15] Andrew M. Childs och Robin Kothari. "Simulerar glesa Hamiltonianer med stjärnupplösningar". I teorin om kvantberäkning, kommunikation och kryptografi (TQC '10). Sidorna 94–103. Springer Berlin Heidelberg (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_8

[16] Andrew M. Childs och Nathan Wiebe. "Hamiltonisk simulering med linjära kombinationer av enhetliga operationer". Quantum Information & Computation 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1

[17] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov och Nathan Wiebe. "Välkonditionerad Hamiltonian simulering med flera produkter" (2019). arXiv:1907.11679.
arXiv: 1907.11679

[18] Andrew M. Childs och Yuan Su. "Nästan optimal gittersimulering med produktformler". Physical Review Letters 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503

[19] Earl Campbell. "Slumpmässig kompilator för snabb Hamilton-simulering". Physical Review Letters 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[20] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander och Yuan Su. "Snabbare kvantsimulering genom randomisering". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[21] Yingkai Ouyang, David R. White och Earl T. Campbell. "Sammanställning genom stokastisk Hamiltonsk sparsifiering". Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[22] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng och Joel A. Tropp. "Koncentration för slumpmässiga produktformler". PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305

[23] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang och Earl T. Campbell. "Nästan tight Trotterization av interagerande elektroner". Quantum 5, 495 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-495

[24] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Mária Kieferová och Jens Eisert. "Slumpmässiga formler för flera produkter för förbättrad Hamiltonian-simulering". Quantum 6, 806 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[25] Matthew Hagan och Nathan Wiebe. "Komposita kvantsimuleringar". Quantum 7, 1181 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-14-1181

[26] Chien Hung Cho, Dominic W. Berry och Min-Hsiu Hsieh. "Fördubbling av approximationsordningen via den randomiserade produktformeln" (2022). arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281

[27] Guang Hao Low, Yuan Su, Yu Tong och Minh C. Tran. "Komplexiteten i att implementera Trotter-steg". PRX Quantum 4, 020323 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020323

[28] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang och Qi Zhao. "Enkel Hamiltonsimulering med hög precision genom att kompensera Trotter-fel med linjär kombination av enhetsoperationer" (2022). arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566

[29] Gumaro Rendon, Jacob Watkins och Nathan Wiebe. "Förbättrad felskalning för Trotter-simuleringar genom extrapolering" (2022). arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144

[30] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari och Rolando D. Somma. "Simulerar Hamiltons dynamik med en trunkerad Taylor-serie". Physical Review Letters 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[31] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari och Rolando D. Somma. "Exponentiell förbättring av precision för att simulera glesa Hamiltonians". I samband med det 46:e årliga ACM SIGACT-symposiet om datorteori (STOC '14). Sidorna 283–292. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854

[32] Robin Kothari. "Effektiva algoritmer i kvantfrågekomplexitet". Doktorsavhandling. University of Waterloo. (2014). URL: http://hdl.handle.net/​10012/​8625.
http: / / hdl.handle.net/ 10012/8625

[33] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim och Seth Lloyd. "Kvantalgoritm för linjära ekvationssystem". Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[34] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder och Isaac L. Chuang. "Metodologi för resonanta ekvikantiga sammansatta kvantportar". Physical Review X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[35] Guang Hao Low och Isaac L. Chuang. "Optimal Hamilton-simulering genom kvantsignalbehandling". Physical Review Letters 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[36] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low och Nathan Wiebe. "Quantum singular värdetransformation och bortom: Exponentiella förbättringar för kvantmatrisaritmetik". I samband med det 51:a årliga ACM SIGACT-symposiet om datorteori (STOC '19). Sida 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[37] Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings, Robin Kothari och Guang Hao Low. "Kvantalgoritm för simulering av realtidsutveckling av Hamiltonians gitter". SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511

[38] Guang Hao Low och Nathan Wiebe. "Hamiltonsk simulering i interaktionsbilden" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[39] Guang Hao låg. "Hamiltonsk simulering med nästan optimalt beroende av spektral norm". I samband med det 51:a årliga ACM SIGACT-symposiet om datorteori (STOC '19). Sidorna 491–502. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316386

[40] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin och Isaac L. Chuang. "Effektiva helt koherenta kvantsignalbehandlingsalgoritmer för realtidsdynamiksimulering". The Journal of Chemical Physics 158, 024106 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0124385

[41] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li och Andrew M. Childs. "Hamiltonsk simulering med slumpmässiga ingångar". Physical Review Letters 129, 270502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.270502

[42] Richard Cleve och John Watrous. "Snabba parallella kretsar för kvant-Fourier-transformen". I samband med det 41:a årliga IEEE-symposiet om grunderna för datavetenskap (FOCS '00). Sidorna 526–536. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2000.892140

[43] Peter W. Shor. "Algorithmer för kvantberäkning: diskreta logaritmer och factoring". I samband med det 35:e årliga IEEE-symposiet om grunderna för datavetenskap (FOCS '94). Sidorna 124–134. (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[44] Paul Pham och Krysta M. Svore. "En 2D-kvantarkitektur för närmaste granne för faktorisering av polylogaritmiskt djup". Quantum Information & Computation 13, 937–962 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-3

[45] Martin Rötteler och Rainer Steinwandt. "En kvantkrets för att hitta diskreta logaritmer på vanliga binära elliptiska kurvor på djupet ${O}(log^2 n)$". Quantum Information & Computation 14, 888–900 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.9-10-11

[46] Lov K. Grover. "En snabb kvantmekanisk algoritm för databassökning". I samband med det 28:e årliga ACM SIGACT-symposiet om datorteori (STOC '96). Sidorna 212–219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[47] Christof Zalka. "Grovers kvantsökningsalgoritm är optimal". Physical Review A 60, 2746–2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746

[48] Robert M. Gingrich, Colin P. Williams och Nicolas J. Cerf. "Generaliserat kvantsökning med parallellism". Physical Review A 61, 052313 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052313

[49] Lov K. Grover och Jaikumar Radhakrishnan. "Kvantumsökning efter flera objekt med hjälp av parallella frågor" (2004). arXiv:quant-ph/​0407217.
arXiv: kvant-ph / 0407217

[50] Stacey Jeffery, Frédéric Magniez och Ronald de Wolf. "Optimala parallella kvantfrågealgoritmer". Algorithmica 79, 509–529 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00453-016-0206-z

[51] Paul Burchard. "Nedre gränser för parallell kvanträkning" (2019). arXiv:1910.04555.
arXiv: 1910.04555

[52] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash och William Zeng. "Lågdjupsalgoritmer för uppskattning av kvantamplitud". Quantum 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[53] Frederic Green, Steven Homer och Christopher Pollett. "Om komplexiteten i kvant-ACC". In Proceedings 15th Annual IEEE Conference on Computational Complexity (CCC '00). Sidorna 250–262. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2000.856756

[54] Cristopher Moore och Martin Nilsson. "Parallell kvantberäkning och kvantkoder". SIAM Journal on Computing 31, 799–815 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053

[55] Frederic Green, Steven Homer, Cristopher Moore och Christopher Pollett. "Räkna, fanout och komplexiteten i kvant-ACC". Quantum Information & Computation 2, 35–65 (2002).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC2.1-3

[56] Barbara M. Terhal och David P. DiVincenzo. "Adaptiv kvantberäkning, kvantkretsar med konstant djup och Arthur-Merlin-spel". Quantum Information & Computation 4, 134–145 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.2-5

[57] Stephen Fenner, Frederic Green, Steven Homer och Yong Zhang. "Gräser kraften hos kvantkretsar med konstant djup". I Proceedings of the 15th International Conference on Fundamentals of Computation Theory (FCT '05). Sidorna 44–55. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11537311_5

[58] Peter Høyer och Robert Špalek. "Quantum fan-out är kraftfull". Theory of Computing 1, 81–103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2005.v001a005

[59] Debajyoti Bera, Frederic Green och Steven Homer. "Små djup kvantkretsar". SIGACT News 38, 35–50 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1272729.1272739

[60] Yasuhiro Takahashi och Seiichiro Tani. "Kollaps av hierarkin av exakta kvantkretsar med konstant djup". Computational Complexity 25, 849–881 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00037-016-0140-0

[61] Matthew Coudron och Sanketh Menda. "Beräkningar med större kvantdjup är strikt mer kraftfulla (i förhållande till ett orakel)". I samband med det 52:a årliga ACM SIGACT-symposiet om datorteori (STOC '20). Sidorna 889–901. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384269

[62] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung och Ching-Yi Lai. "Om behovet av stort kvantdjup". Journal of the ACM 70 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3570637

[63] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu och Jialin Zhang. "Optimal avvägning mellan rymddjup och CNOT-kretsar i kvantlogiksyntes". I samband med det 31:a årliga ACM SIAM-symposiet om diskreta algoritmer (SODA '20). Sidorna 213–229. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13

