Kode za naključni dostop prek kvantne kontekstualne redundance

Kode za naključni dostop prek kvantne kontekstualne redundance

Časovni žig: 13. januar 2023 6
Izvorno vozlišče: 1898879

Giancarlo Gatti1,2,3, Daniel Huerga1, Enrique Solano1,4,5,6in Mikel Sanz1,2,5,7

1Oddelek za fizikalno kemijo, Univerza v Baskiji UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Španija
2EHU Quantum Center, Univerza v Baskiji UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Bilbao, Španija
4Mednarodni center kvantne umetne inteligence za znanost in tehnologijo (QuArtist) in Oddelek za fiziko, Šanghajska univerza, 200444 Šanghaj, Kitajska
5IKERBASQUE, baskovska fundacija za znanost, Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, Španija
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Berlin, Nemčija
7Baskovski center za uporabno matematiko (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Bilbao, Baskija, Španija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Predlagamo protokol za kodiranje klasičnih bitov v merilni statistiki več telesnih Paulijevih opazovanj, ki izkorišča kvantne korelacije za kodo z naključnim dostopom. Konteksti meritev, zgrajeni s temi opazovanimi, dajejo rezultate z intrinzično redundanco, kar izkoriščamo tako, da kodiramo podatke v niz priročnih lastnih stanj konteksta. To omogoča naključen dostop do kodiranih podatkov z malo viri. Uporabljena lastna stanja so zelo zapletena in jih je mogoče ustvariti z diskretno parametriranim kvantnim vezjem majhne globine. Aplikacije tega protokola vključujejo algoritme, ki zahtevajo shranjevanje velikih podatkov z le delnim iskanjem, kot je to v primeru dreves odločitev. Z uporabo $n$-kubitnih stanj ima ta kvantna koda za naključni dostop večjo verjetnost uspeha kot njen klasični primerek za $nge 14$ in kot prejšnje kode za kvantni naključni dostop za $n ge 16$. Poleg tega ga je za $nge 18$ mogoče razširiti v protokol stiskanja skoraj brez izgub z verjetnostjo uspeha $0.999$ in kompresijskim razmerjem $O(n^2/2^n)$. Podatki, ki jih lahko shrani, so enaki zmogljivosti strežnika Google-Drive za $n= 44$ in rešitvi s surovo silo za šah (kaj storiti na kateri koli konfiguraciji deske) za $n= 100$.

Predstavljena slika: Vizualizacija kode kvantnega naključnega dostopa. Klasični podatki so zakodirani v kvantno stanje, fragment pa se pridobi z merjenjem v ustrezni osnovi. Osnove meritev, uporabljene v tem dokumentu, so opredeljene z nizi komutiranih Paulijevih opazovalk več teles.

Priljubljen povzetek

Kvantne kode za naključni dostop (QRAC) shranijo več bitov v manj kubitov, kar prikazuje boljšo verjetnost uspeha pri iskanju kot njihova klasična dvojnica. Da bi to naredili, se biti preslikajo v kvantno stanje in vsak bit je povezan z vrsto kvantne meritve, ki jo je mogoče pozneje izvesti za pridobitev. Te merilne baze so običajno izbrane tako, da so medsebojno nepristranske.

V tem prispevku namesto tega predlagamo uporabo merskih baz, ki so medsebojno pristranske, tako da se vsak bit pojavi v več merskih bazah. Namesto da bi predstavljalo pomanjkljivost, nam to omogoča, da kodiramo vsak bit z uporabo najprimernejše osnove, s čimer prihranimo vire za obsežne kvantne sisteme. Za prenos naših bitov uporabljamo Paulijeve opazovalke z več telesi in vsak niz potujočih opazovalk, ki jih je mogoče sestaviti, definira eno osnovo meritev. Z uporabo sistemov $n$ kubitov ta pristop prikazuje asimptotično kompresijsko razmerje $O(n^2/2^n)$ in večjo verjetnost uspeha kot prejšnji QRAC za $n ge 16$.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] CE Shannon, Matematična teorija komunikacije, Tehnična revija sistema Bell 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman in V. Pless, Osnove kod za odpravljanje napak (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Nova shema stiskanja podatkov brez izgub, ki temelji na Hammingovih kodah za popravljanje napak, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank in PW Shor, Obstajajo dobre kvantne kode za popravljanje napak, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Kode za popravljanje napak v kvantni teoriji, Phys. Rev. Lett. 77, 793–797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner in AM Steinberg, Kvantno stiskanje podatkov skupine qubit, Phys. Rev. Lett. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Razred kvantnih kod za popravljanje napak, ki nasičijo kvantno Hammingovo mejo, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] AY Kitaev, Kvantno računanje, odporno na napake, by anyons, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] A. Peres, Kvantna teorija: koncepti in metode (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres in WK Wootters, Teleportiranje neznanega kvantnega stanja prek dvojnih klasičnih in Einstein-Podolsky-Rosenovih kanalov, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett in SJ Wiesner, Komunikacija prek eno- in dvodelčnih operaterjev o stanjih Einstein-Podolsky-Rosen, Phys. Rev. Lett. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin in AV Thapliyal, Entanglement-assisted capacity of a quantum channel and the reverse Shannon theorem, IEEE Transactions on Information Theory 48.10, 2637–2655 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Konjugirano kodiranje, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma in U. Vazirani, Gosto kvantno kodiranje in spodnja meja za 1-smerne kvantne avtomate, v zborniku enaintridesetega letnega simpozija ACM o teoriji računalništva (1999) strani 376–383.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] A. Ambainis, A. Nayak, A. Ta-Shma in U. Vazirani, Gosto kvantno kodiranje in kvantni končni avtomati, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski in M. Żukowski, Entanglement-assisted random access codes, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão in S. Severini, Ekstremi diskretnih Wignerjevih funkcij in aplikacij, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques in M. Bourennane, Kvantne kode z naključnim dostopom z uporabo enotnih sistemov d-nivoja, Phys. Rev. Lett. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] J. Pauwels, S. Pironio, E. Woodhead in A. Tavakoli, Skoraj qudits v scenariju priprave in meritve, Phys. Rev. Lett. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] WK Wootters in BD Fields, Optimalna določitev stanja z medsebojno nepristranskimi meritvami, Annals of Physics 191(2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska in M. Ozols, Kvantne naključne dostopovne kode s skupno naključnostjo, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] MA Nielsen in IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).

[23] S. Cheng, J. Chen in L. Wang, Informacijska perspektiva verjetnostnega modeliranja: Boltzmannovi stroji proti Bornovim strojem, Entropija 20, 583 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20080583

[24] F. Lardinois, Google Drive bo ta teden dosegel milijardo uporabnikov, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] J. Tromp, John’s chess playground, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] A. Levinovitz, The mystery of Go, the ancient game that computers still can’t win, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Navedel

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal