1Indian Institute of Technology, Roorkee, Indien.
2School of Informatics, University of Edinburgh, EH8 9AB Edinburgh, Storbritannien.
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, 4 place Jussieu, 75005 Paris, Frankrike.
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Ungefärlig kombinatorisk optimering har dykt upp som ett av de mest lovande applikationsområdena för kvantdatorer, särskilt de på kort sikt. I detta arbete fokuserar vi på den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen (QAOA) för att lösa MaxCut-problemet. Specifikt tar vi upp två problem i QAOA, hur man initierar algoritmen och hur man sedan tränar parametrarna för att hitta en optimal lösning. För de förstnämnda föreslår vi grafiska neurala nätverk (GNN) som en varmstartteknik för QAOA. Vi visar att sammanslagning av GNN med QAOA kan överträffa båda metoderna individuellt. Dessutom visar vi hur grafiska neurala nätverk möjliggör varmstartsgeneralisering över inte bara grafinstanser utan också för att öka grafstorlekarna, en funktion som inte är direkt tillgänglig för andra varmstartmetoder. För att träna QAOA testar vi flera optimerare för MaxCut-problemet upp till 16 qubits och benchmark mot vaniljgradientnedstigning. Dessa inkluderar kvantmedvetna/agnostiska och maskininlärningsbaserade/neurala optimerare. Exempel på det senare är förstärkning och meta-inlärning. Med införlivandet av dessa initialiserings- och optimeringsverktyg visar vi hur optimeringsproblemen kan lösas med hjälp av QAOA i en end-to-end differentierbar pipeline.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] John Preskill. Quantum Computing i NISQ-eran och därefter. Quantum, 2:79, augusti 2018. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2018-08-06-79 /
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L. O'Brien. En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor. Nature Communications, 5(1):1–7, juli 2014. URL: https:///www.nature.com/articles/ncomms5213, doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https: / / www.nature.com/ articles / ncomms5213
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone och Sam Gutmann. En ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm. arXiv:1411.4028 [quant-ph], november 2014. URL: http:///arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush och Alán Aspuru-Guzik. Teorin om variationshybridkvantklassiska algoritmer. New Journal of Physics, 18(2):023023, februari 2016. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. Varierande kvantalgoritmer. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, september 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9, doi:10.1038/s42254-021 -00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ articles / s42254-021-00348-9
[6] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, och Alán Aspuru-Guzik. Bullriga kvantalgoritmer i mellanskala. Rev. Mod. Phys., 94(1):015004, februari 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa och K. Fujii. Kvantkretslärande. Phys. Rev. A, 98(3):032309, september 2018. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[8] Edward Farhi och Hartmut Neven. Klassificering med Quantum Neural Networks på Near Term Processorer. arXiv:1802.06002 [quant-ph], februari 2018. URL: http:///arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
arXiv: 1802.06002
[9] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack och Mattia Fiorentini. Parameteriserade kvantkretsar som maskininlärningsmodeller. Quantum Sci. Technol., 4(4):043001, november 2019. URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[10] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger och Gerhard Reinelt. En tillämpning av kombinatorisk optimering för statistisk fysik och kretslayoutdesign. Operations Research, 36(3):493–513, 1988. URL: http:///jstor.org/stable/170992.
http:///jstor.org/stable/170992
[11] Jan Polen och Thomas Zeugmann. Gruppering av parvisa avstånd med saknade data: maximala snitt kontra normaliserade snitt. I Ljupco Todorovski, Nada Lavrac och Klaus P. Jantke, redaktörer, Discovery Science, 9th International Conference, DS 2006, Barcelona, Spanien, 7-10 oktober 2006, Proceedings, volym 4265 av Lecture Notes in Computer Science, sidorna 197– 208. Springer, 2006. URL: https:///doi.org/10.1007/11893318_21, doi:10.1007/11893318_21.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11893318_21
[12] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. Kvantberäkning och kvantinformation. Cambridge University Press, Cambridge; New York, 10-årsjubileumsupplagan, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[13] Matthew B. Hastings. Klassiska och kvantbegränsade djupapproximationsalgoritmer. Quantum Inf. Comput., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3
[14] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann och Leo Zhou. Quantum Approximate Optimization Algorithm och Sherrington-Kirkpatrick-modellen i oändlig storlek. Quantum, 6:759, juli 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-07-07-759 /
[15] Daniel Stilck França och Raul García-Patrón. Begränsningar av optimeringsalgoritmer på bullriga kvantenheter. Nature Physics, 17(11):1221–1227, november 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3, doi:10.1038/s41567-021- 01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https: / / www.nature.com/ articles / s41567-021-01356-3
[16] V. Akshay, H. Philathong, MES Morales och JD Biamonte. Tillgänglighetsbrister i ungefärlig kvantoptimering. Phys. Rev. Lett., 124(9):090504, mars 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504, doi:10.1103/PhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[17] Sami Boulebnane. Förbättra Quantum Approximate Optimization Algorithm med efterval. arXiv:2011.05425 [quant-ph], november 2020. URL: http:///arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
arXiv: 2011.05425
[18] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos och J. Biamonte. Parameterkoncentration i Quantum Approximate Optimization. Physical Review A, 104(1):L010401, juli 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2103.11976, doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.104.L010401
arXiv: 2103.11976
[19] D. Rabinovich, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay och J. Biamonte. Framsteg mot analytiskt optimala vinklar vid ungefärlig kvantoptimering. arXiv:2109.11566 [math-ph, physics:quant-ph], september 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2109.11566.
https:///doi.org/10.3390/math10152601
arXiv: 2109.11566
[20] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga och Leo Zhou. Quantum Approximate Optimization Algorithm på högt djup för MaxCut på normala grafer med stor omkrets och Sherrington-Kirkpatrick-modellen. I François Le Gall och Tomoyuki Morimae, redaktörer, 17th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2022), volym 232 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sidorna 7:1–7:21, Dagstuhl, Tyskland, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514, doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.4230 / ⠀ <LIPIcs.TQC.2022.7
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2022/16514
[21] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli och Rupak Biswas. Från Quantum Approximate Optimization Algorithm till en Quantum Alternerande Operator Ansatz. Algoritmer, 12(2):34, februari 2019. URL: https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34, doi:10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[22] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel och Davide Venturelli. Mixer-Phaser Ansätze för kvantoptimering med hårda begränsningar. arXiv:2107.06651 [quant-ph], juli 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
arXiv: 2107.06651
[23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes och Sophia E. Economou. Adaptiv ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm för att lösa kombinatoriska problem på en kvantdator. Phys. Rev. Research, 4(3):033029, juli 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[24] Stuart Hadfield, Tad Hogg och Eleanor G. Rieffel. Analytiskt ramverk för Quantum Alternating Operator Ansätze. arXiv:2105.06996 [quant-ph], maj 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
arXiv: 2105.06996
[25] Guillaume Verdon, Juan Miguel Arrazola, Kamil Brádler och Nathan Killoran. En Quantum Approximate Optimization Algorithm för kontinuerliga problem. arXiv:1902.00409 [quant-ph], februari 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
arXiv: 1902.00409
[26] Panagiotis Kl Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli och Stefan Woerner. Förbättring av variationskvantumoptimering med CVaR. Quantum, 4:256, april 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/, doi:10.22331/q-2020-04- 20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-04-20-256 /
[27] Ioannis Kolotouros och Petros Wallden. Utvecklande objektivfunktion för förbättrad variationskvantumoptimering. Phys. Rev. Research, 4(2):023225, juni 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023225