[64] Sergey Bravyi, David Gosset och Robert König. "Kvantfördel med grunda kretsar". Science 362, 308–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[65] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer och Avisay Tal. "Exponentiell separation mellan grunda kvantkretsar och obegränsade fan-in grunda klassiska kretsar". I samband med det 51:a årliga ACM SIGACT-symposiet om datorteori (STOC '19). Sidorna 515–526. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[66] François Le Gall. "Genomsnittlig kvantfördel med grunda kretsar". I Proceedings of the 34th Computational Complexity Conference (CCC '19). Sidorna 1–20. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2019.21

[67] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König och Marco Tomamichel. "Kvantfördel med bullriga grunda kretsar". Nature Physics 16, 1040–1045 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[68] Yihui Quek, Mark M. Wilde och Eneet Kaur. "Multivariat spåruppskattning i konstant kvantdjup" Quantum, 8 (2024).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2024-01-10-1220

[69] Richard Jozsa. "En introduktion till mätbaserad kvantberäkning" (2005). arXiv:quant-ph/​0508124.
arXiv: kvant-ph / 0508124

[70] Anne Broadbent och Elham Kashefi. "Parallellerande kvantkretsar". Teoretisk datavetenskap 410, 2489–2510 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2008.12.046

[71] Dan Browne, Elham Kashefi och Simon Perdrix. "Beräkningsdjup komplexitet av mätbaserad kvantberäkning". I teorin om kvantberäkning, kommunikation och kryptografi (TQC '10). Volym 6519, sid 35–46. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_4

[72] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd och Mark Stather. "Effektiv distribuerad kvantberäkning". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 469, 20120686 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686

[73] Mingsheng Ying och Yuan Feng. "Ett algebraiskt språk för distribuerad kvantberäkning". IEEE Transactions on Computers 58, 728–743 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2009.13

[74] Mingsheng Ying, Li Zhou och Yangjia Li. "Resonemang om parallella kvantprogram" (2019). arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334

[75] Rahul Nandkishore och David A. Huse. "Mångkroppslokalisering och termalisering i kvantstatistisk mekanik". Annual Review of Condensed Matter Physics 6, 15–38 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[76] David J. Luitz, Nicolas Laflorencie och Fabien Alet. "Mångkroppslokaliseringskant i Heisenberg-kedjan med slumpmässiga fält". Fysisk granskning B 91, 081103 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.081103

[77] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross och Yuan Su. "Mot den första kvantsimuleringen med kvanthastighet". Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[78] Subir Sachdev och Jinwu Ye. "Gapless spin-fluid grundtillstånd i en slumpmässig Heisenberg-kvantmagnet". Physical Review Letters 70, 3339–3342 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[79] Alexei Y. Kitaev. "En enkel modell av kvantholografi". Samtal på KITP, 7 april 2015 och 27 maj 2015.

[80] Juan Maldacena och Douglas Stanford. "Anmärkningar om Sachdev-Ye-Kitaev-modellen". Physical Review D 94, 106002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[81] Laura García-Álvarez, Íñigo Luis Egusquiza, Lucas Lamata, Adolfo del Campo, Julian Sonner och Enrique Solano. "Digital kvantsimulering av minimala annonser/​CFT". Physical Review Letters 119, 040501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[82] Man-Hong Yung, James D. Whitfield, Sergio Boixo, David G. Tempel och Alán Aspuru-Guzik. "Introduktion till kvantalgoritmer för fysik och kemi". In Advances in Chemical Physics. Sidorna 67–106. John Wiley & Sons, Inc. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118742631.ch03

[83] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta och Garnet Kin-Lic Chan. "Kvantalgoritmer för kvantkemi och kvantmaterialvetenskap". Chemical Reviews 120, 12685–12717 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[84] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love och Alán Aspuru-Guzik. "Exponentiellt mer exakt kvantsimulering av fermioner i andra kvantisering". New Journal of Physics 18, 033032 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033032

[85] Ryan Babbush, Dominic W. Berry och Hartmut Neven. "Kvantsimulering av Sachdev-Ye-Kitaev-modellen genom asymmetrisk kvbitisering". Fysisk granskning A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[86] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love och Alán Aspuru-Guzik. "Exponentiellt mer exakt kvantsimulering av fermioner i konfigurationsinteraktionsrepresentationen". Quantum Science and Technology 3, 015006 (2017).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1088 / ⠀ <2058-9565 / ⠀ <aa9463

