Наклоненные парадоксы Харди для независимого от устройства извлечения случайных данных

Переиздано Платоном

Читают: 0

Шуай Чжао¹, Равишанкар Раманатан¹, Юань Лю¹и Павел Городецкий^2,3

¹Департамент компьютерных наук, Университет Гонконга, Pokfulam Road, Гонконг
²Международный центр теории квантовых технологий, Университет Гданьска, Wita Stwosza 63, 80-308 Гданьск, Польша
³Факультет прикладной физики и математики, Гданьский технологический университет, Габриэла Нарутовича 11/12, 80-233 Гданьск, Польша

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Аппаратно-независимая парадигма добилась впечатляющих успехов в генерации случайных чисел, распределении ключей и самотестировании, однако большая часть этих результатов была получена в предположении, что стороны владеют надежными и частными случайными начальными числами. В попытках ослабить предположение о независимости измерений в качестве идеальных кандидатов были предложены тесты нелокальности Харди. В этой статье мы представляем семейство наклонных парадоксов Харди, которые позволяют самостоятельно тестировать общие чистые двухкубитные запутанные состояния, а также подтверждать до $1$ бита локальной случайности. Затем мы используем эти наклонные тесты Харди, чтобы добиться улучшения скорости генерации в современных протоколах усиления случайности для источников Санта-Вазирани (SV) с произвольно ограниченной независимостью измерений. Наш результат показывает, что независимое от устройства усиление случайности возможно для произвольно смещенных источников SV и из почти разделимых состояний. Наконец, мы представляем семейство тестов Харди для максимально запутанных состояний локальной размерности $4, 8$ в качестве потенциальных кандидатов на DI-извлечение случайности, чтобы подтвердить до максимально возможных $2 log d$ бит глобальной случайности.

Рекомендованное изображение: Нижняя граница максимально достижимой энтропии $I_{alpha}^{MDL}$ ($alpha=frac{1}{2},alpha=frac{4}{5},alpha=1$) по сравнению с нижняя граница $l$ слабого SV-источника.

► Данные BibTeX

@article{Zhao2023tiltedhardy, doi = {10.22331/q-2023-09-15-1114}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1114}, title = {Tilted { Парадоксы Харди для аппаратно-независимого извлечения случайности}, автор = {Чжао, Шуай и Раманатан, Равишанкар и Лю, Юань и Городецкий, Паве{l{}}}, журнал = {{Quantum}}, issn = {2521- 327X}, издатель = {{Verein zur F{"{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, объём = {7}, страницы = {1114}, месяц = сентябрь, год = {2023} }

► Рекомендации

[1] Альберт Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен. «Можно ли квантовомеханическое описание физической реальности считать полным?» Физ. Откр. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] Эрвин Шредингер. «Обсуждение вероятностных отношений между разделенными системами». Издательство Кембриджского университета. (1935).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[3] Джонатан Барретт, Люсьен Харди и Адриан Кент. «Никакой сигнализации и квантового распределения ключей». Физ. Преподобный Летт. 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[4] Антонио Асин, Николас Бруннер, Николя Жизен, Серж Массар, Стефано Пиронио и Валерио Скарани. «Независимая от устройства безопасность квантовой криптографии от коллективных атак». Физ. Преподобный Летт. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[5] Стефано Пиронио, Антонио Асин, Серж Массар, А. Бойер де ла Жироде, Дмитрий Н. Мацукевич, Питер Маунц, Стивен Олмшенк, Дэвид Хейс, Ле Луо, Т. Эндрю Мэннинг и К. Монро. «Случайные числа, подтвержденные теоремой Белла». Природа 464, 1021–1024 (2010) (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008

[6] Стефано Пиронио и Серж Массар. «Безопасность практической генерации частных случайностей». Физ. Ред. А 87, 012336 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.012336

[7] Доминик Майерс и Эндрю Яо. «Квантовая криптография с несовершенной аппаратурой». Материалы 39-го ежегодного симпозиума по основам информатики, страницы 503–509 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1998.743501

[8] Доминик Майерс и Эндрю Яо. «Самопроверка квантового аппарата». Квантовая информация. Вычислить. 4(4), 273–286 (2004).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205
Arxiv: колич-фот / 0307205

[9] Иван Шупич и Джозеф Боулз. «Самотестирование квантовых систем: обзор». Квант 4, 337 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337

[10] Кун Тонг Го, Читрабхану Перумангатт, Чжи Сянь Ли, Александр Линг и Валерио Скарани. «Экспериментальное сравнение томографии и самотестирования при подтверждении запутывания». Физ. Ред. А 100, 022305 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022305

[11] Роджер Колбек и Ренато Реннер. «Свободную случайность можно усилить». Нат. Физ. 8, 450–453 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2300

[12] Родриго Гальего, Луис Масанес, Гонсало Де Ла Торре, Чираг Дхара, Леандро Аолита и Антонио Асин. «Полная случайность от произвольно детерминированных событий». Нат. Коммун. 4, 2654 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3654

[13] Равишанкар Раманатан, Фернандо ГСЛ Брандао, Кароль Городецкий, Михал Городецкий, Павел Городецкий и Ханна Воеводка. «Усиление случайности при минимальных фундаментальных предположениях об устройствах». Физ. Преподобный Летт. 117, 230501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.230501

[14] Фернандо ГСЛ Брандао, Равишанкар Раманатан, Анджей Грудка, Кароль Городецкий, Михал Городецкий, Павел Городецкий, Томаш Шарек и Ханна Воеводка. «Реалистичное устойчивое к шуму усиление случайности с использованием конечного числа устройств». Нат. Коммун. 7, 11345 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11345

[15] Равишанкар Раманатан, Михал Городецкий, Хаммад Анвер, Стефано Пиронио, Кароль Городецкий, Маркус Грюнфельд, Садик Мухаммад, Мохамед Буреннан и Павел Городецкий. «Практическое усиление случайности с доказательством отсутствия сигналов с использованием парадоксов Харди и его экспериментальная реализация». arXiv:1810.11648 (2018).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1810.11648
Arxiv: 1810.11648

[16] Макс Кесслер и Ротем Арнон-Фридман. «Независимое от устройства усиление случайности и приватизация». Журнал IEEE по избранным областям теории информации 1 (2), 568–584 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3012498

[17] Миклош Санта и Умеш В. Вазирани. «Генерация квазислучайных последовательностей из полуслучайных источников». Журнал компьютерных и системных наук 33 (1), 75–87 (1986).
https://doi.org/10.1016/0022-0000(86)90044-9

[18] Антонио Асин, Серж Массар и Стефано Пиронио. «Случайность против нелокальности и запутанности». Физ. Преподобный Летт. 108, 100402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.100402

[19] Седрик Бампс и Стефано Пиронио. «Разложения по сумме квадратов для семейства неравенств, подобных Клаузеру-Хорну-Шимони-Холту, и их применение к самотестированию». Физ. Ред. А 91, 052111 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052111

[20] Андреа Коладанджело, Кун Тонг Го и Валерио Скарани. «Все чистые двудольные запутанные состояния могут быть самопроверены». Нат. Коммун. 8, 15485 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485

[21] Седрик Бамп, Серж Массар и Стефано Пиронио. «Независимая от устройства генерация случайности с сублинейными общими квантовыми ресурсами». Квант 2, 86 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86

[22] Флориан Дж. Курчод, Маркус Йоханссон, Ремигиуш Аугусиак, Мэтти Дж. Хобан, Питер Виттек и Антонио Асин. «Сертификация неограниченной случайности с использованием последовательностей измерений». Физ. Ред. А 95, 020102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.020102

[23] Жиль Пютц, Дени Россе, Томер Джек Барни, Йеонг-Чернг Лян и Николя Гизен. «Сколь угодно малой степени независимости измерений достаточно, чтобы проявить квантовую нелокальность». Физ. Преподобный Летт. 113, 190402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.190402

[24] Равишанкар Раманатан, Юань Лю и Павел Городецкий. «Крупные нарушения контекстуальности Кохен Спеккера и их применения». Нью Дж. Физ. 24, 033035 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3a84

[25] Люсьен Харди. «Нелокальность для двух частиц без неравенств почти для всех запутанных состояний». Физ. Преподобный Летт. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[26] Рафаэль Рабело, Ло Юн Чжи и Валерио Скарани. «Независимые от устройства границы эксперимента Харди». Физ. Преподобный Летт. 109, 180401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.180401

[27] Хун-Вэй Ли, Марцин Павловский, Рамидж Рахаман, Гуан-Цан Го и Чжэн-Фу Хань. «Независимые от устройства и полуустройства случайные числа, основанные на парадоксе неравенства». Физ. Ред. А 92, 022327 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022327

[28] Джон Ф. Клаузер, Майкл А. Хорн, Эбнер Шимони и Ричард А. Холт. «Предлагаемый эксперимент для проверки локальных теорий скрытых переменных». Физ. Преподобный Летт. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[29] Мигель Наваскес, Стефано Пиронио и Антонио Асин. «Сходящаяся иерархия полуопределенных программ, характеризующих набор квантовых корреляций». Нью Дж. Физ. 10 073013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013

[30] Данило Боски, С. Бранка, Франческо Де Мартини и Люсьен Харди. «Лестничное доказательство нелокальности без неравенств: теоретические и экспериментальные результаты». Физ. Преподобный Летт. 79, 2755 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[31] Равишанкар Раманатан, Моника Росицка, Кароль Городецкий, Стефано Пиронио, Михал Городецкий и Павел Городецкий. «Гаджетовые структуры в доказательствах теоремы Кохена-Спкера». Квант 4, 308 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-14-308

[32] Равишанкар Раманатан, Павел Городецкий и Михал Банацкий. «Извлечение случайности из публичных слабых источников без защиты от сигналов». arXiv:2108.08819 (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.08819
Arxiv: 2108.08819

[33] Пол Мориц Кон. «Основная алгебра: группы, кольца и поля». Спрингер Лондон (2012).
https://doi.org/10.1007/978-0-85729-428-9

[34] Камилла Джордан. «Эссе по геометрии в $ n $ измерениях». Бюллетень SMF 3, 103–174 (1875 г.).
https:///doi.org/10.24033/bsmf.90

[35] Равишанкар Раманатан, Дардо Гойенече, Садик Мухаммад, Петр Миронович, Маркус Грюнфельд, Мохамед Буреннан и Павел Городецкий. «Управление является важной особенностью нелокальности в квантовой теории». Нат. Коммун. 9, 4244 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06255-5

Цитируется

[1] Равишанкар Раманатан, «Конечное, независимое от устройства извлечение блочного источника минимальной энтропии против квантовых противников», Arxiv: 2304.09643, (2023).

[2] Абхишек Садху и Сиддхартха Дас, «Проверка квантовых нелокальных корреляций в условиях ограниченной свободы воли и несовершенных детекторов», Физический обзор A 107 1, 012212 (2023).

[3] Юань Лю, Хо Ю Чунг и Равишанкар Раманатан, «Исследования границ квантовых корреляций и аппаратно-независимые приложения», Arxiv: 2309.06304, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-09-16 11:09:07). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-09-16 11:09:06).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.