Mätstörningar och bevarandelagar i kvantmekanik

Mätstörningar och bevarandelagar i kvantmekanik

Tidsstämpel: 5 juni 2023 9:37
Källnod: 2702190

M. Hamed Mohammady1,2, Takayuki Miyadera3, och Leon Loveridge4

1QuIC, École Polytechnique de Bruxelles, CP 165/59, Université Libre de Bruxelles, 1050 Bryssel, Belgien
2RCQI, Institutet för fysik, Slovakiska vetenskapsakademin, Dúbravská cesta 9, Bratislava 84511, Slovakien
3Institutionen för kärnteknik, Kyoto University, Nishikyo-ku, Kyoto 615-8540, Japan
4Quantum Technology Group, Institutionen för vetenskap och industrisystem, Universitetet i sydöstra Norge, 3616 Kongsberg, Norge

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Mätfel och störningar, i närvaro av bevarandelagar, analyseras i allmänna operativa termer. Vi tillhandahåller nya kvantitativa gränser som visar nödvändiga förhållanden under vilka exakta eller icke-störande mätningar kan uppnås, vilket lyfter fram ett intressant samspel mellan inkompatibilitet, oskärpa och koherens. Härifrån får vi en väsentlig generalisering av Wigner-Araki-Yanase (WAY) teoremet. Våra resultat förfinas ytterligare genom analysen av fastpunktsuppsättningen av mätkanalen, vars extra struktur karakteriseras här för första gången.

Utvald bild: Systemet som studeras, $mathcal{S}$, genomgår en sekventiell mätning av en observerbar $mathsf{E}$. Den första mätningen karakteriseras som en `mätprocess', realiserad genom en interaktion med en mätapparat $mathcal{A}$. Här interagerar systemet som ska mätas, initialt preparerat i ett godtyckligt tillstånd $rho$, med mätapparaten, initialt preparerat i det fixerade tillståndet $xi$, av en kanal $mathcal{E}$. Mätningsprocessen är avslutad när den observerbara pekaren $mathsf{Z}$ hos apparaten registrerar ett givet utfall $x$. Mätningsprocessen implementerar ett korrekt mått på $mathsf{E}$ om sannolikheten för att registrera utfallet $x$ av $mathsf{Z}$ återställer Born-regelns sannolikhet för att registrera utfallet $x$ av $mathsf{E}$ i ange $rho$. Å andra sidan stör inte mätprocessen $mathsf{E}$ om statistiken för $mathsf{E}$ efter mätprocessen är identisk med den som föregick den. Om interaktionskanalen $mathcal{E}$ bevarar någon additiv kvantitet $N_mathcal{S} ibland 1_mathcal{A} + 1_mathcal{S} ibland N_mathcal{A}$ av system-plus-apparat, en observerbar $mathsf{E}$ att inte pendla med $N_mathcal{S}$ ger en korrekt mätning (när den observerbara pekaren pendlar med $N_mathcal{A}$) eller en icke-störande mätning (för en godtycklig pekare som kan observeras) endast om $mathsf{E}$ inte är skarp, och endast om apparatförberedelsen $xi$ har en stor koherens i $N_mathcal{A}$.

Populär sammanfattning

Kvantmätning är en fysisk process som är resultatet av en interaktion mellan ett system som undersöks och en mätapparat. Medan den formella ramen för kvantmätningsteorin tillåter att alla mätningar kan realiseras, om interaktionen begränsas av en bevarandelag kan vissa mätningar uteslutas.

I närvaro av bevarade additivstorheter som energi, laddning eller rörelsemängd finns det restriktioner för både exakta och icke-störande mätningar av vissa observerbara objekt. Ett klassiskt resultat i detta ämne är Wigner-Araki-Yanase (WAY)-satsen som går tillbaka till $50$s/$60$s, och säger att när mätinteraktionen är enhetlig, då är de enda skarpa observerbara observerbara (motsvarande själv- adjoint operators) som tillåter korrekta eller icke-störande mätningar är de som pendlar med den bevarade kvantiteten.

I det här dokumentet generaliserar vi WAY-satsen genom att ta upp frågan om korrekta eller icke-störande mätningar (i närvaro av bevarandelagar) för observerbara objekt representerade av POVMs (positiva operatorvärderade mått) och mätinteraktioner representerade av kvantkanaler. Vi finner att för att uppnå korrekta eller icke-störande mätningar för observerbara objekt som inte pendlar med den bevarade kvantiteten, kan de observerbara objekten inte vara skarpa, och mätapparaten måste förberedas i ett tillstånd med stor koherens i den bevarade kvantiteten. I andan av den ursprungliga WAY-satsen finner vi därför både ett no-go-resultat som förbjuder exakt mätning och manipulering av enskilda kvantobjekt, och en positiv motsvarighet som avgränsar förhållanden under vilka bra mätningar kan uppnås.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] P. Busch, G. Cassinelli och PJ Lahti, Found. Phys. 20, 757 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01889690

[2] M. Ozawa, Phys. Rev. A 67, 042105 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[3] P. Busch, i Quantum Reality, Relativ. Kausalitet, avslutande epistemisk krets. (Springer, Dordrecht, 2009) s. 229–256.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_13

[4] T. Heinosaari och MM Wolf, J. Math. Phys. 51, 092201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3480658

[5] M. Tsang och CM Caves, Phys. Rev. Lett. 105, 123601 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.123601

[6] M. Tsang och CM Caves, Phys. Rev. X 2, 1 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031016

[7] LA Rozema, A. Darabi, DH Mahler, A. Hayat, Y. Soudagar och AM Steinberg, Phys. Rev. Lett. 109, 100404 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.100404

[8] JP Groen, D. Ristè, L. Tornberg, J. Cramer, PC de Groot, T. Picot, G. Johansson och L. DiCarlo, Phys. Rev. Lett. 111, 090506 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090506

[9] M. Hatridge, S. Shankar, M. Mirrahimi, F. Schackert, K. Geerlings, T. Brecht, KM Sliwa, B. Abdo, L. Frunzio, SM Girvin, RJ Schoelkopf och MH Devoret, Science (80-. ). 339, 178 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1226897

[10] P. Busch, P. Lahti och RF Werner, Phys. Rev. Lett. 111, 160405 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160405

[11] P. Busch, P. Lahti och RF Werner, Rev. Mod. Phys. 86, 1261 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[12] F. Kaneda, S.-Y. Baek, M. Ozawa och K. Edamatsu, Phys. Rev. Lett. 112, 020402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.020402

[13] MS Blok, C. Bonato, ML Markham, DJ Twitchen, VV Dobrovitski och R. Hanson, Nat. Phys. 10, 189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2881

[14] T. Shitara, Y. Kuramochi och M. Ueda, Phys. Rev. A 93, 032134 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032134

[15] CB Møller, RA Thomas, G. Vasilakis, E. Zeuthen, Y. Tsaturyan, M. Balabas, K. Jensen, A. Schliesser, K. Hammerer och ES Polzik, Nature 547, 191 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22980

[16] I. Hamamura och T. Miyadera, J. Math. Phys. 60, 082103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5109446

[17] C. Carmeli, T. Heinosaari, T. Miyadera och A. Toigo, Found. Phys. 49, 492 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-019-00255-1

[18] K.-D. Wu, E. Bäumer, J.-F. Tang, KV Hovhannisyan, M. Perarnau-Llobet, G.-Y. Xiang, C.-F. Li och G.-C. Guo, Phys. Rev. Lett. 125, 210401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.210401

[19] GM D'Ariano, P. Perinotti och A. Tosini, Quantum 4, 363 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-16-363

[20] AC Ipsen, hittad. Phys. 52, 20 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00534-w

[21] T. Heinosaari, T. Miyadera och M. Ziman, J. Phys. En matematik. Theor. 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[22] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää och R. Uola, pastor Mod. Phys. 95, 011003 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[23] EP Wigner, Zeitschrift für Phys. En Hadron. Nucl. 133, 101 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01948686

[24] P. Busch, (2010), arXiv:1012.4372.
arXiv: 1012.4372

[25] H. Araki och MM Yanase, Phys. Rev. 120, 622 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.120.622

[26] L. Loveridge och P. Busch, Eur. Phys. J. D 62, 297 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2011-10714-3

[27] T. Miyadera och H. Imai, Phys. Rev. A 74, 024101 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.024101

[28] G. Kimura, B. Meister och M. Ozawa, Phys. Rev. A 78, 032106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032106

[29] P. Busch och L. Loveridge, Phys. Rev. Lett. 106, 110406 ​​(2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110406