[87] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven och Garnet Kin-Lic Chan. "Lågt djup kvantsimulering av material". Physic Review X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[88] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan och Ryan Babbush. "Kvantsimulering av elektronisk struktur med linjärt djup och anslutning". Physical Review Letters 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[89] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean och Hartmut Neven. "Kvantsimulering av kemi med sublinjär skalning i basstorlek". npj Quantum Information 5 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y

[90] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean och Ryan Babbush. "Qubitization av godtycklig grund kvantkemi som utnyttjar sparsitet och låg rang faktorisering". Quantum 3, 208 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208

[91] Charles H. Bennett. "Logisk reversibilitet av beräkning". IBM Journal of Research and Development 17, 525–532 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[92] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. "Kvantberäkning och kvantinformation: 10-årsjubileumsutgåva". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[93] Lov K. Grover och Terry Rudolph. "Skapa superpositioner som motsvarar effektivt integrerbara sannolikhetsfördelningar" (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv: kvant-ph / 0208112

[94] Yosi Atia och Dorit Aharonov. "Snabbspolning av Hamiltonians och exponentiellt exakta mätningar". Nature Communications 8 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[95] Shouzhen Gu, Rolando D. Somma och Burak Şahinoğlu. "Snabb framåt kvantutveckling". Quantum 5, 577 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-15-577

[96] Frédéric Magniez, Ashwin Nayak, Jérémie Roland och Miklos Santha. "Sök via quantum walk". SIAM Journal on Computing 40, 142–164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[97] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li och Xiao Yuan. "Kvanttillståndsförberedelse med optimalt kretsdjup: implementeringar och tillämpningar". Physical Review Letters 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[98] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan och Shengyu Zhang. "Asymptotiskt optimalt kretsdjup för kvanttillståndsberedning och allmän enhetlig syntes". IEEE Transactions on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems 42, 3301–3314 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[99] Gregory Rosenthal. "Fråga och djup övre gränser för kvantenheter via Grover-sökning" (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[100] Pei Yuan och Shengyu Zhang. "Optimal (kontrollerad) kvanttillståndsförberedelse och förbättrad enhetlig syntes av kvantkretsar med valfritt antal underordnade kvantbitar". Quantum 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[101] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin och Yu-Ching Shen. "Om omöjligheten av allmän parallell snabbspolning av Hamiltons simulering". I Proceedings of the Conference on Proceedings of the 38th Computational Complexity Conference (CCC '23). Sidorna 1–45. (2023).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2023.33

[102] Mihir Bellare och Phillip Rogaway. "Slumpmässiga orakel är praktiska: Ett paradigm för att designa effektiva protokoll". I Proceedings of the 1st ACM Conference on Computer and Communications Security (CCC '93). Sidorna 62–73. (1993).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596

[103] Dan Boneh, Özgür Dagdelen, Marc Fischlin, Anja Lehmann, Christian Schaffner och Mark Zhandry. "Slumpmässiga orakel i en kvantvärld". I Proceedings of the 17th International Conference on theory and application of Cryptology and Information Security. Sidorna 41–69. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-25385-0_3

[104] Seth Lloyd. "Koherent kvantfeedback". Physical Review A 62, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022108

[105] John Gough och Matthew R. James. "Serieprodukten och dess tillämpning på kvantfeedforward- och feedbacknätverk". IEEE Transactions on Automatic Control 54, 2530–2544 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2009.2031205

[106] Qisheng Wang, Riling Li och Mingsheng Ying. "Ekvivalenskontroll av sekventiella kvantkretsar". IEEE-transaktioner på datorstödd design av integrerade kretsar och system 41, 3143–3156 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2021.3117506

[107] Bobak T. Kiani, Giacomo De Palma, Dirk Englund, William Kaminsky, Milad Marvian och Seth Lloyd. "Kvantfördel för differentialekvationsanalys". Physical Review A 105, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022415

[108] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander och Guoming Wang. "Kvantalgoritm för linjära differentialekvationer med exponentiellt förbättrat beroende av precision". Communications in Mathematical Physics 365, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[109] Mária Kieferová, Artur Scherer och Dominic W. Berry. "Simulerar dynamiken hos tidsberoende Hamiltonianer med en trunkerad Dyson-serie". Physical Review A 99, 042314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042314

[110] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang och Nathan Wiebe. "Tidsberoende Hamiltonsimulering med ${L}^{1}$-normskalning". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[111] Yi-Hsiang Chen, Amir Kalev och Itay Hen. "Kvantalgoritm för tidsberoende Hamiltonsimulering genom permutationsexpansion". PRX Quantum 2, 030342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030342

