Inflation: ett Python-bibliotek för klassisk och kvantkausal kompatibilitet

Inflation: ett Python-bibliotek för klassisk och kvantkausal kompatibilitet

Tidsstämpel: 4 maj 2023 8:57
Källnod: 2629942

Emanuel-Cristian Boghiu1, Elie Wolfe2och Alejandro Pozas-Kerstjens3

1ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels (Barcelona), Spanien
2Perimeter Institute for Theoretical Physics, 31 Caroline St. N., Waterloo, Ontario, Kanada, N2L 2Y5
3Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 Madrid, Spanien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi introducerar Inflation, ett Python-bibliotek för att bedöma om en observerad sannolikhetsfördelning är kompatibel med en orsaksförklaring. Detta är ett centralt problem inom både teoretiska och tillämpade vetenskaper, som nyligen har sett betydande framsteg från området för kvant-icke-lokalitet, nämligen i utvecklingen av inflationstekniker. Inflation är en utbyggbar verktygslåda som kan lösa rena kausala kompatibilitetsproblem och optimering över (relaxationer av) uppsättningar av kompatibla korrelationer i både det klassiska och kvantparadigmet. Biblioteket är designat för att vara modulärt och med förmågan att vara färdigt att använda, samtidigt som det har enkel tillgång till lågnivåobjekt för anpassade ändringar.

Utvald bild: Vänster: Triangelscenariot, där värdena för tre synliga slumpvariabler, $A$, $B$ och $C$, påverkas var och en av två olika av de tre latenta variablerna $rho_{AB}$, $rho_{BC}$ och $rho_{AC}$. Dessa latenta variabler kan väljas att vara antingen källor till delad slumpmässighet eller till kvanttillstånd. Varje part skapar värdet av sin slumpvariabel genom att arbeta på de mottagna systemen, som i $E_a$. Att svara på om en sannolikhetsfördelning över värdena som matas ut av $A$, $B$ och $C$ är kompatibel med denna struktur är ett numeriskt svårt problem.

Höger: Andra ordningens kvantinflation i triangelscenariot. Inflation beaktar kopior av tillstånden och mätningarna som avbildas. Användningen av kopior av originalelementen innebär många symmetrier, så distributioner som är kompatibla med detta scenario kan karakteriseras via semidefinite programmering.

Populär sammanfattning

En av de största utmaningarna inom vetenskapen är att identifiera vilka som är orsakerna bakom vissa observerade korrelationer. Är ett vaccin effektivt mot en sjukdom? Uppmuntrar höjda löner till utgifter? Alla dessa frågor kan formuleras analyserade med hjälp av verktygen för kausal slutledning, men är ofta numeriskt svåra att svara på. Nyligen har det dykt upp nya verktyg inom området kvantisk icke-lokalitet, kallade inflationsmetoder, som gör det möjligt att lösa dessa svåra problem till numeriskt lösbara. I detta arbete presenterar vi ett Python-paket som implementerar sådana metoder.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Judea Pearl. "Kausalitet: modeller, resonemang och slutsatser". Cambridge University Press. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

[2] Dan Geiger och Christopher Meek. "Kvantifierareliminering för statistiska problem". I Proc. 15:e konf. Osäkert. Artif. Intell. (AUAI, 1999). Sida 226–235. (1995). arXiv:1301.6698.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.6698
arXiv: 1301.6698

[3] Jin Tian och Judea Pearl. "Om de testbara implikationerna av kausala modeller med dolda variabler". I Proc. 18:e konf. Osäkert. Artif. Intell. (AUAI, 2002). Sida 519–527. (2002). arXiv:1301.0608.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.0608
arXiv: 1301.0608

[4] Luis David Garcia, Michael Stillman och Bernd Sturmfels. "Algebraisk geometri för Bayesianska nätverk". J. Symb. Comput. 39, 331–355 (2005). arXiv:math/​0301255.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jsc.2004.11.007
arXiv: math / 0301255

[5] Luis David Garcia. "Algebraisk statistik vid modellval". I Proc. 20:e konf. Osäkert. Artif. Intell. (AUAI, 2004). Sidan 177–184. (2014). arXiv:1207.4112.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1207.4112
arXiv: 1207.4112

[6] Ciarán M. Lee och Robert W. Spekkens. "Kausal inferens via algebraisk geometri: Genomförbarhetstester för funktionella kausala strukturer med två binära observerade variabler". J. Causal Inference 5, 20160013 (2017). arXiv:1506.03880.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2016-0013
arXiv: 1506.03880

