Универсальная конструкция декодеров из черных ящиков кодирования

Переиздано Платоном

Читают: 0

Сатоши Йошида¹, Акихито Соэда^1,2,3и Мио Мурао^1,4

¹Департамент физики, Высшая школа наук, Токийский университет, Hongo 7-3-1, Bunkyo-ku, Токио 113-0033, Япония
²Принципы отдела исследований в области информатики, Национальный институт информатики, 2-1-2 Хитоцубаси, Тиёда-ку, Токио 101-8430, Япония
³Департамент информатики, Школа междисциплинарных наук, SOKENDAI (Высший университет повышения квалификации), 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Токио 101-8430, Япония
⁴Межмасштабный институт квантовых наук, Токийский университет, Бункё-ку, Токио 113-0033, Япония

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Операции изометрии кодируют квантовую информацию входной системы в более крупную выходную систему, в то время как соответствующая операция декодирования будет операцией, обратной операции кодирования изометрии. Для операции кодирования в виде черного ящика из $d$-мерной системы в $D$-мерную систему предлагается универсальный протокол инверсии изометрии, который строит декодер из нескольких вызовов операции кодирования. Это вероятностный, но точный протокол, вероятность успеха которого не зависит от $D$. Для кубита ($d=2$), закодированного в $n$ кубитах, наш протокол достигает экспоненциального улучшения по сравнению с любым методом на основе томографии или унитарного встраивания, который не может избежать зависимости от $D$. Мы представляем квантовую операцию, которая преобразует несколько параллельных вызовов любой заданной операции изометрии в случайные параллельные унитарные операции, каждая из которых имеет размерность $d$. Применительно к нашей установке он универсально сжимает закодированную квантовую информацию в $D$-независимое пространство, сохраняя исходную квантовую информацию нетронутой. Эта операция сжатия сочетается с унитарным протоколом инверсии для завершения инверсии изометрии. Мы также обнаруживаем фундаментальное различие между нашим протоколом инверсии изометрии и известными унитарными протоколами инверсии, анализируя комплексное сопряжение изометрии и транспозицию изометрии. Общие протоколы, включающие неопределенный причинно-следственный порядок, ищутся с использованием полуопределенного программирования на предмет улучшения вероятности успеха по сравнению с параллельными протоколами. Мы находим последовательный протокол универсальной инверсии изометрии «успех или ничья» для $d = 2$ и $D = 3$, вероятность успеха которого экспоненциально улучшается по сравнению с параллельными протоколами по количеству вызовов входной операции изометрии для сказал случай.

Рекомендуемое изображение: В этой работе представлена квантовая схема, преобразующая кодировщик черного ящика в соответствующий декодер.

► Данные BibTeX

@article{Yoshida2023universal, doi = {10.22331/q-2023-03-20-957}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957}, title = {Универсальная конструкция декодеров из кодирующих черных ящиков}, автор = {Йошида, Сатоши и Соэда, Акихито и Мурао, Мио}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, издатель = {{Verein zur F{"{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, страницы = {957}, месяц = март, год = {2023} }

► Рекомендации

[1] М.А. Нильсен и И.Л. Чуанг, Квантовые вычисления и квантовая информация, 10-е изд. (Издательство Кембриджского университета, 2010 г.).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] G. Chiribella, GM D'Ariano и MF Sacchi, Phys. Ред. А 72, 042338 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini, and P. Perinotti, Phys. Ред. А 81, 032324 (2010a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio и M. Ziman, Phys. Преподобный Летт. 122, 170502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.170502

[5] Yang Y., Renner R. and Chiribella G. // Phys. Преподобный Летт. 125, 210501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210501

[6] М. Седлак и М. Зиман, Phys. Ред. А 102, 032618 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032618

[7] G. Chiribella, GM D'Ariano, and P. Perinotti, Phys. Преподобный Летт. 101, 180504 (2008а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti, and M. Sedlak, Phys. лат. А 378, 1797 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski, and M. Skotiniotis, Phys. Преподобный Летт. 114, 120503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120503

[10] G. Chiribella, Y. Yang, and C. Huang, Phys. Преподобный Летт. 114, 120504 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120504

[11] М. Солейманифар и В. Каримипур, Phys. Ред. А 93, 012344 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012344

[12] М. Мичуда, Р. Старек, И. Страка, М. Микова, М. Седлак, М. Ежек и Й. Фиурашек, Phys. Ред. А 93, 052318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini, and P. Perinotti, Phys. Преподобный Летт. 102, 010404 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, and P. Perinotti, Phys. Ред. А 82, 062305 (2010b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062305

[15] J. Miyazaki, A. Soeda, and M. Murao, Phys. Ред. Исследование 1, 013007 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013007

[16] Дж. Чирибелла и Д. Эблер, New J. Phys. 18, 093053 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/9/093053

[17] M. Navascués, Phys. Ред. X 8, 031008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031008

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda, and M. Murao, Phys. Преподобный Летт. 123, 210502 (2019а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda, and M. Murao, Phys. Ред. А 100, 062339 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062339