[112] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam och Nathan Wiebe. "Optimera kvantoptimeringsalgoritmer via snabbare kvantgradientberäkning". I samband med det 30:e årliga ACM SIAM-symposiet om diskreta algoritmer (SODA '19). Sidorna 1425–1444. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87

[113] Iordanis Kerenidis och Anupam Prakash. "En kvantinre punktmetod för LP-skivor och SDP-skivor". ACM Transactions on Quantum Computing 1, 1–32 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306

[114] John H. Reif. "Logaritmiska djupkretsar för algebraiska funktioner". SIAM Journal on Computing 15, 231–242 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0215017

[115] Mario Szegedy. "Quantum speed-up av Markov-kedjebaserade algoritmer". I samband med det 45:e årliga IEEE-symposiet om grunderna för datavetenskap (FOCS '04). Sidorna 32–41. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[116] Rolando D. Somma, Gerardo Ortiz, James E. Gubernatis, Emanuel Knill och Raymond Laflamme. "Simulera fysiska fenomen genom kvantnätverk". Physical Review A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323

[117] Iordanis Kerenidis och Anupam Prakash. "Quantum rekommendationssystem". I 8th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS '17). Volym 67, sid 49:1–49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[118] Dmitry A. Abanin och Zlatko Papić. "Senaste framsteg inom lokalisering av många kroppar". Annalen der Physik 529, 1700169 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700169

[119] Fabien Alet och Nicolas Laflorencie. "Mångkroppslokalisering: En introduktion och valda ämnen". Comptes Rendus Physique 19, 498–525 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2018.03.003

[120] Philip W. Anderson. "Frånvaro av diffusion i vissa slumpmässiga gitter". Physical Review 109, 1492–1505 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.109.1492

[121] Dmitry A. Abanin, Ehud Altman, Immanuel Bloch och Maksym Serbyn. "Colloquium: Många kroppslokalisering, termalisering och förveckling". Reviews of Modern Physics 91, 021001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[122] Joseph Polchinski och Vladimir Rosenhaus. "Spektrum i Sachdev-Ye-Kitaev-modellen". Journal of High Energy Physics 2016, 1–25 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2016) 001

[123] Vladimir Rosenhaus. "En introduktion till SYK-modellen". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 323001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab2ce1

[124] George EP Box och Mervin E. Muller. "En anteckning om genereringen av slumpmässiga normala avvikelser". The Annals of Mathematical Statistics 29, 610–611 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOMs / 1177706645

[125] Shenglong Xu, Leonard Susskind, Yuan Su och Brian Swingle. "En sparsam modell av kvantholografi" (2020). arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303

[126] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis och Alán Aspuru-Guzik. "Kvantkemi i kvantberäkningens tidsålder". Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[127] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L. O'Brien. "En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor". Nature Communications 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[128] Google AI Quantum and Collaborators, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, et al. "Hartree-Fock på en supraledande qubit kvantdator". Science 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

Citerad av

[1] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li och Xiao Yuan, "Quantum State Preparation with Optimal Circuit Depth: Implementations and Applications", Fysiska granskningsbrev 129 23, 230504 (2022).

[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda och Naoki Yamamoto, "Ungefärlig amplitudkodning i grunda parametriserade kvantkretsar och dess tillämpning på finansmarknaden", Physical Review Research 4 2, 023136 (2022).

[3] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin och Isaac L. Chuang, "Effektiva helt koherenta kvantsignalbehandlingsalgoritmer för realtidsdynamiksimulering", arXiv: 2110.11327, (2021).

[4] Pei Yuan och Shengyu Zhang, "Optimal (kontrollerad) kvanttillståndsberedning och förbättrad enhetssyntes genom kvantkretsar med valfritt antal underordnade kvantbitar", Quantum 7, 956 (2023).

[5] Qisheng Wang och Zhicheng Zhang, "Snabba kvantalgoritmer för uppskattning av spåravstånd", arXiv: 2301.06783, (2023).

[6] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin och Yu-Ching Shen, "Om omöjligheten av allmän parallell snabbspolning av Hamiltons simulering", arXiv: 2305.12444, (2023).

[7] Xiao-Ming Zhang och Xiao Yuan, "Om kretskomplexiteten hos kvantåtkomstmodeller för kodning av klassisk data", arXiv: 2311.11365, (2023).

[8] Gregory Boyd, "Low-Overhead Parallelisation of LCU via Commuting Operators", arXiv: 2312.00696, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-01-15 23:39:45). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-01-15 23:39:43).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal