Объединение различных представлений о квантовой несовместимости в строгую иерархию ресурсных теорий коммуникации

Объединение различных представлений о квантовой несовместимости в строгую иерархию ресурсных теорий коммуникации

Отметка времени: 7 июня 2023 г., 5:32
Исходный узел: 2706856

Франческо Бушеми1, Кодай Кобаяши1, Синтаро Минагава1, Паоло Перинотти2,3и Алессандро Тозини2,3

1Кафедра математической информатики, Нагойский университет, Фуро-тё, Тикуса-ку, 464-8601 Нагоя, Япония
2Группа QUIT, факультет физики, Университет Павии, via Bassi 6, 27100 Павия, Италия
3INFN Sezione di Pavia, via Bassi 6, 27100 Павия, Италия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Хотя существует общий консенсус относительно определения несовместимых POVM, переходя на уровень инструментов, мы обнаруживаем гораздо менее ясную ситуацию с математически разными и логически независимыми определениями несовместимости. Здесь мы восполняем этот пробел, вводя понятие $q-совместимости$, которое объединяет различные понятия о несовместимости POVM, каналов и инструментов в одну иерархию ресурсных теорий коммуникации между отдельными сторонами. Полученные нами теории ресурсов являются $полными$ в том смысле, что они содержат полные семейства свободных операций и монотонов, обеспечивающих необходимые и достаточные условия существования преобразования. Более того, наша структура полностью $операциональна$ в том смысле, что свободные преобразования характеризуются явно в терминах локальных операций, которым помогает причинно-ограниченная направленная классическая коммуникация, а все монотоны обладают теоретико-игровой интерпретацией, что делает их в принципе экспериментально измеримыми. Таким образом, мы можем точно определить, из чего состоит каждое понятие несовместимости, с точки зрения теоретико-информационных ресурсов.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Иво Бялыницкий-Бирула и Ежи Мицельский. Соотношения неопределенности для информационной энтропии в волновой механике. Communications in Mathematical Physics, 44(2):129–132, 1975. URL: https://link.springer.com/article/10.1007/BF01608825, doi:10.1007/BF01608825.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608825

[2] Марио Берта, Маттиас Кристандл, Роджер Колбек, Джозеф М. Ренес и Ренато Реннер. Принцип неопределенности при наличии квантовой памяти. Nature Physics, 6(9):659–662, 2010. URL: https://www.nature.com/articles/nphys1734, doi:10.1038/nphys1734.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1734
https: // www.nature.com/ article / nphys1734

[3] Говард Барнум, Карлтон М. Кейвс, Кристофер А. Фукс, Ричард Джожа и Бенджамин Шумахер. Некоммутирующие смешанные состояния не могут транслироваться. Физ. Rev. Lett., 76:2818–2821, апрель 1996 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.2818, doi:10.1103/PhysRevLett.76.2818.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

[4] Николас Бруннер, Даниэль Кавальканти, Стефано Пиронио, Валерио Скарани и Стефани Венер. Нелокальность Белла. Преподобный Мод. Phys., 86:419–478, апрель 2014 г. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419, doi:10.1103/RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[5] Франческо Бушеми, Эрик Читамбар и Вэньбинь Чжоу. Полная ресурсная теория квантовой несовместимости как квантовая программируемость. физ. Rev. Lett., 124:120401, март 2020 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.120401, doi:10.1103/​PhysRevLett.124.120401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120401

[6] Франческо Бушеми и Ниланджана Датта. Эквивалентность делимости и монотонного убывания информации в классических и квантовых случайных процессах. физ. Ред. A, 93:012101, январь 2016 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.012101, doi:10.1103/​PhysRevA.93.012101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012101

[7] Франческо Бушеми, Ниланджана Датта и Сергей Стрельчук. Теоретико-игровая характеристика антиразлагаемых каналов. Журнал математической физики, 55(9):092202, 2014. arXiv: https://doi.org/10.1063/1.4895918, doi:10.1063/1.4895918.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4895918
Arxiv: https: //doi.org/10.1063/1.4895918

[8] Франческо Бушеми и Гилад Гур. Квантовые относительные кривые Лоренца. физ. Ред. A, 95:012110, январь 2017 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.012110, doi:10.1103/​PhysRevA.95.012110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110

[9] Франческо Бушеми, Масахито Хаяши и Михал Городецкий. Глобальный информационный баланс в квантовых измерениях. Physical Review Letters, 100(21):210504, 2008. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.210504, doi:10.1103/PhysRevLett.100.210504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.210504

[10] Франческо Бушеми, Майкл Дж. У. Холл, Масанао Одзава и Марк М. Уайльд. Шум и помехи в квантовых измерениях: теоретико-информационный подход. Physical Review Letters, 112(5):050401, 2014. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.050401, doi:10.1103/PhysRevLett.112.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.050401

[11] Франческо Бушеми, Кодай Кобаяши и Синтаро Минагава. Полная и действующая теория ресурсов точности измерений, 2023. arXiv:2303.07737.
Arxiv: 2303.07737

[12] Дэвид Блэквелл. Эквивалентные сравнения экспериментов. The Annals of Mathematical Statistics, 24(2):265–272, 1953. URL: http://www.jstor.org/​stable/​2236332, doi:10.1214/​aoms/​1177729032.
https: / / doi.org/ 10.1214 / АОМ / 1177729032
Http: / / www.jstor.org/ стабильный / 2236332

[13] Пол Буш, Пекка Дж. Лахти и Питер Миттельштадт. Квантовая теория измерения. Springer Berlin Heidelberg, 1996. doi:10.1007/​978-3-540-37205-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[14] Пол Буш, Пекка Лахти и Райнхард Ф. Вернер. Коллоквиум: Квантовая среднеквадратическая ошибка и соотношения неопределенностей измерений. Преподобный Мод. Phys., 86:1261–1281, декабрь 2014 г. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.1261, doi:10.1103/RevModPhys.86.1261.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[15] Франческо Бушеми, Дэвид Саттер и Марко Томамичел. Информационно-теоретическая трактовка квантовых дихотомий. Quantum, 3:209, декабрь 2019 г. doi:10.22331/​q-2019-12-09-209.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-209

[16] Франческо Бушеми. Все запутанные квантовые состояния нелокальны. физ. Rev. Lett., 108:200401, май 2012 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.200401, doi:10.1103/​PhysRevLett.108.200401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200401

[17] Франческо Бушеми. Сравнение квантовых статистических моделей: Эквивалентные условия достаточности. Communications in Mathematical Physics, 310(3):625–647, 2012. doi:10.1007/​s00220-012-1421-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1421-3

[18] Франческо Бушеми. Полностью квантовые утверждения второго закона из теории статистических сравнений, 2015 г. URL: https://arxiv.org/abs/1505.00535, doi:10.48550/ARXIV.1505.00535.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1505.00535
Arxiv: 1505.00535

[19] Франческо Бушеми. Разлагаемые каналы, менее шумные каналы и квантовые статистические морфизмы: отношение эквивалентности. Probl Inf Transm, 52:201–213, 2016. doi:10.1134/​S0032946016030017.
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946016030017

[20] Франческо Бушеми. Теоремы об обратной обработке данных и вторые законы вычислений. Масанао Озава, Джереми Баттерфилд, Ханс Халворсон, Миклос Редей, Юичиро Китадзима и Франческо Бушеми, редакторы, «Реальность и измерение в алгебраической квантовой теории», страницы 135–159, Сингапур, 2018. Springer Singapore. doi: 10.1007/​978-981-13-2487-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-981-13-2487-1

[21] Джулио Чирибелла, Дж. Мауро Д'Ариано и Паоло Перинотти. Преобразование квантовых операций: квантовые суперкарты. EPL (Europhysical Letters), 83(3):30004, 2008. URL: https://​/​iopscience.iop.org/​article/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004, doi:10.1209/ 0295-5075/83/30004.
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[22] Эрик Читамбар и Гилад Гур. Теории квантовых ресурсов. Преподобный Мод. Phys., 91:025001, апрель 2019 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.91.025001, doi:10.1103/​RevModPhys.91.025001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[23] Джакомо Мауро Д'Ариано, Паоло Перинотти и Алессандро Тозини. Несовместимость наблюдаемых, каналов и инструментов в теориях информации. Журнал физики A: Mathematical and Theoretical, 55(39):394006, 2022. URL: https://​/​iopscience.iop.org/​article/​10.1088/​1751-8121/​ac88a7/​meta, doi :10.1088/1751-8121/ac88a7.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac88a7

[24] Гилад Гур, Дэвид Дженнингс, Франческо Бушеми, Руньяо Дуан и Иман Марвиан. Квантовая мажорация и полный набор энтропийных условий квантовой термодинамики. Nature Communications, 9(1), декабрь 2018 г. URL: https://doi.org/10.1038/s41467-018-06261-7 https://doi.org/10.1038/s41467- 018-06261-7 doi:10.1038/​s41467-018-06261-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06261-7

[25] Вернер Карл Гейзенберг. Über den anschaulichen inhalt der quantentheoretischen кинематика и механика. Zeitschrift für Physik, 43:172–198, 1927. URL: https://link.springer.com/article/10.1007 doi:10.1007/BF01397280.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01397280

[26] Рышард Городецкий, Павел Городецкий, Михал Городецкий и Кароль Городецкий. Квантовая запутанность. Преподобный Мод. Phys., 81:865–942, июнь 2009 г. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865, doi:10.1103/RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[27] Чунг-Юн Се, Маттео Лостальо и Антонио Асин. Маргинальная задача квантового канала. Физ. Rev. Res., 4:013249, март 2022 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013249, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.013249.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013249

[28] Годфри Гарольд Харди, Джон Эденсор Литтлвуд и Джордж Полиа. Неравенства. Издательство Кембриджского университета, 1952 год. URL: https://books.google.it/books?id=t1RCSP8YKt8C.
https://books.google.it/books?id=t1RCSP8YKt8C

[29] Тейко Хейносаари, Такаюки Миядера и Дэниел Рейцнер. Категорически несовместимые квантовые устройства. Основы физики, 44(1):34–57, 2014. doi:10.1007/​s10701-013-9761-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-013-9761-1

[30] Тейко Хейносаари, Такаюки Миядера и Марио Зиман. Приглашение к квантовой несовместимости. Журнал физики A: Mathematical and Theoretical, 49(12):123001, февраль 2016 г. doi:10.1088/1751-8113/49/12/123001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[31] Тейко Хейносаари, Даниэль Райцнер и Питер Стано. Замечания о совместной измеримости квантовых наблюдаемых. Foundations of Physics, 38(12):1133–1147, 2008. URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s10701-008-9256-7, doi:10.1007/s10701 -008-9256-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-008-9256-7

[32] Кайюан Джи и Эрик Читамбар. Несовместимость как ресурс для программируемых квантовых инструментов. arXiv:2112.03717, 2021. URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​2112.03717.
Arxiv: 2112.03717

[33] Анна Женкова. Сравнение квантовых каналов и статистических экспериментов, 2015. URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​1512.07016, doi:10.48550/​ARXIV.1512.07016.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1512.07016
Arxiv: 1512.07016

[34] Анна Женкова. Общая теория сравнения квантовых каналов (и не только). IEEE Transactions on Information Theory, 67(6):3945–3964, 2021. doi:10.1109/​TIT.2021.3070120.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3070120

[35] Энит Каур, Сиддхартха Дас, Марк М. Уайльд и Андреас Винтер. Расширяемость ограничивает производительность квантовых процессоров. Физ. Rev. Lett., 123:070502, август 2019 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070502, doi:10.1103/PhysRevLett.123.070502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070502

[36] Энит Каур, Сиддхартха Дас, Марк М. Уайльд и Андреас Винтер. Ресурсная теория нерасширяемости и неасимптотическая квантовая емкость. Физ. Ред. A, 104:022401, август 2021 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.022401, doi:10.1103/PhysRevA.104.022401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022401

[37] Ариндам Митра и Мате Фаркас. Совместимость квантовых приборов. Физ. Rev. A, 105:052202, май 2022 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.052202, doi:10.1103/PhysRevA.105.052202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052202

[38] Альберт В. Маршалл, Ингрэм Олкин и Барри К. Арнольд. Неравенства: теория мажорирования и ее приложения. Springer, 2010. doi:10.1007/​978-0-387-68276-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-68276-1

[39] Ханс Маассен и Дж.Б.М. Уффинк. Обобщенные энтропийные соотношения неопределенностей. Физ. Rev. Lett., 60:1103–1106, март 1988 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.60.1103, doi:10.1103/PhysRevLett.60.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.60.1103

[40] Масанао Одзава. Квантовые процессы измерения непрерывных наблюдаемых. Journal of Mathematical Physics, 25:79–87, 1984. URL: https://​/​aip.scitation.org/​doi/​10.1063/​1.526000, doi:10.1063/​1.526000.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[41] Масанао Одзава. Универсально действующая переформулировка принципа неопределенности Гейзенберга в отношении шума и помех при измерении. Физ. Rev. A, 67:042105, апрель 2003 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.67.042105, doi:10.1103/PhysRevA.67.042105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[42] Масанао Одзава. Соотношения неопределенности для шума и помех в обобщенных квантовых измерениях. Annals of Physics, 311(2):350–416, 2004. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491604000089, doi:10.1016/j.aop. 2003.12.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2003.12.012
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491604000089

[43] Масанао Одзава. Первоначальный вывод Гейзенбергом принципа неопределенности и его универсальные переформулировки. Current Science, 109(11):2006–2016, 2015. URL: http://​/​www.jstor.org/​stable/​24906690.
Http: / / www.jstor.org/ стабильный / 24906690

[44] Масанао Одзава. Правильность и полнота квантовых среднеквадратических ошибок. npj Quantum Inf, 5(1), 2019. doi:10.1038/​s41534-018-0113-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0113-г

[45] Мартин Плавала. Частное общение.

[46] Денис Россе, Франческо Бушеми и Йонг-Чернг Лян. Ресурсная теория квантовой памяти и их достоверная проверка с минимальными предположениями. физ. X, 8:021033, май 2018 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021033, doi:10.1103/​PhysRevX.8.021033.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021033

[47] Бартош Регула, Варун Нарасимхачар, Франческо Бушеми и Миле Гу. Манипуляции когерентностью с дефазирующими ковариантными операциями. физ. Rev. Research, 2:013109, январь 2020 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013109, doi:10.1103/​PhysRevResearch.2.013109.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013109

[48] HP Робертсон. Принцип неопределенности. Физ. Rev., 34:163–164, июль 1929 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRev.34.163, doi:10.1103/PhysRev.34.163.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[49] Денис Россет, Дэвид Шмид и Франческо Бушеми. Независимая от типа характеристика пространственноподобных разделенных ресурсов. физ. Rev. Lett., 125:210402, ноябрь 2020 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.210402, doi:10.1103/​PhysRevLett.125.210402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210402

[50] Дэвид Шмид, Томас К. Фрейзер, Рави Кунджвал, Ана Белен Сайнс, Эли Вулф и Роберт В. Спеккенс. Понимание взаимодействия запутанности и нелокальности: мотивация и развитие новой ветви теории запутанности, 2020. URL: https://arxiv.org/abs/2004.09194, doi:10.48550/ARXIV.2004.09194.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2004.09194
Arxiv: 2004.09194

[51] Пол Скшипчик и Ноа Линден. Надежность измерения, дискриминационные игры и доступная информация. физ. Rev. Lett., 122:140403, апрель 2019 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.122.140403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[52] Дэвид Шмид, Денис Россет и Франческо Бушеми. Независимая от типа ресурсная теория локальных операций и разделяемой случайности. Quantum, 4:262, апрель 2020 г. doi:10.22331/​q-2020-04-30-262.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[53] Вэньбинь Чжоу и Франческо Бушеми. Общие переходы между состояниями с точными морфизмами ресурсов: единый теоретико-ресурсный подход. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(44):445303, октябрь 2020 г. URL: https://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abafe5, doi:10.1088/​1751 -8121/​абафе5.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abafe5

Цитируется

[1] Лееви Леппяярви и Михал Седлак, «Несовместимость квантовых инструментов», Arxiv: 2212.11225, (2022).

[2] Марко Эрба, Паоло Перинотти, Давиде Ролино и Алессандро Тозини, «Несовместимость измерений строго сильнее, чем помехи», Arxiv: 2305.16931, (2023).

[3] Стэнли Гаддер, «Теория квантовых инструментов», Arxiv: 2305.17584, (2023).

[4] Нин Гао, Дантун Ли, Анчит Мишра, Джунчен Ян, Кирилл Симонов и Джулио Чирибелла, «Измерение несовместимости и кластеризация квантовых наблюдаемых с помощью квантового переключателя», Письма физического обзора 130 17, 170201 (2023).

[5] Франческо Бушеми, Кодай Кобаяши и Синтаро Минагава, «Полная и действующая теория ресурсов точности измерений», Arxiv: 2303.07737, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-06-07 21:35:06). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-06-07 21:35:05).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал