Univerzalna konstrukcija dekoderjev iz črnih skrinjic kodiranja

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

Satoshi Yoshida¹, Akihito Soeda^1,2,3in Mio Murao^1,4

¹Oddelek za fiziko, Fakulteta za naravoslovje, Univerza v Tokiu, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Tokio 113-0033, Japonska
²Raziskovalni oddelek za načela informatike, Nacionalni inštitut za informatiko, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokio 101-8430, Japonska
³Oddelek za informatiko, Šola za multidisciplinarne znanosti, SOKENDAI (Univerza za napredne študije), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokio 101-8430, Japonska
⁴Trans-scale Quantum Science Institute, Univerza v Tokiu, Bunkyo-ku, Tokio 113-0033, Japonska

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Izometrične operacije kodirajo kvantne informacije vhodnega sistema v večji izhodni sistem, medtem ko bi bila ustrezna operacija dekodiranja inverzna operacija kodirne izometrične operacije. Glede na operacijo kodiranja kot črno skrinjico iz $d$-dimenzionalnega sistema v $D$-dimenzionalni sistem, predlagamo univerzalni protokol za inverzijo izometrije, ki sestavi dekoder iz več klicev operacije kodiranja. To je verjetnostni, a natančen protokol, katerega verjetnost uspeha ni odvisna od $D$. Za kubit ($d=2$), kodiran v $n$ kubitov, naš protokol doseže eksponentno izboljšanje v primerjavi s katero koli metodo, ki temelji na tomografiji ali metodo enotne vdelave, ki se ne more izogniti odvisnosti od $D$. Predstavljamo kvantno operacijo, ki pretvori več vzporednih klicev katere koli dane izometrične operacije v naključne paralelizirane enotne operacije, od katerih ima vsaka dimenzijo $d$. Uporabljeno v naši postavitvi, univerzalno stisne kodirano kvantno informacijo v prostor, neodvisen od $D$, medtem ko začetno kvantno informacijo ohrani nedotaknjeno. Ta operacija stiskanja je združena z enotnim inverzijskim protokolom za dokončanje izometrične inverzije. Odkrivamo tudi temeljno razliko med našim protokolom inverzije izometrije in znanimi protokoli enotne inverzije z analizo konjugacije kompleksa izometrije in prenosa izometrije. Splošni protokoli, vključno z nedoločenim vzročnim vrstnim redom, se iščejo z uporabo poldoločenega programiranja za morebitno izboljšanje verjetnosti uspeha v primerjavi z vzporednimi protokoli. Najdemo zaporedni protokol univerzalne izometrične inverzije »uspej ali neodloči« za $d = 2$ in $D = 3$, zato se verjetnost uspeha eksponentno izboljša v primerjavi z vzporednimi protokoli v številu klicev vhodne izometrične operacije za omenjeni primer.

Predstavljena slika: To delo predstavlja kvantno vezje, ki transformira kodirnik črne skrinjice v ustrezen dekoder.

Priljubljen povzetek

Kodiranje kvantnih informacij v večji sistem in njihovo obratno, dekodiranje nazaj v izvirni sistem, sta bistveni operaciji, ki se uporabljata v različnih protokolih za obdelavo kvantnih informacij za širjenje in ponovno fokusiranje kvantnih informacij. To delo raziskuje univerzalni protokol za pretvorbo kodirnika v njegov dekoder kot kvantno transformacijo višjega reda brez predpostavke klasičnih opisov kodirnika, podanih kot črna škatla. Ta protokol omogoča "razveljavitev" kodiranja z večkratnim izvajanjem operacije kodiranja, vendar ne zahteva popolnega znanja o operaciji kodiranja. To nalogo imenujemo »inverzija izometrije«, saj je kodiranje matematično predstavljeno z izometrično operacijo.

Zanimivo je, da verjetnost uspeha našega protokola ni odvisna od izhodne dimenzije izometrične operacije. Preprosta strategija za inverzijo izometrije z uporabo znanih protokolov je neučinkovita, ker je njena verjetnost uspeha odvisna od izhodne dimenzije, ki je običajno veliko večja od vhodne dimenzije. Zato je protokol, predlagan v tem delu, boljši od zgoraj omenjenega protokola. Primerjamo tudi izometrično inverzijo z unitarno inverzijo in pokažemo ključno razliko med njima. Noben protokol izometrične inverzije ne more biti sestavljen iz kompleksne konjugacije in transpozicije vhodnih operacij, medtem ko znani enotni protokol inverzije lahko.

► BibTeX podatki

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Univerzalna konstrukcija dekoderjev iz kodiranja črnih skrinjic}, avtor = {Yoshida, Satoshi in Soeda, Akihito in Murao, Mio}, revija = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, založnik = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, obseg = {7}, strani = {957}, mesec = marec, leto = {2023} }

► Reference

[1] MA Nielsen in IL Chuang, Kvantno računanje in kvantne informacije, 10. izd. (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano in MF Sacchi, Phys. Rev. A 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini in P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio in M. Ziman, Phys. Rev. Lett. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

[5] Y. Yang, R. Renner in G. Chiribella, Phys. Rev. Lett. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

[6] M. Sedlák in M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano in P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 101, 180504 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti in M. Sedlak, Phys. Lett. A 378, 1797 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski in M. Skotiniotis, Phys. Rev. Lett. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang in C. Huang, Phys. Rev. Lett. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

[11] M. Soleimanifar in V. Karimipour, Phys. Rev. A 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

[12] M. Mičuda, R. Stárek, I. Straka, M. Miková, M. Sedlák, M. Ježek in J. Fiurášek, Phys. Rev. A 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini in P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano in P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda in M. Murao, Phys. Rev. Raziskava 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

[16] G. Chiribella in D. Ebler, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Rev. X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda in M. Murao, Phys. Rev. Lett. 123, 210502 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda in M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino in D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens in PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa in Č. Brukner, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno in P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda in M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019).
arXiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock in K. Modi, Phys. Rev. A 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella in K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro in K. Modi, Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[28] FA Pollock in K. Modi, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro in K. Modi, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock in K. Modi, J. Phys. A 51, 414014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aabb1e

[31] MR Jørgensen in FA Pollock, Phys. Rev. Lett. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel in K. Modi, Phys. Rev. Lett. 122, 140401 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock in K. Modi, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[34] S. Milz, MS Kim, FA Pollock in K. Modi, Phys. Rev. Lett. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne in SF Huelga, Phys. Rev. X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[36] S. Milz in K. Modi, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi in F. Costa, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang in MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

[39] E. Chitambar in G. Gour, Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour in A. Winter, Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[41] Z.-W. Liu in A. Winter, arXiv:1904.04201 (2019).
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour in CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a).
arXiv: 2101.01552

[43] G. Gour in CM Scandolo, Phys. Rev. Lett. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour in CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu in X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035(R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao in Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020).
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit in MB Plenio, Phys. Rev. Lett. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula in R. Takagi, Nat. Komun. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] S. Chen in E. Chitambar, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] H. Kristjánsson, G. Chiribella, S. Salek, D. Ebler in M. Wilson, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch in J. Grattage, 20. letni simpozij IEEE o logiki v računalništvu (LICS' 05), 249 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2005.1

[54] M. Ying, Osnove kvantnega programiranja (Morgan Kaufmann, 2016).

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano in P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano in P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann in RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[58] G. Gutoski in J. Watrous, v zborniku devetintridesetega letnega simpozija ACM o teoriji računalništva (2007), str. 565–574.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim in S. Lloyd, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[60] D. Gottesman, fiz. Rev. A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

[61] MM Wilde, Kvantna teorija informacij (Cambridge University Press, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier in L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015).
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor in MB Ruskai, Rev. Math. Phys. 15, 629 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani in DA Lidar, Phys. Rev. A 77, 032322 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

[66] D. Gottesman in IL Chuang, Nature 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] S. Ishizaka in T. Hiroshima, Phys. Rev. Lett. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas in M. Horodecki, Sci. Rep. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi in S. Imre, Sci. Rep. 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] O. Oreškov, F. Costa in Č. Brukner, Nat. Komun. 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti in B. Valiron, Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi in Č. Brukner, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott in C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf352

[74] A. Bisio in P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda in M. Murao, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson in J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] AW Harrow, dr. disertacija, Massachusetts Institute of Technology (2005), arXiv:quant-ph/0512255.
arXiv: kvant-ph / 0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang in AW Harrow, Phys. Rev. Lett. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

[79] H. Krovi, Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Y. Yang, G. Chiribella in G. Adesso, Phys. Rev. A 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda in M. Murao, Phys. Rev. Lett. 126, 150504 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, različica 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] M. Grant in S. Boyd, CVX: Programska oprema Matlab za disciplinirano konveksno programiranje, različica 2.2, http://cvxr.com/cvx (2020).
http://cvxr.com/ cvx

[85] M. Grant in S. Boyd, v Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, uredili V. Blondel, S. Boyd in H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) str. 95– 110, http:///stanford.edu/ boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/download/

[87] J. Löfberg, v Zborniku konference CACSD (Taipei, Tajvan, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] K.-C. Toh, MJ Todd in RH Tütüncü, Optimizacijske metode in programska oprema 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh in MJ Todd, Matematično programiranje 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, Optimizacijske metode in programska oprema 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] M. ApS, Orodja za optimizacijo MOSEK za priročnik MATLAB. Različica 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh in S. Boyd, SCS: Splitting conic solver, različica 3.0.0, https://github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] N. Johnston, QETLAB: Orodjarna MATLAB za kvantno prepletanje, različica 0.9, http://qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http://qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometry_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometry_inversion

[96] https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués in Č. Brukner, Kvant 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] N. Iwahori, Reprezentacijska teorija simetrične skupine in splošne linearne skupine: nezmanjšani znaki, Youngovi diagrami in razgradnja tenzorskih prostorov (Iwanami, 1978).

[99] B. Sagan, Simetrična skupina: predstavitve, kombinatorni algoritmi in simetrične funkcije, Vol. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] T. Kobayashi in T. Oshima, Lie Groups and Representation Theory (Iwanami, 2005).

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda in M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b).
arXiv: 2106.00034

Navedel

[1] Nicky Kai Hong Li, Cornelia Spee, Martin Hebenstreit, Julio I. de Vicente in Barbara Kraus, "Identifikacija družin večdelnih stanj z netrivialnimi transformacijami lokalnega zapleta", arXiv: 2302.03139, (2023).

[2] Daniel Ebler, Michał Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Marco Túlio Quintino in Michał Studziński, »Optimalna univerzalna kvantna vezja za enotno kompleksno konjugacijo«, arXiv: 2206.00107, (2022).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-03-21 02:56:46). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-03-21 02:56:45).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.