1Fakulteten för fysik, astronomi och tillämpad datavetenskap, Jagiellonian University, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Kraków, Polen
2Doctoral School of Exact and Natural Sciences, Jagiellonian University, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Kraków, Polen
3QuSoft, CWI och University of Amsterdam, Science Park 123, 1098 XG Amsterdam, Nederländerna
4Centrum för teoretisk fysik, Polish Academy of Sciences, Al. Lotników 32/46, 02-668 Warszawa, Polen
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Spin antikoherenta tillstånd fick nyligen mycket uppmärksamhet som de mest "kvantum" tillstånden. Vissa koherenta och antikoherenta spinntillstånd är kända som optimala kvantrotosensorer. I detta arbete introducerar vi ett mått på kvantitet för ortonormala baser av spinntillstånd, bestämt av den genomsnittliga antikoherensen för individuella vektorer och Wehrl-entropin. På så sätt identifierar vi de mest koherenta och mest kvanttillstånd, vilket leder till ortogonala mätningar av extrem kvantitet. Deras symmetri kan avslöjas med Majorana stjärnrepresentation, som ger en intuitiv geometrisk representation av ett rent tillstånd genom punkter på en sfär. Erhållna resultat leder till maximalt (minimalt) intrasslade baser i det dimensionella symmetriska delutrymmet $2j+1$ i det dimensionella $2^{2j}$-utrymmet av tillstånd i flerpartisystem som består av $2j$ qubits. Vissa baser som hittats är isokoherenta eftersom de består av alla tillstånd med samma grad av spinkoherens.
Utvald bild: I den vänstra bilden är den mest "kvantum" basen i $mathcal{H}_4$ avbildad med hjälp av stjärnrepresentationen. Till höger presenteras Husimi-funktionen för tillstånd i den mest sammanhängande ("klassiska") basen inom $mathcal{H}_4$.
Populär sammanfattning
► BibTeX-data
► Referenser
[1] T. Frankel, The Geometry of Physics: An Introduction, 3:e upplagan, Cambridge University Press (2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139061377
[2] D. Chruściński och A. Jamiołkowski, Geometriska faser i klassisk och kvantmekanik, Birkhäuser (2004).
https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8176-0
[3] DA Lee, Geometric relativity, American Mathematical Society, Providence (2021).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 201
[4] I. Bengtsson och K. Życzkowski, Geometry of Quantum States: An Introduction to Quantum Entanglement, 2nd ed., Cambridge University Press (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781139207010
[5] M. Lewin, Geometriska metoder för icke-linjära kvantsystem med många kroppar, J. Functional Analysis 260, 12, (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2010.11.017
[6] E. Cohen, H. Larocque, F. Bouchard et al., Geometrisk fas från Aharonov–Bohm till Pancharatnam–Berry och därefter, Nat. Rev. Phys. 1, 437–449 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0071-1
[7] E. Majorana Atomi orientati in campo magnetico variable, Nuovo Cimento 9, 43-50 (1932).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02960953
[8] R. Barnett, A. Turner och E. Demler, Klassificering av nya faser av spinoratomer, Phys. Rev. Lett. 97, 180412 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.180412
[9] R. Barnett, A. Turner och E. Demler, Classifying vortices in $S=3$ Bose-Einstein condensates, Phys. Rev. A 76, 013605 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.013605
[10] H. Mäkelä, och K.-A. Suominen, Inerta tillstånd hos spin-system, Phys. Rev. Lett. 99, 190408 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.190408
[11] E. Serrano-Ensástiga och F. Mireles, Faskarakterisering av spinor Bose-Einstein-kondensat: a Majorana stellar representation approach, Phys. Lett. A 492, 129188 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2023.129188
[12] P. Mathonet et al., Entanglement equivalence of $N$-qubit symmetric states, Phys. Rev. A 81, 052315 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.052315
[13] J. Martin, O. Giraud, PA Braun, D. Braun och T. Bastin, Multiqubit symmetriska tillstånd med hög geometrisk intrassling, Phys. Rev. A 81, 062347 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062347
[14] M. Aulbach, DJH Markham och M. Murao, Det maximalt intrasslade symmetriska tillståndet i termer av det geometriska måttet, New J. Phys. 12, 073025 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/7/073025