[28] David Amaro, Carlo Modica, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini, Marcello Benedetti och Michael Lubasch. Filtrering av variationsmässiga kvantalgoritmer för kombinatorisk optimering. Quantum Science and Technology, 7(1):015021, januari 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac3e54.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
[29] Daniel J. Egger, Jakub Mareček och Stefan Woerner. Varmstartande kvantoptimering. Quantum, 5:479, juni 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[30] Stefan H. Sack och Maksym Serbyn. Kvantglödgningsinitiering av den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen. Quantum, 5:491, juli 2021. URL: http:///dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[31] Gian Giacomo Guerreschi och Mikhail Smelyanskiy. Praktisk optimering för hybridkvantklassiska algoritmer. arXiv:1701.01450 [quant-ph], januari 2017. URL: http:///arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
arXiv: 1701.01450
[32] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn och et al. Kvantoptimering med hjälp av variationsalgoritmer på kortsiktiga kvantenheter. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, juni 2018. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822, doi:10.1088/2058-9565/ aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev och Prasanna Balaprakash. Förstärknings-inlärning-baserad variationskvantkretsoptimering för kombinatoriska problem. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat], november 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
arXiv: 1911.04574
[34] Michael Streif och Martin Leib. Träning av den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen utan tillgång till en kvantbehandlingsenhet. Quantum Science and Technology, 5(3):034008, maj 2020. doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[35] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler och Mikhail D. Lukin. Quantum Approximate Optimization Algoritm: Prestanda, Mekanism och Implementering på När-Term Devices. Phys. Rev. X, 10(2):021067, juni 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[36] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano och Mattia Fiorentini. En fallstudie av variationsmässiga kvantalgoritmer för schemaläggningsproblem. EPJ Quantum Technology, 9(1):1–20, december 2022. URL: https:///epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4, doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
[37] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi och Ryan Babbush. Ungefärlig kvantoptimering av icke-planära grafproblem på en plan supraledande processor. Nature Physics, 17(3):332–336, mars 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y, doi:10.1038/s41567-020- 01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
https://www.nature.com/ Articles/s41567-020-01105-y
[38] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner och Daniel J. Egger. Skalning av den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen på supraledande qubitbaserad hårdvara, februari 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2202.03459, doi:10.48550/arXiv.2202.03459.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
arXiv: 2202.03459
[39] Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu och Guo-Ping Guo. Effekter av Quantum Noise på Quantum Approximate Optimization Algorithm. Chinese Physics Letters, 38(3):030302, mars 2021. URL: https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302, doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
[40] Jeffrey Marshall, Filip Wudarski, Stuart Hadfield och Tad Hogg. Karakteriserande lokalt brus i QAOA-kretsar. IOP SciNotes, 1(2):025208, augusti 2020. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
[41] Ryan LaRose. Översikt och jämförelse av Gate Level Quantum Software Platforms. Quantum, 3:130, mars 2019. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/, doi:10.22331/q-2019-03- 25-130.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-03-25-130 /
[42] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush och Hartmut Neven. Karga platåer i träningslandskap för kvantneurala nätverk. Nature Communications, 9(1):4812, november 2018. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4, doi:10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/ articles / s41467-018-07090-4
[43] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim och Henry Yuen. Utforska entanglement och optimering inom Hamiltonian Variational Ansatz. PRX Quantum, 1(2):020319, december 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319, doi:10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. Kostnadsfunktionsberoende karga platåer i grunda parametriserade kvantkretsar. Nature Communications, 12(1):1791, mars 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728- w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[45] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles och M. Cerezo. Diagnostisera karga platåer med verktyg från quantum optimal control, mars 2022. URL: http:///arxiv.org/abs/2105.14377, doi:10.48550/arXiv.2105.14377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
arXiv: 2105.14377
[46] Xuchen You och Xiaodi Wu. Exponentiellt många lokala minima i kvantneurala nätverk. I Marina Meila och Tong Zhang, redaktörer, Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning, volym 139 av Proceedings of Machine Learning Research, sidorna 12144–12155. PMLR, juli 2021. URL: https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html, doi:10.48550/arXiv.2110.02479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[47] Javier Rivera-Dean, Patrick Huembeli, Antonio Acín och Joseph Bowles. Undviker lokala minima i Varierande kvantalgoritmer med neurala nätverk. arXiv:2104.02955 [quant-ph], april 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
arXiv: 2104.02955
[48] Andrew Arrasmith, Zoe Holmes, Marco Cerezo och Patrick J Coles. Likvärdighet mellan kvantkarga platåer med kostnadskoncentration och smala raviner. Quantum Science and Technology, 2022. URL: http:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi:10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] James Dborin, Fergus Barratt, Vinul Wimalaweera, Lewis Wright och Andrew G. Green. Matrisprodukttillstånd förträning för kvantmaskininlärning. Quantum Science and Technology, 7(3):035014, maj 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac7073.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ac7073
[50] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven och Masoud Mohseni. Att lära sig att lära med kvantneurala nätverk via klassiska neurala nätverk. arXiv:1907.05415 [quant-ph], juli 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415
[51] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A. Kunitsa, William A. Simon, Marta Mauri och Alejandro Perdomo-Ortiz. FLIP: En flexibel initialiserare för parametriserade kvantkretsar av godtycklig storlek, maj 2021. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
arXiv: 2103.08572
[52] Alba Cervera-Lierta, Jakob S. Kottmann och Alán Aspuru-Guzik. Meta-Variational Quantum Eigensolver: Lärande energiprofiler av parametriserade Hamiltonians för Quantum Simulering. PRX Quantum, 2(2):020329, maj 2021. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi:10.1103/PRXQuantum.2.020329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020329
[53] Weichi Yao, Afonso S. Bandeira och Soledad Villar. Experimentell prestanda av grafiska neurala nätverk på slumpmässiga instanser av max-cut. I Wavelets and Sparsity XVIII, volym 11138, sid 111380S. International Society for Optics and Photonics, september 2019. URL: https:///www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- networks-on-random-instances-of/10.1117/12.2529608.short, doi:10.1117/12.2529608.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.2529608
[54] Quentin Cappart, Didier Chételat, Elias B. Khalil, Andrea Lodi, Christopher Morris och Petar Veličković. Kombinatorisk optimering och resonemang med Graph Neural Networks. I Zhi-Hua Zhou, redaktör, Proceedings of the Thirtionth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, sidorna 4348–4355. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, augusti 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/595.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 595
[55] James Kotary, Ferdinando Fioretto, Pascal Van Hentenryck och Bryan Wilder. End-to-end-begränsad optimeringsinlärning: en undersökning. I Zhi-Hua Zhou, redaktör, Proceedings of the Thirtionth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-21, sidorna 4475–4482. International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, augusti 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/610.
https: / / doi.org/ 10.24963 / ijcai.2021 / 610
[56] Martin JA Schuetz, J. Kyle Brubaker och Helmut G. Katzgraber. Kombinatorisk optimering med fysikinspirerade grafiska neurala nätverk. Nature Machine Intelligence, 4(4):367–377, april 2022. URL: https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6, doi:10.1038/s42256-022 -00468-6.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https: / / www.nature.com/ articles / s42256-022-00468-6
[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wie rsema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang och Nathan Killoran. PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations, juli 2022. arXiv:1811.04968 [fysik, fysik:kvant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
[58] Michael Broughton, Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Antonio J. Martinez, Jae Hyeon Yoo, Sergei V. Isakov, Philip Massey, Ramin Halavati, Murphy Yuezhen Niu, Alexander Zlokapa, Evan Peters, Owen Lockwood, Andrea Skolik, Sofiene Jerbi, Vedran Dunjko , Martin Leib, Michael Streif, David Von Dollen, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Roeland Wiersema, Hsin-Yuan Huang, Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Dave Bacon, Alan K. Ho, Hartmut Neven och Masoud Mohseni . TensorFlow Quantum: A Software Framework for Quantum Machine Learning, augusti 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, physics:quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2003.02989, doi:10.48550/arXiv.2003.02989.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
arXiv: 2003.02989
[59] Xavier Glorot och Yoshua Bengio. Förstå svårigheten med att träna djupa feedforward neurala nätverk. I Yee Whye Teh och Mike Titterington, redaktörer, Proceedings of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, volym 9 av Proceedings of Machine Learning Research, sidorna 249–256, Chia Laguna Resort, Sardinien, Italien, maj 2010. PMLR. URL: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[60] Michael R. Garey och David S. Johnson. Datorer och svårhanterlighet; En guide till teorin om NP-fullständighet. WH Freeman & Co., USA, 1990.
[61] Christos H. Papadimitriou och Mihalis Yannakakis. Optimerings-, approximations- och komplexitetsklasser. Journal of Computer and System Sciences, 43(3):425–440, december 1991. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X, doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / artikel / pii / 002200009190023X
[62] Subhash Khot. På kraften i unika 2-provare 1-omgångsspel. I In Proceedings of the 34th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, sidorna 767–775. ACM Press, 2002. URL: https:///doi.org/10.1145/509907.510017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 509907.510017
[63] Subhash Khot, Guy Kindler, Elchanan Mossel och Ryan O'Donnell. Optimala inapproximability-resultat för MAX-CUT och andra 2-variabla CSP:er? SIAM Journal on Computing, 37(1):319–357, januari 2007. URL: https:///epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372, doi:10.1137/S0097539705447372
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539705447372
[64] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig och Eugene Tang. Hybrid kvantklassiska algoritmer för ungefärlig graffärgning. Quantum, 6:678, mars 2022. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/, doi:10.22331/q-2022-03- 30-678.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2022-03-30-678 /
[65] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig och Eugene Tang. Hinder för variationsmässig kvantoptimering från symmetriskydd. Phys. Rev. Lett., 125(26):260505, december 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505, doi:10.1103/PhysRevLett.125.260505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505
[66] Michael Overton och Henry Wolkowicz. Semidefinite programmering. Matematisk programmering, 77:105–109, april 1997. doi:10.1007/BF02614431.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02614431
[67] Tadashi Kadowaki och Hidetoshi Nishimori. Kvantglödgning i den tvärgående Ising-modellen. Physical Review E, 58(5):5355–5363, november 1998. URL: http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[68] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori och William D Oliver. Perspektiv på kvantglödgning: metoder och implementeringar. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, maj 2020. URL: http:///dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8, doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
[69] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Kopf, Edward Yang, Zachary DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy , Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai och Soumith Chintala. PyTorch: En imperativ stil, högpresterande djupinlärningsbibliotek. In Advances in Neural Information Processing Systems 32, sid 8024–8035. Curran Associates, Inc., 2019. URL: http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf, doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
[70] Martín Abadi, Paul Barham, Jianmin Chen, Zhifeng Chen, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Geoffrey Irving, Michael Isard, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek G. Murray, Benoit Steiner, Paul Tucker, Vijay Vasudevan, Pete Warden, Martin Wicke, Yuan Yu och Xiaoqiang Zheng. TensorFlow: Ett system för storskalig maskininlärning, maj 2016. arXiv:1605.08695 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1605.08695, doi:10.48550/arXiv.1605.08695.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
arXiv: 1605.08695
[71] Franco Scarselli, Marco Gori, Ah Chung Tsoi, Markus Hagenbuchner och Gabriele Monfardini. Graph Neural Network Model. IEEE Transactions on Neural Networks, 20(1):61–80, januari 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605.