[7] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani och Stephanie Wehner. "Block nonlocality". Rev. Mod. Phys. 86, 419–478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[8] John S. Bell. "Om Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxen". Physics Physique Fizika 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] Christopher J. Wood och Robert W. Spekkens. "Lektionen av orsaksupptäcktsalgoritmer för kvantkorrelationer: kausala förklaringar av Bell-ojämlikhetskränkningar kräver finjustering". New J. Phys. 17, 033002 (2015). arXiv:1208.4119.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002
arXiv: 1208.4119

[10] Rafael Chaves, Richard Kueng, Jonatan B. Brask och David Gross. "Förenande ram för lättnader av orsaksantagandena i Bells teorem". Phys. Rev. Lett. 114, 140403 (2015). arXiv:1411.4648.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.140403
arXiv: 1411.4648

[11] Cyril Branciard, Nicolas Gisin och Stefano Pironio. "Karakterisera de icke-lokala korrelationerna som skapas via entanglement swapping". Phys. Rev. Lett. 104, 170401 (2010). arXiv:0911.1314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401
arXiv: 0911.1314

[12] Cyril Branciard, Denis Rosset, Nicolas Gisin och Stefano Pironio. "Bilokala kontra icke-bilokala korrelationer i experiment med förtrasslingsbyte". Phys. Rev. A 85, 032119 (2012). arXiv:1112.4502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119
arXiv: 1112.4502

[13] Tobias Fritz. "Bortom Bells teorem: korrelationsscenarier". New J. Phys. 14, 103001 (2012). arXiv:1206.5115.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103001
arXiv: 1206.5115

[14] Thomas C. Fraser och Elie Wolfe. "Kausala kompatibilitetsskillnader som medger kvantöverträdelser i triangelstrukturen". Phys. Rev. A 98, 022113 (2018). arXiv:1709.06242.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022113
arXiv: 1709.06242

[15] Thomas van Himbeeck, Jonatan Bohr Brask, Stefano Pironio, Ravishankar Ramanathan, Ana Belén Sainz och Elie Wolfe. "Kvantöverträdelser i instrumentscenariot och deras relationer till Bell-scenariot". Quantum 3, 186 (2019). arXiv:1804.04119.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-16-186
arXiv: 1804.04119

[16] Armin Tavakoli, Alejandro Pozas-Kerstjens, Ming-Xing Luo och Marc-Olivier Renou. "Block icke-lokalitet i nätverk". Rep. Prog. Phys. 85, 056001 (2022). arXiv:2104.10700.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac41bb
arXiv: 2104.10700

[17] Alejandro Pozas-Kerstjens, Rafael Rabelo, Łukasz Rudnicki, Rafael Chaves, Daniel Cavalcanti, Miguel Navascués och Antonio Acín. "Att begränsa uppsättningarna av klassiska och kvantkorrelationer i nätverk". Phys. Rev. Lett. 123, 140503 (2019). arXiv:1904.08943.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.140503
arXiv: 1904.08943

[18] Aditya Kela, Kai Von Prillwitz, Johan Åberg, Rafael Chaves och David Gross. "Halvbestämda tester för latenta kausala strukturer". IEEE Trans. Inf. Theory 66, 339–349 (2020). arXiv:1701.00652.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2935755
arXiv: 1701.00652

[19] Johan Åberg, Ranieri Nery, Cristhiano Duarte och Rafael Chaves. "Semidefinita tester för kvantnätstopologier". Phys. Rev. Lett. 125, 110505 (2020). arXiv:2002.05801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110505
arXiv: 2002.05801

[20] Ming-Xing Luo. "Beräkningseffektiva olinjära Bell-ojämlikheter för kvantnätverk". Phys. Rev. Lett. 120, 140402 (2018). arXiv:1707.09517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.140402
arXiv: 1707.09517

[21] Marc-Olivier Renou, Yuyi Wang, Sadra Boreiri, Salman Beigi, Nicolas Gisin och Nicolas Brunner. "Begränsningar för korrelationer i nätverk för kvantresurser och inga signalresurser". Phys. Rev. Lett. 123, 070403 (2019). arXiv:1901.08287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070403
arXiv: 1901.08287

[22] Elie Wolfe, Robert W. Spekkens och Tobias Fritz. "Inflationstekniken för kausal slutledning med latenta variabler". J. Causal Inference 7, 20170020 (2019). arXiv:1609.00672.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2017-0020
arXiv: 1609.00672

[23] Elie Wolfe, Alejandro Pozas-Kerstjens, Matan Grinberg, Denis Rosset, Antonio Acín och Miguel Navascués. "Kvantinflation: En allmän strategi för kvantkausal kompatibilitet". Phys. Rev. X 11, 021043 (2021). arXiv:1909.10519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021043
arXiv: 1909.10519