[30] P. Busch och LD Loveridge, i Symmetries Groups Contemp. Phys. (WORLD SCIENTIFIC, 2013) s. 587–592.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814518550_0083

[31] A. Łuczak, Open Syst. Inf. Dyn. 23, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S123016121650013X

[32] M. Tukiainen, Phys. Rev. A 95, 012127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012127

[33] H. Tajima och H. Nagaoka, (2019), arXiv:1909.02904.
arXiv: 1909.02904

[34] S. Sołtan, M. Frączak, W. Belzig och A. Bednorz, Phys. Rev. Res. 3, 013247 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013247

[35] M. Ozawa, Phys. Rev. Lett. 89, 3 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.057902

[36] T. Karasawa och M. Ozawa, Phys. Rev. A 75, 032324 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032324

[37] T. Karasawa, J. Gea-Banacloche och M. Ozawa, J. Phys. En matematik. Theor. 42, 225303 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​42/​22/​225303

[38] M. Ahmadi, D. Jennings och T. Rudolph, New J. Phys. 15, 013057 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​1/​013057

[39] J. Åberg, Phys. Rev. Lett. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[40] H. Tajima, N. Shiraishi och K. Saito, Phys. Rev. Res. 2, 043374 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043374

[41] L. Loveridge, T. Miyadera och P. Busch, Found. Phys. 48, 135 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-018-0138-3

[42] L. Loveridge, J. Phys. Konf. Ser. 1638, 012009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​1638/​1/​012009

[43] N. Gisin och E. Zambrini Cruzeiro, Ann. Phys. 530, 1700388 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700388

[44] M. Navascués och S. Popescu, Phys. Rev. Lett. 112, 140502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140502

[45] MH Mohammady och J. Anders, New J. Phys. 19, 113026 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa8ba1

[46] MH Mohammady och A. Romito, Quantum 3, 175 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-175

[47] G. Chiribella, Y. Yang och R. Renner, Phys. Rev. X 11, 021014 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021014

[48] MH Mohammady, Phys. Rev. A 104, 062202 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062202

[49] P. Busch, P. Lahti, J.-P. Pellonpää och K. Ylinen, Kvantmätning, teoretisk och matematisk fysik (Springer International Publishing, Cham, 2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-43389-9

[50] P. Busch, M. Grabowski och PJ Lahti, Operational Quantum Physics, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 31 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-49239-9

[51] P. Busch, PJ Lahti och Peter Mittelstaedt, The Quantum Theory of Measurement, Lecture Notes in Physics Monographs, Vol. 2 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[52] T. Heinosaari och M. Ziman, The Mathematical language of Quantum Theory (Cambridge University Press, Cambridge, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139031103

[53] B. Janssens, Lett. Matematik. Phys. 107, 1557 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-017-0953-z

[54] O. Bratteli och DW Robinson, Operator Algebras och Quantum Statistical Mechanics 1 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1987).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02520-8

[55] O. Bratteli, PET Jorgensen, A. Kishimoto och RF Werner, J. Oper. Theory 43, 97 (2000).
https: / / www.jstor.org/ stabil / 24715231

[56] EB Davies och JT Lewis, Commun. Matematik. Phys. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[57] M. Ozawa, Phys. Rev. A 62, 062101 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062101

[58] M. Ozawa, Phys. Rev. A 63, 032109 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032109

[59] J.-P. Pellonpää, J. Phys. En matematik. Theor. 46, 025302 (2013a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025302

[60] J.-P. Pellonpää, J. Phys. En matematik. Theor. 46, 025303 (2013b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​2/​025303

[61] G. Lüders, Ann. Phys. 518, 663 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.20065180904

[62] M. Ozawa, J. Math. Phys. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[63] P. Busch och J. Singh, Phys. Lett. A 249, 10 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(98)00704-X

[64] P. Busch, M. Grabowski och PJ Lahti, Found. Phys. 25, 1239 (1995b).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02055331

[65] PJ Lahti, P. Busch och P. Mittelstaedt, J. Math. Phys. 32, 2770 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529504

[66] MM Yanase, Phys. Rev. 123, 666 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.123.666

[67] M. Ozawa, Phys. Rev. Lett. 88, 050402 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.050402

[68] I. Marvian och RW Spekkens, Nat. Commun. 5, 3821 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4821

[69] C. Cı̂rstoiu, K. Korzekwa och D. Jennings, Phys. Rev. X 10, 041035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041035

[70] D. Petz och C. Ghinea, Quantum Probab. Relat. Topp. (World Scientific, Singapore, 2011) s. 261–281.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814338745_0015

[71] A. Streltsov, G. Adesso och MB Plenio, Rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[72] R. Takagi, Sci. Rep. 9, 14562 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-019-50279-w

[73] I. Marvian, Phys. Rev. Lett. 129, 190502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.190502

[74] G. Tóth och D. Petz, Phys. Rev. A 87, 032324 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032324

[75] S. Yu, (2013), arXiv:1302.5311.
arXiv: 1302.5311

[76] L. Weihua och W. Junde, J. Phys. En matematik. Theor. 43, 395206 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​39/​395206

[77] B. Prunaru, J. Phys. En matematik. Theor. 44, 185203 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​18/​185203

[78] A. Arias, A. Gheondea och S. Gudder, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1519669

[79] L. Weihua och W. Junde, J. Math. Phys. 50, 103531 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3253574

[80] GM D'Ariano, P. Perinotti och M. Sedlák, J. Math. Phys. 52, 082202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610676

[81] MH Mohammady, Phys. Rev. A 103, 042214 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042214

[82] V. Pata, Fixed Point Theorems and Applications, UNITEXT, Vol. 116 (Springer International Publishing, Cham, 2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-19670-7

[83] G. Pisier, Introduktion till Operator Space Theory (Cambridge University Press, 2003).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107360235

[84] Y. Kuramochi och H. Tajima, (2022), arXiv:2208.13494.
arXiv: 2208.13494

[85] RV Kadison, Ann. Matematik. 56, 494 (1952).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969657

[86] M.-D. Choi, Illinois J. Math. 18, 565 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1215 / ijm / 1256051007

[87] WF Stinespring, Proc. Am. Matematik. Soc. 6, 211 (1955).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032342

[88] T. Miyadera och H. Imai, Phys. Rev. A 78, 052119 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052119

[89] T. Miyadera, L. Loveridge och P. Busch, J. Phys. En matematik. Theor. 49, 185301 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​18/​185301

[90] K. Kraus, Stater, effekter och operationer Fundamental Notions of Quantum Theory, redigerad av K. Kraus, A. Böhm, JD Dollard och WH Wootters, Lecture Notes in Physics, Vol. 190 (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 1983).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-12732-1

[91] P. Lahti, Int. J. Theor. Phys. 42, 893 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1025406103210

[92] J.-P. Pellonpää, J. Phys. En matematik. Theor. 47, 052002 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​5/​052002

[93] S. Luo och Q. Zhang, Theor. Matematik. Phys. 151, 529 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11232-007-0039-7

[94] GM D'Ariano, PL Presti och P. Perinotti, J. Phys. A. Math. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[95] CA Fuchs och CM Caves, Open Syst. Inf. Dyn. 3, 345 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02228997

[96] H. Barnum, CM Caves, CA Fuchs, R. Jozsa och B. Schumacher, Phys. Rev. Lett. 76, 2818 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

Citerad av

[1] Yui Kuramochi och Hiroyasu Tajima, "Wigner-Araki-Yanase-satsen för kontinuerliga och obegränsade bevarade observerbara objekt", arXiv: 2208.13494, (2022).

[2] M. Hamed Mohammady och Takayuki Miyadera, "Kvantmätningar begränsade av termodynamikens tredje lag", arXiv: 2209.06024, (2022).

[3] M. Hamed Mohammady, "Termodynamiskt fria kvantmätningar", arXiv: 2205.10847, (2022).

[4] Lauritz van Luijk, Reinhard F. Werner och Henrik Wilming, "Kovariant katalys kräver korrelationer och bra kvantreferensramar försämras lite", arXiv: 2301.09877, (2023).

[5] M. Hamed Mohammady, "Termodynamiskt fria kvantmätningar", Journal of Physics A Mathematical General 55 50, 505304 (2022).

[6] M. Hamed Mohammady och Takayuki Miyadera, "Kvantmätningar begränsade av termodynamikens tredje lag", Fysisk granskning A 107 2, 022406 (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-06-05 13:40:12). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-06-05 13:40:10: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-06-05-1033 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal