Институт физики и прикладной информатики, Факультет прикладной физики и математики, Гданьский политехнический университет, Нарутовича 11/12, 80-233 Гданьск, Польша
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Мы предлагаем простую конструкцию истинно запутанных подпространств — подпространств, поддерживающих только подлинно многочастичные запутанные состояния — любой допустимой размерности для любого числа сторон и локальных размерностей. В методе используются неортогональные базисы произведений, которые строятся из вполне невырожденных матриц с определенной структурой. Мы даем явный базис для построенных подпространств. Непосредственным следствием нашего результата является возможность построения в общем многопартийном сценарии действительно многопартийных запутанных смешанных состояний с рангами вплоть до максимальной размерности истинно запутанного подпространства.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] М. Сивинк и Дж. Уффинк, Достаточные условия для трехчастичной запутанности и их проверка в недавних экспериментах, Phys. Ред. А 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo и WK Chua, Телепортация и плотное кодирование с подлинной многочастной запутанностью, Phys. Преподобный Летт. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] Г. Тот, Многочастная запутанность и высокоточная метрология, Phys. Ред. А 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] М. Эппинг, Х. Камперманн, Гл. Macchiavello и Dagmar Bruß, Multi-partite entangled может ускорить распространение квантовых ключей в сетях, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] Ф. Грасселли, Г. Мурта, Х. Камперманн и Д. Брус, Границы энтропии для многопартийной аппаратно-независимой криптографии, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] Т. Кубитт, А. Монтанаро и А. Винтер, О размерности подпространств с ограниченным рангом Шмидта, J. Math. физ. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] М. Демьянович и Р. Аугусяк, От нерасширяемых продуктовых баз к действительно запутанным, Phys. Ред. А 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] К. Партасарати, О максимальной размерности полностью запутанного подпространства для квантовых систем конечного уровня, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] С. Агравал, С. Гальдер, М. Баник, Подлинно запутанное подпространство со всеобъемлющей дистиллируемой запутанностью в каждом двудольном разделе, Phys. Ред. А 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] К. Ван, Л. Чен, Л. Чжао, Ю. Го, 4 $×4 нерасширяемого базиса продукта и действительно запутанного пространства, Quantum Inf. Процесс. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy и R. Srikanth, Максимально нелокальные подпространства, J. Phys. А: Математика. Теор. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] Ф. Хубер и М. Грассл, Квантовые коды максимального расстояния и сильно запутанные подпространства, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] Ф. Баккари, Р. Аугусяк, И. Шупич и А. Ацин, Аппаратно-независимая сертификация действительно запутанных подпространств, Phys. Преподобный Летт. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] М. Демьянович, Г. Райхель-Милдзиоч и Р. Аугусяк, Простое достаточное условие для того, чтобы подпространство было полностью или действительно запутанным, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, and BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Преподобный Летт. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] Д. П. Ди Винченцо, Т. Мор, П. В. Шор, Дж. А. Смолин, Б. М. Терхал, Нерасширяемые базы продуктов, Недополняемые базы продуктов и связанная запутанность, Comm. Мат. физ. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] А. О. Питтенгер, Нерасширяемые базисы произведений и конструкция неразделимых состояний, Линейная алгебра. заявл. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] М. Демьянович и Р. Аугусяк, Подход к построению действительно запутанных подпространств максимальной размерности, Квант. Инф. проц. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] М. Вагелль и Дж. Дрессель, Критерии неклассичности массивов кубитов, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] О. Макута и Р. Аугусяк, Самотестирование подлинно запутанных подпространств максимальной размерности в формализме стабилизатора, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] О. Макута, Б. Кузака и Р. Аугусяк, Полностью неположительные частичные транспонированные подлинно запутанные подпространства, arXiv: 2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
Arxiv: 2203.16902v1
[22] К. В. Антипин, Построение истинно запутанных подпространств и связанные с ними оценки мер запутанности для смешанных состояний, Физ. А: Математика. Теор. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] К. В. Антипин, Построение действительно запутанных многодольных подпространств из двудольных за счет сокращения общего числа разделяемых частей, Физ. лат. А 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Полностью запутанное подпространство максимальной размерности, Int. J. Квантовая инф. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] Дж. Уолгейт и А. Дж. Скотт, Общая локальная различимость и полностью запутанные подпространства, J. Phys. А 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] Н. Алон и Л. Ловаш, Unextendible Product Bases, J. Comb. Теория Сер. А 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] Н. Джонстон, Структура баз нерасширяемых продуктов кубитов J. Phys. А: Математика. Теор. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] М. Демьянович, Отрицательный результат о построении действительно запутанных подпространств из нерасширяемых оснований произведения, Phys. Ред. А 106, 012442 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] л. Сковронек, Связанная запутанность три на три с общими нерасширяемыми базами произведений, J. Math. физ. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] Н. Г. Чеботарев, Успехи мат. наук 3(4), 3 (1948).
[31] Т. Тао, Принцип неопределенности для циклических групп простого порядка, Math. Рез. лат. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] Мейкон Н., Шпицбарт А., Обратные матрицы Вандермонда, пер. Мат. Ежемесячно 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne и M. Seevinck, Критерии разделимости для истинной многочастичной запутанности, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] Б. Юнгнитч, Т. Мородер и О. Гюне, Укрощение многочастичной запутанности, Phys. Преподобный Летт. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] Ф. Кливаз, М. Хубер, Л. Лами и Г. Мурта, Критерии истинно-многочастной запутанности, основанные на положительных картах, J. Math. физ. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] Ж.-Б. Чжан, Т. Ли, К.-Х. Чжан, С.-М. Фей и З.-Х. Ван, Критерий многочастичной запутанности с помощью обобщенных соотношений локальной неопределенности, Sci. Отчет 11, 9640 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-ш
[37] Л. Хьюстон, Р. Джожа и В. Вуттерс, Полная классификация квантовых ансамблей, имеющих заданную матрицу плотности, Phys. лат. А 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] М. Демьянович и Р. Аугусяк, Запутанность действительно запутанных подпространств и состояний: точные, приблизительные и численные результаты, Phys. Ред. А 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] Дж. М. Лейнаас, Дж. Мирхейм и П. О. Твердые, экстремальные положительно-частично-транспонированные состояния низкого ранга и нерасширяемые базы произведений, Phys. Ред. А 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] Л. Чен и Д. Ж. Окович, Описание запутанных состояний четвертого ранга двух кутритов, имеющих положительное частичное транспонирование, J. Math. физ. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] Ф. Ши, М.-С. Li, X. Zhang и Q. Zhao, Unextendible and uncompletable product bases in each bipartition, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
Arxiv: 2207.04763
Цитируется
[1] Мацей Демьянович, «Отрицательный результат о построении действительно запутанных подпространств из нерасширяемых оснований произведения», Физический обзор A 106 1, 012442 (2022).
[2] Овидиуш Макута, Блажей Кузака и Ремигиуш Аугусяк, «Полностью неположительные частично транспонированные подлинно запутанные подпространства», Arxiv: 2203.16902.
[3] К.В. Антипин, “Построение действительно запутанных многодольных подпространств из двудольных за счет сокращения общего числа разделяемых сторон”, Письма о физике A 445, 128248 (2022).
[4] Сумит Нанди, Дебашис Саха, Дипанкар Хоум и А.С. Маджумдар, «Подход Вигнера позволил обнаружить подлинную многочастную нелокальность и ее более точную характеристику с использованием всех различных двудольных разделов», Arxiv: 2202.11475.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-11-11 01:58:00). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2022-11-11 01:57:58).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
