Igra kvantne prednosti: povezovanje preverjanja in simulacije

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

Daniel Stilck Francija^1,2 in Raul Garcia-Patron³

¹QMATH, Oddelek za matematične znanosti, Univerza v Kopenhagnu, Danska
²Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Francija
³Šola za informatiko, Univerza v Edinburghu, Edinburgh EH8 9AB, Združeno kraljestvo

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Predstavljamo formalizem, ki zajame proces dokazovanja kvantne superiornosti skeptikom kot interaktivno igro med dvema agentoma, ki ju nadzoruje sodnik. Bob, vzorči iz klasične porazdelitve na kvantni napravi, ki naj bi pokazala kvantno prednost. Drugi igralec, skeptična Alice, sme nato predlagati lažne distribucije, ki naj bi reproducirale statistiko Bobove naprave. Nato mora zagotoviti funkcije priče, da dokaže, da Aliceine predlagane lažne distribucije ne morejo pravilno približati njegove naprave. V tem okviru ugotavljamo tri rezultate. Prvič, za naključna kvantna vezja to, da Bob lahko učinkovito razlikuje svojo porazdelitev od Aliceine, pomeni učinkovito približno simulacijo porazdelitve. Drugič, iskanje polinomske časovne funkcije za razlikovanje izhoda naključnih vezij od enakomerne porazdelitve lahko tudi ponaredi velik problem ustvarjanja izhoda v polinomskem času. To natančno kaže, da so lahko eksponentni viri neizogibni celo za najosnovnejše naloge preverjanja pri nastavljanju naključnih kvantnih vezij. Poleg te nastavitve nam naš okvir z uporabo močnih neenakosti pri obdelavi podatkov omogoča analizo učinka hrupa na klasično simulabilnost in preverjanje splošnejših predlogov kratkoročnih kvantnih prednosti.

[Vgrajeni vsebina]

Priljubljen povzetek

Pričakuje se, da prehod od vladavine klasičnih računalnikov k kvantni računalniški superiornosti ne bo enkraten dogodek, temveč proces kopičenja dokazov. Najverjetneje se bo to zgodilo s ponavljajočim se postopkom trditev o dokazih in ovržbah, dokler v skupnosti ne bo soglasja, da lahko kvantna naprava reši računalniško nalogo, ki je ne morejo rešiti niti najboljše razpoložljive klasične naprave.

Najlažji način za vzpostavitev kvantne prednosti bi bil reševanje dobro uveljavljenega trdega računskega problema, kot je faktoriziranje velikih števil ali simulacija velikih molekul. Na žalost, čeprav znani kvantni algoritmi zagotavljajo pospeške za te težave, njihova implementacija verjetno presega moč naprav, ki bodo na voljo v naslednjih letih.

Tako se je skupnost osredotočila na predloge kvantnih prednosti, ki temeljijo na vzorčenju rezultatov naključnih kvantnih vezij. To je zato, ker lahko sedanje kvantne naprave vzorčijo iz (hrupnih) vezij in obstajajo močni teoretični dokazi kompleksnosti, da je to zahtevna naloga za klasične računalnike.

Na žalost ni znano, da bi to naključno vzorčenje vezja imelo praktične uporabe. Poleg tega ni znano, kako potrditi, da kvantna naprava dejansko vzorči iz porazdelitve, ki je blizu ciljne v neki metriki, ne da bi uporabila eksponentni klasični računski čas. Pravzaprav sploh ni znano, kako učinkovito razlikovati izhod naključnega kvantnega vezja od poštenega meta kovanca.

V tem delu pokažemo, da je pomanjkanje učinkovitih načinov za razlikovanje izhodov kvantnih vezij tesno povezano s trdoto njihove simulacije. Izkoriščamo okvir, kjer je večino obstoječih pristopov za potrjevanje kvantne prednosti mogoče razumeti kot igro med agentom, ki želi prepričati skupnost, da je dosegla kvantno prednost (Bob), in skeptičnim članom (Alice).