[24] Nicolas Gisin, Jean-Daniel Bancal, Yu Cai, Patrick Remy, Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Sandu Popescu och Nicolas Brunner. "Begränsningar för icke-lokalitet i nätverk från ingen signalering och oberoende". Nat. Commun. 11, 2378 (2020). arXiv:1906.06495.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16137-4
arXiv: 1906.06495

[25] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin och Armin Tavakoli. "Fullständig nätverks icke-lokalitet". Phys. Rev. Lett. 128, 010403 (2022). arXiv:2105.09325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.010403
arXiv: 2105.09325

[26] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin och Marc-Olivier Renou. "Bevis på nätverkets kvantum icke-lokalitet i kontinuerliga distributionsfamiljer". Phys. Rev. Lett. 130, 090201 (2023). arXiv:2203.16543.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090201
arXiv: 2203.16543

[27] Emanuel-Cristian Boghiu, Elie Wolfe och Alejandro Pozas-Kerstjens. "Källkod för inflation". Zenodo 7305544 (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.7305544

[28] Flavio Baccari, Daniel Cavalcanti, Peter Wittek och Antonio Acín. "Effektiv enhetsoberoende intrasslingsdetektering för flerpartisystem". Phys. Rev. X 7, 021042 (2017). arXiv:1612.08551.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042
arXiv: 1612.08551

[29] Greg ver Steeg och Aram Galstyan. "En sekvens av avslappningar som begränsar dolda variabla modeller". I handlingar från den tjugosjunde konferensen om osäkerhet i artificiell intelligens. Sida 717–726. UAI'11Arlington, Virginia, USA (2011). AUAI Tryck. arXiv:1106.1636.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.1636
arXiv: 1106.1636

[30] Miguel Navascués och Elie Wolfe. "Inflationstekniken löser fullständigt orsakskompatibilitetsproblemet". J. Causal Inference 8, 70 – 91 (2020). arXiv:1707.06476.
https://​/​doi.org/​10.1515/​jci-2018-0008
arXiv: 1707.06476

[31] Laurens T. Ligthart och David Gross. "Inflationshierarkin och polarisationshierarkin är kompletta för det kvantbilokala scenariot" (2022). arXiv:2212.11299.
arXiv: 2212.11299

[32] Laurens T. Ligthart, Mariami Gachechiladze och David Gross. "En konvergent inflationshierarki för kvantkausala strukturer" (2021). arXiv:2110.14659.
arXiv: 2110.14659

[33] Charles R. Harris, K. Jarrod Millman, Stéfan J. van der Walt, et al. "Arrayprogrammering med NumPy". Nature 585, 357–362 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

[34] Aaron Meurer, Christopher P. Smith, Mateusz Paprocki, et al. "SymPy: symbolisk beräkning i Python". PeerJ Comput. Sci. 3, e103 (2017).
https: / / doi.org/ 10.7717 / peerj-cs.103

[35] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, et al. "SciPy 1.0: Grundläggande algoritmer för vetenskaplig beräkning i Python". Nat. Methods 17, 261–272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[36] Siu Kwan Lam, Antoine Pitrou och Stanley Seibert. "Numba: En LLVM-baserad Python JIT-kompilator". I Proceedings of the Second Workshop om LLVM-kompilatorinfrastrukturen i HPC. LLVM '15 New York, NY, USA (2015). Föreningen för Datormaskiner.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2833157.2833162

[37] MOSEK ApS. "MOSEK Fusion API för Python". https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html (2019).
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html

[38] Johann Löfberg. "YALMIP: En verktygslåda för modellering och optimering i MATLAB". I handlingar från CACSD-konferensen. Taipei, Taiwan (2004). URL: yalmip.github.io/​.
https://yalmip.github.io/

[39] Miguel Navascués, Stefano Pironio och Antonio Acín. "Att begränsa uppsättningen av kvantkorrelationer". Phys. Rev. Lett. 98, 010401 (2007). arXiv:quant-ph/​0607119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
arXiv: kvant-ph / 0607119

[40] Miguel Navascués, Stefano Pironio och Antonio Acín. "En konvergent hierarki av semidefinita program som kännetecknar uppsättningen av kvantkorrelationer". New J. Phys. 10, 073013 (2008). arXiv:0803.4290.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013
arXiv: 0803.4290

[41] Stefano Pironio, Miguel Navascués och Antonio Acín. "Konvergent avslappning av polynomoptimeringsproblem med icke-pendlande variabler". SIAM J. Optim. 20, 2157–2180 (2010). arXiv:0903.4368.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090760155
arXiv: 0903.4368