[15] DJH Markham, Entanglement och symmetri i permutationssymmetriska tillstånd, Phys. Rev. A 83, 042332 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042332
[16] P. Ribeiro och R. Mosseri, Entanglement in the symmetric sector of $n$ qubits, Phys. Rev. Lett. 106, 180502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.180502
[17] M.Aulbach, Klassificering av intrassling i symmetriska tillstånd, Int. J. Quantum Inform. 10, 1230004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749912300045
[18] W. Ganczarek, M. Kuś och K. Życzkowski, Barycentriskt mått på kvantentanglement, Phys. Rev. A 85, 032314 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032314
[19] A. Mandilara, T. Coudreau, A. Keller och P. Milman, Entanglement klassificering av rena symmetriska tillstånd via spinkoherenta tillstånd, Phys. Rev. A 90, 050302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.050302
[20] P. Hyllus, et al., Fisher information and multiparticle entanglement, Phys. Rev. A 85, 022321 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022321
[21] JH Hannay, The Berry phase for spin in the Majorana representation, J. Phys. A: Matematik. Gen. 31, L53 (1998).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/2/002
[22] P. Bruno, Quantum Geometric Phase in Majorana's Stellar Representation: Mapping onto a many-body Aharonov-Bohm Phase, Phys. Rev. Lett. 108, 240402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.240402
[23] HD Liu och LB Fu, Bärfas och kvantintrassling i Majoranas stjärnrepresentation, Phys. Rev. A 94, 022123 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022123
[24] P. Ribeiro, J. Vidal och R. Mosseri, Termodynamisk gräns för Lipkin-Meshkov-Glick-modellen, Phys. Rev. Lett. 99, 050402 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.050402
[25] P. Ribeiro, J. Vidal och R. Mosseri, Exakt spektrum av Lipkin-Meshkov-Glick-modellen i termodynamiska gräns- och finita storlekskorrektioner, Phys. Rev. E 78, 021106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.78.021106
[26] J. Zimba, "Anticherent" spin states via Majorana Representation, Electron. J. Theor. Phys. 3, 143 (2006).
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:13938120
[27] D. Baguette, T. Bastin och J. Martin, Multiqubit symmetriska tillstånd med maximalt blandade en-kvbit-reduktioner, Phys. Rev. A 90, 032314 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032314
[28] O. Giraud, D. Braun, D. Baguette, T. Bastin och J. Martin, Tensorrepresentation av spinntillstånd, Phys. Pastor Lett. 114, 080401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.080401
[29] D. Baguette, F. Damanet, O. Giraud och J. Martin, Anticoherence of spin state with point-group symmetries, Phys. Rev. A 92, 052333 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052333
[30] HD Liu, LB Fu, X. Wang, Coherent-state approach for Majorana representation, Commun. Theor. Phys. 67, 611 (2017).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/67/6/611
[31] D. Baguette och J. Martin, Antikoherensåtgärder för rena spinntillstånd, Phys. Rev. A 96, 032304 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032304
[32] P. Kolenderski och R. Demkowicz-Dobrzański, Optimalt tillstånd för att hålla referensramar i linje och de platoniska fasta ämnen, Phys. Rev. A 78, 052333 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052333
[33] C. Chryssomalakos och H. Hernández-Coronado, Optimal quantum rotosensors, Phys. Rev. A 95, 052125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.052125
[34] AZ Goldberg och DFV James, Quantum-limited Euler-vinkelmätningar med antikoherenta tillstånd, Phys. Rev. A 98, 032113 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032113
[35] J. Martin, S. Weigert och O. Giraud, Optimal detektion av rotationer kring okända axlar genom koherenta och antikoherenta tillstånd, Quantum 4, 285 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-22-285
[36] J. Crann, DW Kribs och R. Pereira, Sfäriska mönster och antikoherenta spinntillstånd, J. Phys. A: Matematik. Theor. 43, 255307 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/25/255307
[37] E. Bannai och M. Tagami, A not on antikoherent spin states, J. Phys. A: Matematik. Theor. 44, 342002 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/34/342002
[38] M. Wang och Y. Zhu, Antikoherenta spin-2-tillstånd och sfäriska konstruktioner, J. Phys. A: Matematik. Theor. 55, 425304 (2022).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ac971d
[39] AZ Goldberg, AB Klimov, M.Grassl, G. Leuchs och LL Sánchez-Soto, Extrema kvanttillstånd, AVS Quantum Sci. 2, 044701 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0025819
[40] AZ Goldberg, M. Grassl, G. Leuchs och LL Sánchez-Soto, Quantumness beyond entanglement: Fallet med symmetriska tillstånd, Phys. Rev. A 105, 022433 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022433
[41] O. Giraud, P. Braun och D. Braun, Quantifying quantumness and the quest for Queens of Quantum, New J. Phys. 12, 063005 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/6/063005
[42] R. Delbourgo, Minimala osäkerhetstillstånd för rotationsgruppen och allierade grupper, J. Phys. A 10, L233 (1977).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/10/11/012
[43] A. Wehrl, Om förhållandet mellan klassisk och kvantmekanisk entropi, Rep. Math. Phys. 16, 353 (1979).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(79)90070-3
[44] EH Lieb, Bevis på en entropiförmodan från Wehrl, Commun. Matematik. Phys. 62, 35 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01940328
[45] CT Lee, Wehrls entropi av spinntillstånd och Liebs gissningar, J. Phys. A 21, 3749 (1988).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/21/19/013
[46] EH Lieb och JP Solovej, Bevis på en entropiförmodan för Blochs koherenta spinntillstånd och dess generaliseringar, Acta Math. 212, 379 (2014).
https://doi.org/10.1007/s11511-014-0113-6
[47] F. Bouchard, et al., Kvantmetrologi vid gränsen med extrema Majorana-konstellationer, Optica 4, 1429-1432 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.001429
[48] A. Wehrl, Entropins allmänna egenskaper, Rev. Mod. Phys. 50, 221 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.50.221
[49] A. Wehrl, Entropins många aspekter, Rep. Math. Phys. 30, 119 (1991).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(91)90045-O
[50] S. Gnutzmann och K. Życzkowski, Renyi-Wehrl entropier som mått på lokalisering i fasrum, J. Phys. A 34, 10123 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/47/317
[51] K. Życzkowski, Lokalisering av egentillstånd och genomsnittlig Wehrl-entropi, Physica E 9, 583 (2001).
https://doi.org/10.1016/S1386-9477(00)00266-6
[52] LL Sánchez-Soto, AB Klimov, P. de la Hoz och G. Leuchs, Quantum versus classical polarization states: when multipoles count, J. Phys. B 46 104011 (2013).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/46/10/104011
[53] A. Tavakoli och N. Gisin, The Platonic solids and fundamental tests of quantum mechanics, Quantum 4, 293 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-09-293
[54] H.Ch. Nguyen, S. Designolle, M. Barakat och O. Gühne, Symmetries between measurements in quantum mechanics, preprint arXiv:2003.12553 (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.12553
arXiv: 2003.12553
[55] JI Latorre och G. Sierra, Platonisk entanglement, Quantum Inf. Comput. 21, 1081 (2021).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC21.13-14-1
[56] K. Bolonek-Lasoń och P. Kosiński, Groups, Platonic solids and Bell inequalities, Quantum 5, 593 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-29-593
[57] KF Pál och T. Vértesi, Groups, Platonic Bell inequalities for all dimensions, Quantum 6, 756 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-756
[58] RH Dicke, Koherens i spontana strålningsprocesser, Phys. Rev. 93, 99 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.93.99
[59] V. Karimipour och L. Memarzadeh, Equientangled baser i godtyckliga dimensioner Phys. Rev. A 73, 012329 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012329
[60] G. Rajchel, A. Gąsiorowski och K. Życzkowski, Robusta Hadamard-matriser, unistochastiska strålar i Birkhoff-polytop och ekvi-entangled baser i sammansatta utrymmen Math. Comp. Sci. 12, 473 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11786-018-0384-y
[61] J. Czartowski, D. Goyeneche, M. Grassl och K. Życzkowski, Isoentangled ömsesidigt opartiska baser, symmetriska kvantmätningar och blandade tillståndsdesigner, Phys. Rev. Lett. 124, 090503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090503
[62] F. Del Santo, J. Czartowski, K. Życzkowski och N. Gisin, Iso-entangled baser and joint measurements, preprint arXiv:2307.06998 (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.06998
arXiv: 2307.06998
[63] R. Penrose, On Bell non-locality without probabilities: some curious geometry, Quantum Reflections (2000).
[64] J. Zimba och R. Penrose, On Bell non-locality without probabilities: More curious geometry, Stud. Hist. Phil. Sci. 24, 697 (1993).
https://doi.org/10.1016/0039-3681(93)90061-N
[65] JE Massad och PK Aravind, The Penrose dodecahedron revisited, Am. J. Physics 67, 631 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.19336
[66] K. Husimi, Några formella egenskaper hos densitetsmatrisen, Proc. Phys. Matematik. Soc. 22, 264 (1940).
https: / / doi.org/ 10.11429 / ppmsj1919.22.4_264
[67] W. Słomczyński och K. Życzkowski, Genomsnittlig dynamisk entropi av kvantkartor på sfären divergerar i den semiklassiska gränsen, Phys. Rev. Lett. 80, 1880 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.1880
[68] M. Piotrak, M. Kopciuch, AD Fard, M. Smolis, S. Pustelny, K. Korzekwa, Perfect quantum protractors, preprint arXiv:2310.13045 (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2310.13045
arXiv: 2310.13045
[69] NCN Maestro 7 2015/18/A/ST2/00274 webbplats https:///chaos.if.uj.edu.pl/ karol/Maestro7/files/data3/Numerical_Results.dat.
https:///chaos.if.uj.edu.pl/~karol/Maestro7/files/data3/Numerical_Results.dat
[70] D. Weingarten, Asymptotiskt beteende av gruppintegraler i gränsen för oändlig rang, J. Math. Phys. 19, 999 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.523807
[71] B. Collins och P. Śniady, Integration with Respect to the Haar Measure on Unitary, Orthogonal and Symplectic Group, Commun. Matematik. Phys. 264, 773 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1554-3
[72] G. Rajchel, Quantum mappings and designs, PhD Thesis, preprint arXiv:2204.13008 (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.13008
arXiv: 2204.13008
[73] D. Martin och EP Wigner, Gruppteori och dess tillämpning på kvantmekaniken för atomspektra, Academic Press Inc. NY (1959).
https://doi.org/10.1016/b978-0-12-750550-3.x5001-0
Citerad av
[1] Michał Piotrak, Marek Kopciuch, Arash Dezhang Fard, Magdalena Smolis, Szymon Pustelny och Kamil Korzekwa, "Perfekta kvantgrader", arXiv: 2310.13045, (2023).
[2] Aaron Z. Goldberg, "Korrelationer för delmängder av partiklar i symmetriska tillstånd: vad fotoner gör inom en ljusstråle när resten ignoreras", arXiv: 2401.05484, (2024).
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-01-25 11:53:23). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2024-01-25 11:53:22: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2024-01-25-1234 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrka dig själv. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Platoesg. Kol, CleanTech, Energi, Miljö, Sol, Avfallshantering. Tillgång här.
- PlatoHealth. Biotech och kliniska prövningar Intelligence. Tillgång här.
- Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-25-1234/
- :är
- :inte
- ][s
- 06
- 1
- 10
- 11
- 114
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 1998
- 1999
- 20
- 2000
- 2001
- 2006
- 2008
- 2010
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 212
- 22
- 2204
- 23
- 24
- 25
- 26
- 264
- 27
- 28
- 29
- 2
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 3
- 40
- 41
- 43
- 46
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 58
- 60
- 65
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 73
- 8
- 80
- 9
- 90
- 91
- 97
- 98
- a
- Aaron
- Om oss
- ovan
- SAMMANDRAG
- akademiska
- Academy
- tillgång
- förvärvade
- Adam
- anknytningar
- AL
- Justerat
- Alla
- också
- am
- amerikan
- amsterdam
- an
- analys
- analyseras
- och
- Ansökan
- tillämpningar
- tillämpas
- tillvägagångssätt
- ÄR
- AS
- astronomi
- At
- atom
- försök
- uppmärksamhet
- Författaren
- Författarna
- genomsnitt
- AXLAR
- b
- grund
- BE
- Stråle
- beteende
- klocka
- mellan
- Bortom
- Ha sönder
- Bruno
- by
- cambridge
- KAN
- kandidater
- Vid
- karakterisera
- klassificering
- Cohen
- SAMMANHÄNGANDE
- Collins
- kommentar
- Commons
- COMP
- fullborda
- sammansatt
- dator
- Datavetenskap
- om
- gissa
- anses
- Bestående
- upphovsrätt
- Korrigeringar
- korrelationer
- kunde
- räkna
- nyfiken
- C.W.I.