V tej igri lahko Alice predlaga alternativno hipotezo glede tega, kaj počne Bobova naprava, recimo samo vzorčenje poštenih kovancev. Nato je Bobova naloga predlagati (učinkovit) test, ki ovrže Alicino hipotezo s poudarjanjem, da Alice ne more reproducirati specifične statistike njegove porazdelitve. Alice in Bob nato igrata interaktivno igro novih predlogov in predlogov preizkusa zavrnitve, dokler eden od dveh igralcev ne more predlagati nove distribucije (Alice) ali novega testa (Bob) in prizna poraz.

Naš glavni rezultat je, da Bob ne more nikoli zmagati v tej igri v nastavitvi naključnih kvantnih vezij z uporabo učinkovito izračunljivih testnih funkcij. Razlog je v tem, da bi obstoj učinkovitega načina za razlikovanje njegovih distribucij od Alicinih omogočil tudi, da Alice učinkovito simulira Bobovo napravo. Ker se ne verjame, da je mogoče izhode naključnih kvantnih vezij učinkovito klasično simulirati, naši rezultati kažejo, da za takšne probleme učinkovite strategije preverjanja niso možne. Poleg tega smo pokazali, da se celo obstoj učinkovitega testa, ki loči izhod od popolnoma naključnih kovancev, zdi malo verjeten, saj je v neposrednem nasprotju z nedavno domnevo teorije kompleksnosti.

► BibTeX podatki

@članek{StilckFranca2022gameofquantum, doi = {10.22331/q-2022-06-30-753}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-06-30-753}, title = {Igra kvantne prednosti: povezovanje preverjanja in simulacije}, avtor = {Stilck Fran{c{c}}a, Daniel in Garcia-Patron, Raul}, dnevnik = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, založnik = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, obseg = {6}, strani = {753}, mesec = jun, leto = {2022} }

► Reference

[1] Scott Aaronson in Alex Arkhipov. Računska kompleksnost linearne optike. V raziskavah v optičnih znanostih. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https: / / doi.org/ 10.1364 / qim.2014.qth1a.2

[2] Scott Aaronson in Alex Arkhipov. Vzorčenje bozonov še zdaleč ni enotno. Kvantne informacije. Računalništvo, 14 (15–16): 1383–1423, november 2014b. ISSN 1533-7146. https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7

[3] Scott Aaronson in Lijie Chen. Kompleksno-teoretični temelji eksperimentov kvantne nadvlade. V zborniku 32. konference Computational Complexity Conference, 2017. ISBN 9783959770408. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903

[4] Scott Aaronson in Daniel Gottesman. Izboljšana simulacija stabilizatorskih vezij. Physical Review A, 70 (5), nov 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328

[5] Scott Aaronson in Sam Gunn. O klasični trdoti lažnega linearnega navzkrižnega entropijskega primerjanja. Teorija računalništva, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011

[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo in Noam Nisan. Omejitve hrupnega reverzibilnega računanja. arXiv prednatis quant-ph/9611028, 1996.
arXiv: kvant-ph / 9611028

[7] Andris Ambainis in Joseph Emerson. Kvantni t-zasnovi: t-modra neodvisnost v kvantnem svetu. Na dvaindvajseti letni konferenci IEEE o računalniški kompleksnosti 07). IEEE, junij 2007. 10.1109/ccc.2007.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26

[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Rieffel, Pedram Roushan , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven in John M Martinis. Kvantna premoč z uporabo programabilnega superprevodnega procesorja. Narava, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta in Cambyse Rouzé. Kvantna povratna hiperkontraktivnost: njena tenzorizacija in uporaba za močne konverze. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, maj 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z

[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman in Avinatan Hassidim. Kvantni hladilnik. arXiv prednatis arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995

[11] Mario Berta, David Sutter in Michael Walter. Kvantne dvojnosti Brascamp-Lieb, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2

[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergej V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis in Matthias Troyer. Dokazi za kvantno žarjenje z več kot sto kubiti. Nature Physics, 10 (3): 218–224, februar 2014. 10.1038/nphys2900.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2900

[13] Sergio Boixo, Sergej V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis in Hartmut Neven. Označevanje kvantne premoči v napravah za bližnji čas. Nature Physics, 14 (6): 595–600, apr. 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x

[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe in Umesh Vazirani. O kompleksnosti in preverjanju vzorčenja kvantnega naključnega vezja. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2

[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani in Thomas Vidick. Preprostejši dokazi kvantnosti. V Steven T. Flammia, urednik, 15. konferenca o teoriji kvantnega računalništva, komunikacije in kriptografije (TQC 2020), zvezek 158 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strani 8:1–8:14, Dagstuhl, Nemčija, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8

[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa in Dan J Shepherd. Klasična simulacija komutiranih kvantnih izračunov implicira propad polinomske hierarhije. V Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, zvezek 467, strani 459–472. Kraljeva družba, 2011. https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301

[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro in Dan J. Shepherd. Doseganje kvantne premoči z redkimi in hrupnimi kvantnimi izračuni na poti na delo. Quantum, 1: 8, april 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8

[18] Sébastien Bubeck. Konveksna optimizacija: Algoritmi in kompleksnost. Osnove in trendi® v strojnem učenju, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561/2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050

[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews in Anthony Laing. O eksperimentalnem preverjanju kvantne kompleksnosti v linearni optiki. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, julij 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152

[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin in Xiaodi Wu. Slepo klasično preverjanje kvantnega vzorčenja s konstantnim krogom. arXiv:2012.04848 [količinsko-ph], december 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848

[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson in Etera Livine. Natančni in približni enotni 2-dizajni in njihova uporaba pri ocenjevanju zvestobe. Physical Review A, 80 (1), julij 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304

[22] DP DiVincenzo, DW Leung in BM Terhal. Kvantno skrivanje podatkov. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, marec 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948

[23] Daniel Stilck França in Raul Garcia-Patrón. Omejitve optimizacijskih algoritmov na hrupnih kvantnih napravah. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, oktober 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak in Soonwon Choi. Omejitve linearne navzkrižne entropije kot merila za kvantno prednost, 2021. URL https://arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657

[25] Daniel Gottesman. Heisenbergova predstavitev kvantnih računalnikov, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: kvant-ph / 9807006

[26] Martin Grötschel, László Lovász in Alexander Schrijver. Geometrijski algoritmi in kombinatorna optimizacija, zvezek 2. Springer Science & Business Media, 2012.

[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert in J. Bermejo-Vega. Zapiranje vrzeli kvantne prednosti s kratkotrajno hamiltonovo dinamiko. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, december 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501

[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz in Jens Eisert. Antikoncentracijski izreki za sheme, ki prikazujejo kvantno pospešitev. Quantum, 2: 65, maj 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65

[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert in Christian Gogolin. Kompleksnost vzorca od naprave neodvisno certificirane »kvantne nadvlade«. Phys. Rev. Lett., 122: 210502, maj 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502

[30] Aram W Harrow in Ashley Montanaro. Kvantna računalniška premoč. Narava, 549 (7671): 203, 2017. https:///doi.org/10.1038/nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458

[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé in Daniel Stilck França. O kontrakcijskih koeficientih, delnih vrstnih redih in aproksimaciji kapacitet za kvantne kanale, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1

[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi in Jianxin Chen. Klasična simulacija tokokrogov kvantne premoči, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787

[33] Michael J. Kastoryano in Kristan Temme. Kvantne logaritemske soboljeve neenakosti in hitro mešanje. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, maj 2013. 10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995

[34] Michael Kearns. Učinkovito učenje iz statističnih poizvedb, odporno na hrup. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, nov 1998. 10.1145/293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351

[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt in MP Vecchi. Optimizacija s simuliranim žarjenjem. Science, 220 (4598): 671–680, maj 1983. 10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.220.4598.671

[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano in J. Eisert. Disipativni kvantni Church-Turingov izrek. Physical Review Letters, 107 (12), september 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501

[37] William Kretschmer. Tsirelsonova neenakost kvantne premoči. V Jamesu R. Leeju, uredniku, 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), zvezek 185 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strani 13:1–13:13, Dagstuhl, Nemčija, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum za informatiko. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13

[38] David A Levin in Yuval Peres. Markovske verige in mešalni časi, zvezek 107. American Mathematical Soc., 2017.

[39] AP Lund, Michael J Bremner in TC Ralph. Problemi kvantnega vzorčenja, vzorčenje bozonov in kvantna premoč. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2

[40] Urmila Mahadev. Klasično preverjanje kvantnih izračunov. Leta 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), strani 259–267, Pariz, oktober 2018. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033

[41] Ramis Movassagh. Učinkovite enotne poti in kvantna računalniška premoč: Dokaz povprečne trdote primera naključnega vzorčenja vezja. arXiv prednatis arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681

[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb in Michael M. Wolf. Zmogljivosti kvantne razdelitve in neprekinjeno kvantno kodiranje. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, januar 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456

[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França in Michael M. Wolf. Relativna entropijska konvergenca za depolarizirajoče kanale. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022202, feb 2016a. 10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560

[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França in Michael M. Wolf. Proizvodnja entropije dvojno stohastičnih kvantnih kanalov. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022203, feb 2016b. 10.1063/1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136

[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven in JM Martinis. Načrt za prikaz kvantne nadmoči s superprevodnimi kubiti. Znanost, 360 (6385): 195–199, apr. 2018. 10.1126/science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309

[46] Feng Pan in Pan Zhang. Simulacija kvantnih vezij z uporabo metode velikega šaržnega tenzorskega omrežja. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, januar 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501

[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh in Robert Wisnieff. Izkoriščanje sekundarnega pomnilnika za simulacijo globokih 54-qubitnih vezij sycamore, 2019. https:///arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534

[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps in J. Sperling. Primerjalna analiza vzorčenja Gaussovih bozonov z uporabo dvotočkovnih korelatorjev. Physical Review A, 99 (2): 023836, februar 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836

[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada in Raul Garcia-Patron. Režimi klasične simulabilnosti za hrupno vzorčenje gaussovih bozonov. Physical Review Letters, 124 (10), marec 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502

[50] Lev Reyzin. Statistične poizvedbe in statistični algoritmi: Temelji in aplikacije, 2020. https:///arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557

[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin in Umesh Vazirani. Kako »kvantni« je d-valovni stroj?, 2014. https:///arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087

[52] John A. Smolin in Graeme Smith. Klasični podpis kvantnega žarjenja. Meje v fiziki, 2, september 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052

[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão in Fabio Sciarrino. Eksperimentalna validacija vzorčenja fotonskih bozonov. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, junij 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135

[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch in Manfred K Warmuth. Posodobitve stopnjevanega gradienta Matrix za spletno učenje in bregmanovo projekcijo. J. Mach. Naučite se. Res., 6 (junij): 995–1018, 2005.

[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy in Sergio Boixo. Učinkovit približek eksperimentalnega vzorčenja Gaussovih bozonov, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1

[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergej V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis in Matthias Troyer. Komentar na: "klasični podpis kvantnega žarjenja", 2013. https:///arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837

[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu in Jian-Wei Pan. Močna kvantna računalniška prednost z uporabo superprevodnega kvantnega procesorja. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, oktober 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501

[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu in Jian-Wei Pan. Kvantna računska prednost z uporabo fotonov. Znanost, 370 (6523): 1460–1463, december 2020. 10.1126/science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu in Jian-Wei Pan. Kvantna računska prednost prek 60-kubitnega 24-cikličnega vzorčenja naključnega vezja. Znanstveni bilten, 67 (3): 240–245, februar 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017

Navedel

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.