https:///doi.org/10.1109/TNN.2008.2005605
[72] Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen och Petar Veličković. Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics and Gauges, maj 2021. URL: http:///arxiv.org/abs/2104.13478, doi:10.48550/arXiv.2104.13478.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
arXiv: 2104.13478
[73] Guillaume Verdon, Trevor McCourt, Enxhell Luzhnica, Vikash Singh, Stefan Leichenauer och Jack Hidary. Quantum Graph Neural Networks, september 2019. URL: http:///arxiv.org/abs/1909.12264, doi:10.48550/arXiv.1909.12264.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
arXiv: 1909.12264
[74] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles och M. Cerezo. Gruppinvariant kvantmaskininlärning. PRX Quantum, 3(3):030341, september 2022. Utgivare: American Physical Society. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341, doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341
[75] Andrea Skolik, Michele Cattelan, Sheir Yarkoni, Thomas Bäck och Vedran Dunjko. Ekvivarianta kvantkretsar för inlärning på viktade grafer, maj 2022. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. URL: http:///arxiv.org/abs/2205.06109, doi:10.48550/arXiv.2205.06109.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
arXiv: 2205.06109
[76] Petar Veličković, Guillem Cucurull, Arantxa Casanova, Adriana Romero, Pietro Liò och Yoshua Bengio. Graph Attention Networks. I International Conference on Learning Representations, 2018. URL: https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
[77] Si Zhang, Hanghang Tong, Jiejun Xu och Ross Maciejewski. Graph convolutional networks: en omfattande recension. Computational Social Networks, 6(1):11, november 2019. doi:10.1186/s40649-019-0069-y.
https: / / doi.org/ 10.1186 / s40649-019-0069-y
[78] Jie Zhou, Ganqu Cui, Shengding Hu, Zhengyan Zhang, Cheng Yang, Zhiyuan Liu, Lifeng Wang, Changcheng Li och Maosong Sun. Grafiska neurala nätverk: En genomgång av metoder och tillämpningar. AI Open, 1:57–81, januari 2020. URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012, doi:10.1016/j.aiopen.2021.01.001 .
https:///doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S2666651021000012
[79] Zhengdao Chen, Lisha Li och Joan Bruna. Övervakad gemenskapsdetektion med linjediagram neurala nätverk. I 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019, New Orleans, LA, USA, 6-9 maj 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm, doi:10.48550/arXiv.1705.08415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
[80] Elias Khalil, Hanjun Dai, Yuyu Zhang, Bistra Dilkina och Le Song. Lär dig kombinatoriska optimeringsalgoritmer över grafer. I I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan och R. Garnett, redaktörer, Advances in Neural Information Processing Systems, volym 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https:///proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
[81] Michel Deudon, Pierre Cournut, Alexandre Lacoste, Yossiri Adulyasak och Louis-Martin Rousseau. Lärande heuristik för TSP genom policygradient. I Willem-Jan van Hoeve, redaktör, Integration of Constraint Programming, Artificial Intelligence, and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, sidorna 170–181, Cham, 2018. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
[82] Wouter Kool, Herke van Hoof och Max Welling. Observera, lär dig att lösa routingproblem! I 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019, New Orleans, LA, USA, 6-9 maj 2019. OpenReview.net, 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm, doi:10.48550/arXiv.1803.08475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
[83] Chaitanya K. Joshi, Quentin Cappart, Louis-Martin Rousseau och Thomas Laurent. Att lära sig TSP kräver att man tänker om generalisering. I Laurent D. Michel, redaktör, 27th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming (CP 2021), volym 210 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sidorna 33:1–33:21, Dagstuhl, Tyskland, 2021. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324, doi:10.4230/LIPIcs.CP.2021.33.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2021/15324
[84] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Jakob Meyer, Maria Schuld, Paul K. Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau och Jens Eisert. Stokastisk gradientnedstigning för hybrid kvantklassisk optimering. Quantum, 4:314, augusti 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/, doi:10.22331/q-2020-08- 31-314.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-08-31-314 /
[85] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. En adaptiv optimerare för mätningseffektiva variationsalgoritmer. Quantum, 4:263, maj 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/, doi:10.22331/q-2020-05- 11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-11-263 /
[86] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran och Giuseppe Carleo. Quantum Natural Gradient. Quantum, 4:269, maj 2020. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/, doi:10.22331/q-2020-05- 25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-25-269 /
[87] Diederik P. Kingma och Jimmy Ba. Adam: En metod för stokastisk optimering. I Yoshua Bengio och Yann LeCun, redaktörer, 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, USA, 7-9 maj 2015, Conference Track Proceedings, 2015. URL: http:///arxiv.org /abs/1412.6980, doi:10.48550/arXiv.1412.6980.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980
[88] Matthew D. Zeiler. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method, december 2012. URL: http:///arxiv.org/abs/1212.5701, doi:10.48550/arXiv.1212.5701.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
arXiv: 1212.5701
[89] MJD Powell. En direktsökningsoptimeringsmetod som modellerar mål- och begränsningsfunktionerna genom linjär interpolation. I Susana Gomez och Jean-Pierre Hennart, redaktörer, Advances in Optimization and Numerical Analysis, sidorna 51–67. Springer Nederländerna, Dordrecht, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
[90] Kevin J. Sung, Jiahao Yao, Matthew P. Harrigan, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush och Jarrod R. McClean. Använda modeller för att förbättra optimerare för variationsmässiga kvantalgoritmer. Quantum Science and Technology, 5(4):044008, oktober 2020. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[91] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo och Stefan Woerner. Simultan Perturbation Stokastisk Approximation av Quantum Fisher Information. Quantum, 5:567, oktober 2021. URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi:10.22331/q-2021-10- 20-567.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2021-10-20-567 /
[92] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac och Nathan Killoran. Utvärdera analytiska gradienter på kvanthårdvara. Phys. Rev. A, 99(3):032331, mars 2019. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi:10.1103/PhysRevA.99.032331
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[93] Ke Li och Jitendra Malik. Learning to Optimize, juni 2016. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. URL: http:///arxiv.org/abs/1606.01885, doi:10.48550/arXiv.1606.01885.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
arXiv: 1606.01885
[94] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford och Oleg Klimov. Proximal Policy Optimization Algorithms, augusti 2017. arXiv:1707.06347 [cs]. URL: http:///arxiv.org/abs/1707.06347, doi:10.48550/arXiv.1707.06347.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347
[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M. Tubman och Eleanor G. Rieffel. Optimera kvantheuristik med meta-inlärning. Quantum Machine Intelligence, 3(1):13, april 2021. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w
[96] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli och Stefan Woerner. Kraften i kvantneurala nätverk. Nature Computational Science, 1(6):403–409, juni 2021. URL: https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi:10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https: / / www.nature.com/ articles / s43588-021-00084-1
[97] Florent Krzakala, Cristopher Moore, Elchanan Mossel, Joe Neeman, Allan Sly, Lenka Zdeborová och Pan Zhang. Spektral inlösen i klustring av glesa nätverk. Proceedings of the National Academy of Sciences, 110(52):20935–20940, 2013. URL: https:///www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1312486110
https: / / www.pnas.org/ content / 110/52/20935
Citerad av
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng och Maksym Serbyn, "Övergångstillstånd och girig utforskning av QAOA-optimeringslandskapet", arXiv: 2209.01159.
[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti och Matthias Rosenkranz, "Bayesian Learning of Parameterised Quantum Circuits", arXiv: 2206.07559.
[3] Brian Coyle, "Machine learning applications for brusy intermediate-scale quantum computers", arXiv: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik och Adi Makmal, "Iterativ-fri Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks", arXiv: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas och Petros Wallden, "Adiabatisk kvantberäkning med parametriserade kvantkretsar", arXiv: 2206.04373.
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-11-17 14:50:28). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2022-11-17 14:50:26: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2022-11-17-861 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
