Inštitut za fiziko in uporabno računalništvo, Fakulteta za uporabno fiziko in matematiko, Tehnična univerza v Gdansku, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Poljska
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Predložili smo preprosto konstrukcijo resnično zapletenih podprostorov – podprostorov, ki podpirajo samo resnično večpartitna zapletena stanja – katere koli dopustne razsežnosti za poljubno število strani in lokalnih razsežnosti. Metoda uporablja neortogonalne produktne baze, ki so zgrajene iz popolnoma nesingularnih matrik z določeno strukturo. Podamo eksplicitno osnovo za konstruirane podprostore. Neposredna posledica našega rezultata je možnost konstruiranja v splošnem večstrankarskem scenariju resnično večstransko zapletenih mešanih stanj z rangi do maksimalne dimenzije resnično zapletenega podprostora.
► BibTeX podatki
► Reference
[1] M. Seevinck in J. Uffink, Zadostni pogoji za prepletanje treh delcev in njihovi testi v nedavnih poskusih, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo in WK Chua, Teleportation and Dense Coding with Genuine Multipartite Entanglement, Phys. Rev. Lett. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Multipartite entanglement and high-precision merology, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello, in Dagmar Bruß, Multi-partite entanglement can pospeši distribucijo kvantnega ključa v omrežjih, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann in D. Bruß, Entropijske meje za večstransko kriptografijo, neodvisno od naprav, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro in A. Winter, O dimenziji podprostorov z omejenim Schmidtovim rangom, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz in R. Augusiak, From unextendible product bases to genuinely entangled, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, O največji dimenziji popolnoma zapletenega podprostora za kvantne sisteme končne ravni, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Resnično zapleten podprostor z vseobsegajočo destilirano zapletenostjo v vsaki biparticiji, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $times$ 4 nerazširljiva osnova izdelka in resnično zapleten prostor, Quantum Inf. Proces. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy in R. Srikanth, Maksimalno nelokalni podprostori, J. Phys. O: Matematika. Teor. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber in M. Grassl, Kvantni kodi maksimalne razdalje in visoko zapletenih podprostorov, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić in A. Acín, Device-Independent Certification of Genuinely Entangled Subspaces, Phys. Rev. Lett. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel–Mieldzioć in R. Augusiak, Preprost zadosten pogoj, da je podprostor popolnoma ali resnično zapleten, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin in BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. matematika Phys. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Unextendible product bases and the construction of indeparable states, Linear Alg. Appl. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz in R. Augusiak, Pristop h konstruiranju resnično zapletenih podprostorov maksimalne dimenzije, Quant. Inf. Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell in J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality for qubit arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta in R. Augusiak, Samotestiranje maksimalno dimenzionalnih resnično zapletenih podprostorov znotraj formalizma stabilizatorja, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka in R. Augusiak, Popolnoma nepozitivni delni transponirani resnično zapleteni podprostori, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, Konstrukcija resnično zapletenih podprostorov in z njimi povezane meje na mere zapletenosti za mešana stanja, J. Phys. O: Matematika. Teor. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, Konstrukcija resnično zapletenih večdelnih podprostorov iz dvodelnih z zmanjšanjem skupnega števila ločenih strani, Phys. Lett. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Popolnoma zapleten podprostor maksimalne dimenzije, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate in AJ Scott, Generična lokalna razlikovalnost in popolnoma zapleteni podprostori, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon in L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. Teorija Ser. A 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, Struktura baz nerazširljivih izdelkov qubit J. Phys. O: Matematika. Teor. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Negativni rezultat o konstrukciji resnično zapletenih podprostorov iz nerazširljivih produktnih baz, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] Ł. Skowronek, Vezana prepletenost tri proti tri s splošnimi nerazširljivimi produktnimi bazami, J. Math. Phys. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] NG Čebotarev, Uspehi mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Načelo negotovosti za ciklične skupine pravrste, Math. Res. Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon in A. Spitzbart, Inverzi Vandermondejevih matric, Amer. matematika Mesečnik 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne in M. Seevinck, Kriteriji ločljivosti za pristno prepletenost več delcev, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder in O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami in G. Murta, Genuine-multipartite entanglement kriteriji na podlagi pozitivnih zemljevidov, J. Math. Phys. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei in Z.-X. Wang, Kriterij večstranske prepletenosti prek posplošenih razmerij lokalne negotovosti, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa in W. Wootters, Popolna klasifikacija kvantnih ansamblov z dano matriko gostote, Phys. Lett. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz in R. Augusiak, Entanglement of genuinely enttangled subspaces and states: Exact, approximate, and numerical results, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim in P. Ø. Solid, ekstremna stanja pozitivnega delnega prenosa nizkega ranga in nerazširljive produktne baze, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen in D. Ž. Ðokovič, Opis zapletenih stanj ranga štiri dveh qutritov, ki imata pozitivno delno transpozicijo, J. Math. Phys. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang in Q. Zhao, Nerazširljive in nedokončane produktne baze v vsaki biparticiji, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Navedel
[1] Maciej Demianowicz, “Negative result about the construction of genuinely entangled subspaces from unextendible product bases”, Fizični pregled A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka, and Remigiusz Augusiak, “Fully non-positive-partial-transpose genuinely entangled subspaces”, arXiv: 2203.16902.
[3] K. V. Antipin, “Construction of genuinely entangled multipartite subspaces from bipartite ones by reducing the total number of separated parties”, Physics Letters A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home, and A. S. Majumdar, “Wigner’s approach enabled detection of genuine multipartite nonlocality and its finer characterisation using all different bipartitions”, arXiv: 2202.11475.
Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-11-11 01:58:00). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2022-11-11 01:57:58).
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