[20] MT Quintino and D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-31-679

[21] SD Bartlett, T. Rudolph, RW Spekkens и PS Turner, New J. Phys. 11, 063013 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063013

[22] М. Араужо, А. Фейкс, Ф. Коста и Ч. Брукнер, New J. Phys. 16, 093026 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno и P. Perinotti, Phys. Ред. А 94, 022340 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022340

[24] К. Донг, С. Накаяма, А. Соеда и М. Мурао, arXiv: 1911.01645 (2019).
Arxiv: 1911.01645

[25] S. Milz, FA Pollock, K. Modi, Phys. Ред. А 98, 012108 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012108

[26] S. Milz, FA Pollock, TP Le, G. Chiribella, and K. Modi, New J. Phys. 20, 033033 (2018б).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaafee

[27] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro и K. Modi, Phys. Преподобный Летт. 120, 040405 (2018а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[28] Ф.А. Поллок и К. Моди, Quantum 2, 76 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-11-76

[29] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro и K. Modi, Phys. Ред. А 97, 012127 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[30] F. Sakuldee, S. Milz, FA Pollock и K. Modi, J. Phys. А 51, 414014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aabb1e

[31] М. Р. Йоргенсен и Ф. А. Поллок, Phys. Преподобный Летт. 123, 240602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.240602

[32] P. Taranto, FA Pollock, S. Milz, M. Tomamichel, and K. Modi, Phys. Преподобный Летт. 122, 140401 (2019а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140401

[33] P. Taranto, S. Milz, FA Pollock, K. Modi, Phys. Ред. А 99, 042108 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042108

[34] Милц С., Ким М.С., Поллок Ф.А., Моди К. // Phys. Преподобный Летт. 123, 040401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne, and SF Huelga, Phys. Ред. X 10, 041049 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041049

[36] С. Милц и К. Моди, PRX Quantum 2, 030201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[37] К. Джармаци и Ф. Коста, Quantum 5, 440 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang и MB Plenio, Phys. Преподобный Летт. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

[39] Э. Читамбар и Г. Гур, Обзоры современной физики 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] G. Gour и A. Winter, Phys. Преподобный Летт. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

[41] З.-В. Лю и А. Винтер, arXiv: 1904.04201 (2019 г.).
Arxiv: 1904.04201

[42] Г. Гур и К. М. Скандоло, arXiv: 2101.01552 (2021a).
Arxiv: 2101.01552

[43] G. Gour and CM Scandolo, Phys. Преподобный Летт. 125, 180505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.180505

[44] G. Gour and CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062422

[45] Y. Liu и X. Yuan, Phys. Rev. Research 2, 012035 (R) (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Юань, П. Цзэн, М. Гао и К. Чжао, arXiv: 2012.02781 (2020).
Arxiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. Satyajit, and MB Plenio, Phys. Преподобный Летт. 125, 130401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.130401

[48] B. Regula и R. Takagi, Nat. коммун. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0

[49] С. Чен и Э. Читамбар, Quantum 4, 299 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-299

[50] Х. Кристьянссон, Г. Чирибелла, С. Салек, Д. Эблер и М. Уилсон, New J. Phys. 22, 073014 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab8ef7

[51] С.-Ю. Се, PRX Quantum 2, 020318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020318

[52] Г. Гур, PRX Quantum 2, 010313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010313

[53] Т. Альтенкирх и Дж. Граттадж, 20-й ежегодный симпозиум IEEE по логике в компьютерных науках (LICS'05), 249 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / LICS.2005.1

[54] М. Ин, Основы квантового программирования (Морган Кауфманн, 2016).

[55] Г. Чирибелла, Г. М. Д'Ариано и П. Перинотти, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[56] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[57] D. Kretschmann и RF Werner, Phys. Rev. A 72, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.062323

[58] Г. Гутоски и Дж. Уотроус, в материалах тридцать девятого ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений (2007 г.), стр. 565–574.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] AW Harrow, A. Hassidim, and S. Lloyd, Phys. Преподобный Летт. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[60] Д. Готтесман, физ. Rev. A 61, 042311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042311

[61] М. М. Уайльд, Квантовая теория информации (Cambridge University Press, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[62] CH Bennett, IBM Journal of Research and Development 17, 525 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[63] С. Ааронсон, Д. Гриер и Л. Шеффер, arXiv: 1504.05155 (2015).
Arxiv: 1504.05155

[64] М. Городецкий, П. В. Шор и М. Б. Рускай, Rev. Math. физ. 15, 629 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[65] M. Mohseni, AT Rezakhani, DA Lidar, Phys. Ред. А 77, 032322 (2008 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322

[66] Д. Готтесман и И. Л. Чуанг, Nature 402, 390 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] S. Ishizaka and T. Hiroshima, Phys. Преподобный Летт. 101, 240501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas, M. Horodecki, Sci. 7, 10871 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongiosi и S. Imre, Sci. Отчет 10, 11229 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41598-020-67014-5

[70] О. Орешков, Ф. Коста и Ч. Брукнер, Нат. коммун. 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[71] G. Chiribella, GM D'Ariano, P. Perinotti, and B. Valiron, Phys. Ред. А 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[72] М. Араужо, К. Брансиард, Ф. Коста, А. Фейкс, К. Джармаци и Ч. Брукнер, New J. Phys. 17, 102001 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/10/102001

[73] J. Wechs, AA Abbott, and C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf352

[74] А. Бизио и П. Перинотти, Труды Королевского общества A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0706

[75] В. Йокодзима, М.Т. Квинтино, А. Соэда и М. Мурао, Quantum 5, 441 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-26-441

[76] А. Ванриетвельде, Х. Кристьянссон и Дж. Барретт, Quantum 5, 503 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-503

[77] А. В. Харроу, доктор философии. диссертация, Массачусетский технологический институт (2005 г.), arXiv:quant-ph/0512255.
Arxiv: колич-фот / 0512255

[78] D. Bacon, IL Chuang и AW Harrow, Phys. Преподобный Летт. 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502

[79] Х. Крови, Квант 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122

[80] Yang Y., Chiribella G., Adesso G. // Phys. Ред. А 90, 042319 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042319

[81] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda, and M. Murao, Phys. Преподобный Летт. 126, 150504 (2021а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150504

[82] MATLAB, версия 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Натик, Массачусетс, 2021 г.).

[83] https:///github.com/mtcq/unitary_inverse.
https:///github.com/mtcq/unitary_inverse

[84] М. Грант и С. Бойд, CVX: программное обеспечение Matlab для дисциплинированного выпуклого программирования, версия 2.2, http:///cvxr.com/cvx (2020).
http: / / cvxr.com/ cvx

[85] М. Грант и С. Бойд, «Последние достижения в обучении и контроле», «Конспект лекций по управлению и информатике», под редакцией В. Блонделя, С. Бойда и Х. Кимуры (Springer-Verlag Limited, 2008), стр. 95– 110, http:///stanford.edu/boyd/graph_dcp.html.
http:///stanford.edu/~boyd/graph_dcp.html

[86] https:///yalmip.github.io/download/.
https:///yalmip.github.io/скачать/

[87] Дж. Лефберг, в материалах конференции CACSD (Тайбэй, Тайвань, 2004 г.).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CACSD.2004.1393890

[88] https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/.
https:///blog.nus.edu.sg/mattohkc/softwares/sdpt3/

[89] К.-К. Тох, М.Дж. Тодд и Р.Х. Тютунку, Методы оптимизации и программное обеспечение, 11, 545 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] Р. Х. Тютюнджю, К.-К. То и М. Дж. Тодд, Математическое программирование 95, 189 (2003).
https://doi.org/10.1007/s10107-002-0347-5

[91] Дж. Ф. Штурм, Методы оптимизации и программное обеспечение, 11, 625 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] М. Апс, Инструментарий оптимизации MOSEK для MATLAB, руководство. Версия 9.3.6. (2021).
https:///docs.mosek.com/latest/toolbox/index.html

[93] Б. О'Донохью, Э. Чу, Н. Парих и С. Бойд, SCS: расщепляющий конический решатель, версия 3.0.0, https://github.com/cvxgrp/scs (2019).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[94] Н. Джонстон, QETLAB: набор инструментов MATLAB для квантовой запутанности, версия 0.9, http: // qetlab.com (2016).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.44637
http: / / qetlab.com

[95] https:///github.com/sy3104/isometry_inversion.
https:///github.com/sy3104/isometry_inversion

[96] https:///opensource.org/licenses/MIT.
https:///opensource.org/licenses/MIT

[97] М. Араужо, А. Фейкс, М. Наваскуэс и Ч. Брукнер, Квант 1, 10 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-26-10

[98] Н. Ивахори, Теория представлений симметричной группы и общей линейной группы: неприводимые характеры, диаграммы Юнга и разложение тензорных пространств (Иванами, 1978).

[99] Б. Саган, Симметрическая группа: представления, комбинаторные алгоритмы и симметрические функции, Vol. 203 (Springer Science & Business Media, 2001).

[100] Т. Кобаяши и Т. Осима, Группы Ли и теория представлений (Иванами, 2005).

[101] К. Донг, М. Т. Квинтино, А. Соеда и М. Мурао, arXiv: 2106.00034 (2021b).
Arxiv: 2106.00034

Цитируется

[1] Ники Кай Хонг Ли, Корнелия Спи, Мартин Хебенштрайт, Хулио И. де Висенте и Барбара Краус, «Идентификация семейств многочастичных состояний с нетривиальными локальными преобразованиями запутанности», Arxiv: 2302.03139, (2023).

[2] Даниэль Эблер, Михал Городецкий, Марцин Марчиняк, Томаш Млыник, Марко Тулио Квинтино и Михал Студзински, «Оптимальные универсальные квантовые схемы для унитарного комплексного сопряжения», Arxiv: 2206.00107, (2022).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-03-21 02:56:46). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-03-21 02:56:45).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.