- datum
- de
- Examen
- del
- Den
- densitet
- mönster
- Detektering
- bestämd
- dimensioner
- diskutera
- Visa
- Distingerad
- gör
- under
- e
- E&T
- ed
- likvärdighet
- Eter (ETH)
- undantag
- förlängning
- extrem
- fasetter
- För
- formell
- hittade
- från
- fu
- fungera
- funktionella
- grundläggande
- Gen
- Allmänt
- geometri
- ges
- Grupp
- Gruppens
- Harvard
- Har
- Hög
- hållare
- HTTPS
- i
- identifiera
- if
- bild
- in
- Inc.
- indikerade
- individuellt
- ojämlikhet
- underrätta
- informationen
- institutioner
- integrering
- intressant
- Internationell
- införa
- Beskrivning
- intuitiv
- Iran
- DESS
- james
- jan
- JavaScript
- gemensam
- tidskriften
- hålla
- känd
- Efternamn
- leda
- Leads
- Lämna
- Lee
- vänster
- Licens
- ljus
- BEGRÄNSA
- Lista
- Lokalisering
- Lot
- Lärare
- många
- kartläggning
- kartor
- Martin
- matte
- matematisk
- Matris
- max-bredd
- Maj..
- betyda
- mäta
- mätning
- mätningar
- åtgärder
- mekanik
- metoder
- Metrology
- minimum
- blandad
- modell
- Månad
- mer
- mest
- ömsesidigt
- Natural
- Nya
- Nguyen
- normala
- Notera
- roman
- erhållna
- of
- on
- öppet
- optimala
- optimering
- or
- ursprungliga
- Övriga
- sidor
- Papper
- Park
- perfekt
- utfört
- fas
- Faserna
- phd
- PHIL
- Fotoner
- Fysik
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- poäng
- polska
- Praktisk
- Praktiska tillämpningar
- presenteras
- tryck
- föregående
- PROC
- processer
- bevis
- egenskaper
- föreslår
- ge
- ger
- publicerade
- utgivare
- förlag
- Quantum
- kvantsammanflätning
- Kvantmekanik
- kvantsystem
- kvantbitar
- queens
- quest
- R
- Strålning
- rangordna
- nyligen
- minskningar
- referens
- referenser
- Reflektioner
- registrerat
- förhållande
- relativitet
- resterna
- representation
- avseende
- REST
- Resultat
- avslöjar
- avslöjade
- Ribeiro
- höger
- robusta
- s
- Samma
- Skola
- SCI
- Vetenskap
- VETENSKAPER
- Sök
- sektor
- in
- enda
- Samhället
- Lösningar
- några
- Utrymme
- utrymmen
- Spektrum
- sfär
- Snurra
- Ange
- Stater
- Stjärn
- strukturer
- studier
- Framgångsrikt
- sådana
- föreslå
- lämplig
- System
- T
- villkor
- tester
- den där
- Smakämnen
- deras
- teoretiska
- Teorin
- avhandling
- de
- detta
- Titel
- till
- alltför
- verktyg
- opartisk
- Osäkerhet
- under
- unika
- universitet
- okänd
- uppdaterad
- URL
- med hjälp av
- Värden
- variabel
- Kontra
- via
- volym
- av
- W
- Wang
- vill
- var
- Sätt..
- we
- Webbplats
- Webbplats https
- Vad
- när
- som
- med
- inom
- utan
- Arbete
- X
- år
- zephyrnet