[42] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann och Otfried Gühne. "Enhetsoberoende intrasslingskvantifiering och relaterade applikationer". Phys. Rev. Lett. 111, 030501 (2013). arXiv:1302.1336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
arXiv: 1302.1336

[43] Alejandro Pozas-Kerstjens. "Kvantinformation utanför kvantinformation". Doktorsavhandling. Universitat Politécnica de Catalunya. (2019). URL: http://​/​hdl.handle.net/​10803/​667696.
http: / / hdl.handle.net/ 10803/667696

[44] N. David Mermin. "Kvantmysterier återbesöks". Amer. J. Phys. 58, 731-734 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16503

[45] Paolo Abiuso, Tamás Kriváchy, Emanuel-Cristian Boghiu, Marc-Olivier Renou, Alejandro Pozas-Kerstjens och Antonio Acín. "En-foton icke-lokalitet i kvantnätverk". Phys. Rev. Research 4, L012041 (2022). arXiv:2108.01726.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012041
arXiv: 2108.01726

[46] Mariami Gachechiladze, Nikolai Miklin och Rafael Chaves. "Kvantifiera kausala influenser i närvaro av en kvantgemensam orsak". Phys. Rev. Lett. 125, 230401 (2020). arXiv:2007.01221.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230401
arXiv: 2007.01221

[47] Iris Agresti, Davide Poderini, Leonardo Guerini, Michele Mancusi, Gonzalo Carvacho, Leandro Aolita, Daniel Cavalcanti, Rafael Chaves och Fabio Sciarrino. "Experimentell enhetsoberoende certifierad slumpgenerering med en instrumentell kausal struktur". Commun. Phys. 3, 110 (2020). arXiv:1905.02027.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0375-6
arXiv: 1905.02027

[48] Iris Agresti, Davide Poderini, Beatrice Polacchi, Nikolai Miklin, Mariami Gachechiladze, Alessia Suprano, Emanuele Polino, Giorgio Milani, Gonzalo Carvacho, Rafael Chaves och Fabio Sciarrino. "Experimentellt test av kvantkausala influenser". Sci. Adv. 8, eabm1515 (2022). arXiv:2108.08926.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abm1515
arXiv: 2108.08926

[49] Shane Mansfield och Tobias Fritz. "Hardys icke-lokalitetsparadox och möjliga villkor för icke-lokalitet". Hittades. Phys. 42, 709–719 (2012). arXiv:1105.1819.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-012-9640-1
arXiv: 1105.1819

[50] Denis Rosset, Felipe Montealegre-Mora och Jean-Daniel Bancal. "RepLAB: En beräknings/numerisk metod för representationsteori". I kvantteori och symmetrier. Sidorna 643–653. CRM-serien i matematisk fysik. Proceedings of the 11th International Symposium, Montreal, Springer (2021). arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[51] Kim-Chuan Toh, Michael J. Todd och Reha H. Tütüncü. "SDPT3 — ett MATLAB-programpaket för semidefinite programmering". Optim. Metods mjukvara. 11, 545-581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[52] Steven Diamond och Stephen Boyd. "CVXPY: Ett Python-inbäddat modelleringsspråk för konvex optimering". J. Mach. Lära sig. Res. 17, 1–5 (2016). arXiv:1603.00943.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.00943
arXiv: 1603.00943

[53] Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh och Stephen Boyd. "SCS: Splitting Conic Solver". https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs (2021).
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[54] Gurobi Optimization, LLC. "Referensmanual för Gurobi Optimizer". https://www.gurobi.com (2022).
https://www.gurobi.com

[55] Guillaume Sagnol och Maximilian Stahlberg. "PICOS: Ett Python-gränssnitt till koniska optimeringslösare". J. Open Source Software. 7, 3915 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.03915

[56] Martin S. Andersen, Joachim Dahl och Lieven Vandenberghe. "CVXOPT: Python-programvara för konvex optimering". http://​/​cvxopt.org/​ (2015).
http://​/​cvxopt.org/​

[57] Daniel Brosch och Etienne de Klerk. "Jordan symmetrireduktion för konisk optimering över den dubbelt icke-negativa konen: teori och mjukvara". Optim. Metoder Softw. 37, 2001–2020 (2022). arXiv:2001.11348.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556788.2021.2022146
arXiv: 2001.11348

Citerad av

[1] Robin Lorenz och Sean Tull, "Kausala modeller i strängdiagram", arXiv: 2304.07638, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-05-05 01:00:09). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-05-05 01:00:08).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal