Ugotavljanje zmožnosti za univerzalno kvantno računalništvo: Testiranje vodljivosti prek dimenzionalne ekspresivnosti

Ugotavljanje zmožnosti za univerzalno kvantno računalništvo: Testiranje vodljivosti prek dimenzionalne ekspresivnosti

Časovni žig: 21. december 2023 7:24
Izvorno vozlišče: 3029971

Fernando Gago-Encinas1, Tobias Hartung2,3, Daniel M. Reich1, Karl Jansen4, in Christiane P. Koch1

1Fachbereich Physik in Dahlem Center za kompleksne kvantne sisteme, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Nemčija
2Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, London, E1W 1LP, Združeno kraljestvo
3Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, ZDA
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Nemčija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Nadzorljivost operaterja se nanaša na zmožnost izvajanja poljubne enote v SU(N) in je predpogoj za univerzalno kvantno računalništvo. Preizkusi nadzorljivosti se lahko uporabljajo pri načrtovanju kvantnih naprav za zmanjšanje števila zunanjih kontrol. Njihovo praktično uporabo pa ovira eksponentno povečevanje njihovega numeričnega napora s številom kubitov. Tu oblikujemo hibridni kvantno-klasični algoritem, ki temelji na parametriziranem kvantnem vezju. Pokažemo, da je vodljivost povezana s številom neodvisnih parametrov, ki jih lahko dobimo z dimenzijsko ekspresivno analizo. Ponazarjamo uporabo algoritma za polja qubit s povezavami najbližjih sosedov in lokalnimi kontrolami. Naše delo zagotavlja sistematičen pristop k z viri učinkovitemu načrtovanju kvantnih čipov.

Predstavljena slika: Enoplastno parametrično kvantno vezje, zasnovano za preizkušanje vodljivosti operaterja na polju qubit z lokalnimi kontrolami.

Priljubljen povzetek

Obvladljivost nam pove, ali lahko izvajamo vsako možno enotno operacijo na kvantnem sistemu s kontrolnimi polji, ki jih lahko spreminjamo kot funkcijo časa. Ta lastnost je pomembna za polja qubit, saj univerzalno kvantno računalništvo zahteva napravo, ki lahko realizira katero koli kvantno logično operacijo. Ker vsako krmilno polje zavzame fizični prostor, zahteva kalibracijo in je potencialno vir hrupa, postane nujno najti zasnove naprav s čim manj kontrolami in kubitnimi sklopkami, saj kvantne naprave postajajo večje. Testi nadzorljivosti nam lahko pomagajo doseči ta cilj.

Tukaj predstavljamo hibridni kvantno-klasični test, ki združuje meritve na kvantni napravi in ​​klasične izračune. Naš algoritem temelji na konceptu parametričnih kvantnih vezij, kvantnem dvojniku logičnih vezij, kjer so nekatera logična vrata odvisna od različnih parametrov. Izkoriščamo dimenzionalno ekspresivno analizo, da prepoznamo vse parametre v vezju, ki so odvečni in jih je mogoče odstraniti. Pokažemo, da je za katero koli matriko qubit mogoče definirati parametrično kvantno vezje tako, da število neodvisnih parametrov odraža obvladljivost izvirnega kvantnega sistema.

Upamo, da bo ta test zagotovil uporabno orodje za preučevanje teh vezij in za načrtovanje nadzorovanih kvantnih naprav, ki jih je mogoče povečati na večje dimenzije.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Michael A Nielsen in Isaac L Chuang. "Kvantno računanje in kvantne informacije". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P. Orlando, Simon Gustavsson in William D. Oliver. “Vodnik kvantnega inženirja po superprevodnih kubitih”. Pregledi uporabne fizike 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. “Kvantne informacije in kvantna optika s superprevodnimi vezji”. Cambridge University Press. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher in Christiane Koch. "Grafični test vodljivosti v nizih kubitov: sistematičen način za določitev najmanjšega števila zunanjih kontrol". Kvantna znanost in tehnologija 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. “Uvod v kvantni nadzor in dinamiko”. CRC tisk. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny in Frank K. Wilhelm. »Kvantno optimalno krmiljenje v kvantnih tehnologijah. strateško poročilo o trenutnem stanju, vizijah in ciljih za raziskave v Evropi«. EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny in Frank K. Wilhelm. »Treniranje Schrödingerjeve mačke: kvantno optimalen nadzor. strateško poročilo o trenutnem stanju, vizijah in ciljih za raziskave v Evropi«. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini in Domenico D'Alessandro. "Struktura Liejeve algebre in nadzorljivost spinskih sistemov". Linearna algebra in njene aplikacije 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion in M. Sigalotti. "Šibek spektralni pogoj za nadzorljivost bilinearne Schrödingerjeve enačbe z uporabo za krmiljenje rotirajoče ravninske molekule". Komunikacija matematika Phys. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro in Mario Sigalotti. Schrödingerjeva enačba z več vhodi: možnost krmiljenja, sledenje in uporaba kvantnega kotnega momenta. Journal of Differential Equations 256, 3524–3551 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] SG Schirmer, H. Fu in AI Solomon. "Popolna nadzorljivost kvantnih sistemov". Phys. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer in AI Solomon. "Popolna nadzorljivost kvantnih sistemov končne ravni". Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Claudio Altafini. “Vodljivost kvantno mehanskih sistemov z razgradnjo su(n) v korenskem prostoru”. Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain in Christiane P. Koch. “Liejeva algebra za rotacijske podsisteme gnanega asimetričnega vrha”. J. Phys. O: Matematika. Teor. 55, 215301 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti in Ugo Boscain. "Kontrolabilnost Schrödingerjeve enačbe z diskretnim spektrom, ki jo poganja zunanje polje". Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro in Thomas Chambrion. "Šibko sklopljeni sistemi v kvantnem nadzoru". IEEE Trans. Avtomat. Nadzor 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain in Christiane P. Koch. "Popoln kvantni nadzor enantiomerno selektivnega prenosa stanja v kiralnih molekulah kljub degeneraciji". Komunikacijska fizika 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik in Jeremy L O'brien. "Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush in Alán Aspuru-Guzik. “Teorija variacijskih hibridnih kvantno-klasičnih algoritmov”. New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] John Preskill. "Kvantno računalništvo v dobi nisq in pozneje". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn in Paolo Stornati. “Dimenzijska ekspresivna analiza parametričnih kvantnih vezij”. Quantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider in Paolo Stornati. »Dimenzijska ekspresivna analiza, napake najboljšega približka in avtomatizirano načrtovanje parametričnih kvantnih vezij« (2021).

[23] Claudio Altafini. "Vodljivost kvantno mehanskih sistemov z razgradnjo korenskega prostora su (n)". Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini in Domenico D'Alessandro. "Pojmi vodljivosti za bilinearne večnivojske kvantne sisteme". IEEE Transactions on Automatic Control 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen in AI Solomon. “Identifikacija dinamičnih liejevih algeber za kvantne krmilne sisteme končne ravni”. Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variacijski kvantni algoritmi". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson in Alán Aspuru-Guzik. “Izrazljivost in zmožnost zapletanja parametriziranih kvantnih vezij za hibridne kvantno-klasične algoritme”. Napredne kvantne tehnologije 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich in Jonas Maziero. »Odvisnost koncentracije kvantne stroškovne funkcije od ekspresivnosti parametrizacije« (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] John M Lee in John M Lee. "Gladki razdelilniki". Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel IJ Wang, Simon Gustavsson in William D Oliver. "Superprevodni kubiti: trenutno stanje". Letni pregled fizike kondenzirane snovi 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. "Popolnoma pozitivni linearni zemljevidi na kompleksnih matrikah". Linearna algebra in njene aplikacije 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. “Linearne transformacije, ki ohranjajo sled in pozitivno poldoločenost operatorjev”. Poročila o matematični fiziki 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni in Patrick Rebentrost. “Analiza kvantnih glavnih komponent”. Fizika narave 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo in Shuangshuang Fu. "Dvojnost kanal-stanje". Physical Review A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz in Mohan Sarovar. "Od impulzov do tokokrogov in nazaj: perspektiva kvantnega optimalnega nadzora variacijskih kvantnih algoritmov". PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm in Shai Machnes. "Integrirani nabor orodij za nadzor, kalibracijo in karakterizacijo kvantnih naprav, ki se uporabljajo za superprevodne kubite". Phys. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin in Khadijeh Najafi. »Učenje kvantnih simetrij z interaktivnimi kvantno-klasičnimi variacijskimi algoritmi« (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien in Thomas Schuster. »Prednost kvantnega nadzora pri hamiltonskem učenju mnogih teles« (2023).

[39] Rongxin Xia in Saber Kais. "Qubit sklopljena skupina enojnih in dvojnih variacijskih kvantnih eigensolver anzatz za izračune elektronske strukture". Kvantna znanost in tehnologija 6, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow in Jay M Gambetta. "Strojno učinkovit variacijski kvantni lastni reševalec za majhne molekule in kvantne magnete". Narava 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen in Ivano Tavernelli. "Molekularna kvantna dinamika: perspektiva kvantnega računalništva". Računi kemijskih raziskav 54, 4229–4238 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Navedel

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-12-21 12:25:23: ni bilo mogoče pridobiti navajanih podatkov za 10.22331 / q-2023-12-21-1214 od podjetja Crossref. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim. Na SAO / NASA ADS ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-12-21 12:25:23).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal