Vezja prostorskih in časovnih kvantnih kanalov

Vezja prostorskih in časovnih kvantnih kanalov

Časovni žig: 24. maj 2023 7:17
Izvorno vozlišče: 2677489

Pavel Kos in Georgios Styliaris

Max-Planck-Institut za Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Nemčija
Münchenski center za kvantno znanost in tehnologijo (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 München, Nemčija

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Natančne rešitve v medsebojnem delovanju več telesnih sistemov so redke, a izjemno dragocene, saj zagotavljajo vpogled v dinamiko. Dvojno-enotni modeli so primeri v eni prostorski dimenziji, kjer je to mogoče. Ta opečnata kvantna vezja so sestavljena iz lokalnih vrat, ki ostajajo enotna ne samo v času, ampak tudi, če jih razlagamo kot evolucije vzdolž prostorskih smeri. Vendar pa ta nastavitev enotne dinamike ne velja neposredno za sisteme v resničnem svetu zaradi njihove nepopolne izolacije, zato je nujno upoštevati vpliv hrupa na dualno-enotno dinamiko in njegovo natančno rešljivost.
V tem delu posplošujemo ideje dvojne enotnosti, da dobimo natančne rešitve v hrupnih kvantnih vezjih, kjer so vsaka enotna vrata nadomeščena z lokalnim kvantnim kanalom. Natančne rešitve dobimo tako, da zahtevamo, da hrupna vrata dajejo veljaven kvantni kanal ne samo v času, ampak tudi, ko se interpretirajo kot evolucije vzdolž ene ali obeh prostorskih smeri in po možnosti nazaj v času. To povzroča nove družine modelov, ki zadovoljujejo različne kombinacije omejitev enotnosti vzdolž smeri prostora in časa. Nudimo natančne rešitve za prostorsko-časovne korelacijske funkcije, prostorske korelacije po kvantnem dušenju in strukturo stabilnih stanj za te družine modelov. Pokažemo, da nepristranski hrup okoli družine dvojne enote vodi do natančno rešljivih modelov, tudi če je dvojna enotnost močno porušena. Dokazujemo, da lahko katero koli kanalsko enoto v prostorski in časovni smeri zapišemo kot afino kombinacijo določenega razreda dvojno-enotnih vrat. Končno razširimo definicijo rešljivih začetnih stanj na operatorje gostote matričnega produkta. Popolnoma jih razvrstimo, ko njihov tenzor dopušča lokalno čiščenje.

Predstavljena slika: V tem delu obravnavamo dinamiko, ki jo podaja vezje lokalnih kvantnih kanalov. Ti kanali imajo lahko dodatne pogoje stranske enotnosti, ki omogočajo natančne izračune.

Priljubljen povzetek

Razumevanje, kako se kvantni sistemi številnih vrtljajev razvijajo v času, je zahtevna naloga. V večini primerov je mogoče relevantne vidike zapletene evolucije izluščiti s preučevanjem korelacijskih funkcij. Vendar pa je problem računanja korelacijskih funkcij za modele, ki kažejo kaos, na splošno težak, zato je zagotavljanje primerov, kjer jih je mogoče analizirati, ključnega pomena za naše razumevanje.

V našem delu posplošujemo en tak primer – dvojna enotna vezja – na sisteme onkraj enotne dinamike, imenovane prostorsko-časovni kanali. Tu ima povezava z okoljem za posledico kvantno dinamiko, ki jo sestavljajo lokalni kvantni kanali, to je evolucija odprtega sistema. Za te prostorsko-časovne kvantne kanale je značilna lastnost, da je evolucija ob menjavi vlog prostora in časa še vedno fizična, natanko tako kot v primeru dualno-enotnih vezij. Ta lastnost definira različne bogate družine modelov z sledljivo dinamiko.

Naše delo odpira nova vrata natančno rešljivim odprtim kvantnim vezjem. Ker kvantna evolucija, simulacija ali računanje nikoli niso popolnoma izolirani od okolja, je to znanje zelo potrebno. Poleg tega naše delo tudi pojasnjuje, zakaj se podpis dvojne enotnosti (izginjajoče korelacije znotraj svetlobnega stožca), ki je bil že viden v poskusu, ohrani pod tipičnim šumom.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay in Jeongwan Haah. "Rast kvantne prepletenosti pod naključno enotno dinamiko". Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[2] Adam Nahum, Sagar Vijay in Jeongwan Haah. "Širjenje operaterja v naključnih enotnih vezjih". Phys. Rev. X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.02101

[3] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann in SL Sondhi. "Operatorska hidrodinamika, OTOC in rast prepletenosti v sistemih brez ohranitvenih zakonov". Phys. Rev. X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[4] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann in CW von Keyserlingk. "Subalistična rast Rényijevih entropij zaradi difuzije". Phys. Rev. Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[5] Amos Chan, Andrea De Luca in JT Chalker. "Rešitev minimalnega modela za kvantni kaos več teles". Phys. Rev. X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019

[6] SJ Garratt in JT Chalker. "Lokalno združevanje Feynmanovih zgodovin v večtelesnih Floquetovih modelih". Phys. Rev. X 11, 021051 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021051

[7] Tomaž Prosen. "Tretja kvantizacija: splošna metoda za reševanje glavnih enačb za kvadratne odprte Fermijeve sisteme". New Journal of Physics 10, 043026 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043026

[8] Matthieu Vanicat, Lenart Zadnik in Tomaž Prosen. "Integrable trotterization: Lokalni zakoni ohranjanja in mejna vožnja". Phys. Rev. Lett. 121, 030606 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030606

[9] Lucas Sá, Pedro Ribeiro in Tomaž Prosen. “Integrabilna neenotna odprta kvantna vezja”. Phys. Rev. B 103, 115132 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.115132

[10] Lei Su in Ivar Martin. “Integrabilna neenotna kvantna vezja”. Phys. Rev. B 106, 134312 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.134312

[11] Lucas Sá, Pedro Ribeiro, Tankut Can in Tomaž Prosen. “Spektralni prehodi in univerzalna stabilna stanja v naključnih Krausovih zemljevidih ​​in vezjih”. Phys. Rev. B 102, 134310 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.134310

[12] Marko Žnidarič. “Natančna rešitev za difuzijsko neravnovesno stabilno stanje odprte kvantne verige”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2010, L05002 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2010/​05/​l05002

[13] Bruno Bertini, Pavel Kos in Tomaž Prosen. “Natančne korelacijske funkcije za dvojno-unitarne mrežne modele v dimenzijah 1+1”. Phys. Rev. Lett. 123, 210601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.210601

[14] Lorenzo Piroli, Bruno Bertini, J. Ignacio Cirac in Tomaž Prosen. "Natančna dinamika v dualno-unitarnih kvantnih vezjih". Phys. Rev. B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.101.094304

[15] Pavel Kos, Bruno Bertini in Tomaž Prosen. "Korelacije v motenih dualno-unitarnih vezjih: učinkovita formula potnega integrala". Phys. Rev. X 11, 011022 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011022

[16] Bruno Bertini, Pavel Kos in Tomaž Prosen. "Natančna spektralna oblika faktorja v minimalnem modelu kvantnega kaosa več teles". Phys. Rev. Lett. 121, 264101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.264101

[17] Bruno Bertini, Pavel Kos in Tomaž Prosen. "Faktor naključne matrične spektralne oblike dualno-unitarnih kvantnih vezij". Komunikacije v matematični fiziki (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[18] Bruno Bertini, Pavel Kos in Tomaž Prosen. "Širjenje zapletenosti v minimalnem modelu maksimalnega kvantnega kaosa več teles". Phys. Rev. X 9, 021033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.9.021033

[19] Sarang Gopalakrishnan in Austen Lamacraft. "Enotna vezja končne globine in neskončne širine iz kvantnih kanalov". Phys. Rev. B 100, 064309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.064309

[20] Pieter W. Claeys in Austen Lamacraft. "Kvantna vezja z največjo hitrostjo". Phys. Rev. Res. 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033032

[21] Bruno Bertini in Lorenzo Piroli. "Premešavanje v naključnih enotnih vezjih: Natančni rezultati". Phys. Rev. B 102, 064305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.102.064305

[22] Bruno Bertini, Pavel Kos in Tomaž Prosen. "Zapletenost operaterjev v lokalnih kvantnih vezjih I: kaotična dvojno-enotna vezja". SciPost Phys. 8, 67 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.067

[23] Suhail Ahmad Rather, S. Aravinda in Arul Lakshminarayan. "Ustvarjanje sklopov dvojno enotnih in maksimalno zapletenih kvantnih evolucij". Phys. Rev. Lett. 125, 070501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070501

[24] Boris Gutkin, Petr Braun, Maram Akila, Daniel Waltner in Thomas Guhr. "Natančne lokalne korelacije v vrnjenih verigah". Phys. Rev. B 102, 174307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.174307

[25] Pieter W. Claeys in Austen Lamacraft. “Ergodična in neergodična dualno-unitarna kvantna vezja s poljubno lokalno dimenzijo Hilbertovega prostora”. Phys. Rev. Lett. 126, 100603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.100603

[26] S. Aravinda, Suhail Ahmad Rather in Arul Lakshminarayan. "Od dualno-unitarnih do kvantnih Bernoullijevih vezij: Vloga prepletajoče moči pri konstruiranju kvantne ergodične hierarhije". Phys. Rev. Research 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[27] Tomaž Prosen. "Kvantni kaos več teles in dvojna enotnost okoli obraza". Chaos: Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056970

[28] Márton Borsi in Balázs Pozsgay. “Konstrukcija in lastnosti ergodičnosti dvojnih enotnih kvantnih vezij”. Phys. Rev. B 106, 014302 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.014302

[29] Wen Wei Ho in Soonwon Choi. "Natančne nastajajoče zasnove kvantnega stanja iz kvantne kaotične dinamike". Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[30] Pieter W Claeys in Austen Lamacraft. "Nastajajoči načrti kvantnih stanj in biunitarnost v dinamiki dual-unitnega vezja". Quantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[31] Matteo Ippoliti in Wen Wei Ho. »Dinamično čiščenje in nastanek zasnov kvantnega stanja iz projektiranega ansambla« (2022). arXiv:2204.13657.
arXiv: 2204.13657

[32] Felix Fritzsch in Tomaž Prosen. “Termalizacija lastnega stanja v dualno-unitarnih kvantnih vezjih: Asimptotika spektralnih funkcij”. Phys. Rev. E 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[33] Alessio Lerose, Michael Sonner in Dmitry A. Abanin. "Pristop matrike vplivov k Floquetovi dinamiki več teles". Phys. Rev. X 11, 021040 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[34] Ryotaro Suzuki, Kosuke Mitarai in Keisuke Fujii. Računska moč eno- in dvodimenzionalnih dualno-unitarnih kvantnih vezij. Quantum 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[35] Cheryne Jonay, Vedika Khemani in Matteo Ippoliti. "Trienotna kvantna vezja". Phys. Rev. Research 3, 043046 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043046

[36] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus in Christian B. Mendl. “Ternarni unitarni kvantni mrežni modeli in vezja v dimenzijah $2+1$”. Phys. Rev. Lett. 130, 090601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090601

[37] Matteo Ippoliti in Vedika Khemani. "Dinamika zapletanja brez izbire prek prostorsko-časovne dualnosti". Phys. Rev. Lett. 126, 060501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.060501

[38] Matteo Ippoliti, Tibor Rakovszky in Vedika Khemani. “Fraktalna, logaritemska in prostorninsko zapletena netoplotna stacionarna stanja prek prostorsko-časovne dualnosti”. Phys. Rev. X 12, 011045 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011045

[39] Tsung-Cheng Lu in Tarun Grover. “Dvojnost prostora-časa med lokalizacijskimi prehodi in prehodi, ki jih povzročajo meritve”. PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040319

[40] Eli Chertkov, Justin Bohnet, David Francois, John Gaebler, Dan Gresh, Aaron Hankin, Kenny Lee, David Hayes, Brian Neyenhuis, Russell Stutz idr. "Simulacije holografske dinamike s kvantnim računalnikom z ujetimi ioni". Nature Physics 18, 1074–1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[41] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O' Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy in Yu Chen. "Premešavanje informacij v kvantnih vezjih". Znanost 374, 1479–1483 (2021).
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029

[42] John Preskill. "Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[43] Pavel Kos, Bruno Bertini in Tomaž Prosen. "Kaos in ergodičnost v razširjenih kvantnih sistemih s hrupno vožnjo". Phys. Rev. Lett. 126, 190601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190601

[44] Michael A. Nielsen in Isaac L. Chuang. “Kvantno računanje in kvantne informacije: izdaja ob 10. obletnici”. Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[45] Ingemar Bengtsson in Karol Życzkowski. "Geometrija kvantnih stanj: Uvod v kvantno prepletenost". Cambridge University Press. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[46] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch in Frank Verstraete. »Stanja matričnega produkta in predvidena stanja zapletenega para: koncepti, simetrije, izreki«. Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[47] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow in John Preskill. "Holografske kvantne kode za popravljanje napak: modeli igrač za skupno/mejno korespondenco". Journal of High Energy Physics 2015 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[48] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I. Latorre, Arnau Riera in Karol Życzkowski. "Absolutno maksimalno zapletena stanja, kombinatorične zasnove in multiunitarne matrike". Phys. Rev. A 92, 032316 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[49] John Watrous. "Teorija kvantne informacije". Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[50] Mary Beth Ruskai, Stanislaw Szarek in Elisabeth Werner. "Analiza popolnoma pozitivnih zemljevidov za ohranjanje sledi na $M_2$". Linearna algebra in njene aplikacije 347, 159–187 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(01)00547-X

[51] Christian B. Mendl in Michael M. Wolf. “Enotni kvantni kanali – konveksna struktura in oživitev Birkhoffovega izreka”. Sporočila v matematični fiziki 289, 1057–1086 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0824-2

[52] LJ Landau in RF Streater. “O Birkhoffovem izreku za dvojno stohastične popolnoma pozitivne preslikave matričnih algeber”. Linearna algebra in njene aplikacije 193, 107–127 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(93)90274-R

[53] Barbara Kraus in J. Ignacio Cirac. "Optimalno ustvarjanje prepletenosti z uporabo dvokubitnih vrat". Physical Review A 63, 062309 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.062309

[54] Lev Vidmar in Marcos Rigol. "Posplošen Gibbsov ansambel v integrabilnih mrežnih modelih". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2016, 064007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​06/​064007

[55] Frank Verstraete, Juan J Garcia-Ripoll in Juan Ignacio Cirac. “Operatorji gostote matričnega produkta: Simulacija sistemov s končno temperaturo in disipativnih sistemov”. Physical Review Letters 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[56] Gemma De las Cuevas, Norbert Schuch, David Pérez-García in J. Ignacio Cirac. “Očiščenja večpartitnih držav: omejitve in konstruktivne metode”. New Journal of Physics 15, 123021 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​123021

[57] Gemma De las Cuevas, TS Cubitt, J Ignacio Cirac, MM Wolf in David Pérez-García. "Temeljne omejitve pri čiščenju tenzorskih mrež". Journal of Mathematical Physics 57, 071902 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4954983

[58] Mark Fannes, Bruno Nachtergaele in Reinhard F Werner. “Končno korelirana stanja na kvantnih spinskih verigah”. Sporočila v matematični fiziki 144, 443–490 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099178

[59] David Perez-García, Frank Verstraete, Michael M Wolf in J Ignacio Cirac. "Matrične predstavitve stanja izdelka". Kvantne informacije in računanje 7, 401–430 (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0608197
arXiv: kvant-ph / 0608197

[60] Mikel Sanz, David Perez-Garcia, Michael M Wolf in J Ignacio Cirac. “Kvantna različica Wielandtove neenakosti”. IEEE Transactions on Information Theory 56, 4668–4673 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054552

Navedel

[1] Alessandro Foligno in Bruno Bertini, »Rast prepletenosti generičnih stanj v dualno-unitarni dinamiki«, arXiv: 2208.00030, (2022).

[2] Katja Klobas, Cecilia De Fazio in Juan P. Garrahan, "Natančna "hidrofobnost" v determinističnih vezjih: dinamična nihanja v modelu Floquet-East", arXiv: 2305.07423, (2023).

[3] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus in Christian B. Mendl, »Ternary Unitary Quantum Lattice Models and Circuits in 2 +1 Dimensions«, Pisma o fizičnem pregledu 130 9, 090601 (2023).

[4] Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft in Jamie Vicary, "Od dual-unitary to biunitary: a 2-categorical model for exactly-solvable many-body quantum dynamics", arXiv: 2302.07280, (2023).

[5] Michael A. Rampp, Roderich Moessner in Pieter W. Claeys, »Od dvojne enotnosti do širjenja generičnega kvantnega operaterja«, Pisma o fizičnem pregledu 130 13, 130402 (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-05-25 23:36:01). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-05-25 23:36:00).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal