Kompromisi zasebnosti in pravilnosti za informacijsko teoretično varno kvantno homomorfno šifriranje

Kompromisi zasebnosti in pravilnosti za informacijsko teoretično varno kvantno homomorfno šifriranje

Časovni žig: 13. april 2023 7
Izvorno vozlišče: 2584725

Yanglin Hu1, Yingkai Ouyang1in Marco Tomamichel1,2

1Center kvantnih tehnologij, Nacionalna univerza v Singapurju, Singapur
2Oddelek za elektrotehniko in računalništvo, Nacionalna univerza v Singapurju

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Kvantno homomorfno šifriranje, ki omogoča računanje s strežnikom neposredno na šifriranih podatkih, je temeljni primitiv, iz katerega je mogoče zgraditi bolj zapletene kvantne kriptografske protokole. Da bi bile takšne konstrukcije možne, mora kvantno homomorfno šifriranje izpolnjevati dve lastnosti zasebnosti: zasebnost podatkov, ki zagotavlja, da so vhodni podatki zasebni od strežnika, in zasebnost vezja, ki zagotavlja, da šifrirano besedilo po izračunu ne razkrije nobenih dodatnih informacij o vezju. ki se uporablja za njegovo izvedbo, poleg rezultatov samega izračuna. Medtem ko je zasebnost vezja v klasični kriptografiji dobro raziskana in je z njo mogoče opremiti številne homomorfne sheme šifriranja, je njen kvantni analog prejel malo pozornosti. Tu vzpostavimo definicijo zasebnosti vezja za kvantno homomorfno šifriranje z informacijsko-teoretično varnostjo. Poleg tega zmanjšamo kvantni nezavedni prenos na kvantno homomorfno šifriranje. Z uporabo tega zmanjšanja naše delo razkriva temeljne kompromise med zasebnostjo vezja, zasebnostjo podatkov in pravilnostjo za široko družino protokolov kvantnega homomorfnega šifriranja, vključno s shemami, ki omogočajo samo izračun Cliffordovih vezij.

Predstavljena slika: Kvantno homomorfno šifriranje, švicarski nož kvantne kriptografije, lahko ustvari kvantni nezavedni prenos.

[Vgrajeni vsebina]

Priljubljen povzetek

Predstavljajte si, da greste v računovodsko podjetje, da bi se s svojim računovodjo posvetovali o vašem davku. Ne želite, da vaš računovodja pozna vaše osebne podatke, kot sta dohodek in davek. Nasprotno, vaša računovodkinja ne želi, da se naučite, kako vam izračuna davek. V nasprotnem primeru boš naslednjič to naredil sam, ona pa bo izgubila službo. Je možno, da sta oba zadovoljna?
Če eden od vaju ne more rešiti specifičnega zapletenega problema, potem da, in lahko uporabite klasično homomorfno šifriranje. Vendar, ali se lahko znebimo dvomljive predpostavke? Upanje je pripeljati kvantno mehaniko k kvantnemu homomorfnemu šifriranju, ki običajno izboljša varnost.
V našem prispevku na vprašanje odgovarjamo z ne. Eden od vas in vaš računovodja ne moreta biti zadovoljna. Obstaja kompromis med informacijami, ki jih razkrijete, in informacijami, ki jih izda vaš računovodja.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Joseph F Fitzsimons. "Zasebno kvantno računanje: uvod v slepo kvantno računalništvo in sorodne protokole". npj Kvantne informacije 3, 1–11 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0025-3

[2] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or in Elad Eban. »Interaktivni dokazi za kvantne izračune« (2008) arXiv:0810.5375.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.5375
arXiv: 0810.5375

[3] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons in Elham Kashefi. "Univerzalno slepo kvantno računanje". Leta 2009 50. letni simpozij IEEE o temeljih računalništva. Strani 517–526. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[4] Tomoyuki Morimae in Keisuke Fujii. "Protokol slepega kvantnega računanja, v katerem Alice izvaja samo meritve". Phys. Rev. A 87, 050301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.050301

[5] Ben W Reichardt, Falk Unger in Umesh Vazirani. “Klasično upravljanje kvantnih sistemov”. Narava 496, 456–460 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12035

[6] Atul Mantri, Tommaso F. Demarie, Nicolas C. Menicucci in Joseph F. Fitzsimons. "Dvoumnost toka: Pot do klasično vodenega slepega kvantnega računanja". Phys. Rev. X 7, 031004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031004

[7] Li Yu, Carlos A. Pérez-Delgado in Joseph F. Fitzsimons. "Omejitve informacijsko-teoretično varnega kvantnega homomorfnega šifriranja". Phys. Rev. A 90, 050303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.050303

[8] Anne Broadbent in Stacey Jeffery. "Kvantno homomorfno šifriranje za vezja z nizko kompleksnostjo t-gate". V Rosario Gennaro in Matthew Robshaw, urednika, Advances in Cryptology – CRYPTO 2015. Strani 609–629. Berlin, Heidelberg (2015). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-48000-7_30

[9] Yfke Dulek, Christian Schaffner in Florian Speelman. "Kvantno homomorfno šifriranje za vezja polinomske velikosti". V Matthew Robshaw in Jonathan Katz, urednika, Advances in Cryptology – CRYPTO 2016. Strani 3–32. Berlin, Heidelberg (2016). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-53015-3_1

[10] Si-Hui Tan, Joshua A. Kettlewell, Yingkai Ouyang, Lin Chen in Joseph F. Fitzsimons. "Kvantni pristop k homomorfnemu šifriranju". Znanstvena poročila 6, 33467 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep33467

[11] Yingkai Ouyang, Si-Hui Tan in Joseph F. Fitzsimons. "Kvantno homomorfno šifriranje iz kvantnih kod". Phys. Rev. A 98, 042334 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042334

[12] Urmila Mahadev. “Klasično homomorfno šifriranje za kvantna vezja”. SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–189 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231055

[13] Yingkai Ouyang in Peter P. Rohde. »Splošni okvir za sestavo kvantnega homomorfnega šifriranja in kvantnega popravljanja napak« (2022) arXiv:2204.10471.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2204.10471
arXiv: 2204.10471

[14] Craig Gentry. "Popolnoma homomorfno šifriranje z uporabo idealnih mrež". V zborniku 41. letnega simpozija ACM o teoriji računalništva. Strani 169–178. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1536414.1536440

[15] Craig Gentry. "Popolnoma homomorfna shema šifriranja". doktorsko delo. Univerza Stanford. (2009). url: crypto.stanford.edu/​craig.
https://​/​crypto.stanford.edu/​craig

[16] Craig Gentry, Shai Halevi in ​​Vinod Vaikuntanathan. "Homomorfno šifriranje I-hop in ponovno naključna vezja yao". V zborniku 30. letne konference o napredku v kriptologiji. Strani 155–172. CRYPTO'10Berlin, Heidelberg (2010). Springer-Verlag.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-14623-7_9

[17] Baoz Barak in Zvika Brakerski. »Švicarski nož kriptografije« (2012) url: windowsontheory.org/​2012/​05/​01/​the-swiss-army-knife-of-cryptography/​.
https://​/​windowsontheory.org/​2012/​05/​01/​the-swiss-army-knife-of-cryptography/​

[18] Yehuda Lindell. “Vaje o temeljih kriptografije: Posvečeno Odedu Goldreichu”. Springer Publishing Company, Incorporated. (2017). 1. izdaja.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-57048-8

[19] Saeid Esmaeilzade, Nasrollah Pakniat in Ziba Eslami. "Generična konstrukcija za izdelavo preprostih nezavednih prenosnih protokolov iz homomorfnih šifrirnih shem". The Journal of Supercomputing 78, 72–92 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11227-021-03826-0

[20] Omer Reingold, Luca Trevisan in Salil Vadhan. "Pojmi reducibilnosti med kriptografskimi primitivi". V Moni Naor, urednica, Theory of Cryptography. Strani 1–20. Berlin, Heidelberg (2004). Springer Berlin Heidelberg.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24638-1_1

[21] Ching-Yi Lai in Kai-Min Chung. "O statistično varnem kvantnem homomorfnem šifriranju". Kvantne informacije. Računalništvo. 18, 785–794 (2018).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.9-10-4

[22] Michael Newman. »Nadaljnje omejitve informacijsko teoretično varnega kvantnega homomorfnega šifriranja« (2018) arXiv:1809.08719.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1809.08719
arXiv: 1809.08719

[23] Ashwin Nayak. “Optimalne spodnje meje za kvantne avtomate in kode z naključnim dostopom”. Na 40. letnem simpoziju o temeljih računalništva (kat. št. 99CB37039). Strani 369–376. (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFFCS.1999.814608

[24] Si-Hui Tan, Yingkai Ouyang in Peter P. Rohde. "Praktično nekoliko varno kvantno nekoliko homomorfno šifriranje s koherentnimi stanji". Phys. Rev. A 97, 042308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042308

[25] Yingkai Ouyang, Si-Hui Tan, Joseph Fitzsimons in Peter P. Rohde. "Homomorfno šifriranje kvantnega računanja linearne optike na skoraj poljubnih stanjih svetlobe z asimptotično popolno varnostjo". Physical Review Research 2, 013332 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013332

[26] André Chailloux, Iordanis Kerenidis in Jamie Sikora. "Spodnje meje za kvantni nezavedni prenos". Kvantne informacije. Računalništvo. 13, 158–177 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.1-2-9

[27] André Chailloux in Jamie Sikora. "Optimalne meje za napol pošten kvantni nezavedni prenos". Chicago Journal of Theoretical Computer Science 2016 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2016.013

[28] Ryan Amiri, Robert Stárek, David Reichmuth, Ittoop V. Puthoor, Michal Mičuda, Ladislav Mišta, ml., Miloslav Dušek, Petros Wallden in Erika Andersson. "Nepopolni kvantni prenos 1-od-2: Meje, protokol in njegova eksperimentalna implementacija". PRX Quantum 2, 010335 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010335

[29] Koenraad MR Audenaert in Milán Mosonyi. "Zgornje meje verjetnosti napake in eksponentov asimptotične napake pri kvantni diskriminaciji več stanj". Journal of Mathematical Physics 55, 102201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4898559

[30] Carl W. Helstrom. “Teorija zaznavanja in kvantna mehanika”. Informacije in nadzor 10, 254–291 (1967).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0019-9958(67)90302-6

[31] Aleksander S. Holevo. "Meje za količino informacij, ki jih prenaša kvantni komunikacijski kanal". Problems of Information Transmission 9, 177–183 (1973). url: http://​/​mi.mathnet.ru/​ppi903.
http://​/​mi.mathnet.ru/​ppi903

[32] John Watrous. "Teorija kvantne informacije". Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[33] CA Fuchs in J. van de Graaf. "Kriptografske mere razlikovanja za kvantno-mehanska stanja". IEEE Transactions on Information Theory 45, 1216–1227 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.761271

[34] A. Uhlmann. “Verjetnost prehoda” v prostoru stanj *-algebre”. Poročila o matematični fiziki 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[35] Michael A Nielsen in Isaac Chuang. “Kvantno računanje in kvantne informacije: izdaja ob 10. obletnici”. Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[36] Hoi-Kwong Lo. "Nevarnost kvantno varnih izračunov". Phys. Rev. A 56, 1154–1162 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1154

[37] Roger Colbeck. "Nezmožnost varnega dvostranskega klasičnega računanja". Phys. Rev. A 76, 062308 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062308

[38] Carlos Mochon. "Kvantno šibko metanje kovancev s poljubno majhnim odstopanjem" (2007) arXiv:0711.4114.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0711.4114
arXiv: 0711.4114

[39] André Chailloux in Iordanis Kerenidis. »Optimalno kvantno močno metanje kovancev«. Leta 2009 50. letni simpozij IEEE o temeljih računalništva. Strani 527–533. IEEE (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.71

[40] Dorit Aharonov, André Chailloux, Maor Ganz, Iordanis Kerenidis in Loïck Magnin. "Enostavnejši dokaz obstoja kvantno šibkega metanja kovancev s poljubno majhnim odstopanjem". SIAM Journal on Computing 45, 633–679 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 14096387X

[41] Carl A. Miller. "Nemožnost učinkovitega kvantnega šibkega metanja kovancev". V zborniku 52. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva. Strani 916–929. New York, NY, ZDA (2020). Združenje za računalniške stroje.

[42] Hoi-Kwong Lo in HF Chau. "Ali je zaveza kvantnega bita res mogoča?" Phys. Rev. Lett. 78, 3410–3413 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3410

[43] Dominic Mayers. "Brezpogojno varna kvantna bitna zaveza ni mogoča". Phys. Rev. Lett. 78, 3414–3417 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3414

Navedel

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal